辽宁辽阳市2025-2026学年高二下学期7月期末学情评估数学试题

辽阳市2025—2026（下）高二学情评估试题 数学 考试时间：120分钟　满分：150分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1. 命题“，使”的否定是（ ） A. ，使 B. ，使 C. ，使 D. ，使 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知是等差数列的前项和，若，，则的值为（ ） A. 35 B. 45 C. 55 D. 60 4. 下列选项中是“为单调递增函数”的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知在上满足，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列满足，且，设数列的前项和为，若（），则的最小值是（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 8. 已知，，若在上恒成立，则实数的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9. 下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论正确的有（ ） A. 若，则的最大值为6 B. 若，，，则的最大值为 C. 的最小值为2 D. 的最小值为3 11. 已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，且对任意的，，都有，则（ ） A. 的图象关于对称 B. C. D. 是奇函数 第Ⅱ卷（主观题） 三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分．） 12. 已知幂函数在上单调递减，则实数______． 13. 已知，且，若恒成立，则实数的范围是______． 14. 已知数列的通项公式为，，若是递增数列，则的取值范围是______． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15. 已知数列前项和满足，且． （1）求； （2）求数列的前项和以及数列的通项公式． 16. 已知函数 （1）讨论函数的单调性； （2）若函数在定义域内单调递增且对任意正数，都有，求实数的取值范围． 17. 已知函数在处取极小值2． （1）求的值； （2）求曲线过点的切线方程； （3）若函数，且在上有三个零点，求实数的取值范围． 18. 已知函数．数列满足，数列满足， （1）求数列、的通项公式； （2）求数列的前项和． 19. 已知函数． （1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围； （3）当时，证明不等式：． 辽阳市2025—2026（下）高二学情评估试题 数学 考试时间：120分钟　满分：150分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷（主观题） 三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）， 【16题答案】 【答案】（1）当时，在单调递增；当时，在上单调递减，在单调递增 （2） 【17题答案】 【答案】（1）3 （2）或者 （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3）由（2）可知，当时，在上恒成立， 即在上恒成立，当且仅当时等号成立， 即，即， 令，因为， 所以， 所以 所以， 即， 所以，证毕. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $