辽宁辽阳市2025-2026学年高二下学期7月期末学情评估数学试题

辽阳市2025—2026（下）高二学情评估试题

数学

考试时间：120分钟　满分：150分

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）

1. 命题“，使”的否定是（     ）

A. ，使

B. ，使

C. ，使

D. ，使

2. 已知集合，，则（     ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知是等差数列的前项和，若，，则的值为（     ）

A. 35 B. 45 C. 55 D. 60

4. 下列选项中是“为单调递增函数”的充分不必要条件是（     ）

A.  B.

C.  D.

5. 设，，，则，，的大小关系为（     ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知在上满足，则实数的取值范围为（     ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知数列满足，且，设数列的前项和为，若（），则的最小值是（     ）

A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

8. 已知，，若在上恒成立，则实数的最大值为（     ）

A.  B.

C.  D.

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）

9. 下列结论正确的有（     ）

A.  B.

C.  D.

10. 下列结论正确的有（     ）

A. 若，则的最大值为6

B. 若，，，则的最大值为

C. 的最小值为2

D. 的最小值为3

11. 已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，且对任意的，，都有，则（     ）

A. 的图象关于对称

B.

C.

D. 是奇函数

第Ⅱ卷（主观题）

三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分．）

12. 已知幂函数在上单调递减，则实数______．

13. 已知，且，若恒成立，则实数的范围是______．

14. 已知数列的通项公式为，，若是递增数列，则的取值范围是______．

四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

15. 已知数列前项和满足，且．

（1）求；

（2）求数列的前项和以及数列的通项公式．

16. 已知函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数在定义域内单调递增且对任意正数，都有，求实数的取值范围．

17. 已知函数在处取极小值2．

（1）求的值；