3.8课时 整理与复习（学案）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学学历案围绕乘法单元整理与复习，设置两大学习任务，通过小组合作梳理表内到三位数乘两位数的知识脉络，借助分层练习巩固竖式笔算、积的变化规律及实际问题解决，辅以错题反思和拓展游戏搭建学习支架。 特色在于以运算一致性为主线，通过对比点子图、表格法与竖式算理，发展学生抽象能力和推理意识。融入古人格子乘法等数学文化，结合“抢占阵地”游戏激发兴趣，教师提供句式支架引导算理表达，学生在自主梳理与合作探究中提升数学思维。

第8课时 整理与复习 学习内容 整理与复习 课型 复习课 学习目标 知识与技能： 1梳理本单元乘法知识体系，能说出不同位数乘法之间的联系与计算逻辑。 2熟练掌握三位数乘两位数的多种计算方法：表格拆分法、竖式笔算。 3灵活运用积的变化规律快速口算，能结合估算判断算式对错，规范解决两步乘法实际问题。 4读懂竖式每一步的实际意义，能看懂格子乘法并尝试计算。 过程与方法： 经历小组合作梳理框架→对比沟通算法联系→分层巩固练习→错题反思→拓展游戏的复习流程，学会用思维导图、表格自主整理单元知识，发展归纳、类比推理能力。 情感态度与价值观： 感受乘法运算的连贯性与统一性，体会数学方法一脉相承；通过古人乘法、数学游戏激发数学文化兴趣，培养自主复盘、查漏补缺的复习习惯。 学习重难点 重点：巩固三位数乘两位数竖式笔算，辨析竖式每一步的含义。 难点：灵活选择合适方法解决生活应用题，区分估算与精算的使用场景。 学习任务 任务一：小组合作，梳理乘法知识体系 任务二：分层巩固，突破单元重难点 学习准备 1.纵向梳理乘法知识脉络 系统回顾四类乘法：表内乘法→两位数乘一位数→两位数乘两位数→三位数乘两位数，借助点子图、表格、拆分法、竖式四种形式，打通算法内在联系。 2.理解乘法运算的一致性 所有乘法都依托乘法口诀，把乘数拆成整百、整十与一位数，利用乘法分配的思路分步计算，竖式是拆分法的程序化书写。 3. 单元核心题型巩固 积的变化规律、竖式每一步含义辨析、估算判断对错、多种算法对比（表格法、竖式法）、“够不够” 估算应用题、生活大数乘法解决问题。 4. 拓展古法乘法（格子乘法），开展乘法趣味数学游戏，提升计算兴趣。 教 学 过 程 环节一：情境导入明确复习目标 谈话导入：第三单元乘法新课全部结束，今天进行单元整理与复习。 提问：我们都学过哪些乘法？它们之间有没有内在联系？ 引出本节课主题《乘法整理与复习》 出示本节课两大任务：梳理知识脉络、巩固易错题型。 环节二：复习梳理 任务一：小组合作，梳理乘法知识体系 结合课本表格四类乘法： 表内乘法→两位数 × 一位数→两位数 × 两位数→三位数 × 两位数 小组讨论：每一类分别有几种计算形式（口诀、拆分口算、表格法、竖式）。 全班交流共同点： 1.所有乘法都依托乘法口诀； 2.都可以把数拆成整百、整十、一位数，分开相乘再相加。 教师总结运算一致性： 竖式、表格、点子图本质都是拆分法，只是书写形式不同，算理完全一样。 任务二：分层巩固，突破单元重难点 基础题： 第1题：点子图 + 表格计算16×18，巩固拆分思路。 第2题：积的变化规律：已知12×2=24，直接写得数，总结 “一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就乘几”。 第3题：竖式填空26×14，辨析两层积分别代表26×4、26×10，理解数位对齐道理。 第4题：不用计算判断对错：用尾数判断、位数判断、估算范围三种方法快速检验。 第5题：对比136×24的表格法和竖式法，再次印证算理相通。 第6题：应用题 1（演讲稿字数）：先估算，再笔算，复习 “够不够” 解题流程。 第7题：应用题 2（鱼塘养殖）：大数乘法解决实际问题，规范列式写单位。 文化扩展题： 介绍古人格子乘法（铺地锦），结合例题45×63讲解画法与计算步骤。 学生自选方法（竖式 / 表格 / 格子乘法）完成369×27，同桌互讲步骤。 简单介绍 “抢占阵地” 游戏规则，说明游戏可以巩固口算，建议课后双人对战。 环节三：课堂梳理小结 师生共同梳理单元思维导图主干： 乘法脉络→统一算理→计算方法→估算检验→实际应用→数学文化。 复习解题口诀：看到乘法先想拆分，竖式对齐看清数位，估算用来预判对错 布置作业 基础作业（全体学生必做） 1.用竖式计算369×27，尝试用格子乘法验算一遍。 2.整理本单元 3 道典型错题，写出错误原因和正确步骤。 拓展提升作业（学有余力选做） 1.用思维导图自主绘制第三单元完整知识框架图。 2.和家人玩 “抢占阵地” 乘法对战游戏，记录三组对战算式。 3.查阅资料了解更多古代乘法计算方式，简短记录 1 种。 板书设计 乘法 整理与复习 一、乘法发展脉络 表内乘法 → 两位数 × 一位数 → 两位数 × 两位数 → 三位数 × 两位数 ✅统一算理：拆分（整百 / 整十 / 一位数）→分别相乘→相加 依托：乘法口诀 二、三种计算形式（算理相同） 点子图 / 表格法 ↔ 竖式笔算 ↔ 格子乘法（铺地锦） 三、常用检验方法 积的变化规律口算 尾数判断、位数判断 估算估范围判对错 四、应用题步骤 阅读理解→估算预判→竖式精算→答题写结论 例题：演讲稿、鱼塘养殖 五、核心口诀 先拆分，再相乘，末尾相加算完成； 数位对齐要牢记，估算帮你来检验。 教学反思 课堂亮点 1.以 “运算一致性” 为主线串联全课，打破碎片化习题讲评，帮学生建立整体知识结构，符合大单元教学理念。 2.多种算法横向对比，学生能清晰发现竖式只是拆分法的简化写法，算理理解更加透彻。 3.结合数学文化格子乘法，提升复习课趣味性，避免单纯刷题枯燥。 4.习题分层设计，从规律口算→竖式辨析→生活应用层层递进，贴合四年级学情。 不足之处 1.少部分学生只能机械计算，依然无法用语言讲清不同算法之间的联系，运算一致性理解较浅层。 2.估算判对错时，学困生只会看尾数，不会结合整体取值范围判断，灵活度不足。 3.格子乘法画法步骤较多，部分学生数位对应出错，当堂练习时间不足。 4.单元错题整理要求较笼统，学生不知道如何分类复盘，复盘效率参差不齐。 改进措施 1.设计句式支架：“表格里的每一格对应竖式里的哪一步，都是把乘数拆成____来计算”，规范表述算理。 2.总结三类判错技巧口诀，配套专项小练习，强化估算检验意识。 3.下发格子乘法分步模板，标注斜线进位规则，降低画图难度。 4.给错题本设置固定分类：竖式进位错、数位对错、估算策略误用、审题失误，引导学生分类整理。 学科网（北京）股份有限公司 $