（易错专项训练）专题15 运用分数乘法解决问题一 2026-2027学年六年级上册数学高频易错题专项训练（人教版 新教材）

**基本信息** 以分数乘法实际应用为核心，通过25道梯度化习题构建"确定单位'1'-分析分率关系-列式计算"的解题体系，强化抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单一单位“1”|3、4题|总量×分率=部分量|从分数意义延伸至实际量计算| |连续单位“1”|5、7题|单位“1”转换与连续乘法|分率传递中深化运算能力| |总量与部分量|1、9题|总量-部分量×分率和|整体与部分关系的逆向思维| |比较量计算|8、13题|标准量×(1±分率)|通过情境发展推理意识| |实际决策|6、24题|计算结果与实际需求比较|数据意识支撑合理判断|

2026-2027学年六年级上册数学高频易错题专项训练 专题15 运用分数乘法解决问题一 1．2026年蚌埠马拉松参赛总规模达到20000人，分“全马”“半马”和“健康跑”三个项目，“全马”项目和“健康跑”项目各占，“半马”项目有多少人？ 2．果农李伯伯今年采摘了3600千克苹果，第一天运走了总数的，第二天运走了余下的。第二天运走了多少千克？ 3．一个果篮里装有香蕉、菠萝、芒果三种水果，其中香蕉占，菠萝占，芒果占几分之几？如果这个果篮中的水果是4千克，你能算出每种水果各有多少千克吗？ 4．《二十四节气》中“冬雪雪冬小大寒”的第二个“冬”代表“冬至”，是北半球一年中黑夜最长，白昼最短的一天。这一天某地的黑夜时间是白昼的，那么该地区这一天的白昼有多少小时？ 5．阳光小学五年级有学生150人，六年级学生人数是五年级的，四年级学生人数是六年级的。四年级有学生多少人？ 6．3月30日，三亚2026年第六届亚洲沙滩运动会火炬传递仪式在海南省三亚市举行。张叔叔是本次运动会的一名摄影师，仪式结束后，他要将22.4GB的照片保存到电脑的D盘上。他查了一下D盘的属性，发现D盘的总容量为85.5GB，已用空间占，张叔叔能把照片存入D盘吗？ 7．在一次运动会中，参加田径项目人数是参加球类项目的，参加体操项目人数是参加田径项目的。参加球类项目的有120人，参加体操项目的有多少人？ 8．位于江苏省境内的丹昆特大桥，长约165千米，是世界第一铁路长桥。连接香港、珠海和澳门的港珠澳大桥，是世界上最长的跨海大桥，它的长度比丹昆特大桥少，港珠澳大桥的长度是多少千米？ 9．地球的表面积约为5.1亿平方千米，这一面积由陆地和海洋组成，其中海洋面积约占地球表面积的。那么陆地面积大约有多少亿平方千米？ 10．光明小学组织五年级同学去市博物馆研学，一共用了时，其中参观时间占总时间的。吃饭与休息时间共占总时间的，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占总时间的几分之几？路上用去了多少时？ 11．学校编程社团的人数在150至160之间，其中，五年级人数占总人数的，六年级人数占总人数的。编程社团中五年级有多少人？ 12．校图书馆新购进一批图书，其中故事书有360本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的。校图书馆新购进了多少本文艺书？ 13．“五一”小长假期间，重庆欢乐谷第一天的门票收入为720万元，第二天的门票收入比第一天多，由于下雨，第三天的门票收入比第二天少，重庆欢乐谷“五一”小长假第三天的门票收入是多少万元？ 14．人体血液在动脉中的流动速度是每秒50厘米，在静脉中的流动速度是在动脉中的，在毛细血管中的流动速度是在静脉中的。血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？ 15．山西花馍拥有着上千年的历史，霍州被称为“中国年馍之乡”，其年馍造型实在、寓意吉祥。春节来临之际，霍州某非遗年馍作坊，计划制作1200个传统年馍。第一天完成了总数的，第二天完成的数量是第一天完成数量的。第二天制作了多少个年馍？ 16．学校开展“中国梦·我的梦”小调查。调查了六年级240名同学，其中一半同学长大后想当老师，想当数学老师的人数占想当老师人数的。六年级学生想当数学老师的有多少名？ 17．东东和妹妹在家包饺子，东东包了25个，妹妹比他多包，两人一共包了多少个饺子？ 18．金秋小区供热处运进一批煤，原计划每天烧72吨，可以烧90天，实际每天比原计划少烧，这批煤实际可以烧多少天？ 19．六（1）班有45人，其中有的同学步行上学，乘私家车上学的人数是步行上学的，其余的同学都乘公交车上学。乘公交车上学的有多少人？ 20．学校开展阅读习作比赛，获奖总人数有240人，其中一等奖获奖人数占获奖总人数的，二等奖获奖人数占获奖总人数的。一等奖获奖人数比二等奖少多少人？ 21．一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，两车相遇时客车距中点24千米，两城相距多少千米？ 22．为庆祝中国共产党建党104周年，县艺术团组建了一个大型演出团队，演员总人数在 120－130之间，其中男演员人数占女演员人数的。请你算一算演出团队中男、女演员各有多少人？ 23．坚果营养丰富，对人体生长发育、增强体质、预防疾病有极好的功效。一名10岁儿童一天所需热量约为1600千卡，一名成年男性每天所需的热量约比一名10岁儿童多，一名成年男性每天所需的热量大约相当于多少包该品牌的坚果所含的热量？ 24．冬春交替时节气温忽冷忽热，很容易引发感冒咳嗽。妈妈和朵朵都不小心患上了咳嗽，医生开了袋装止咳糖浆，用法用量标注为：成人一次袋，儿童一次袋，一日3次。爸爸需要给她们准备4天的药量。 (1)妈妈和朵朵一天分别要吃多少袋？ (2)爸爸总共需要买多少袋药？ 25．熊大和熊二每周都要吃次蜂蜜。熊大一次吃瓶蜂蜜，熊二一次吃瓶蜂蜜。 (1)熊大和熊二一周各吃多少瓶蜂蜜？ (2)一共需要准备多少瓶蜂蜜才够它俩吃周？（结果保留整数） 参考答案 1．6000人 【分析】把参赛总人数看作单位“1”，已知“全马”项目和“健康跑”项目的人数各占总人数的，单位“1”已知，用总人数乘，求出“全马”、“健康跑”项目的人数，再用总人数减去“全马”、“健康跑”项目的人数，求出“半马”项目的人数。 【详解】20000×＝7000（人） 20000－7000－7000＝6000（人） 答：“半马”项目有6000人。 2．1080千克 【分析】第一天运走总数的，是把苹果总数看作单位“1”；第二天运走余下的，是把第一天运走后余下的质量看作单位“1”。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，先求出第一天运走的量，再用总量减去第一天运走的量，求出第一天运走后剩下的苹果重量，最后再求出第二天运走的苹果重量。 【详解】3600×＝900（千克） 3600－900＝2700（千克） 2700×＝1080（千克） 答：第二天运走了1080千克。 3．芒果占；香蕉千克，菠萝千克，芒果千克 【分析】把果篮里水果的总质量看作单位“1”，用整体1减去香蕉、菠萝的占比求出芒果的占比，再用总质量分别乘三种水果各自的占比，得到每种水果的实际质量。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 香蕉质量：4×＝1（千克） 菠萝质量：4×＝2（千克） 芒果质量：4×＝1（千克） 答：芒果占，香蕉有1千克，菠萝有2千克，芒果有1千克。 4．10小时 【分析】一天共有24小时；即白昼时间与黑夜时间的和是24小时；这一天某地的黑夜时间是白昼的，即白昼时间占一天时间的，单位“1”是一天的时间，用一天时间×，即可求出这一天的白昼时间。 【详解】一天＝24小时 24× ＝24× ＝10（小时） 答：该地区这一天的白昼有10小时。 5．100人 【分析】已知五年级人数，六年级人数是五年级的，把五年级人数看作单位“1”，用五年级的人数乘对应的分率计算六年级人数；四年级人数是六年级的，把六年级人数看作单位“1”，用六年级人数乘对应的分率计算四年级人数。 【详解】 （人） 答：四年级有学生100人。 6． 不能 【分析】要判断张叔叔能否把照片存入D盘，需要比较D盘的剩余空间与照片的大小。已知D盘的总容量和已用空间占总容量的分率，可以先求出剩余空间占总容量的分率，再根据分数乘法的意义求出剩余空间的具体容量，最后将剩余容量与照片大小进行比较即可得出结论。 