（典题专项训练）专题05 小数除法竖式计算 2026-2027学年五年级上册数学典型例题专项训练（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘除竖式计算，通过25道分层训练题系统整合计算法则、近似值处理、循环小数表示及验算方法，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数乘法|含10道竖式题|按整数乘法计算，依因数小数位数定积小数点位置|从整数乘法迁移，通过小数点定位建立小数运算规则| |小数除法|含15道竖式题（含验算、近似值、循环小数）|除数转化为整数（商不变性质），商小数点与被除数对齐；近似值用“四舍五入”，循环小数标记循环节|从除数是整数到小数，逐步掌握转化技巧，结合验算培养严谨思维|

2026-2027学年五年级上册数学典型例题专项训练 专题05 小数除法竖式计算 1．列竖式计算。 0.25×1.6              5.12÷0.16              6.23÷6.1（保留两位小数） 2．竖式计算。 18.4×0.35＝        57.6÷0.24＝         4.32÷1.3≈（商保留1位小数） 3．列竖式计算。（第②小题得数保留两位小数，第③小题商用循环小数表示） ①1.44×0.25＝                ②5.61÷6.1≈                ③14.2÷11＝ 4．列竖式计算。（打★要验算） 3.69÷1.7≈（结果保留两位小数）    5.24×0.65＝ 1.5÷0.45＝（用循环小数表示）    ★10.5÷14＝ 5．列竖式计算，有*的需要验算。 4.9×0.28            *10.73÷0.29           20÷11（商用循环小数表示） 6．列竖式计算（带☆的需要验算）。 7.35×1.2＝            ☆20.4÷24＝                      23÷3.3≈（保留两位小数） 7．用竖式计算。（带*的题要验算） 2.8×12＝       19.8÷3.3＝      *64.5÷15＝ 8．列竖式计算下面各题。 18×0.45＝    45.9÷0.15＝    5.67÷2.3≈（得数保留两位小数） 9．列竖式计算，带※的要验算。 3.14×2.5＝         ※36.12÷8.6＝         8.23÷6.5≈（保留两位小数） 10．列竖式计算。 1.08×2.6＝    3.7×0.45≈（积保留一位小数）    246.4÷13≈（商保留两位小数） 11．列竖式计算。（除不尽的保留两位小数，带*的要验算） 2.7÷0.4＝            3÷11≈                *0.57÷1.5＝ 12．列竖式计算。（带★的要验算） 12.5×0.43＝            ★5.16÷0.86＝            23.24÷5.7≈（得数保留两位小数） 13．列竖式计算，带※的要验算。 26×4.3＝    41÷18＝   （商用循环小数表示） ※6.9÷0.75＝ 14．列竖式计算下面各题。（第③小题的得数保留两位小数） ①8.64÷2.4              ②5.4×2.05             ③7.2÷0.99 15．竖式计算。 25.6×0.35＝     2.08×0.85≈（得数保留两位小数） 3.38÷1.8＝（商用循环小数表示） 16．列竖式计算。（得数保留两位小数） 7.316÷11.8    4.7×0.086    7.2÷0.99 17．列竖式计算，带☆的要验算。 6.3×0.85＝    8.43÷2.7＝（商用循环小数表示）    ☆7.56÷1.5＝ 18．竖式计算。 2.81×3.4＝     93.8÷0.14＝     36÷9.9＝（商用循环小数表示） 19．列竖式计算（带★的要验算）。 23.5×7.4＝      1.3÷0.06≈（得数保留两位小数）       ★75.6÷6.3＝ 20．列竖式计算。 36×2.05＝    8.54÷2.8＝ 8.9×0.34≈（得数保留两位小数）    4.1÷1.76≈（得数精确到十分位） 21．用竖式计算下面各题。 （1）65÷26＝    （2）12.56÷0.8＝    （3）7.8÷0.25＝ 22．列竖式计算下面各题。（带※的要验算） ①    ②    ③※ 23．按要求列竖式计算，带*题要验算。 10.2－7.08＝          0.35×1.82≈得数保留两位小数          *6.97÷3.4＝     24．列竖式计算。                      （得数保留两位小数） 25．列竖式计算，带★的要验算。 3.8×0.72≈（保留两位小数） ★2.346÷0.23＝      1.25÷2.3≈（保留两位小数） 参考答案 1．0.4；32；1.02 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】0.25×1.6＝0.4       5.12÷0.16＝32           2．6.44；240；3.3 【分析】小数乘法：先按整数乘法的竖式方法计算，因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足。 小数除法：先把除数的小数点向右移动，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补0）。然后按照整数除法的竖式进行计算。对于需要保留1位小数的题目，要除到小数点后第二位，再用“四舍五入”法取近似值。 【详解】18.4×0.35＝6.44     57.6÷0.24＝240          4.32÷1.3≈3.3                     3．①0.36； ②0.92； ③ 【分析】小数乘法计算方法：按照整数乘法的计算方法计算，最后看因数一共有几位小数，积就保留几位小数； 整数除法的计算方法：除到哪一位商就上在哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除1，商写0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】①1.44×0.25＝0.36    ②5.61÷6.1≈ 0.92       ③14.2÷11＝                       4．2.17；3.406； ；0.75 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答，小数除法的验算：商乘除数等于被除数。 【详解】                                      ★        验算： 5．1.372；37； 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除法的验算：可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【详解】4.9×0.28＝1.372     *10.73÷0.29＝37 20÷11＝   验算： 6．8.82；0.85（验算见详解）；6.97 【分析】小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。 除数是整数的小数除法：商的小数点要与被除数的小数点对齐；若被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续除；若除到被除数的末尾仍有余数，在余数末尾添0，继续除。除法采用“商×除数”看是否等于被除数来进行验算。 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。结果保留两位小数，需要看千分位上的数（即第三位小数），若大于等于5则向百分位进1，若小于5则直接舍去。 【详解】7.35×1.2＝8.82 ☆20.4÷24＝0.85         验算： 23÷3.3≈6.97 7．33.6；6；4.3 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算小数除法时，如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；如果除数是小数，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。 【详解】2.8×12＝33.6           19.8÷3.3＝6                64.5÷15＝4.3         验算： 8．8.1；306；2.47 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。 除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 得数保留两位小数需看小数部分的第三位，并用“四舍五入”的方法求近似数。 【详解】18×0.45＝8.1             45.9÷0.15＝306                   5.67÷2.3≈2.47                        9．7.85；4.2；1.27 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 除法的验算：可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 【详解】3.14×2.5＝7.85 ※36.12÷8.6＝4.2 8.23÷6.5≈1.27     验算：   10．2.808；1.7；18.95 【分析】列竖式计算小数乘法时，先按整数乘法的竖式计算法则计算，乘数中一共有几位小数就在积的末位起向左数出几位，再点上小数点。如果积的位数不够，就先在积的前面补0占位，再点上小数点。最后，再去掉末尾的“0”即可。 除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 保留小数的规则是：先计算到比需要保留的小数位数多一位，再按“四舍五入”法取近似值。 【详解】1.08×2.6＝2.808      3.7×0.45≈1.7（积保留一位小数）                246.4÷13≈18.95（商保留两位小数） 11．6.75；0.27；0.38 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则去除； 除法的验算用乘法：被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数； 保留几位小数，就看下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】2.7÷0.4＝6.75                  3÷11≈0.27                       0.57÷1.5＝0.38            验算： 12．5.375；6；4.08 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，得数保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，最后根据“被除数＝商×除数”进行验算。 【详解】12.5×0.43＝5.375  ★5.16÷0.86＝6     23.24÷5.7≈4.08（得数保留两位小数）      验算：         13．111.8；；9.2 【分析】（1）小数与整数的乘法：按照整数乘法计算的方法计算：然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； （2）除数是整数的小数的除法：①先按照整数除法的法则去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。 （3）计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 根据“被除数＝商×除数＋余数”进行除法的验算。 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。在循环小数中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。当确定循环节后，只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。据此将商用循环小数表示。 【详解】26×4.3＝111.8    41÷18＝    ※6.9÷0.75＝9.2 验算： 14．①3.6；②11.07；③7.27 【分析】 除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留两位小数，需算到第三位小数，再根据“四舍五入”法写出近似数。 小数乘法计算方法：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾有0的根据小数的性质去掉末尾的0。 【详解】①8.64÷2.4＝3.6 ②5.4×2.05＝11.07 ③7.2÷0.99≈7.27                  15．8.96；1.77； 【分析】小数乘法先按整数乘法计算，再看两个因数一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，前面补0；末尾有0的可以去掉。 结果保留两位小数，就要看小数点后第三位小数（千分位上的数），根据“四舍五入”法求近似数。 除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，先把除数变成整数（除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位，位数不够补0），接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除。 找出商中依次不断重复出现的数，即循环节“7”，简便记法就是只写一个循环节，在循环节上记上小黑点即可。 【详解】25.6×0.35＝8.96   2.08×0.85≈1.77（得数保留两位小数）  3.38÷1.8＝（商用循环小数表示）                     16．0.62；0.40；7.27 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。积保留两位小数时，要看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】7.316÷11.8＝0.62               4.7×0.086≈0.40           7.2÷0.99≈7.27                      17．5.355；；5.04 【分析】小数与小数的乘法时，按照整数乘法计算的方法计算，然后看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 计算小数除法时，将除数变成整数，然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。 商用循环小数表示时，在循环节的首尾两个数字上点一个小圆点。 根据“商×除数＝被除数”进行除法的验算。 【详解】6.3×0.85＝5.355    8.43÷2.7＝    ☆7.56÷1.5＝5.04 验算： 18．9.554；670； 【分析】笔算小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。积的末尾有0时，要先点小数点，再去掉末尾的0。 笔算除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时在被除数末尾用0补足。然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】2.81×3.4＝9.554 93.8÷0.14＝670 36÷9.9＝ 19．173.9；21.67；12 【分析】（1）先把小数乘法当作整数乘法来算，即计算，得到乘积后，再数出两个因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位，点上小数点。 （2）根据“商不变的性质”，把除数0.06扩大到原来的100倍变成整数6，同时被除数1.3也扩大到原来的100倍变成130，然后按照整数除法进行计算，最后根据四舍五入的方法，将商保留两位小数。 （3）根据“商不变的性质”，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，然后按照整数除法进行计算。验算时，用“商×除数＝被除数”的方法，将算出的商与6.3相乘，看结果是否等于75.6。 【详解】23.5×7.4＝173.9            1.3÷0.06≈21.67                         ★75.6÷6.3＝12 验算： 20．73.8；3.05；3.03；2.3 【分析】小数乘整数（小数）时，‌首先按照整数乘法的法则计算出积，然后根据乘数中小数的位数，从积的右边数出相应位数，点上小数点。积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；点完小数点后，积的小数部分末尾的0要去掉。 小数除法列竖式和整数除法竖式一样，关键是要利用商不变的性质，即除数与被除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，把除数的小数点去掉后，再按整数除法计算，最后商的小数点与被除数的小数点对齐就行。 积保留两位小数，对积的小数点后第三位上的数字四舍五入；商精确到十分位，对商百分位上的数字四舍五入，据此解答。 【详解】36×2.05＝73.8            8.54÷2.8＝3.05            8.9×0.34≈3.03            4.1÷1.76≈2.3           21．（1）2.5；（2）15.7；（3）31.2 【分析】（1）除数和被除数都是整数的小数除法，按整数除法算，除不尽就在商个位右下角点小数点，余数后添0继续除，直到除尽或按要求保留小数位数； （2）（3）除数是小数的小数除法，要利用商不变的规律，把除数变成整数计算，除数扩大到原来的几倍，同时被除数也要扩大到原来的几倍，接着按照整数除法的方法去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除。 【详解】（1）65÷26＝2.5       （2）12.56÷0.8＝15.7       （3）7.8÷0.25＝31.2                  22．①26.656；②8.9；③0.23 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 验算时，用商乘除数等于被除数来验证。 【详解】①26.656         ②8.9         ③※0.23             验算 23．3.12；0.64；2.05 【分析】小数加减法需小数点对齐，按整数减法计算后点上小数点。 小数乘法先按整数乘法计算，再数因数中一共有几位小数，从积的右边数出几位点上小数点，最后按“四舍五入”保留两位小数。 计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。用“商乘除数”进行验算。 【详解】10.2－7.08＝3.12                      0.35×1.82≈0.64                               *6.97÷3.4＝2.05          验算：   24．4.832；2.5；0.03 【分析】第一个：小数乘法先按整数乘法计算，再数两个因数中一共有几位小数，从积的右边数几位点上小数点即可。 第二个：小数除法先把除数转化为整数，被除数同时扩大相同倍数，再按整数除法计算； 第三个：求商的近似数时，要除到比需要保留的小数位数多一位，再用“四舍五入”法取值。 【详解】3.02×1.6＝4.832   9.25÷3.7＝2.5     （得数保留两位小数）                      25．2.74；10.2；0.54 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。根据“除数×商＝被除数”进行除法验算。 结果保留两位小数，需要看小数点后三位，根据“四舍五入”原则，小于5则直接舍去，大于等于5则需要向前进1。 【详解】3.8×0.72≈2.74 ★2.346÷0.23＝ 10.2      1.25÷2.3≈0.54       验算：      2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $