1.1分数除法（一）（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦分数除以整数的算理与计算方法，通过旧知抢答（倒数、分数乘法）复习铺垫，情境设疑用折纸平均分引出新课，搭建分数乘法、倒数与分数除法的知识支架。 以动手操作（折纸涂色）为主线，数形结合发展几何直观，对比归纳（分子直接除与乘倒数）培养推理意识，分层练习（操作、计算、应用）落实应用意识。为教师提供直观探究活动设计，帮助学生理解算理，提升数学思维与应用能力。

第1课时：分数除法（一） 【教学内容】 北师大版教材六年级上册 第一单元 分数除法 分数除法（一） 课本第2-3页。 【教材分析】 本节课隶属于第一单元分数除法，是在学生已经熟练掌握分数乘法运算、倒数概念、整数除法意义的基础上开展教学。教材以折纸、涂色直观操作活动为载体，依托数形结合思想，引导学生自主推导分数除以整数的计算法则。 新课标要求本学段学生发展几何直观与归纳推理核心素养，本课摒弃单纯灌输计算法则的模式，通过动手操作搭建图形与算式的联系，打通整数除法、分数乘法与分数除法的知识脉络，为后续学习一个数除以分数、分数混合运算奠定算理基础，同时借助平均分生活实例，落实数学与生活实际相结合的育人要求。 【设计理念】 紧扣义务教育数学新课标 “数与代数” 领域核心素养要求，以学生动手探究为主线，遵循 “直观操作 — 观察对比 — 归纳抽象 — 应用巩固” 的认知逻辑。弱化教师单向讲授，设置折纸、看图说理、算法对比等自主活动，落实数形结合思想；融合旧知倒数、分数乘法搭建认知脚手架，引导学生自主发现 “分数除以不为 0 的整数等于乘整数倒数” 的规律；分层设计练习，兼顾基础计算与解决实际平均分问题，让学生感受乘除法内在关联，提升数学探究兴趣。 【教学目标】 1、借助折纸、涂色直观操作，理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的两种计算方法，能规范完成计算，运用知识解决平均分类简单实际问题。 2、经历动手操作、看图分析、对比归纳算法的完整探究过程，依托图形建立数形联系，发展几何直观、归纳推理意识。 3、自主探究生活平均分相关数学问题，感知乘除法知识内在联系，体会数学实用性，树立主动探究数学的学习意识。 【教学重点】 理解分数除以整数的算理，掌握分数除以不为零整数的通用计算方法。 【教学难点】 借助图形理解 “分数除以整数等价于乘这个整数倒数” 的转化逻辑，打通除法与乘法的转化关系。 【教法与学法】 1、教法 直观演示法、启发提问法、对比归纳法、情境教学法。依托折纸教具直观展示平均分过程，分层设问引导学生自主说理，对比两种计算方法提炼通用算法。 2、学法 动手操作法、小组合作探究法、数形结合分析法、迁移类推法。学生自主折纸涂色，小组交流操作发现，结合旧知倒数、分数乘法迁移推导分数除法计算规则。 【教学准备】 长方形彩色卡纸、水彩笔、多媒体课件、课堂练习单。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1、旧知抢答复习 （1）倒数抢答：出示 0.75、1.5、1、0.6、28， 指名学生快速说出各数对应的倒数，巩固倒数概念。 （2）分数乘法回顾：指名口述分数乘法计算规则：两个分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算，结果化为最简分数。同步出示基础分数乘法口算题，学生口头作答。 2、情境设疑导入 教师提问：我们已经会计算分数乘法、能快速找出一个数的倒数，如果把一张长方形纸的 拿出来，再把这一部分进行平均分，该用什么算式计算？今天我们一起学习《分数除法（一）》，探究分数除以整数的计算方法。 2、 合作探究，获得新知 1、探究活动 1： 平均分成 2 份，每份是多少 动手操作：学生拿出长方形卡纸，先涂色表示纸张的 ，再自主对折将涂色部分平均分成 2 份，观察每份占整张纸的几分之几。 （1）小组交流两种解题思路 ①思路一：借助整数除法意义计算 包含 4 个，把 4 个 平均分成 2 份，每份是 2 个，结果为。 提炼方法：分数除以不为零整数，被除数分子直接除以整数，分母保持不变。 ②思路二：乘倒数转化法 把整体平均分成 2 份，每份就是原数的一半，一半等价于原数乘 ，因此 ÷2=×=。 （2）提炼转化规则：除法算式两变一不变 —— 除号变乘号、除数换成自身倒数、被除数保持不变。 概念小结：分数除法的两层意义 ① 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算； ② 将一个数平均分成若干份，求单份数量的运算。 2、探究活动 2： 平均分成 3 份，每份是多少 自主操作说理：学生再次涂色，将 均分 3 份，发现分子 4 无法被 3 整除，第一种分子直接除整数的方法存在局限。 通用方法推导：均分 3 份，即求 的，列式 ÷3=×=。 全班归纳通用计算法则：分数除以一个不为零的整数，等于这个分数乘该整数的倒数。 3、补充理解 “一半” 含义 文字含义：把一个完整整体平均分为 2 份，其中任意 1 份即为整体的一半； 三种等价表达：一个数的一半 = 这个数 ÷2 = 这个数 ×0.5 = 这个数 ×。 三、展示成果，分享快乐 1、分层计算说理练习，学生上台板书并讲解计算思路 ÷2、÷3、÷4、÷3 小组代表分享两种计算方法的适用场景：分子能被除数整除时两种方法均可使用；分子无法整除时，只能使用 “乘倒数” 通用方法。 2、教师统一梳理核心口诀：两变一不变，除号变乘号，除数变倒数，被除数不变。 四、拓展延伸，总结提升 1、分层巩固练习（教材原题改编） 操作画图题：自主画图、涂色，列出除法算式并计算结果（教材第 3 页第 1 题）。 基础计算题：规范书写步骤计算分数除以整数算式（教材第 3 页第 2 题）。 填空逻辑题：依据 “一个因数＝积 ÷ 另一个因数” 完成填空，巩固乘除法互逆关系（教材第 3 页第 3 题）。 生活应用题：结合平均分生活场景列式解决实际问题（教材第 3 页第 4 题）。 2、课堂整体总结 组织学生自由发言，梳理本节课两大核心知识点： 分数除法的两层意义； 分数除以不为零整数的通用计算法则：除以一个不为零的整数，等于乘这个整数的倒数。 【板书设计】 分数除法（一） 1、分数除法意义： ①已知积与一个因数，求另一个因数 ②把一个数平均分若干份，求每份多少 2、计算方法 例题：÷2 方法 1：分子直接除整数 ÷2== 局限：分子不能整除时无法使用 方法 2：转化乘法（通用） ÷2=× = 口诀：两变一不变 除号→乘号 除数→倒数 被除数不变 3、计算法则 分数除以不为 0 的整数 = 分数 × 整数的倒数。 学科网（北京）股份有限公司 $