（典题专项训练）专题09 运用小数乘法解决问题一 2026-2027学年五年级上册数学典型例题专项训练（人教版 新教材）

**基本信息** 该专项聚焦小数乘法实际应用，通过生活场景问题系统提炼数量关系、分段计费等解题方法，培养数学眼光与思维，构建从基础到复杂的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础数量关系|1,7,11,24|总价=单价×数量，直接乘法应用|从单一量计算到简单累加，巩固小数乘整数算理| |分段计费|2,6,10,12,15,16|分档计算+累加，不足部分按整取|从固定单价到多段计价，培养分类讨论思维| |倍数关系|5,14,19|标准量×倍数=比较量，画图辅助理解|结合倍数概念，强化小数乘小数的实际意义| |综合应用|4,8,18,20|总价不变/总量不变模型，逆向计算|整合乘除关系，提升问题转化与迁移能力|

2026-2027学年五年级上册数学典型例题专项训练 专题09 运用小数乘法解决问题一 1．巧家县茶坊采购员张叔叔购买了60个竹筛用来晾晒茶叶，每个7.6元，一共需要多少元？ 2．李老师晚餐后在21：00联系代驾，司机21：15到达，21：20开始行驶，行驶路程是15km，代驾收费标准是：前4km收费10元，超过4km部分每km收费1.5元，等候时间每10分钟收费3元（不足10分钟按10分钟算），李老师需要支付多少代驾费用？ 3．运动会前夕，学校需定制号码布，4至6年级需18张大号码布，每张用料0.35平方米；1至3年级需22张小号码布，每张用料0.28平方米。布料按整平方米出售，至少需要购买多少平方米的布料？（不计损耗，得数保留整数。） 4．公交车在一段路上行驶，原来的行驶速度为30千米/时，启用绿波带后，行驶速度提升为原来的1.2倍，原来走完这段路需要0.6小时，现在走完仅需0.5小时。请你提出一个数学问题并解答。 5．兴国县“客家美食节”期间，某摊位销售艾米果，每个售价2.5元，上午卖出125个，下午卖出的数量是上午的1.4倍，全天收入多少元？（画图表示上午与下午卖出的数量关系，再解答） 6．某停车场规定：停车一次（不超过两小时）收费5元，超过2小时，每多一小时加收2.5元，王老师在该停车场停车8小时，应交停车费多少元？ 7．关羽是《三国演义》中的一个人物，书中对他的描述是：“身长九尺……相貌堂堂，威风凛凛。”。当时的一尺相当于现在的23.1厘米。书中描述关羽身高为“九尺”，他的身高相当于现在的多少厘米？ 8．一批中性笔原价5.5元/支，现降价销售每支便宜1.5元。原来准备购买120支这款中性笔的钱，现在可以买多少支？ 9．平均数问题。 五（1）班一共41人，没有加上小明的成绩时，数学平均分91分，若加上小明的成绩后平均分变为90.5分。小明考了多少分？ 10．寒假期间，远在上海的姑姑给安安买了一些上海非遗糕点共9包，每包重0.8千克。姑姑准备将购买的这些特产用快递寄回石家庄（选用的快递公司计费见下表）。共需要多少元快递费？ 区域 首重（1千克以内、含1千克 续重（超过1千克部分。不足1千克的按1千克计算） 省内市外 14元 2元 省外 20元 12.5元 11．2026年是农历丙午年，生肖为马，俗称“马年”。李老师打算为全班30个同学每人购买一个马年的吉祥物盲盒，每个盲盒售价15.8元，请问李老师带500元够吗？ 12．通讯公司推出“乡村振兴”5G流量套餐，支持农村数字生活：每月前20GB流量按每GB1.5元收费，超过20GB且不超过50GB的部分按每GB1元收费，超过50GB的部分按每GB0.8元收费。王叔叔家一个月使用了65GB流量，这个月需要缴纳多少流量费？ 13．周末，爸爸妈妈带乐乐和他的两个好朋友一起去动物园游玩。动物园门票价格如下表，爸爸给乐乐200元钱买5个人的票够吗？ 成人票 49.9元/张 儿童票 29.9元/张 14．曾侯乙编钟一共有65件，最大的一件的高度约是最小的7.6倍，质量约是最小的一件的84.8倍，最大的这件编钟高约多少厘米？重约多少千克？ 15．某地出租车收费标准是3千米以内（含3千米）收费8元，超过3千米的部分每千米1.5元，不足1千米的按1千米计算。王叔叔下乡，行程17.2千米，应付多少钱？ 16．某市自来水收费标准如下：每户每月用水15吨以内（含15吨）按每吨2.9元收费，超过15吨的，超过部分按每吨3.5元收费，小红家4月份用水26吨，应交水费多少元？ 17．元旦，小明一家去广德打卡著名的美食“三件套”，他们计划花400元。先选了一个炖锅3人套餐，然后买了3袋桃酥，剩下的钱够买一杯奶茶吗？ 18．本学期即将结束，学校准备买一些多肉作为奖品。原来每盆多肉3.8元，植物店年终促销，现在每盆多肉只需3元，原来能买180盆多肉的钱现在能买多少盆？ 19．环保志愿者们在公园进行垃圾分类宣传活动，他们把收集到的可回收物进行整理售卖。其中废纸卖了25元，塑料瓶卖的钱数是废纸的1.3倍，易拉罐卖的钱数是塑料瓶的0.8倍。易拉罐卖了多少元？ 20．超市“五一节”前从工厂批发了80台空调，每台进价为0.68万元。5~8月的销售旺季按每台0.76万元销售了60台。从9月开始进入了销售淡季，为回笼资金，剩下的按每台0.66万元销售。如果这批空调全部售出，你认为是赚钱还是赔本？具体盈亏金额是多少万元？ 21．蝙蝠会利用“超声波”定位，它发出的声波遇到障碍物会像回声一样反射回来，就能确定障碍物的位置。科学家发现，声音在空气中每秒大约能传播340米。一只蝙蝠发出超声波，1.6秒后，它听到了回声。蝙蝠离障碍物大约有多远？ 22．聪聪从家出发骑行去公园，速度为14.5千米/时，用了0.2小时到达公园。若改为步行，每小时走5.2千米。那么，聪聪从家出发0.6小时能到达公园吗？ 23．公园里的草坪是个长方形，宽是5米，长是宽的1.5倍。这种草坪每平方米每天大约可吸收0.04千克二氧化碳。这块草坪每天大约可吸收多少千克的二氧化碳？ 24．妙想要制作一套环保布袋，她测量后发现需要剪裁4.5米布料。她和妈妈前往布料店选购，看中了一款绿色环保棉布，单价为26.8元/米。购买这些布料需要支付多少元？ 25．科学研究表明，1万平方米的森林每天大约可释放0.8吨氧气。美丽的大围山大约有269万平方米的森林面积。照这样计算这片森林30天一共释放了大约多少吨氧气？ 参考答案 1．456元 【分析】本题考查小数乘整数的实际应用。解题关键在于掌握“总价单价数量”这一数量关系。已知每个竹筛的单价是元，购买的数量是个，求一共需要的钱数，即求总价，根据数量关系，用单价乘数量即可求解。 【详解】根据“总价单价数量”列综合算式计算如下： （元） 答：一共需要元。 2．29.5元 【分析】1.计算等候费用：首先根据司机到达时间和开始行驶时间，计算出等候时长。根据收费标准，不足10分钟按10分钟计算，确定等候费。 2.计算路程费用：路程费用分为起步价和超出部分费用。起步里程为4km，费用10元。超出部分里程为总路程减去起步里程，根据单价计算超出部分费用。 3.计算总费用：将起步价、超出部分路程费和等候费相加。 【详解】依据分析： 等候时间：（分钟）因为不足10分钟按10分钟算，所以等候费按10分钟收费。等候费用：3元 超出起步里程的路程：（km） 超出部分的费用：（元） 计算总费用：（元） 答：李老师需要支付29.5元代驾费用。 3．13平方米 【分析】根据“总面积＝数量×每张面积”，分别计算出大号码布和小号码布所需布料的面积，再将二者相加，最后根据实际情况对结果的整数部分加1进行取整。 【详解】18×0.35＝6.3 （平方米） 22×0.28＝6.16 （平方米） 6.3＋6.16＝12.46 （平方米） 12＋1＝13（平方米） 答：至少需要购买13平方米的布料。 4．这段路长多少千米？；18千米（答案不唯一） 【分析】本题属于开放性问题，可根据已知条件提出合理问题。已知原来的行驶速度为30千米/时，原来走完这段路需要0.6小时。根据行程问题的基本数量关系“路程＝速度×时间”，可以直接利用原来的速度和时间求出这段路的长度。 【详解】问题：这段路长多少千米？ 30×0.6＝18（千米） 答：这段路长18千米。（答案不唯一） 5．画图见详解；750元 【分析】根据题意，先把上午卖出的数量看作一份，下午卖出的数量是上午的1.4倍，即以上午卖出的数量为基准线段画图。下午卖出的数量画成上午线段长度的1.4倍，用乘法求出下午卖出的数量；再将上午和下午卖出的数量相加求出全天卖出的总数量；最后根据“总价＝单价×数量”，用全天总数量乘单价即可求出全天收入。 【详解】根据分析，画图如下： 2.5×（125＋125×1.4） ＝2.5×（125＋175） ＝2.5×300 ＝750（元） 答：全天收入750元。 6．20元 【分析】王老师一共停车8小时，前2小时的停车费是5元，超过 2 小时的时间是8－2＝6小时，超过部分的停车费是每小时2.5元，用2.5乘6求出超过部分的停车费，再加上前2小时的停车费5元，即为一共应交的停车费，据此解答。 【详解】5＋（8－2）×2.5 ＝5＋6×2.5 ＝5＋15 ＝20（元） 答：应交停车费20元。 7．207.9厘米 【分析】要求关羽的身高，就是求9个23.1厘米是多少，用乘法计算。 【详解】23.1×9＝207.9（厘米） 答：他的身高相当于现在的207.9厘米。 8．165支 【分析】首先，根据“总价＝单价×数量”，计算出准备的总钱数；其次，求出现在的单价，即原价减去便宜的钱数；最后，利用“数量＝总价÷单价”，用总钱数除以现在的单价即可求出现在可以购买的数量。 【详解】5.5×120÷（5.5－1.5） ＝660÷4 ＝165（支） 答：现在可以买165支。 9．70.5分 【分析】根据平均数的定义，总分等于平均分乘人数，可用原来的平均分91乘人数40，求出40人的总分，再用加上小明后的平均分90.5乘人数41，求出41人的总分，最后用41人的总分减去40人的总分即可。 【详解】90.5×41－91×40 ＝3710.5－3640 ＝70.5（分） 答：小明考了70.5分。 10． 107.5 元 【分析】首先根据包数和每包的重量，求出特产的总重量。根据快递计费规则，总重量分为首重（1千克）和续重（超过 1千克 的部分）。续重部分不足 1 千克按 1 千克计算，需对续重重量进行取整处理。上海到石家庄属于省外快递，需选用“省外”对应的首重和续重单价。总费用 ＝ 首重费用 ＋ 续重费用。 【详解】0.8×9＝7.2（千克） 7.2－1＝6.2（千克） 0.2千克 按 1千克计算，所以续重计费重量为7千克。 20＋12.5×7 ＝20＋87.5 ＝107.5（元） 答：共需要107.5元快递费。 11．够 【分析】根据“总花费＝单价×数量”，用人数乘单价求出总价，再与500元作比较即可。 【详解】15.8×30＝474（元） 474＜500 答：李老师带500元够。 12． 72元 【分析】根据流量套餐的收费规则，将总流量65GB分为三部分进行计算：第一部分是前20GB，第二部分是20GB至50GB之间的部分，第三部分是超过50GB的部分。分别求出各部分的费用后，再将三部分费用相加即可得到总流量费。 【详解】 （元） 答：这个月需要缴纳72元流量费。 13．够 【分析】由题意可知，一共有2个成人，成人票每张49.9元，一共有3个儿童，儿童票每张29.9元，根据“总价＝单价×数量”分别求出购买成人票的费用和购买儿童票的费用，然后相加求出买票的总费用，最后和200元进行比较并得出结论。 【详解】分析可知，一共有2个成人和3个儿童。 49.9×2＋29.9×3 ＝99.8＋89.7 ＝189.5（元） 因为189.5元＜200元，所以200元够买票。 答：爸爸给乐乐200元钱买5个人的票够。 14．153.52厘米；203.52千克 【分析】最大的编钟高度是最小的7.6倍，用最小高度乘7.6；最大的编钟质量是最小的84.8倍，用最小质量乘84.8。 【详解】20.2×7.6＝153.52（厘米） 2.4×84.8＝203.52（千克） 答：最大的这件编钟高约153.52厘米，重约203.52千克。 15．30.5元 【分析】根据出租车收费标准，车费分为两部分计算：3千米以内的固定费用和超过3 千米部分的费用。首先依据“不足1千米按1千米计算”的规则，将行程17.2千米向上取整为18千米。接着计算超过3千米的里程，用超过的里程乘每千米的单价，求出超出部分的费用。最后将3千米以内的固定费用与超出部分的费用相加，即为应付的总车费。 【详解】根据收费标准17.2千米按18千米计算。 （18－3）×1.5 ＝15×1.5 ＝22.5（元） 8＋22.5＝30.5（元） 答：应付费30.5元。 16．82 元 【分析】小红家4月份用水26吨，已超过每月标准用水量15吨，先根据总价＝单价×数量求出15吨水的总价，再用实际用水量减去标准用水量求出超过的水量，用超过的用水量乘超过部分的单价求出超过的总价，最后将两个总价相加。 【详解】（元） （吨） （元） （元） 答：小红家4月份用水26吨，应交水费82元。 17．23.6元＞19元；够 【分析】根据题意可知：炖锅3人套餐338元，红茶桃酥12.8元一袋，用400元减去炖锅3人套餐338元，再减去3袋红茶桃酥的钱数就是剩下的钱，再与19元一杯的黑珍珠奶茶做一下对比即可得出结果。 【详解】400－338－12.8×3 ＝400－338－38.4 ＝62－38.4 ＝23.6（元） 23.6元＞19元 答：剩下的钱够买一杯奶茶。 18．228盆 【分析】先用原来的单价乘数量计算出总钱数，再根据“数量＝总价÷单价”，用总钱数除以现在的单价，即可求出现在能购买的数量。 【详解】3.8×180÷3 ＝684÷3 ＝228（盆） 答：原来能买180盆多肉的钱现在能买228盆。 19．26元 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。用卖废纸的钱数乘1.3，算出卖塑料瓶的钱数；再用卖塑料瓶的钱数乘0.8，就能得到卖易拉罐的钱数。 【详解】25×1.3＝32.5（元） 32.5×0.8＝26（元） 答：易拉罐卖了26元。 20．赚钱；盈利4.4万元 【分析】先根据“总价＝单价×数量”分别求出80台空调的总进价，以及旺季和淡季的总售价；然后将旺季和淡季的总售价相加，求出80台空调的总售价；最后通过比较80台空调的总进价和总售价，判断是赚钱还是赔本，并求出具体盈亏金额。 【详解】总进价：0.68×80＝54.4（万元） 旺季总售价：0.76×60＝45.6（万元） 淡季总售价：0.66×（80－60） ＝0.66×20 ＝13.2（万元） 总售价：45.6＋13.2＝58.8（万元） 58.8＞54.4 58.8－54.4＝4.4（万元） 答：赚钱了，盈利4.4万元。 21．272米 【分析】蝙蝠发出的超声波传播到障碍物，然后返回到蝙蝠处，蝙蝠才能感应到，根据路程＝速度×时间，用340×1.6，求出蝙蝠到障碍物，再从障碍物到蝙蝠的距离，再除以2，就是蝙蝠离障碍物的距离。 【详解】340×1.6÷2 ＝544÷2 ＝272（米） 答：蝙蝠离障碍物大约有272米。 22．能到达 【分析】先根据“路程＝速度×时间”，用骑行的速度乘时间，求出从家到公园的路程；再用步行的速度乘0.6小时，得到步行0.6小时能走的路程，最后和从家到公园的路程比较，大于从家到公园的路程，则能到公园。 【详解】14.5×0.2＝2.9（千米） 5.2×0.6＝3.12（千米） 因为3.12＞2.9，所以能到。 答：聪聪从家出发0.6小时能到达公园。 23．1.5千克 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，据此求出长，长方形面积＝长×宽，据此求出草坪面积，草坪面积×每平方米每天吸收的二氧化碳质量＝这块草坪每天吸收的二氧化碳质量。 【详解】长：（米） 面积：（平方米） 吸收：（千克） 答：这块草坪每天大约可吸收1.5千克的二氧化碳。 24．120.6元 【分析】根据单价×数量＝总价，列式解答即可。用购买布料长度乘布料单价，求出需要支付钱数。 【详解】26.8×4.5＝120.6（元） 答：购买这些布料需要支付120.6元。 25． 6456吨 【分析】30天总共释放的氧气量＝每1万平方米每天释放的氧气量×森林面积×天数。 【详解】0.8×269×30 ＝215.2×30 ＝6456（吨） 答：这片森林30天一共释放了大约6456吨氧气。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $