《整理与复习》（教学设计）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦《乘法》单元整理与复习，梳理从表内乘法到三位数乘两位数的知识脉络。通过闭眼回忆、同桌交流激活旧知，以“整理图书”类比引出知识结构化需求，搭建从零散知识点到知识网的学习支架。 此设计以小组合作梳理知识体系，提炼“先分后合”核心算理，培养数学思维中的推理意识与运算能力。分层练习涵盖估算策略、错题辨析等，渗透数据意识与应用意识，结合格子乘法拓展和“抢占阵地”游戏，激发数学眼光中的创新意识。助力学生结构化知识、提升运算能力，为教师提供分层教学与复习方法参考。

教 学 设 计 课题 整理与复习 教材分析 本节课是第三单元《乘法》的单元收尾课，属于 “数与代数” 领域的复习整理内容，承载着梳理知识体系、巩固运算技能、查漏补缺提升、渗透思想方法的多重功能。教材分为三大板块： 1.我的收获：以表格形式梳理从表内乘法到三位数乘两位数的知识脉络，呈现口算、表格法、竖式等多种计算形式，引导学生发现乘法运算的内在联系，核心是提炼 “拆分转化、先分后合” 的统一算理；同时设置 “我的问题” 与 “问题银行”，培养学生的提问与反思意识。 2.巩固与应用：设计了分层递进的 8 道习题，覆盖算理理解、积的变化规律、竖式辨析、估算判断、笔算计算、实际问题解决、数学游戏等多个维度，兼顾基础巩固与能力提升。 3.你知道吗：介绍古代 “格子乘法”，拓展数学文化视野，体会算法的多样性。 本节课的核心价值不是单纯的刷题巩固，而是帮助学生将零散的知识点结构化、体系化，掌握单元复习的基本方法，深化对乘法算理的理解，同时查漏补缺，提升综合运算能力与问题解决能力。 学情分析 1.知识基础：学生已经学完本单元全部内容，基本掌握三位数乘两位数的笔算方法、简单估算与计算器使用，能解决基础的乘法实际问题；但知识呈零散状态，对乘法运算的内在逻辑联系认识不足。 2.易错痛点：计算层面，第二层积对位错误、连续进位漏加、乘数中间 / 末尾有 0 的计算失误仍是高频错题；应用层面，估算策略选择不灵活，解决问题时审题不细致，容易遗漏条件。 3.学习特点：四年级学生对单纯刷题的复习课容易感到枯燥，具备一定的小组合作与归纳能力，适合通过自主梳理、错题辨析、趣味游戏等形式开展复习，在主动建构中完成知识整合。 教学目标 知识与技能 1.梳理本单元乘法知识体系，熟练掌握三位数乘两位数的口算、笔算、估算方法，能正确、规范地进行计算。 2.能灵活运用乘法知识解决生活中的实际问题，掌握 “够不够” 类问题的估算策略。 过程与方法 1.经历 “自主回忆 — 小组梳理 — 全班建构 — 巩固提升” 的复习过程，学会单元知识整理的基本方法，提升归纳概括能力。 2.通过错题辨析、变式练习，强化易错点认知，提升计算的正确率与灵活性。 情感态度与价值观 1.体会乘法知识的内在逻辑性，感受数学方法的统一性，养成主动整理、反思错题的良好学习习惯。 2.通过数学游戏、古代算法拓展，感受数学的趣味性与文化魅力，激发数学学习兴趣。 教学 重难点 重点：梳理单元知识体系，熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，能正确解决乘法实际问题。 难点：打通乘法运算的内在算理联系，灵活选择估算策略，突破计算易错点。 教学过程 （一）回顾导入，明确复习任务（约 5 分钟） 师：同学们，上课！ 生：老师好！ 师：同学们好，请坐。 师：到今天为止，第三单元《乘法》的新知识我们已经全部学完了。今天这节课，我们就一起对整个单元的知识进行一次系统的整理与复习。（板书课题：整理与复习） 师：先请大家闭上眼睛回忆 10 秒钟：这个单元，我们都学习了哪些内容？想好之后和同桌互相说一说。 （学生同桌交流，教师巡视倾听） 师：谁愿意和全班分享一下，你回忆到了哪些知识点？ 生 1：我们学了三位数乘两位数的竖式计算。 生 2：我们学了估算，用估算解决 “够不够” 的问题。 生 3：我们认识了计算器，还探索了有趣的算式，比如回文数、数字黑洞。 生 4：我们还学了用乘法解决电影院买票、座位的实际问题。 师：大家的记忆力真不错，回忆出了这么多知识点！不过这些知识点零散地放在脑子里，就像杂乱的图书，找起来很不方便。这节课我们就一起给这些知识 “理一理、排排队”，搭成清晰的知识网，再通过练习查漏补缺，让我们对乘法知识掌握得更牢。 设计意图：通过开放式回忆激活学生已有知识，自然引出整理复习的必要性；用 “整理图书” 的类比让学生理解复习的意义，明确本节课的学习目标。 （二）小组合作，梳理建构知识体系（约 15 分钟） 活动 1：填写梳理表，纵向梳理乘法发展 师：请大家拿出学习单，上面有一张和课本一样的梳理表格。请以小组为单位，合作填写表格：从表内乘法开始，到两位数乘一位数、两位数乘两位数、三位数乘两位数，各举一个例子，写一写对应的计算方法。给大家 6 分钟时间，开始吧。 （学生小组合作填写表格，教师巡视指导，收集典型作品） 师：时间到，哪个小组愿意上台分享你们的梳理结果？ （小组代表上台展示，逐行讲解） 组 1 代表：第一行表内乘法，我们举的例子是 3×4，用乘法口诀 “三四十二” 直接计算。 组 1 代表：第二行两位数乘一位数，例子是 13×4，可以把 13 拆成 10 和 3，10×4=40，3×4=12，40+12=52；也可以列竖式计算。 组 1 代表：第三行两位数乘两位数，例子是 13×14，把 14 拆成 10 和 4，分别乘 13 再加起来；也可以用表格法、竖式计算。 组 1 代表：第四行三位数乘两位数，例子是 114×21，同样拆成 20 和 1，分别乘 114 再相加，也可以用竖式。 师：梳理得非常完整！大家仔细观察这四行内容，从表内乘法到三位数乘两位数，计算方法有没有什么共同的地方？小组讨论 1 分钟。 （学生小组讨论，集体交流） 生 1：都用到了乘法口诀。 生 2：都是把没学过的乘法，拆成我们已经会的乘法，算完再加起来。 师：总结得太到位了！不管是几位数乘几位数，核心的道理都是一样的 ——先拆分，再分别相乘，最后合起来相加，也就是 “先分后合”。我们把没学过的新知识，转化成已经学过的旧知识来解决，这就是数学里非常重要的 “转化” 思想。（板书：核心算理：先分后合，转化旧知） 师：正是因为有这样统一的道理，我们才能一步步从表内乘法，学到越来越复杂的乘法。以后我们还会学更多位数的乘法，也都是同样的思路。 活动 2：横向梳理，完善单元知识网 师：除了各种乘法计算，这个单元我们还学习了哪些相关的知识？谁来补充？ 生 1：还有估算，解决问题的时候可以用。 生 2：还有计算工具，算筹、算盘、计算器，计算器算大数特别方便。 生 3：还有有趣的算式，能找数字规律。 生 4：还有用乘法解决生活里的实际问题。 师：大家补充得非常全面！我们的知识网就更完整了： （教师边说边完善板书） 乘法 计算：口算、估算、笔算（三位数×两位数）、计算器 算理：先分后合，转化旧知 应用：解决实际问题（够不够、求总数） 拓展：有趣的算式、计算工具发展史 活动 3：我的问题银行 师：在这个单元的学习中，你还有什么疑问吗？或者你还有什么想研究的问题？都可以放进我们的 “问题银行” 里。 生 1：古人是怎么计算乘法的？ 生 2：四位数乘两位数也是同样的竖式方法吗？ 生 3：有没有比竖式更简单的计算方法？ 师：大家的问题都很有价值！有些问题我们今天这节课就能解决，有些可以课后继续研究。学习就是不断发现问题、解决问题的过程。 设计意图：以学生为主体，通过小组合作自主梳理知识，教师引导提炼核心算理，实现知识的结构化建构；不仅梳理知识，更提炼思想方法，让复习课不止于 “温故”，更实现 “知新”。 （三）巩固应用，分层查漏补缺（约 17 分钟） 师：知识网我们已经搭好了，接下来我们就通过练习来检验一下，看看哪些知识我们已经掌握得很好，哪些地方还需要加强。 基础层：算理与计算巩固 1.表格法计算（教材第 1 题） 师：第一题，用表格法计算 11×14 和 16×18，请大家快速填完学习单上的表格。 （学生独立完成，集体订正） 师：谁来说说 16×18 的表格怎么填？ 生：10×10=100，10×6=60，8×10=80，8×6=48，加起来 100+60+80+48=288。 师：完全正确，表格法就是把两个乘数都拆开，分块计算再相加，和竖式的道理是一样的。 2.积的变化规律（教材第 2 题） 师：第二题，已知 12×2=24，直接写出下面算式的结果。谁来说答案？ 生：12×20=240，12×200=2400，120×20=2400。 师：你是怎么这么快算出来的？ 生：乘数末尾多几个 0，就在积的末尾添几个 0。 师：这就是我们之前学的 “末尾有 0 的简便算法”，先算非 0 部分，再补 0，又快又准。 3.竖式辨析（教材第 3 题） 师：第三题，填一填竖式每一步的意思。谁来说第二层的 26 代表什么？ 生：代表 26×10=260，是十位上的 1 乘 26 的结果，所以末位对齐十位。 师：最后一步 364 呢？ 生：是把两次的积加起来，104+260=364。 师：非常好，竖式每一步的含义大家都要清清楚楚，就不会出现对位错误了。 提升层：估算与错因辨析 4.不计算判断对错（教材第 4 题） 师：第四题，不用计算，判断算式对错。我们一道一道来，说说你是怎么判断的。 生 1：58×18=4534，错的。把 58 看成 60，18 看成 20，60×20=1200，结果肯定比 1200 小，不可能是四千多。 生 2：88×34=318，错的。两位数乘两位数最少也是三位数，而且 8×4=32，末尾应该是 2，不是 8。 生 3：150×40=600，错的，两个乘数末尾一共两个 0，积至少两个 0，这里只有两个 0 但 15×4=60，应该有三个 0。 生 4：350×70=2450，错的，两个末尾 0，应该是 24500。 师：大家的判断方法太丰富了！可以估算看范围，可以看末尾数字，可以看积的位数。做题的时候，就算是精确计算，也可以用这些方法快速检验结果对不对，减少错误。 5.算法沟通（教材第 5 题） 师：第五题，表格法和竖式计算 136×24，同桌互相说一说每一步的意思。 （同桌互讲，指名分享） 生：表格法是把 136 拆成 100、30、6，24 拆成 20 和 4，六块分别相乘再加起来；竖式就是先算 4×136，再算 20×136，再加起来，道理是一样的。 师：没错，形式不同，算理相通。大家心里明白算理，就不会机械地套竖式了。 应用层：解决实际问题 6.演讲稿问题（教材第 6 题） 师：第六题，笑笑演讲的问题，先估一估，再算一算。谁来说说你的估算方法？ 生：把 215 看成 200，200×15=3000，我们往小估都刚好 3000 字，实际每分钟 215 字，肯定比 3000 多，所以 3000 字的稿子不够。 师：判断 “够不够”，我们要注意估算方向。要确认不够，往小估更稳妥。精确计算结果是多少？ 生：215×15=3225 字，3225＞3000，所以不够。 7.鱼苗养殖问题（教材第 7 题） 师：第七题，鱼塘养鱼苗的问题，第一问独立完成。 生：120×15=1800 万尾。 师：第二问，请你提出一个数学问题并解答。谁来分享你的问题？ 生：120 亩鱼塘养 7 厘米以上的鱼苗，可以养多少万尾？120×10=1200 万尾。 师：大家提出的问题都很有价值，能自己提问、自己解决，才是真正会用数学。 趣味拓展：抢占阵地游戏 师：最后我们玩一个 “抢占阵地” 的数学游戏，规则大家都看懂了吧？我们分两大组比赛，选两个数相乘，找到对应的积就占领格子，先连成直线的组获胜。 （学生分组游戏，课堂气氛活跃） 师：游戏好玩吗？其实游戏里也藏着乘法计算，玩的过程中我们也在练习计算，这就是 “玩中学”。 设计意图：练习分层设计，从基础到提升再到应用，梯度清晰；每道题不止于对答案，更注重方法提炼与错因分析，把练习变成方法巩固的过程；用游戏提升复习课的趣味性，避免枯燥。 （四）文化拓展，课堂总结（约 5 分钟） 拓展：格子乘法 师：最后我们来看一个小知识 —— 古代的 “格子乘法”。（课件出示教材 “你知道吗”） 师：四百多年前，人们用画格子的方法计算乘法，比如 45×63，就是这样算的。大家仔细观察，它和我们今天学的表格法是不是很像？ 生：对，也是拆开来算，再加起来。 师：没错，不管是古代的算法，还是我们现在的竖式，核心道理都是相通的。大家课后可以试试用格子乘法算一道题，很有意思。 课堂总结 师：今天这节整理复习课，谁来说说你有什么新的收获？ 生 1：我原来只知道一个个计算方法，现在知道了它们的道理都是一样的，都是先分后合。 生 2：我知道了很多判断计算对错的小技巧，以后算完可以自己检查了。 生 3：我学会了怎么整理一个单元的知识。 师：大家的收获都很有价值。我们复习课，不只是多做几道题，更重要的是把知识串成线、结成网，抓住核心道理，总结易错点，这样我们的知识就会学得越来越扎实。 师：老师再送给大家复习 “三步法”：理知识、抓核心、补漏洞。以后每个单元学完，大家都可以用这个方法自己复习。 （五）分层作业布置（约 1 分钟） 1.基础必做：完成课本剩余练习题，整理本单元的错题到错题本上，标注错因； 2.实践作业：给家长讲一讲乘法计算的 “核心道理”，为什么几位数乘几位数都能用同样的思路算； 3.拓展选做：用格子乘法计算 369×27，记录你的计算过程。 板书 设计 整理与复习 —— 第三单元 乘法 【知识体系】 表内乘法 → 两位数×一位数 → 两位数×两位数 → 三位数×两位数 口算、估算、笔算、计算器 【核心算理】 先分后合，转化旧知 拆分 → 分别相乘 → 累加求和 【易错提醒】 1. 竖式对位：十位相乘，末位对齐十位 2. 连续进位：不要漏加进位数 3. 末尾0：先算非0，再补对应个数的0 4. 估算：根据问题选方向，判够往大估，判不够往小估 学科网（北京）股份有限公司 $