1.2+从立体图形到平面图形（第4课时++从三个方向看）（教学课件）2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“从三个方向看物体的形状”，通过“争执原因探讨”“火车头多角度观察”等问题导入，衔接立体图形到平面图形的转化，引导学生认识单一方向观察的局限，搭建从直观感知到系统视图的学习支架。 其亮点是以探究活动为核心，通过搭几何体、根据视图还原几何体等实例，培养空间观念与推理意识。课堂小结提炼转化、分类讨论等思想方法，助力学生建立空间想象能力，教师可借助分层练习提升教学效率。

第一章 丰富的图形世界 1.2 从立体图形到平面图形（4） 第4课时 从三个方向看物体的形状 新 课 导 入 为什么会出现争执？ 02 新知导入 问题1：同学们观察上图“火车头”分别是从哪个角度看的？ 问题2：描述一个物体的形状能否从单一方向进行，为什么？ 探 索 新 知 下图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示: 从左面看 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 从上面看 问题　用 6 个大小相同的小立方块搭一个几何体，你能搭出哪些类型？然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。 从不同方向看到的几何体的形状图 探究点 1 搭出的几何体有多种类型，以下仅列举部分。 ① 从正面看 从左面看 从上面看 03 新知讲解 在小学，我们曾经辨认过从正面、左面(或右面)和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图. 例如，下图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示. 从正面看 从左面看 从上面看 03 新知讲解 请用6个小立方块搭成一个几何体，然后请同伴画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图. 从上面看 从正面看 从左面看 从正面看 从左面看 从上面看 思考●交流 从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？ 知识点1：从三个方向看几何体的形状 思考●交流 从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？ 从正面看有3列，从左往右依次是2层、1层、1层； 从左面看有2列，从左往右依次是2层、1层； 从上面看，看地基，画地基。 列1 列2 2 1 列1 列2 列3 2 1 1 知识点1：从三个方向看几何体的形状 归纳总结 列1 列2 3 1 列1 列2 列3 1 3 1 1 3 1 3 1 从正面看，看列，取最高层； 从左面看，看列，取最高层； 从上面看，看地基，画地基。 【教材 P16 习题1.2 第 3（1） 题】 2. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。 从正面看 从左面看 从上面看 由从不同方向看到的形状图描述几何体 探究点 2 问题 1 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块搭成？ 从上面看 从左面看 1. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的， 它从正面看到的形状图是( ) A A. B. C. D. 返回 13 2. 通过小颖和小刚的对话，我们可以判断他们共同搭的几何 体是( ) 14 典例分析 1.如图所示是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上面看所看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数. 请画出相应的几何体从正面看和从左面看所看到的平面图形. 从正面看 从左面看 解：如图 典例分析 如果一个立体图形从三个方向看到的情况相同，立体图形的形状是否唯一确定？ 问题 2 用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，请同伴根据你画的形状图搭出相应的几何体. 与同伴进行交流. （1）根据形状图搭出的几何体与原几何体一致. 原几何体 从三个方向看到的该几何体的形状图 搭出的几何体 从正面看 从左面看 从上面看 （2）根据形状图搭出的几何体会出现多种结果. 原几何体 从三个方向看到的 该几何体的形状图 搭出的几何体 从正面看 从左面看 从上面看 A. B. C. D. √ 返回 20 03 新知讲解 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块构成? 从上面看 从左面看 答：如图，该几何体是由5块或6块小立方块搭成的. 尝试·思考： 典例分析 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 解：不唯一，理由如图所示。 　 例　 一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请 画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图。 从上面看 1 3 2 1 从正面看 从左面看 从上面看 1 3 2 1 从正面看 1 3 2 1 从正面看 看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个 从左面看 1 3 2 1 从左面看 看行，取大数，上对左，下对右 左画三个，右画两个 思路分析： 03 新知讲解 请用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图，请同伴根据你画出的形状图搭出相应的几何体.与同伴进行交流. 操作·交流 03 新知讲解 从上面看 从正面看 例如： 由一个方向的几何体的形状图，还原的几何体往往不唯一. 新知巩固 1.由4个相同的立方块搭成的几何体如图所示，它从左面看到的图形是（ ） A 拓展提升 2.下图是由一些小立方块组成的几何体从正面、左面、上面看到的平面图形，组成这个几何体的小立方块的个数是（ ） B 3. 某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示，则该几 何体的体积是( ) A A. B. C. D. 12 【点拨】由题图可知该几何体是底面直径为2，高为3的圆柱， 所以其体积是 . 返回 29 4. 用8个大小相同的正方体组成一个几何体，从正面、上面 看这个几何体的形状图如图，则从左面看这个几何体时，看 到的形状图可能是( ) B A. B. C. D. 返回 30 03 新知讲解 根据从不同方向看到的由小立方块搭成的几何体的形状图探究组成几何体的小立方块的个数: (1)先由从上面看到的形状图确定第一层小立方块的个数，再由从正面和左面看到的形状图确定层数和相应层数的小立方块的个数，把所有小立方块的个数相加． (2)根据从正面和上面或从正面和左面看到的几何体的形状图确定小立方块的个数，答案一般是不唯一的． 思想方法 课堂小结 （1） 转化思想。把立体方块转化为平面视图，也能通过平面视图反向推出立体结构，建立空间想象能力。 （2）逐步分析策略。还原几何体时依托俯视图划分位置，结合主、左视图判断每个位置方块堆叠层数，分层计数。 （3）分类讨论思想。仅提供两个视图时，部分位置方块层数不固定，分情况讨论得到最多、最少方块数量。 $