【详解】D 盘剩余空间占总容量的分率： D 盘剩余空间的容量： （GB） 比较剩余空间与照片大小： 答：张叔叔不能把照片存入D盘。 7．16人 【分析】把参加球类项目的人数看作单位“1”，参加田径项目的人数＝参加球类项目的人数×，再把参加田径项目的看作单位“1”，参加体操项目的人数＝参加田径项目的人数×，据此即可求解。 【详解】120×× ＝80× ＝16（人） 答：参加体操项目的有16人。 8．55千米 【分析】已知港珠澳大桥的长度比丹昆特大桥少，把丹昆特大桥的长度看作单位“1”，那么港珠澳大桥的长度是丹昆特大桥长度的1−＝，根据计算一个数的几分之几是多少用乘法，可得港珠澳大桥的长度。 【详解】165×（1−） ＝165× ＝55（千米） 答：港珠澳大桥的长度是55千米。 9．亿平方千米 【分析】把地球表面积看作单位“1”，已知海洋面积占，则陆地面积占总面积的。已知单位“1”，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （亿平方千米） 答：陆地面积大约有亿平方千米。 10．；时 【分析】把研学活动的总时间看作单位“1”。要求路上用去的时间占总时间的几分之几，用单位“1”减去参观时间占总时间的分率，再减去吃饭与休息时间占总时间的分率即可；要求路上用去了多少时，根据分数乘法的意义，用总时间乘路上用去的时间占总时间的分率计算。 【详解】 （时） 答：路上用去的时间占总时间的，路上用去了时。 11．26人 【分析】根据题意，五年级人数占总人数的，六年级人数占总人数的。因为学生人数必须是整数，所以总人数必须既是6的倍数，又是4的倍数，即总人数是6和4的公倍数。所以先求出6和4的最小公倍数，再找出在150至160之间的公倍数以确定总人数，最后根据分数乘法的意义求出五年级的人数。 【详解】因为五年级人数占总人数的，六年级人数占总人数的，且人数为整数，所以总人数是 6和4的公倍数。6和4的最小公倍数是12。 总人数应是12的倍数，在150至160 之间，12的倍数有： 所以编程社团的总人数是156人。 五年级人数为：（人） 答：编程社团中五年级有 26 人。 12． 120本 【分析】根据题意，首先把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的，求科技书的本数用乘法计算；然后把科技书的本数看作单位“1”，文艺书的本数是科技书的，求文艺书的本数再用乘法计算。可以列综合算式连续相乘进行求解。 【详解】 （本） 答：校图书馆新购进了120本文艺书。 13． 660万元 【分析】首先，第一天的门票收入是已知量，将其看作单位“1”，第二天比第一天多，即第二天收入是第一天的；求出第二天收入后，将其看作新的单位“1”，第三天比第二天少，即第三天收入是第二天的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，依次列综合算式求解。 【详解】 （万元） 答：重庆欢乐谷“五一”小长假第三天的门票收入是660万元。 14．厘米 【分析】先把动脉中的流动速度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出静脉中的流动速度；再把静脉中的流动速度看作单位“1”，同理求出毛细血管中的流动速度。 【详解】 （厘米） 答：血液在毛细血管中每秒流动厘米。 15．180个 【分析】先把计划制作总数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用计划制作总数乘，求出第一天完成的数量。再把第一天完成的数量看作单位“1”，用第一天完成的数量乘，求出第二天完成的数量。 【详解】1200×× ＝450× ＝180（个） 答：第二天制作了180个年馍。 16．30名 【分析】“其中一半同学长大后想当老师”是把总人数看作单位“1”，想当老师的占其中的，总人数×＝想当老师的人数，“想当数学老师的人数占想当老师人数的”是把想当老师人数看作单位“1”，想当数学老师人数＝想当老师人数×。 【详解】240×× ＝120× ＝30（名） 答：六年级学生想当数学老师的有30名。 17．55个 【分析】将东东包的饺子个数看作单位“1”，妹妹包的饺子数量是东东的（1＋），先用东东包的饺子个数乘（1＋），求出妹妹包的饺子个数，再与东东包的个数相加即可。 【详解】25×（1＋）＋25 ＝25×＋25 ＝30＋25 ＝55（个） 答：两人一共包了55个饺子。 18．108天 【分析】首先根据原计划每天烧的吨数和天数求出煤的总吨数；然后根据“实际每天比原计划少烧”，把原计划每天烧的吨数看作单位“1”，求出实际每天烧的吨数；最后用总吨数除以实际每天烧的吨数，得出实际可以烧的天数。 【详解】 （天） 答：这批煤实际可以烧108天。 19．21人 【分析】把六（1）班总人数45人看作单位“1”，步行上学人数是总人数的，根据“求一个数的几分之几是多少”用45×算出步行人数，再把步行人数看作新的单位“1”，根据“乘私家车上学的人数是步行上学的”用步行人数乘算出乘私家车人数，用总人数减去前两类人数得到乘公交车人数。 【详解】（人） （人） 45－15－9＝21（人） 答：乘公交车上学的有21人。 20．42人 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量乘分率。题目中单位“1”为获奖总人数，且获奖总人数为240人，是已知的。一等奖获奖人数占获奖总人数的，用获奖总人数乘求出一等奖获奖的人数，二等奖获奖人数占获奖总人数的，用获奖总人数乘求出二等奖获奖的人数，最后用二等奖获奖人数减去一等奖获奖人数解答。 【详解】 （人） 答：一等奖获奖人数比二等奖少42人。 21．432千米 【分析】已知客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出货车的速度；用客车的速度减去货车的速度得到客车比货车每小时多行的路程，根据题意，相遇时客车路程比全程的一半多24千米，货车行驶路程比全程的一半少24千米，则客车比货车多行驶24×2千米，路程差÷速度差＝相遇时行驶的时间；再根据“路程＝速度和×相遇时间”可求出两地之间的路程。 【详解】40×＝32（千米/时） 24×2÷（40－32） ＝48÷8 ＝6（小时） （40＋32）×6 ＝72×6 ＝432（千米） 答：两城相距432千米。 22．男演员有人，女演员有人 【分析】男演员人数占女演员人数的，把男演员的人数看成份，女演员的人数就是份；总数就是份。男演员的人数就是总人数的，女演员的人数就是总人数的。总人数是的倍数，~之间的倍数只有。求一个数的几分之几是多少用乘法。 【详解】 （人） （人） （人） 答：演出团队中男演员有人，女演员有人。 23．18包 【分析】先把10岁儿童所需热量看作单位“1”，则成年男性所需热量是儿童的（1＋），用儿童的热量1600千卡乘这个分率，求出成年男性所需的总热量；接着用总热量除以每包坚果的热量125千卡，用四舍五入法取整，即可解答。 【详解】1600×（1＋）÷125 ＝1600×÷125 ＝2200÷125 ≈18（包） 答：一名成年男性每天所需的热量大约相当于18包该品牌的坚果所含的热量。 24．(1)袋；袋 (2)8袋 【分析】（1）分别用成人和朵朵一次吃的袋数乘3即可求出妈妈和朵朵一天分别吃的袋数； （2）用妈妈和朵朵一天分别要吃的袋数相加，求出妈妈和朵朵一天一共吃的袋数，再乘天数即可解答，如果结果不是整数，用“进一法”取整数，因为购买袋装止咳糖浆需要买整数袋，且要够用。 【详解】（1）×3＝（袋） ×3＝（袋） 答：妈妈一天要吃袋，朵朵一天要吃袋。 （2）（＋）×4 ＝（）×4 ＝ ＝7.8 ≈8（袋） 答：爸爸总共需要买8袋药。 25．(1)1瓶；瓶 (2)18瓶 【分析】（1）每周吃的次数×每次吃的瓶数＝一周吃的瓶数，据此分别计算熊大和熊二一周吃的蜂蜜数量。 （2）先求出熊大和熊二一周吃的总瓶数，再乘10得到10周的总需求量。最后根据“结果保留整数”的要求，结合实际需要准备足够的蜂蜜，对计算结果进行取整处理。 【详解】（1）熊大一周吃的瓶数：（瓶） 熊二一周吃的瓶数：（瓶） 答：熊大一周吃1瓶蜂蜜，熊二一周吃瓶蜂蜜。 （2）两熊一周共吃的瓶数：（瓶） 10 周需要的总瓶数： （瓶） 因为需要准备足够的蜂蜜，结果取整数18瓶 答：一共需要准备18瓶蜂蜜才够它俩吃10周。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $