（典题专项训练）专题07 多边形的面积图形计算一 2026-2027学年五年级上册数学典型例题专项训练（人教版 新教材）

**基本信息** 以25道图形计算题为载体，系统整合转化、分割、差量等面积计算方法，构建“基本公式—图形转化—综合应用”的知识逻辑链，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |转化法|第1题|多三角形等高转化为单三角形面积|基于平行线间距离相等原理，将分散图形整合为规则图形| |分割法|第8题|组合图形拆分为梯形与三角形|从复杂图形中识别基本图形（梯形、三角形），用公式分步计算| |差量法|第5题|梯形面积减空白三角形面积|通过总面积与部分面积的关系，强化面积公式逆向应用| |补形法|第22题|添补三角形构造成正方形|利用辅助线将不规则图形转化为规则图形，培养空间观念|

2026-2027学年五年级上册数学典型例题专项训练 专题07 多边形的面积图形计算一 1．求阴影部分的面积。（单位：厘米）（先说思路，再计算） 2．求下列图形的面积。（单位厘米） 3．求下面各图形的面积。（单位：厘米） 4．计算下面图形中阴影部分的面积。 5．求下列图形面积。（单位：厘米）   6．计算阴影部分的面积。                          7．求下列图形的面积。 8．计算组合图形的面积。（单位：cm） 9．计算下面图形的面积。 10．看图计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 11．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 12．求组合图形的面积。                  13．求出下图阴影部分的面积。（单位：cm） 14．图中每个小方格的边长是1米，请计算涂色部分的面积。（用你喜欢的方法计算；有需要拆分的，先在图中画一画，再计算。） 15．已知空白部分的面积是10cm2，计算图中涂色部分的面积。 16．计算阴影部分的面积。 17．计算下面图形的面积。（单位：分米）          18．计算下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 19．计算下列组合图形的面积。（单位：厘米） 20．计算图中阴影部分的面积。（单位：cm） 21．计算下面图形的面积。（单位：厘米） 22．列式计算下面图形中阴影部分的面积。           23．计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 24．求下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 25．求阴影部分面积（单位：cm）。 参考答案 1．思路：观察图形可知，阴影部分是由三个等高的三角形组成，它们的底之和等于长方形的长，高等于长方形的宽。将三个三角形的面积之和转化为一个底10厘米，高是6厘米的三角形面积。 10×6÷2＝30（平方厘米） 【分析】根据平行线间的距离处处相等可知，阴影部分是由三个等高的三角形组成，高均为长方形的宽6厘米，它们的底之和等于长方形的长10厘米，将三个三角形的面积之和转化为一个底10厘米，高是6厘米的三角形面积，根据三角形的面积公式＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】略 2．①224平方厘米；②782平方厘米 【分析】①根据平行四边形面积＝底×对应高，选用底14厘米、对应高16厘米相乘求出面积。 ②先根据长方形面积＝底×高（长35、宽26），求出长方形面积；再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2（上底12、下底20、高8），求出中间空缺梯形面积，最后用长方形面积减去梯形面积，求出面积。 【详解】①14×16＝224（平方厘米） ②35×26－（12＋20）×8÷2 ＝910－32×8÷2 ＝910－256÷2 ＝910－128 ＝782（平方厘米） 3．1200平方厘米；12平方厘米 【分析】（1）长方形面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2。用长方形面积减去三角形面积。 （2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，所以图中的阴影部分是一个梯形。上底为3厘米，下底为5厘米，高为3厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算。 【详解】（1）（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （2） （平方厘米） 4．45cm2 【分析】由图可知，阴影部分面积是由两个三角形组成的，其中左边的三角形底为9厘米，高为6厘米，右边的三角形底为6厘米，高也为6厘米，最后根据三角形面积＝底×高÷2，把两个三角形面积相加即可。 【详解】9×6÷2＋6×6÷2 ＝27＋18 ＝45（cm2） 5．99平方厘米 【分析】图形的面积等于梯形的面积减去缺口处三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可。 【详解】（8＋15）×10÷2－8×4÷2 ＝23×10÷2－32÷2 ＝115－16 ＝99（平方厘米） 6．30m2；49.25cm2 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形的面积＝底×高÷2；长方形的面积＝长×宽。第一个图：用梯形的面积减去空白三角形的面积。 如上图，将第二个图分割为一个长方形和一个梯形，分别求出长方形和梯形的面积后相加。计算梯形的面积时，需先用求出梯形的高。 【详解】 第一个图中阴影部分的面积是30。 第二个图中阴影部分的面积是49.25。 7．12.6；16.5 【分析】（1）由图可知，梯形的上底是3.4cm，下底是5.6cm，高是2.8cm。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算即可。 （2）由图可知，等腰直角三角形的直角边是3cm，平行四边形的底是3cm，高是4cm。三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，该组合图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，代入计算即可。 【详解】（3.4＋5.6）×2.8÷2 ＝9×2.8÷2 ＝25.2÷2 ＝12.6（） 3×3÷2＋3×4 ＝9÷2＋12 ＝4.5＋12 ＝16.5（） 8．114平方厘米 【分析】可把这个组合图形拆成梯形和三角形两部分来计算，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】（6＋10）×8÷2 ＝16×8÷2 ＝128÷2 ＝64（cm2） 10×10÷2 ＝100÷2 ＝50（cm2） 64＋50＝114（cm2） 答：组合图形的面积是114平方厘米。 9．平行四边形的面积是26平方米，三角形的面积是20平方厘米，梯形的面积是17.5平方米 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别代入计算即可。 【详解】6.5×4＝26（平方米） 4×10÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） （6.8＋3.2）×3.5÷2 ＝10×3.5÷2 ＝35÷2 ＝17.5（平方米） 所以，平行四边形的面积是26平方米，三角形的面积是20平方厘米，梯形的面积是17.5平方米。 10．88.5平方厘米 【分析】从图中可以看出梯形的上底是10厘米，下底是15厘米，高是9厘米，三角形是直角三角形，两条直角边就是它的底和高；根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积减去空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】三角形的面积： 8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 梯形的面积： （10＋15）×9÷2 ＝25×9÷2 ＝225÷2 ＝112.5（平方厘米） 阴影部分的面积： 112.5－24＝88.5（平方厘米） 11．12平方厘米 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米的梯形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 【详解】（3＋5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 12．456m2 【分析】组合图形面积＝上底是10m，下底是15m，高是24m的梯形面积和底是26m，高是12m的三角形面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】（10＋15）×24÷2＋26×12÷2 ＝25×24÷2＋26×12÷2 ＝600÷2＋312÷2 ＝300＋156 ＝456（m2） 13．5平方厘米 【分析】阴影部分可以分成左面底和高均是2厘米的直角三角形和右面底是3厘米、高是2厘米的直角三角形；然后根据三角形的面积＝底×高÷2求出两个三角形的面积，再把它们的面积加起来就是阴影部分的面积。 【详解】左面三角形的面积：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方厘米） 右面三角形的面积：3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 阴影部分的面积：2＋3＝5（平方厘米） 14．画图见详解；19平方米 【分析】将不规则图形分割成一个三角形和一个梯形，再根据“三角形的面积＝底×高÷2、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出三角形的面积和梯形的面积；最后将三角形和梯形的面积求和即可。 【详解】将不规则图形分割成一个三角形和一个梯形，如下图所示： （4＋6）×2÷2＋3×6÷2 ＝10×2÷2＋3×6÷2 ＝20÷2＋18÷2 ＝10＋9 ＝19（平方米） （方法不唯一） 15．22cm2 【分析】空白三角形和涂色梯形的高是相等的。我们先根据空白三角形的面积公式和底，求出这个高，再用这个高来计算涂色梯形的面积。 【详解】高：10×2÷5 ＝20÷5 ＝4（cm） 面积：（3＋5＋3）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（cm2） 16．226cm2 【分析】阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】20×14－12×9÷2 ＝280－54 ＝226（cm2） 17．37.2平方分米；150.5平方分米 【分析】组合图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积；组合图形的面积＝梯形的面积＋长方形的面积＋三角形的面积。 【详解】6×3÷2＋6×4.7 ＝18÷2＋28.2 ＝9＋28.2 ＝37.2（平方分米） 图形的面积是37.2平方分米。 （5＋18）×5÷2＋12×5＋（3＋5＋3）×6÷2 ＝23×5÷2＋12×5＋11×6÷2 ＝115÷2＋60＋66÷2 ＝57.5＋60＋33 ＝117.5＋33 ＝150.5（平方分米） 图形的面积是150.5平方分米。 18．858平方厘米 【分析】阴影部分面积＝正方形面积＋三角形面积。根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据即可。。 【详解】22×22＝484（平方厘米） 44×17÷2 ＝748÷2 ＝374（平方厘米） 484＋374＝858（平方厘米） 图形阴影部分的面积是858平方厘米。 19．336平方厘米 【分析】由图可知，用长方形的面积减去梯形的面积即可，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求解即可。 【详解】16×28＝448（平方厘米） （8＋20）×8÷2 ＝28×8÷2 ＝224÷2 ＝112（平方厘米） 448－112＝336（平方厘米） 20．414cm2 【分析】 如图：阴影部分可以将其拆分为一个梯形和一个长方形，分别计算面积后求和。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形＝长×宽。 【详解】（4＋36－18）×18÷2 ＝22×18÷2 ＝396÷2 ＝198（cm2） 36×（24－18） ＝36×6 ＝216（cm2） 198＋216＝414（cm2） 21．24平方厘米；58.8平方厘米 【分析】第1图的面积等于三角形的面积加上平行四边形的面积和。三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高。 第2图的面积等于平行四边形的面积。平行四边形的面积＝底×高。用三角形的面积乘2除以底算出三角形的高，也是平行四边形的高。再根据公式计算。 【详解】6×2÷2＋6×3 ＝12÷2＋18 ＝6＋18 ＝24（平方厘米） 所以，它的面积是24平方厘米。 7×（21×2÷5） ＝7×（42÷5） ＝7×8.4 ＝58.8（平方厘米） 所以，它的面积是58.8平方厘米。 22．18cm²；126dm² 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，正方形面积＝边长×边长 （1）观察图可知：阴影部分面积＝平行四边形面积－三角形面积； （2）在阴影部分右下角添加一个三角形，变成一个正方形，阴影部分面积＝正方形面积－添加的三角形面积。 【详解】由分析可知： （1）6.3×3.6－2.6×3.6÷2 ＝22.68－9.36÷2 ＝22.68－4.68 ＝18（cm²） （2） 12×12＝144（dm²） （12－6）×（12－6）÷2 ＝6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（dm²） 144－18＝126（dm²） 23．648 【分析】图中阴影部分的面积等于上底是20cm、下底是50cm、高是24cm的梯形的面积减去底是8cm、高是24cm的平行四边形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可解答。 【详解】（20＋50）×24÷2－8×24 ＝70×24÷2－192 ＝1680÷2－192 ＝840－192 ＝648（） 阴影部分的面积是648cm2。 24．546cm2；22cm2 【分析】（1）观察图形可知：阴影部分是一个梯形。由图可知：梯形的上底是13cm、下底是26cm、高是28cm，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出阴影部分的面积。 （2）观察图形可知：阴影部分是两个正方形的面积之和减去空白三角形的面积。由图可知：大正方形的边长是6cm，小正方形的边长是4cm，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，代入边长数值，分别求出大正方形和小正方形的面积。空白三角形的底为两个正方形边长之和（6＋4）cm、高为大正方形的边长6cm，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入底和高的数值，求出空白三角形面积后。最后用两个正方形面积之和减去空白三角形面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】（1）（13＋26）×28÷2 ＝39×28÷2 ＝1092÷2 ＝546（cm2） 所以第一个图形阴影部分的面积是546cm2。 （2）6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2 ＝36＋16－10×6÷2 ＝52－60÷2 ＝52－30 ＝22（cm2） 所以第二个图形阴影部分的面积是22cm2。 25．15cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分是平行四边形减去空白梯形后的部分，因此阴影部分面积＝平行四边形面积－空白梯形面积。由图可知：平行四边形的底为5cm，高为4.5cm，根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，代入底和高的数值，求出平行四边形的面积。空白部分是一个梯形，上底为2cm、下底为3cm，高为3cm，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出空白梯形的面积。最后用平行四边形面积减去空白梯形面积，求出阴影部分的面积。 【详解】5×4.5－（2＋3）×3÷2 ＝22.5－5×3÷2 ＝22.5－15÷2 ＝22.5－7.5 ＝15（cm2） 所以阴影部分的面积是15cm2。 2 / 2 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