第十七章 因式分解概念清单速记表（知识清单）数学新教材人教版八年级上册

该初中数学知识清单系统梳理了第十七章“因式分解”的核心内容，涵盖提公因式法和公式法两大分解方法，包含因式分解、公因式、平方差公式等关键概念，搭建了从概念定义到方法应用的递进式学习支架。 清单采用“章节-概念-定义-相关概念”的表格化分类呈现，如将“公因式”的确定方法细化为系数取最大公因数、字母取相同字母、指数取最低次数，强化抽象能力和符号意识。通过标注“因式分解与整式乘法的方向相反变形”等关联点，构建完整知识体系，不同层次学生可快速定位重点，教师能据此设计针对性教学，提升复习效率。

第十七章 因式分解概念清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 17.1 用提公因式法分解因式 因式分解 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这样的式子变形叫作这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。因式分解与整式乘法是方向相反的变形。 整式乘法、公因式、提公因式法 公因式 多项式各项都含有的公共的因式，叫作这个多项式各项的公因式。确定公因式时，系数取各项系数的最大公因数，字母取各项都含有的相同字母，且指数取最低次数。 因式分解、提公因式法、最大公因数 提公因式法 如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫作提公因式法。 因式分解、公因式、整式乘法 17.2 用公式法分解因式 公式法 把乘法公式的等号两边互换，运用公式把某些特殊形式的多项式分解因式的方法叫作公式法。运用公式法时，有时还需要综合运用提公因式法。 平方差公式、完全平方公式、提公因式法、因式分解 平方差公式 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。即。 公式法、完全平方公式、因式分解 完全平方式 把 ，这样的式子叫作完全平方式。利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式分解因式。 完全平方公式、公式法、因式分解 完全平方公式 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。 即，。 完全平方式、公式法、平方差公式 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $