《卫星运行时间》（教学设计）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“三位数乘两位数”核心知识点，以东方红一号卫星运行情境导入渗透爱国主义教育，通过复习两位数乘两位数、三位数乘一位数旧知，自然引出114×21，搭建从旧知到新知的学习支架。 该设计以“估算-探究-规范-突破-应用”为主线，通过拆分法、表格法、竖式法对比迁移算理，结合“森林医生”改错强化对位、中间有0等易错点。培养数学思维中的运算能力和推理意识，提升数学语言表达能力，助力学生掌握计算方法，为教师提供分层教学范例。

教 学 设 计 课题 卫星运行时间 教材分析 本课是第三单元乘法核心课时，承接两位数乘两位数笔算，正式教学三位数乘两位数，属于数与代数计算板块。教材以 “东方红一号卫星绕地球” 爱国主义情境引入，遵循估算→多种算法探究（拆分法、表格法、竖式）→规范笔算→中间有 0、末尾有 0 特殊乘法→纠错应用逻辑编排。 教材先安排 114×21，让学生把旧知两位数乘法思路迁移到三位数，打通算理；再延伸 135×74 进位乘法、408×23 中间含 0 乘法、210×47 末尾有 0 乘法，分层突破难点；配套 “森林医生” 改错、生活应用题，融合爱国主义教育与计算技能训练，为后续更大数乘法、小数乘法奠基。 学情分析 1.已有基础：学生熟练掌握两位数乘两位数口算、竖式笔算，理解 “拆分乘数，分别相乘再相加” 的核心算理，会简单估算。 2.认知难点： ① 三位数乘两位数第二层积对位，十位数字相乘结果末位对齐十位，容易错对齐个位； ② 三位数中间有 0 时，0 也要参与相乘，不能省略计算步骤； ③ 连续进位容易漏加进位数； ④ 末尾有 0 的乘法简便竖式书写规则容易混淆。 3.学习特点：四年级学生具备知识迁移能力，喜欢自主探究、小组交流，结合航天历史情境能提升课堂参与感，适合通过自主试算、错题辨析突破易错点。 教学目标 1. 知识与技能 （1）能结合情境估算三位数乘两位数结果范围，掌握三位数乘两位数笔算竖式计算方法； （2）能正确计算普通三位数乘两位数、中间含 0、末尾含 0 的乘法； （3）清晰说出竖式每一步算理，规范书写竖式。 2. 过程与方法 经历 “估算猜想→自主探究多种算法→对比优化竖式→分层突破特殊题型→纠错巩固” 完整过程，实现两位数乘法算理向三位数乘法迁移，归纳通用乘法笔算方法，提升运算、归纳、迁移能力。 3. 情感态度与价值观 借助东方红一号卫星历史，感受我国航天发展，渗透爱国主义教育；养成估算预判、规范书写、计算后检查的良好数学学习习惯。 教学 重难点 重点：掌握三位数乘两位数竖式笔算通用方法，理解每一步计算含义。 教学难点：①十位乘数相乘所得积的对位规则；②三位数中间有 0 时完整计算；③连续进位准确累加。 教学过程 （一）情境导入，复习旧知（5 分钟） 师：同学们上课！ 生：老师好！ 师：请坐。同学们，你们知道我国第一颗人造地球卫星叫什么名字吗？ 生：东方红一号！ 师：知识储备真丰富！课件出示 1970 年东方红一号发射图片，1970 年 4 月 24 日，我国成功发射第一颗人造地球卫星东方红一号，从此我们国家成为世界上第五个能独立发射人造卫星的国家，是非常值得我们骄傲的航天成就！ 师：从课本中我们能找到一条关键数学信息，谁来读一读？ 生：东方红一号绕地球 1 圈需要 114 分钟。 师：非常好，根据这条信息，老师提一个简单问题：绕地球 2 圈需要多久？谁列式？ 生：114×2=228 分钟。 师：这是我们之前学过的三位数乘一位数，大家都会。那如果绕 21 圈呢？该怎么列式？ 生：114×21。 师：观察这个算式，和我们之前学的乘法有什么不一样？ 生：以前是两位数乘两位数，现在是三位数乘两位数。 师：说得精准！今天我们就一起来学习三位数乘两位数的计算 ——《卫星运行时间》，板书课题。 设计意图：航天情境融合爱国教育，用旧知三位数乘一位数过渡新知，自然引出 114×21，降低新知学习门槛。 （二）自主探究，迁移算理（24 分钟） 活动 1：估算结果，预判数值范围 师：我们先不精确计算，先来估一估 114×21 大约是多少分钟？