（易错专项训练）专题17 运用分数除法解决问题一 2026-2027学年六年级上册数学高频易错题专项训练（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦分数除法应用，以单位“1”确定为核心，通过量率对应、方程建模等方法系统解决实际问题，体现从具体到抽象的思维进阶。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础量率对应|4,20题|已知部分求整体：具体量÷对应分率|从“部分占比”到“总量计算”，培养抽象能力| |两个量比较|1,7,11题|设单位“1”列方程：A±A×分率=B|通过线段图建立数量关系，发展几何直观| |工作效率问题|2,15,21题|工作总量“1”：1÷(效率和)|渗透模型意识，理解分数除法与工程问题结合| |逆向推导问题|26题|从结果逆向运算：剩余量÷(1-分率)|强化推理意识，提升复杂问题解决能力|

2026-2027学年六年级上册数学高频易错题专项训练 专题17 运用分数除法解决问题一 1．两筐苹果共重56千克。从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？ 2．学校航天科技兴趣社团有甲、乙两个小组共同完成制作神舟飞船模型的任务。甲组单独完成需要10天，乙组单独完成需要8天。若先由甲组单独做了1天，剩下的任务由甲、乙两组合作完成，还需要多少天？ 3．一辆传统电动三轮车一天的派件量仅为一辆无人快递车的，如果两辆车一天共派送3600件货物，那么一辆无人快递车和一辆传统电动三轮车一天的派件量各是多少件？ 4．清理一块口香糖残胶，铲的时间占清理总时间的，铲的时间是3分钟，那么清理一块口香糖残胶的总时间是多少分钟？ 5．随着技术的革新和人们环保意识的加强，新能源汽车越来越受到消费者的喜爱。某品牌新能源汽车2021年的年销售量为44000辆，比2022年少。2022年该品牌新能源汽车的年销售量为多少辆？ 6．实验小学开展了跳绳社团，小卓一分钟跳了120个，是小育的，小云跳的是小育的。小云一分钟跳了多少个？ 7．光明小学五、六年级一共有480人，五年级学生人数比六年级学生少，五年级和六年级学生各有多少人？（先画图，再写出等量关系，最后用方程解决） 8．有63名同学报名了“五莲山自然探索”社团，比参加“九仙山地质考察”社团的人数多。参加“九仙山地质考察”社团的有多少人？ 9．学校买了30套学生桌椅，一共付了4500元，椅子的单价是课桌的，椅子和课桌的单价各是多少元？ 10．妈妈带亮亮去儿童乐园游玩，一大一小亲子票共330元，其中儿童票是成人票的，成人票和儿童票各多少元？ 11．食堂买来胡萝卜和玉米，其中胡萝卜的质量是玉米的，已知玉米比胡萝卜少30千克，食堂买来胡萝卜多少千克？ 12．河南博物院馆藏文物“莲鹤方壶”高122厘米，宽54厘米，重64千克。其铸造工艺精湛，是春秋时期青铜器艺术的杰出代表。笑笑算了算，这件莲鹤方壶的质量比自己的体重多了，笑笑的体重是多少千克？ 13．《三国志》全书分为《魏书》《蜀书》《吴书》，全书共65卷，其中《蜀书》的卷数是《吴书》的，《魏书》的卷数是《吴书》的，《吴书》有多少卷？（用方程解答） 14．丽丽家驾驶的是新能源汽车，充满了电后，第一天用去了电池容量的，第二天用去了电池容量的，第二天比第一天多用了16千瓦·时的电，这辆新能源汽车的电池容量是多少千瓦·时？ 15．一批快递，甲快递员单独配送6小时送完，乙快递员单独配送8小时送完，如果甲乙两个快递员同时配送，多少小时可以将这批快递送完？ 16．工艺品常使用金属、玻璃等材料制作。某工厂生产埃菲尔铁塔雕塑，因需求量增加进行了设备升级，现在生产1个雕塑的时间由小时减少到小时，那么原来生产600个雕塑所用的时间，现在能生产多少个雕塑？（列方程解答） 17．明明和爸爸其中1人回家取东西又出去了，妈妈回家在客厅看到一个长为25厘米的脚印，资料显示：小学生的脚长约是身高的，成年人的脚长约是身高的，你能帮明明妈妈推算出刚才是谁回家取东西吗？（明明身高约149厘米，明明爸爸身高约190厘米。） 18．《定风波·莫听穿林打叶声》是苏轼的著名词作。“定风波”是词牌名，词人在创作时要按词牌规定的字数填词。全词分上片和下片两部分，上片需要填30个字，占全词字数的。下片需要填多少个字？ 19．某小学五年级的同学们共同绘制了一幅临渭民俗长画卷。五（1）班同学绘制了8米，占画卷总长度的。五（2）班绘制的画卷长度占总长度的，五（2）班绘制了多少米？ 20．星期天晚餐的饺子是笑笑和妈妈两个人一起包的，笑笑数了数，自己包了30个，只占了饺子总数的，笑笑和妈妈一共包了多少个饺子？ 21．汛期水库水位超标，上游持续进水。只开A泄洪口，10小时可将水位调至安全线；只开B泄洪口，15小时可将水位调至安全线。若两个泄洪口同时打开，几小时能把水位调至安全线？ 22．某工地有三支队伍进行施工、甲施工队人数占三支队伍总人数的，如果从乙施工队中调出32人到甲施工队、每支队伍的人数就相等了。三个施工队共有多少人？ 23．北斗卫星导航系统是我国自主研制的卫星导航系统。截至2024年9月，我国已成功发射60颗北斗导航卫星，比全球定位系统（GPS）卫星数量的还多4颗。全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？（列方程解答） 24．截至2024年9月，我国已成功发射60颗北斗导航卫星，比全球定位系统（GPS）卫星数量的还多4颗。全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？ 25．安阳殷墟被誉为“中国考古学的摇篮”。截至目前，殷墟已发掘出土甲骨约15万片，据考古专家估计，殷墟已发掘甲骨比尚未发掘的少。殷墟地下尚未发掘的甲骨约还有多少万片？ 26．《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米八斗，问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用所余米的纳税；过内关时，再用所余米的纳税，最后还剩下8斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 参考答案 1．第一筐重36千克；第二筐重20千克 【分析】从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重，则现在每筐苹果的重量是56÷2＝28千克。把原来第一筐苹果的重量看作单位“1”，取出后，现在的重量是原来重量的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用28除以（1－）即可求出原来第一筐苹果的重量。再用56减去原来第一筐的重量求出原来第二筐苹果的重量。 【详解】56÷2＝28（千克） 第一筐：28÷（1－） ＝28÷ ＝28× ＝36（千克） 第二筐：56－36＝20（千克） 答：原来第一筐苹果重36千克，第二筐重20千克。 2．4天 【分析】把制作神舟飞船模型的总任务量看作单位“”。根据甲、乙两组单独完成所需的时间，分别求出两组的工作效率。先用总任务量减去甲组单独工作1天完成的工作量，求出剩余工作量。最后根据“工作时间工作量工作效率”，用剩余工作量除以甲、乙两组的工作效率之和，即可求得合作还需要的时间。 【详解】 （天） 答：还需要天。 3．无人快递车2700件，传统电动三轮车900件 【分析】根据题意，把一辆无人快递车一天的派件量看作单位“1”，一辆传统电动三轮车一天的派件量是无人快递车的，则两辆车一天的总派件量相当于无人快递车的。已知总派件量是3600件，根据总派件量除以对应的分率求出单位“1”的量即可。 【详解】根据分析： 把一辆无人快递车一天的派件量看作单位“1”，一辆传统电动三轮车一天的派件量是无人快递车的，则两辆车一天的总派件量相当于无人快递车的。 无人快递车： 3600÷（1＋） ＝3600÷ ＝3600× ＝900×3 ＝2700（件） 传统电动三轮车：（件） 答：一辆无人快递车一天的派件量是2700件，一辆传统电动三轮车一天的派件量是900件。 4．5分钟 【分析】把清理总时间看作单位“1”，铲的时间占总时间的，对应的具体数量是3分钟。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用铲的时间除以它所占的分率即可解答。 【详解】 （分钟） 答：清理一块口香糖残胶的总时间是5分钟。 5．55000辆 【分析】把2022年的年销售量看作单位“1”，那么2021年的年销售量相当于2022年的。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，2022年的销售量＝2021年的销售量÷对应分率。 【详解】 （辆） 答：2022年该品牌新能源汽车的年销售量为55000辆。 6．126个 【分析】把小育跳绳个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出小育的个数。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出小云的个数。 【详解】 （个） 答：小云一分钟跳了126个。 7． 五年级180人，六年级300人 【分析】画图：画一条线段表示六年级人数，平均分成5份；再画一条线段表示五年级人数，长度比六年级少2份（即占3份）。 把六年级人数设为单位1，五年级人数对应分率，根据六年级人数加五年级人数等于总人数480列方程求解。 【详解】 等量关系：六年级人数＋五年级人数＝总人数 解：设六年级有x人 五年级人数：（人） 答：五年级180人，六年级300人。 8．56人 【分析】把参加“九仙山地质考察”社团的人数看作单位“1”，参加“五莲山自然探索”社团的人数比参加“九仙山地质考察”社团的人数多，则参加“五莲山自然探索”社团的人数相当于参加“九仙山地质考察”社团人数的。求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （人） 答：参加“九仙山地质考察”社团的有56人。 9．椅子：50元；课桌100元 【分析】设课桌的单价是x元，椅子的单价是课桌的，把课桌的单价看作单位“1”，则椅子的单价是x元，用x＋x，求出一套椅子和课桌的价钱，再根据总价＝单价×数量，用一套椅子和课桌的价钱×30＝一共付的钱数，列方程：（x＋x）×30＝4500，解方程即可。 【详解】解：设课桌的单价是x元，则椅子的单价是x元。 （x＋x）×30＝4500 x×30＝4500 45x＝4500 x＝4500÷45 x＝100 椅子单价：100×＝50（元） 答：椅子的单价是50元，课桌的单价是100元。 10．240元；90元 【分析】把成人票的价格看作单位“1”，儿童票的价格是成人票的，则亲子票总价330元对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算求出成人票价格，再根据分数乘法的意义求出儿童票价格。 【详解】成人票价格： ＝240（元） 儿童票价格：（元） 答：成人票240元，儿童票90元。 11．150千克 【分析】根据题意，把玉米的质量看作单位“1”，胡萝卜的质量是玉米的，则胡萝卜比玉米多玉米质量的。已知玉米比胡萝卜少30 千克，即胡萝卜比玉米多30千克，这30千克对应的分率是。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法求出单位“1”玉米的质量，再根据分数乘法的意义求出胡萝卜的质量。 【详解】玉米的质量： （千克） 胡萝卜的质量： （千克） 答：食堂买来胡萝卜150千克。 12．40千克 【分析】把笑笑的体重看作单位“1”，莲鹤方壶的质量比笑笑体重多，则莲鹤方壶质量是笑笑体重的（1＋），已知莲鹤方壶重64千克，对应分率为（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”即可求解。 【详解】 （千克） 答：笑笑的体重是40千克。 13． 20卷 【分析】根据题意，全书总卷数为65卷，且《蜀书》和《魏书》的卷数都是分别与《吴书》进行比较得出的，因此将《吴书》的卷数看作单位“1”。设《吴书》有卷，则《蜀书》有卷，《魏书》有卷。根据“《魏书》卷数＋《蜀书》卷数＋《吴书》卷数＝全书总卷数”这一等量关系列方程解答。 【详解】解：设《吴书》有卷。 答：《吴书》有20卷。 14． 60千瓦·时 【分析】把这辆新能源汽车的电池容量看作单位“1”。第一天用去了电池容量的，第二天用去了电池容量的，则第二天比第一天多用了电池容量的。已知第二天比第一天多用了16千瓦·时，即16千瓦·时对应的分率是。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即具体数量除以对应的分率等于单位“1”的量。 【详解】根据分析可得： （千瓦·时） 答：这辆新能源汽车的电池容量是60千瓦·时。 15． 小时 【分析】将这批快递的总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，用1分别除以甲、乙快递员单独配送的时间求出甲、乙的工作效率。两人同时配送，工作效率相加，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”列式计算即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（时） 答：小时可以将这批快递送完。 16．900个 【分析】根据题意可知，生产每个雕塑所用的时间×雕塑个数＝总时间，总时间一定，所以假设现在能生产x个雕塑，据此列出方程为：x＝×600，然后解出方程即可。 【详解】解：设现在能生产x个雕塑。 x＝×600 x＝75 x÷＝75÷ x＝75×12 x＝900 答：现在能生产900个雕塑。 17．明明 【分析】已知脚长与身高的关系，可以通过“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，分别推算出留下脚印的人如果是小学生或成年人时的理论身高。然后将推算出的理论身高与明明和爸爸的实际身高进行比较，相差较小的即为脚印的主人。 【详解】25÷＝25×6＝150（厘米） 25÷＝25×7＝175（厘米） 因为150厘米与明明的身高149厘米非常接近，而175厘米与爸爸的身高190厘米相差较大，所以是明明回家取东西。 答：是明明回家取东西。 18．32个 【分析】把全词的总字数看作单位“1”，上片字数占全词的，对应的具体数量是30个字。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出全词总字数。再用总字数减去上片字数，即可求出下片字数。 【详解】全词总字数： ＝ ＝（个） 下片字数：（个） 答：下片需要填32个字。 19．9米 【分析】把画卷的总长度看作单位“1”，已知五（1）班绘制的长度是8米，对应的分率是总长度的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法求出画卷的总长度。已知五（2）班绘制的长度占总长度的，根据“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算出五（2）班绘制的长度。 【详解】8÷× ＝8×× ＝36× ＝9（米） 答：五（2）班绘制了9米。 20． 75个 【分析】把饺子总数看作单位“1”，笑笑包的数量占总数的，已知笑笑包了30个，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据分数除法的意义，用除法计算。 【详解】 （个） 答：笑笑和妈妈一共包了75个饺子。 21．6小时 【分析】将“将水位调至安全线”这一任务的工作总量看作单位“1”。利用关系式“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两个泄洪口的工作效率。若两个泄洪口同时打开，属于合作完成任务，工作效率为两者之和，再利用关系式“工作时间＝工作总量÷工作效率和”即可求出所需时间。 【详解】A泄洪口的工作效率为： B泄洪口的工作效率为： 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（小时） 答：6小时能把水位调至安全线。 22．216人 【分析】把三支队伍的总人数看作单位“1”，调整后三支队伍人数相等，说明甲施工队人数变为总人数的。甲施工队原来的人数占总人数的，则32人相当于总人数的。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝216（人） 答：三个施工队共有216人。 23．24颗 【分析】根据题意可知，全球定位系统（GPS）卫星数量是单位“1”，北斗卫星数量比GPS卫星数量的还多 4 颗。由此得出等量关系式：GPS卫星数量×＋4＝北斗卫星数量。已知北斗卫星数量为60颗，设GPS卫星数量为x颗，据此列出方程并求解。 【详解】解：设全球定位系统（GPS）有x颗卫星。 x＋4＝60 x＋4－4＝60－4 x＝56 x÷＝56÷ x＝56× x＝24 答：全球定位系统（GPS）有24颗卫星。 24．24颗 【分析】根据题意可得等量关系为：全球定位系统（GPS）卫星数量×＋4＝北斗导航卫星数量。已知北斗导航卫星数量有60颗，将全球定位系统（GPS）卫星数量设为颗。根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设全球定位系统（GPS）有颗卫星。 答：全球定位系统（GPS）有24颗卫星。 25．22.5万片 【分析】由“已发掘甲骨比尚未发掘的少”，确定单位“1”是尚未发掘的甲骨数量，且已发掘的甲骨数量占尚未发掘的。已知已发掘的数量为15万片，求单位“1”的量，用除法计算，即已知量除以对应分率。 【详解】 （万片） 答：殷墟地下尚未发掘的甲骨约还有22.5万片。 26． 斗 【分析】根据最后剩下的8斗米是过内关后剩余的，对应过内关前余米的；过内关前的米数即为过中关后剩余的，对应过中关前余米的；过中关前的米数即为过外关后剩余的，对应原有米数的。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法从后往前逆向推导，即可求出原来背米的总斗数。 【详解】 （斗） 答：这个人原来背17.5斗米出关。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $