辽宁大连市辽宁师范大学附属中学2025-2026学年高一下学期期末考试数学试卷

2025—2026学年第二学期期末考试

高一数学试题

 

注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效；

2.本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题)

一、单项选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.已知扇形的半径为2，面积为1，则该扇形圆心角的弧度数为

A.         B.1         C.         D.2

2.已知复数z满足i z=i+z，则|z|=

A.                     B.                C.1 D.

 

3.已知向量=（cos θ，sin θ），向量与的夹角为 且 则

||=

A.1 B.2 C.3 D.4

4.已知直线a，b与平面α，β，γ，下列命题是真命题的是

A.α⊥γ,β⊥γ⇒α⊥β B.α∩β=a,b⊂β,b⊥α⇒α⊥β

C.a⊂α,b⊂β,b⊥a⇒α⊥β D.a∥α,a⊥β⇒α⊥β

5.已知角α的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，若角α的终边绕着原点按顺时针方向旋转后经过点P（2，-3），则cos α=

A.  B.  C.  D.

6.已知圆锥的底面半径为2，高为2 ，过圆锥高的中点作平行于底面的截面，截得的圆台的表面积为

A.4π B.6π C.10π D.11π

7.设 则有

A. b<c<a B. a<b<c C. a<c<b D. c<b<a

8.在三棱锥P - ABC中,底面△ABC是等边三角形,AP⊥PC,二面角P-AC-B的大小为.若三棱锥P - ABC外接球的表面积为112π, 则该三棱锥P-ABC体积的最大值为

A.6 B.12 C.12 D.24

 

 

高一数学试卷第1页(共4页)

 

二、多项选择题(本大题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.)

9.已知复数z=，则下列结论正确的有

A.复数z的虚部为 B.复数z在复平面内对应的点在第三象限

C. D.

10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是

A.若a=5，b=8，A ，则符合条件的三角形有两个

B.已知向量=（sin A，cos A），=（3， ）.若与的夹角为锐角，则A的取值范围为

C.若B 则的取值范围为（2，+∞）

D.若△ABC的外心为O，且c=6，b=4，则

11.已知正三棱台 有内切球O（球O位于三棱台的内部且与各个面均有且只有一个公共点），且 若过O，A，B三点的平面截该三棱台所得截面为α，则

A.三棱台ABC - A₁B₁C₁的高为2

B.平面OAB⊥平面OA₁B₁

C.截面α的面积为12

D.该三棱台被截面α分成两部分，较小部分与较大部分的体积之比为

第Ⅱ卷(非选择题)

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分.)

12.已知2+i是一元二次方程 的一个根，则m=       .

13.在斜△ABC中,若tan A+tan B=2tanC,则tan A tan B=    .

14.已知三棱锥P - ABC中,△ABC是直角三角形,O₁为BC的中点,AB=AC=2,PB=PC,PA=,

cos∠PAO1=,则三棱锥P - ABC外接球的表面积为    .

 

 

高一数学试卷第2页(共4页)