3.2代数式的值同步练习2026-2027学年七年级数学上册人教版

**基本信息** 练习围绕“代数式的值”核心知识点，采用基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，覆盖直接代入求值、规律探索及程序流程应用，适配新授课知识内化与数学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一字母/式子代入求值|如单选题1-3直接代入计算，夯实“已知字母值求代数式值”基础，培养抽象能力| |提升|数字/图形规律探索、程序流程图应用|如单选题4-6、填空题11-13的规律归纳，发展推理意识与模型意识| |拓展|含绝对值/分类讨论的综合求值|如解答题20结合绝对值非负性分类计算，体现数学语言表达的严谨性|

3.2 代数式的值 同步练习 （附解析） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，则的值为（     ） A．1 B． C．7 D． 2．已知：，则的值为（    ） A．9 B．10 C． D． 3．若，则的值是（     ） A．5 B．1 C． D． 4．按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式是（     ） A． B． C． D． 5．按一定规律排列的代数式：，，，，，第个代数式是（     ） A． B． C． D． 6．如图所示，小明用小棒搭小房子，搭3间用了13根．照这样搭下去，搭n间小房子用了（    ）根小棒． A． B． C． D． 7．在计算机上设置运算程序，输入数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”，下面是一个“数值转换机”，下列输入的数据中，输出的结果为33的是（   ） A．， B．， C．， D．， 8．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为4，则最后输出的结果是（     ） A．40 B．95 C．112 D．160 二、填空题 9．若，则______． 10．若，则________． 11．数列，，，，，，第个数是______． 12．当时，代数式的值为____________． 13．找出规律，填一填．3、11、20、30、( )、53、( )． 14．按图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是_____． 15．观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第18个图形共有___________枚五角星． 三、解答题 16．当，时，求的值 17．若，求的值． 18．已知 与 互为相反数，求 的值． 19．当，时，求多项式的值． 20．已知，且，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《3.2 代数式的值 同步练习 （附解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A D D B D C D 1．A 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】直接将a，b的值代入代数式，再计算求出答案即可． 【详解】解：∵， ∴． 2．A 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【详解】解：∵， ∴． 3．D 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【详解】解：∵ ， ∴． 4．D 【知识点】用代数式表示数、图形的规律、数字类规律探索 【分析】所有代数式都含字母，找出系数的变化规律，即可推出第个代数式． 【详解】解：∵第个代数式为，系数， 第个代数式为，系数， 第个代数式为，系数， 第个代数式为，系数， ……， ∴以此类推，第个代数式的系数为，即第个代数式是． 5．B 【知识点】用代数式表示数、图形的规律、数字类规律探索 【分析】所有代数式都含字母，找出系数的变化规律，即可推出第个代数式． 【详解】解：∵第个代数式为，系数， 第个代数式为，系数， 第个代数式为，系数， 第个代数式为，系数， ……， ∴以此类推，第个代数式的系数为，即第个代数式是． 6．D 【知识点】图形类规律探索 【分析】观察图形可以发现，每增加1间小房子增加4根小棒，搭1间小房子用根小棒，搭2间小房子用根小棒，搭3间小房子用根小棒……；搭n间小房子用根小棒． 【详解】解：搭1间小房子用根小棒， 搭2间小房子用根小棒， 搭3间小房子用根小棒……； 则搭n间小房子用根小棒． 7．C 【知识点】有理数的加减混合运算、有理数的乘方运算、程序流程图与有理数计算、程序流程图与代数式求值 【分析】根据程序求解即可． 【详解】解：当输入，，，此时， ，两个结果不相等，无法输出，不符合要求； 当输入，，不满足，此时无法计算，无法输出，不符合要求； 当输入，，，此时， ，两个结果相等，可以输出，符合要求； 当输入，，，此时， ，两个结果不相等，无法输出，不符合要求． 8．D 【知识点】程序流程图与代数式求值 【详解】解：由程序计算图可得：第一次输出结果为， 第二次输出结果为． 9．7 【知识点】绝对值非负性、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】根据绝对值和平方的非负性，得到，，解方程求出，的值，代入代数式计算即可． 【详解】解：， 又，， ，， 解得，， ． 10．4 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】先将代数式进行提公因数，然后将代入即可求出答案． 【详解】解： ， 11． 【知识点】数字类规律探索 【分析】观察数列中各项的数值与对应项数的关系，通过归纳总结得出第个数的表达式． 【详解】解：由题干可得，第个数为，第个数为，第个数为，第个数为， 依此类推，归纳可得第个数为． 12． 【知识点】含乘方的有理数混合运算、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】将代入代数式，再按照含乘方有理数混合运算法则计算即可． 【详解】解∶ 将代入 ，得 ． 13． 41 66 【知识点】数字类规律探索 【分析】先计算已知相邻两数的差，找出差的变化规律，再根据规律计算要填的数． 【详解】解：计算相邻两数的差：，，， 可得规律：相邻两个数的差依次增加， 因此第一个括号中的数为， 验证可得，符合已知数列， 因此第二个括号中的数为． 14． 【知识点】程序流程图与代数式求值 【分析】从开始，依次计算并判断是否大于，不满足则重复代入，直到结果大于时输出． 【详解】解：输入，则，，返回输入； 输入，则，，返回输入； 输入，则，，输出结果． 15． 【知识点】用代数式表示数、图形的规律、图形类规律探索 【分析】根据观察可以发现，每增加1个图形，就增加3个五角星，所以可以得到五角星数量与图形序号的关系：五角星数量图形序号，代入图形序号为18，即可求出第18个图形的五角星数量． 【详解】解：根据观察，可得五角星数量与图形序号的关系：五角星数量图形序号， 所以假设图形序号为，则五角星数量， 当时，五角星数量（枚）． 16．16 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】直接代入a、b值求解即可． 【详解】解：当，时， 原式． 17．1 【知识点】绝对值非负性、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】根据绝对值的非负性求出x，y的值，代入式子即可求解． 【详解】解：∵，，且， ∴，， ∴， ∴． 18． 【知识点】相反数的定义、已知式子的值，求代数式的值 【分析】根据相反数的定义，代入即可求解． 【详解】解：∵ 与 互为相反数， ∴， 原式． 19． 【知识点】已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】直接把，分别代入 计算，即可作答． 【详解】解：∵， 则 ． 20．3或9 【知识点】求一个数的绝对值、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】先求出，，再根据确定的值，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∵， ∴或， ∴或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $