3.2 代数式的值课堂限时训练-2026-2027学年七年级上学期数学人教版

**基本信息** 聚焦代数式值的计算与应用，通过概念辨析、化简求值及实际问题，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1/6|同类项判定、合并同类项|从单项式概念到多项式化简，构建代数式基本结构认知| |运算应用|选择3/10、解答14|代入求值、化简求值|遵循“化简-代入-计算”逻辑，强化符号意识与运算准确性| |规律探究|选择4/17|数列规律、代数式变形|通过特殊到一般推理，发展抽象能力与推理意识| |实际问题|填空9、解答18|反比例关系、运费计算|建立数学模型，体现用数学语言表达现实世界的应用意识|

2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第三章 代数式 3.2代数式的值课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若单项式与的和仍是单项式，则(     ) A. B. C. D. 2.和都是关于，的方程的解，则的值是(     ) A. B. C. D. 3.当时，代数式的值(     ) A. 互为相反数 B. 相等 C. 互为倒数 D. 异号 4.已知，，，，，以此类推，则等于(     ) A. B. C. D. 5.若，，且，则的值为(     ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6.已知多项式合并同类项后不含的三次项和一次项，则的值为(     ) A. B. C. D. 7.若，则等于(     ) A. B. C. D. 8.已知，则的值为(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.质量为的某种气体，它的体积与它的密度之间成反比例关系，当，时，则          ． 10.若，则代数式的值为           ． 11.已知方程组的解是其中“”和“”分别代表某个数，则           ． 12.已知，，为互不相等的三个有理数，且若式子的最小值为，则的值为           ． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.已知． 求代数式的值如果，求，，的值． 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分先化简，再求值： ，其中． ，其中为最大的负整数，的倒数是． 15.本小题分已知，，且． 求多项式若中不含的一次项，求的值． 16.本小题分 阅读材料： “如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解题： 解：原式． 仿照上面的解题方法，解答下面的问题： 已知，求代数式的值． 17.本小题分小明在解决问题：已知，求的值． 他是这样分析的：， ，，， ，． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： 化简：； 若，求的值；________． 18.本小题分 某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：当质量不超过千克时，免运费；当质量为千克时，运费为元．第二件物品的收费标准为：当质量为千克时，运费为元． 若新客户所寄首件物品的质量为千克，则运费是多少元？ 若新客户所寄首件物品的运费为元，则物品的质量是多少千克？ 若新客户所寄首件物品与第二件物品的质量之比为，共付运费为元，则两件物品的质量各是多少千克？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第三章 代数式 3.2代数式的值课堂限时训练 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若单项式与的和仍是单项式，则(     ) A. B. C. D. 2.和都是关于，的方程的解，则的值是(     ) A. B. C. D. 3.当时，代数式的值(     ) A. 互为相反数 B. 相等 C. 互为倒数 D. 异号 4.已知，，，，，以此类推，则等于(     ) A. B. C. D. 5.若，，且，则的值为(     ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6.已知多项式合并同类项后不含的三次项和一次项，则的值为(     ) A. B. C. D. 7.若，则等于(     ) A. B. C. D. 8.已知，则的值为(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.质量为的某种气体，它的体积与它的密度之间成反比例关系，当，时，则          ． 10.若，则代数式的值为           ． 11.已知方程组的解是其中“”和“”分别代表某个数，则           ． 12.已知，，为互不相等的三个有理数，且若式子的最小值为，则的值为           ． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.已知． 求代数式的值如果，求，，的值． 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分先化简，再求值： ，其中． ，其中为最大的负整数，的倒数是． 15.本小题分已知，，且． 求多项式若中不含的一次项，求的值． 16.本小题分 阅读材料： “如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解题： 解：原式． 仿照上面的解题方法，解答下面的问题： 已知，求代数式的值． 17.本小题分小明在解决问题：已知，求的值． 他是这样分析的：， ，，， ，． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： 化简：； 若，求的值；________． 18.本小题分 某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：当质量不超过千克时，免运费；当质量为千克时，运费为元．第二件物品的收费标准为：当质量为千克时，运费为元． 若新客户所寄首件物品的质量为千克，则运费是多少元？ 若新客户所寄首件物品的运费为元，则物品的质量是多少千克？ 若新客户所寄首件物品与第二件物品的质量之比为，共付运费为元，则两件物品的质量各是多少千克？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一数学（人教版新课标）第三章 代数式 3.2代数式的值课堂限时训练全解全析 考试时长：40分钟　满分：100分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若单项式与的和仍是单项式，则(    ) A. B. C. D. 【答案】D  2.和都是关于，的方程的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  3.当时，代数式的值(    ) A. 互为相反数 B. 相等 C. 互为倒数 D. 异号 【答案】B  4.已知，，，，，以此类推，则等于(    ) A. B. C. D. 【答案】D  5.若，，且，则的值为(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】D  6.已知多项式合并同类项后不含的三次项和一次项，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】因为， 且该多项式不含的三次项和一次项， 所以，， 所以，， 所以， 故选A． 7.若，则等于(    ) A. B. C. D. 【答案】B  8.已知，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.质量为的某种气体，它的体积与它的密度之间成反比例关系，当，时，则          ． 【答案】  10.若，则代数式的值为          ． 【答案】  11.已知方程组的解是其中“”和“”分别代表某个数，则          ． 【答案】  12.已知，，为互不相等的三个有理数，且若式子的最小值为，则的值为          ． 【答案】  【解析】根据题意可知，，所以． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.已知． 求代数式的值 如果，求，，的值． 【答案】(1)解:a:b:c=2:3:5, 设a=2k,b=3k,c=5k(k0). ==. (2)3a-b+c=6k-3k+5k=48, 解得k=6, a=2k=12,b=3k=18,c=5k=. 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 先化简，再求值： ，其中． ，其中为最大的负整数，的倒数是． 【答案】 (1) 原式. 当时， 原式.  (2)原式. 当，时， 原式.  15.本小题分 已知，，且． 求多项式 若中不含的一次项，求的值． 【答案】(1)C=3A-2B =3(2-3ax+2x-1)-2(-+2ax-3) =6-9ax+6x-3+2-4ax+6 =8-13ax+6x+. (2)C=8+(6-13a)x+3, C中不含x的一次项, 6-13a=0, 解得a=, -12-26a=-12-26=-. 16.本小题分 阅读材料： “如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解题： 解：原式． 仿照上面的解题方法，解答下面的问题： 已知，求代数式的值． 【答案】解：当时， 原式 ．  17.本小题分 小明在解决问题：已知，求的值． 他是这样分析的：， ，，， ，． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： 化简：； 若，求的值；________． 【答案】(1)原式＝5  (2)①∵， ∴， ∴（a-1）2＝2， 即a2-2a＝1， ∴4a2-8a＋1＝4（a2-2a）＋1＝4×1＋1＝5； ②0 18.本小题分 某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：当质量不超过千克时，免运费；当质量为千克时，运费为元．第二件物品的收费标准为：当质量为千克时，运费为元． 若新客户所寄首件物品的质量为千克，则运费是多少元？ 若新客户所寄首件物品的运费为元，则物品的质量是多少千克？ 若新客户所寄首件物品与第二件物品的质量之比为，共付运费为元，则两件物品的质量各是多少千克？ (1)【解】 当x＝13时， 2x-20＝6．  答：运费是6元．  (2)依题意，得2x-20＝32， 解得x＝26．  答：物品的质量是26千克．  (3)设该客户所寄首件物品的质量为2m千克，则第二件物品的质量为5m千克．  当m≤5时，0+10m+10＝60， 解得m＝5， ∴2m＝10， 5m＝25；  当m＞5时，4m-20+10m+10＝60， 解得m＝5（不合题意，舍去）．  答：首件物品的质量为10千克，第二件物品的质量为25千克．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $