辽宁大连市第二十四中学2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷
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高二年级 数学试卷
考试时间：120分钟 试题满分：150分
一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
2．若随机变量
服从正态分布
，且
，则
A．0.7 B．0.6 C．0.9 D．0.8
3．设等差数列
的前n项和是
，已知
，则
的值为
A．0 B．
C．
D．
4．若
，则“
”是“
在
上单调递增”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．设是定义在
上的偶函数，且在
上单调递减，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
6．在甲、乙、丙三个地区爆发了流感，这三个地区分别有
、
、
的人患了流感，三个地区人口数之比为
．现从这三个地区中任意选取一人，如果此人患了流感，则此人来自丙地区的概率是
A．
B．
C．
D．
7．已知
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
8．盒中装有1个白球、2个黑球、3个黄球，从中有放回随机取3次球，每次取1个球．取到1次白球得4分，取到1次黑球得2分，取到1次黄球得1分，X表示3次取球总得分，则
A．5 B．
C．
D．
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二．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知a，b，
，则下列命题正确的是
A．若
，则
B．若
，则
C．若，则
D．若
，则
10．已知正项等比数列的前n项和为，若
，
，则
A．
B．数列有最小项
C．
D．
11．若定义在R上的函数满足
且
是偶函数，
，则
A．
B．
是奇函数
C．
与
图象关于直线
对称
D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知
，则的前10项和为________．
13．已知某种种子每粒发芽概率为0.8，现播种了300粒，对于没发芽的种子，每粒需要补种2粒，记补种的粒子数为X，则
________．
14．若函数
恰有两个零点，则实数m的取值范围是________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
某公司从某年起连续7年的利润情况如下表所示．
第x年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
利润y/亿元 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）计算出y与x之间的相关系数（精确到0.01），并求出y关于x的回归直线方程；
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