请同桌互相说说你的估算思路。 （学生同桌交流 2 分钟，教师巡视倾听思路） 师：谁愿意分享你的估算方法？ 生 1：我把 114 看成 110，21 看成 20，110×20=2200，实际结果比 2200 多。 生 2：我把 114 估成 120，21 估成 20，120×20=2400，结果大约 2400 分钟。 师：两种估算都很棒，估算能帮我们锁定答案区间，后续算完可以对照估算检验对错，避免出现离谱答案。 活动 2：自主尝试计算 114×21，多种算法交流 师：现在请同学们独立思考，用你能想到的方法精确算出 114×21，写在学习单上，写完后小组内说一说你的计算思路，限时 4 分钟。 （学生独立计算，教师巡视，收集四类方法：拆分法 1、拆分法 2、表格法、竖式法） 师：时间到，哪个小组先来展示你们的算法？ 组 1 代表：我们把 21 拆成 20+1，先算 114×20=2280，再算 114×1=114，最后 2280+114=2394。 师：思路清晰，把两位数拆成整十数加一位数，分开相乘再合并，是我们两位数乘法学过的 “先分后合” 思想。还有不一样拆分的吗？ 组 2 代表：我们把 21 拆成 3×7，114×3=342，342×7=2394。 师：利用乘法结合律拆分，同样算出正确结果，很巧妙！ 组 3 代表：我们用表格法，把 114 拆成 100、10、4，21 拆成 20 和 1，格子里分别相乘再全部相加，最后总和 2394。 师：表格法直观清晰，本质还是分块计算，和第一种拆分思路相通。有没有同学用竖式计算？ 生举手上台板书竖式： 1 1 4 × 2 1 ------- 1 1 4 2 2 8 ------- 2 3 9 4 师：我们一起来拆解这个竖式每一步代表什么，谁能说一说第一层 114 怎么来的？ 生：用第二个乘数个位上的 1 乘 114，114×1=114，表示 1 圈 114 分钟，1 圈的总时间。 师：完全正确！那第二层 228，为什么末位 8 对齐十位，不是个位？这里重点思考。 生：第二个乘数十位上的 2 代表 20，114×20=2280，省略末尾 0 简写 228，8 对应十位，代表 20 圈的总时间 2280 分钟。 师：核心知识点提炼！板书对位规则：第二个乘数哪一位上的数字去乘，积的末尾就和这一位对齐。个位相乘对齐个位，十位相乘对齐十位。 师：竖式最后一步 2394 怎么得到？ 生：把 1 圈的时间和 20 圈的时间相加，114+2280=2394。 师：总结四种算法，拆分口算、表格、竖式，核心都是把 21 分成 1 和 20，分开计算再合并，竖式只是把口算过程竖着规范书写，算理完全一致。 师：全班齐读完整竖式计算步骤，理清逻辑。 活动 3：进阶题型 1—— 连续进位三位数乘两位数 135×74 师：刚刚 114×21 计算没有进位，那如果计算出现进位该怎么处理？我们看 135×74，请大家独立竖式计算，思考计算进位要注意什么。 （学生独立计算，指名板演） 师：我们一起看黑板竖式，第一步 4×135=540，末位对齐个位；第二步 70×135=9450，7 在十位，5 对齐十位；最后 540+9450=9990。 师：计算过程中 3×7=21、5×7=35 都产生进位，谁说说进位计算要点？ 生：相乘满几十，向前一位进几，算前一位的时候必须加上进位数字，不能漏掉。 板书进位规则：相乘满几十，向前一位进几，计算高位务必累加进位。 活动 4：进阶题型 2—— 中间有 0 的乘法 408×23 师：三位数中间出现 0，很多同学容易出错，我们试一试 408×23，计算时重点观察 0 怎么参与运算。 学生独立计算，教师巡视收集典型错题（省略 0 相乘步骤、漏算 0） 师：展示标准竖式： 4 0 8 × 2 3 ------- 1 2 2 4 8 1 6 ------ 9 3 8 4 师：第一步 3 乘 408，3×8=24，3×0=0 加进位 2 得 2，3×4=12，得到 1224，这里 0 必须和 3 相乘，不能直接跳过 0 不计算，这是高频错题！ 师：谁总结中间含 0 乘法注意点？ 生：三位数中间是 0 时，0 也要参与乘法计算，有进位就要加上进位数字。 活动 5：进阶题型 3—— 末尾有 0 乘法 54×312、210×47 师：乘数末尾有 0，我们可以简化竖式书写，先观察两组算式：54×312、210×47。 师：第一题 54×312，竖式既可以三位数写上面，也可以两位数写上面，对齐数位即可，交换两个乘数位置，计算更简便。 生上台板书两种竖式对比，全班观察计算步骤一致。 师：第二题 210×47，末尾有 0 简便写法：把末尾 0 空出来，先算 21×47，最后末尾补 1 个 0，我们一起验证。 生：21×47=987，末尾补 0 得 9870，和完整竖式计算结果一样。 师：提炼末尾 0 简便算法：末尾有 0 乘法，先去掉 0 计算，算出积后补上对应个数的 0。 知识点整体方法提炼 师：现在我们把所有三位数乘两位数通用笔算方法整合，全班齐读： 1.相同数位上下对齐； 2.先用第二个乘数个位数字去乘三位数，积末尾对齐个位； 3.再用第二个乘数十位数字去乘三位数，积末尾对齐十位； 4.哪一位相乘满几十，向前一位进几，高位计算加上进位； 5.最后把两次相乘得到的积相加； 6.特殊情况：中间 0 必须参与计算；末尾 0 可先省略计算，最后补 0。 （三）分层巩固练习（12 分钟） 基础练习 1：森林医生改错（教材练一练第 3 题） 课件出示三道错题 121×14、304×58、809×27 师：这三道树洞里的竖式都出错了，请同学们当森林医生，找出错误并在学习单上改正，说一说错因。 生 1：第一题第二层积 121 末位对齐个位，应该对齐十位，121 代表 121 个十。 生 2：第二题 304×8 时，0×8 没有加上个位的进位 3，中间 0 计算出错。 生 3：第三题连续进位漏加进位，计算结果错误。 师小结：三道错题刚好对应我们本节课三大易错点：对位错误、中间 0 计算遗漏、进位不加。 基础练习 2：规范竖式计算 912×25、26×130、220×60、34×425、82×403、52×370 学生独立完成，小组互相批改，重点订正中间 0、末尾 0 题型。 解决问题 1：阅兵步数应用题 师：每人走 128 步，每步 75 厘米，一共多少厘米？换算多少米？独立列式计算。 生：128×75=9600 厘米，1 米 = 100 厘米，9600÷100=96 米。 师：融合单位换算，计算后不要忘记题目第二问。 拓展应用题：废纸回收乘法问题 1 吨废纸产 850 千克再生纸，回收 14 吨废纸能产多少再生纸？再自主提出一道乘法问题并解答。 生列式：14×850=11900 千克；自主提问：14 吨废纸节约多少吨水？14×120=1680 吨。 （四）课堂总结梳理（3 分钟） 师：本节课我们学习三位数乘两位数笔算，谁完整梳理计算步骤和注意事项？ 生 1：先估算，再竖式计算，个位、十位分别相乘，对位要准确，最后相加。 生 2：中间有 0 不能跳过计算，末尾 0 可以简便算，进位一定要加上。 生 3：算完可以用估算检验答案是否合理。 师：完整总结计算流程：估算预判→竖式分步相乘（对位 + 进位）→相加求积→验算检查。同时我们了解了东方红一号卫星历史，感受到祖国航天事业的伟大，希望同学们学好数学，未来为国家科技出力。 （五）分层作业布置（1 分钟） 1.基础必做：教材 48 页全部练习题，竖式规范书写； 2.实践作业：回家给家长讲解 114×21 竖式每一步的含义； 3.拓展选做：自主出 3 道中间含 0、末尾含 0 的三位数乘两位数计算题并解答。 板书 设计 卫星运行时间 —— 三位数乘两位数 114×21=2394（分） 估算：110×20=2200 120×20=2400 笔算通用步骤： 1.数位对齐 2.个位乘，积对齐个位 3.十位乘，积对齐十位 4.满几十进几，累加进位 5.两次积相加 特殊题型要点： ①中间有 0：0 必须参与计算，不忘进位 ②末尾有 0：先算非 0 部分，最后补 0 学科网（北京）股份有限公司 $