《分数除法（一）》（教学设计）-2026-2027学年北师大版六年级上册数学

该小学数学教学设计聚焦分数除以整数的算理与计算方法，通过复习整数、小数除法的“平均分”经验导入，连接分数乘法和倒数知识，为新知学习搭建支架。 以“动手分—动笔画—动脑想”三联动探究为特色，借助折纸涂色的几何直观帮助理解算理，通过分子能否整除的认知冲突引导归纳“乘倒数”通用法则，落实运算能力与推理意识。实例丰富且贴合课本，助力学生掌握计算技能，为教师提供清晰教学路径与易错点指导。

《分数除法（一）》教学设计（北师大版六年级上册 ） 一、基本信息 · 课题：分数除法（一） · 课时：1 课时（40 分钟） · 教材版本：北师大版小学数学六年级上册第一单元 · 授课对象：六年级学生 二、学情分析 本节课是分数除法单元的起始课，是学生在学习了分数乘法和倒数认识之后，首次系统接触分数除法运算。学生已经熟练掌握分数乘法的计算方法，理解分数的意义，具备整数、小数除法的学习经验。本节课依托 "平均分" 的生活经验，通过折纸涂色的直观操作，帮助学生完成从 "分子直接除" 到 "乘倒数" 的本质理解。学生容易出现的问题：计算时忘记变号、忘记取倒数、混淆两种方法的适用范围。 三、教学目标 1. 知识目标：借助折纸涂色活动，理解分数除以整数的算理；掌握分数除以整数的两种计算方法，能正确计算分数除以整数；理解 "除以一个不为零的整数，等于乘这个整数的倒数"。 2. 能力目标：经历 "动手分 — 动笔画 — 动脑想" 三联动探究过程，体验数形结合思想，提升运算能力与归纳推理能力，感悟运算的一致性。 3. 情感目标：在操作探究中感受数学学习的乐趣，体会 "转化" 的数学思想，培养严谨的计算习惯。 四、教学重难点 · 教学重点：理解分数除以整数的算理，掌握 "乘倒数" 的通用计算方法。 · 教学难点：借助几何直观理解 "为什么除以一个整数等于乘它的倒数"。 五、教学准备 1. 教具：多媒体课件（课本例题图示、动画演示）、长方形纸、彩笔。 2. 学具：长方形纸、彩笔、练习本。 六、教学过程 （一）复习导入，唤醒旧知（5 分钟） 1. 快闪口算（整数、小数除法）： 8÷2= 0.6÷3= 12÷4= 师：这些都是我们学过的除法，谁来说一说除法表示什么意思？ 生：表示平均分。 2. 追问激趣：整数、小数都能平均分，那分数能平均分吗？ 师：今天我们就一起来研究《分数除法（一）》—— 分数除以整数。板书课题。 设计意图：融合 "运算一致性" 理念，从整数、小数除法引入，沟通新旧知识联系，唤醒 "平均分" 的已有经验，自然引出分数除法的探究。 （二）探究新知一：把 4/5 平均分成 2 份（12 分钟） 1. 出示课本例题 1（融合生活化情境）：把一张纸的平均分给 2 个同学，每人分到这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。 2. 学生动手操作：拿出长方形纸，先涂色表示出这张纸的，再把平均分成 2 份，涂色表示其中的 1 份。 3. 小组交流：你是怎样分的？怎样列式计算？ 4. 全班汇报，数形结合呈现课本两种方法： 方法一（分子直接除法）： 生：里有 4 个，平均分给 2 个人，每人分到 2 个。 列式： 方法二（转化为乘法）： 生：每人分到的一半，也就是求的是多少。 列式： 5. 验证：用乘法验算：，计算正确。 6. 初步对比：两种方法都正确，第一种方法有什么条件吗？ 生：分子必须能被除数整除。 设计意图：采用 "数形结合法"，通过折纸涂色将抽象运算可视化；融合 "算理对比法"，让学生初步感知两种方法的特点，加入乘法验证环节，培养严谨的计算习惯。 （三）探究新知二：把 平均分成 3 份（13 分钟） 1. 出示课本例题 2：把一张纸的平均分给 3 个同学，每人分到这张纸的几分之几？ 2. 制造认知冲突：这道题能用 "分子直接除以整数" 的方法吗？为什么？ 生：4÷3 除不尽，所以不能用第一种方法。 3. 学生再次动手折纸涂色，结合课本图示理解： 把平均分成 3 份，求每份是多少，就是求的是多少。 4. 呈现课本两种计算过程： 方法一（乘倒数法，通用）： 方法二（通分后分子除法）： 5. 深度对比：哪种方法更通用？为什么？ 引导学生总结： · 分子直接除法：有局限性，只适用于分子能被整数整除的情况 · 乘倒数法：通用法则，适用于所有分数除以整数的计算 6. 课本巩固计算：、、 学生独立计算，指名板演，集体订正。 7. 归纳课本法则（强调关键点）：除以一个不为零的整数，等于乘这个整数的倒数。 追问：为什么要强调 "不为零"？ 生：0 不能作除数。 设计意图：通过 "分子不能被 3 整除" 制造认知冲突，让学生深刻体会乘倒数法的通用性；对比分析两种方法的适用范围，突出 "0 除外" 的重要性，落实运算能力核心素养。 （四）巩固练习：完成课本 "练一练"（7 分钟） 1. 第 1 题 数形结合练习：先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。 ① 的一半是多少？ ② 把平均分成 5 份，每份是多少？ 学生画图后列式计算，展示图形作品。 2. 第 2 题 计算练习： 、、、 强调计算三步曲：①变除号为乘号 ②除数变倒数 ③约分计算 3. 第 3 题 乘除互逆练习： 、、 引导：积 ÷ 一个乘数 = 另一个乘数，体会乘除法互逆关系。 4. 第 4 题 解决问题：把一块巧克力的平均分成 3 份，每份是这块巧克力的几分之几？画一画，算一算。 列式： 设计意图：全部使用课本习题，由画图到计算再到解决问题，层层递进；总结 "计算三步曲" 帮助学生规避易错点，落实计算技能训练。 （五）课堂总结与作业布置（3 分钟） 1. 课堂总结：今天我们学习了分数除以整数，谁来说一说计算时要注意什么？ 师生共同梳理： · 通用方法：除以一个不为零的整数 = 乘这个整数的倒数 · 计算三步：变号、取倒数、约分 · 特殊情况：分子能被整除时，也可以分子直接除 2. 布置作业： （1）完成课本练一练 1-4 题； （2）易错提醒作业：出 3 道分数除以整数的计算题，标出容易出错的地方。 设计意图：梳理计算要点与易错提醒，培养学生反思总结的学习习惯；作业设计兼顾基础巩固与易错点辨析。 七、板书设计 分数除法（一） 分数除以整数 例题 1： 方法一：（分子能整除时适用） 方法二： 例题 2： （通用方法） 计算法则： 除以一个不为零的整数，等于乘这个整数的倒数。 计算三步： 1. 变号 2. 取倒数 3. 约分 八、教学反思 课堂中通过认知冲突让学生自主体会乘倒数法的通用性，有效落实运算能力、几何直观、推理意识等核心素养。大部分学生能掌握计算方法，理解算理。 存在的典型问题：①少数学生计算时只变号不取倒数，或只取倒数不变号；②部分学生仍习惯用分子直接除法，遇到不能整除的题目容易出错。 学科网（北京）股份有限公司 $