（典题专项训练）专题08 多边形的面积图形计算二 2026-2027学年五年级上册数学典型例题专项训练（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦多边形面积计算，通过公式应用、分割补全、面积加减等系统方法，构建从基本图形到组合图形的知识逻辑链，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本图形|2题|梯形/三角形面积公式直接应用|基于图形要素（底、高）的公式推导与直接计算| |组合图形|23题|分割法（分成长方形与梯形/三角形）、补全法（补成大梯形减空白）、面积加减（阴影=整体-空白）|从基本图形到组合图形的转化，通过图形分解与整合建立联系，强化空间观念与推理意识|

2026-2027学年五年级上册数学典型例题专项训练 专题08 多边形的面积图形计算二 1．计算涂色梯形的面积。（单位：厘米） 2．分别求出梯形ABCD和三角形ABC的面积。 3．计算图中涂色部分的面积。（单位：m） 4．求下图的面积。你能想出几种方法？请至少写出两种。（单位：m） 5．求出下面各图形的面积（单位：厘米）。 6．求阴影部分的面积。 7．看图列式计算。 草坪中间有一个游泳池，请你计算草地的面积。 8．寻找合适条件，求梯形的面积。（单位：厘米） 9．计算图形的面积（单位：米）。 10．求下列图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 11．计算下面图形的面积。（单位：dm） 12．计算图中阴影部分的面积（单位：厘米） 13．计算下面组合图形的面积（单位：cm）。 14．计算下面各图形的面积。 15．计算下面组合图形的面积。 16．计算下面图形面积。 17．求下面图形的面积。 18．求阴影部分的面积。 19．计算下图中阴影部分的面积。 20．求如图阴影部分的面积。 21．计算下面图形的阴影部分面积。 22．计算下面阴影部分的面积。（单位：cm） 23．计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 24．求阴影部分面积。（单位：cm） 25．求下图中阴影部分的面积。 参考答案 1．21.73平方厘米 【分析】由图可知：阴影部分是一个梯形，梯形的上底是长方形的长，即7.2厘米，下底为长方形的长减去左右两侧空白部分的长度，求出梯形的下底（7.2－1.6－2.2＝3.4厘米），梯形的高与长方形的宽相同，即4.1厘米。再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数值，即可求出梯形的面积。 【详解】[7.2＋（7.2－1.6－2.2）]×4.1÷2 ＝[7.2＋（5.6－2.2）]×4.1÷2 ＝[7.2＋3.4]×4.1÷2 ＝10.6×4.1÷2 ＝43.46÷2 ＝21.73（平方厘米） 所以涂色梯形的面积是21.73平方厘米。 2．10.4；4 【分析】看图可知，梯形ABCD的上底等于三角形ABC的底，梯形ABCD和三角形ABC的高相等，都是3.2cm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】（2.5＋4）×3.2÷2 ＝6.5×3.2÷2 ＝10.4（） 2.5×3.2÷2＝4（） 梯形ABCD的面积是10.4，三角形ABC的面积是4。 3． 60 【分析】由图可知，涂色部分的面积等于底是12米，高是8米的平行四边形的面积减去底是12米，高是6米的三角形面积，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，列式进行计算即可。 【详解】 涂色部分的面积是60平方米。 4． 【分析】 方法一：可以分成长方形与梯形，如：，方法二：可以分成长方形与三角形，如：据此解答。 【详解】据分析可得：（答案不唯一） 方法一： （m2） 方法二： （m2） 5．24平方厘米；700平方厘米 【分析】（1）给出的图形是一个底是10厘米高是4.8厘米的三角形，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据列式计算即可； （2）给出的图形的面积等于一个底是28厘米高是10厘米的三角形的面积加上一个底是28厘米高是20厘米的平行四边形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据列式计算即可。 【详解】10×4.8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 图形的面积是24平方厘米。 28×10÷2＋28×20 ＝280÷2＋560 ＝140＋560 ＝700（平方厘米） 图形的面积是700平方厘米。 6．30平方分米 【分析】根据组合图形面积，阴影面积＝大正方形面积＋梯形面积－大三角形面积－小三角形面积，由图可知，大正方形边长是6分米，梯形上底是4分米，下底是6分米，高是4分米，大三角形底和高都是6分米，小三角形底和高都是4分米，代入公式计算即可解答。 【详解】6×6＝36（平方分米） （4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方分米） 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方分米） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方分米） 36＋20－18－8 ＝56－18－8 ＝38－8 ＝30（平方分米） 答：阴影部分的面积是30平方分米。 【点睛】根据组合图形面积，阴影面积＝大正方形面积＋梯形面积－大三角形面积－小三角形面积，计算各部分面积，代入公式即可。 7．1050平方米 【分析】由梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，算出整个梯形草坪的面积；再由长方形的面积公式：面积＝长×宽，算出中间长方形游泳池的面积，最后用梯形面积减去长方形面积，就得到草地的面积。 【详解】由图可知： （30＋70）×30÷2 ＝100×30÷2 ＝3000÷2 ＝1500（平方米）； 30×15＝450（平方米）； 1500－450＝1050（平方米）； 草地的面积是1050平方米。 8．20.16平方厘米 【分析】由图可知，这个梯形的上底为（8－1.6＝6.4）厘米，下底为8厘米，高为2.8厘米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出梯形的面积。 【详解】8－1.6＝6.4（厘米） （8＋6.4）×2.8÷2 ＝14.4×2.8÷2 ＝20.16（平方厘米） 即这个梯形的面积为20.16平方厘米。 9．211.5平方米 【分析】给出的图形的面积等于一个长是15米宽是12米的长方形的面积加上一个底是15米高是4.2米的三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此代入数据列式计算即可。 【详解】15×12＋15×4.2÷2 ＝180＋63÷2 ＝180＋31.5 ＝211.5（平方米） 该图形的面积是211.5平方米。 10．9平方厘米； 168平方厘米 【分析】左边：平行四边形的底是3厘米，高6厘米。梯形的上底是3厘米，下底是6厘米，高6厘米。平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据分别计算出平行四边形和梯形的面积。再用梯形的面积－平行四边形的面积＝阴影部分的面积。 右边：三角形和平行四边形的底都是14厘米，平行四边形和三角形的高是8厘米。三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据分别计算出平行四边形和三角形的面积。再用平行四边形的面积＋三角形的面积＝阴影部分的面积。 【详解】（6＋3）×6÷2－3×6 ＝9×6÷2－18 ＝54÷2－18 ＝27－18 ＝9（平方厘米） 14×8＋14×8÷2 ＝112＋112÷2 ＝112＋56 ＝168（平方厘米） 所以，左边阴影部分面积是9平方厘米，右边阴影部分的面积是168平方厘米。 11．96dm2 【分析】根据图形可知，组合图形的面积＝底是12dm，高是6dm的平行四边形面积＋底是12dm，高是4dm的三角形面积；根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】12×6＋12×4÷2 ＝72＋48÷2 ＝72＋24 ＝96（dm2） 组合图形的面积是96dm2。 12．8.4平方厘米 【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2。 图中空白三角形以3厘米为底，4厘米是高，先计算出下面空白三角形的面积，进而根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，计算出空白三角形以5厘米为底时对应的高，这个高也是梯形的高，代入数据列式计算即可。 【详解】3×4÷2×2÷5 ＝12÷2×2÷5 ＝6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） （7＋5）×2.4÷2－5×2.4÷2 ＝12×2.4÷2－5×2.4÷2 ＝28.8÷2－12÷2 ＝14.4－6 ＝8.4（平方厘米） 所以阴影部分的面积是8.4平方厘米。 13． 【分析】解答这道题需明确：三角形的面积＝底×高÷2；平行四边形面积＝底×高。据图可知。平行四边形的底为8cm，高为2cm；三角形的底为8cm，高为5cm。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，组合图形的面积是。 14．173cm2；12cm2 【分析】（1）组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）组合图形的面积＝上面三角形的面积＋中间正方形的面积＋下面三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。 【详解】（1）（14＋18）×8÷2＋18×5÷2 ＝32×8÷2＋18×5÷2 ＝128＋45 ＝173（cm2） 组合图形的面积是173cm2。 （2）6×2÷2＋2×2＋4×1÷2 ＝6＋4＋2 ＝12（cm2） 组合图形的面积是12cm2。 15．3288 dm2；805m2 【分析】（1）由图知，左边的图形可以看作是一个上底为36dm，下底为60dm，高为40dm的梯形，加上长为38dm，宽为36dm的长方形，分别代入梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形面积＝长×宽中计算即可。 （2）由图知，右边的图形可以看作是一个底为35m，高为15m的平行四边形，加上底为35m，高为16m的三角形，分别代入平行四边形面积＝底×高、三角形面积＝底×高÷2中计算即可。 【详解】（1）（36＋60）×40÷2 ＝96×40÷2 ＝3840÷2 ＝1920（dm2） 38×36＝1368（dm2） 1920＋1368＝3288（dm2） （2）35×15＝525（m2） 35×16÷2 ＝560÷2 ＝280（m2） 525＋280＝805（m2） 16．32cm2 【分析】 由图可知，可以将这个不规则图形分割为一个长为6cm，宽为3cm的长方形和一个上底为7－3＝4（cm），下底为10cm，高为6－4＝2（cm）的梯形； 根据长方形的面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出两部分的面积，再求和即可这个不规则图形的面积。 【详解】7－3＝4（cm） 6－4＝2（cm） 6×3＋（4＋10）×2÷2 ＝18＋14×2÷2 ＝18＋14 ＝32（cm2） 即这个图形的面积为32cm2。 17．400m2 【分析】将凹进去的部分补上，把原图形变成一个完整的大梯形，用大梯形面积－补上的小正方形面积，得到原图形面积。由图可知：大梯形的上底为30m，下底为10＋10＝20m，高为10＋10＝20m，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，求出大梯形的面积。补上的小正方形的边长为10m，根据正方形面积＝边长×边长，代入数值，求出小正方形的面积。用大梯形面积减去正方形面积，求出原图形面积。据此解答。 【详解】（30＋10＋10）×（10＋10）÷2 ＝50×20÷2 ＝1000÷2 ＝500（m2） 10×10＝100（m2） 500－100＝400（m2） 所以这个图形的面积是400 m2。 18．8 【分析】首先观察本题的图，可以把阴影部分的短边，也就是小正方形的边长看作三角形的底，而它的高就是这个底对应的顶点向这个底做的垂线段，恰好也是小正方形的边长，然后再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出阴影部分的面积。 【详解】根据分析得出： 阴影部分的面积： 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（） 阴影部分的面积是8。 19．30平方米 【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，其中三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底是4米，高是6米；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底是4米，下底是10米，高是6米，据此列式计算即可。 【详解】（4＋10）×6÷2－4×6÷2 ＝14×6÷2－4×6÷2 ＝84÷2－24÷2 ＝42－12 ＝30（平方米） 所以阴影部分的面积是30平方米。 20．38cm2 【分析】阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去两个空白三角形的面积。利用正方形面积公式：面积＝边长×边长，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数值计算即可。 【详解】10×10＋6×6－10×10÷2－（10＋6）×6÷2 ＝100＋36－100÷2－16×6÷2 ＝100＋36－50－96÷2 ＝100＋36－50－48 ＝136－50－48 ＝86－48 ＝38（cm2） 所以阴影部分的面积是38 cm2。 21．28cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。 【详解】（16＋7）×8÷2 ＝23×8÷2 ＝92（cm2） 16×8÷2＝64（cm2） 92－64＝28（cm2） 阴影部分面积是28cm2。 22．48cm2 【分析】阴影部分是两个三角形，两个三角形的底的和是梯形的下底，高是梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2计算。 【详解】12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（cm²） 阴影部分的面积是48cm²。 23．6平方厘米 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，根据观察可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积。据此解题即可。 【详解】（2＋4）×2.4÷2－1×1.2 ＝6×2.4÷2－1×1.2 ＝7.2－1.2 ＝6（平方厘米） 阴影部分面积是6平方厘米。 24．75cm2 【分析】观察图形：中间空白部分是一个等腰直角三角形（有45°角，且有直角），因此它的两条直角边长度相等。阴影部分面积可以通过“梯形面积－空白等腰直角三角形面积”计算，梯形面积公式为：（上底下底）高2，三角形面积公式为：底高2。 【详解】 （cm2） （cm2） （cm2） 所以阴影部分面积为75cm2。 25．975cm2 【分析】通过观察图形可知，阴影部分是大长方形减去一个空白三角形形成的，所以可以用大长方形的面积减去空白三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。空白三角形的底为30cm，三角形的高等于（35－30）cm，再根据长方形面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2；代入数值计算即可，据此解答。 【详解】35×30－30×（35－30）÷2 ＝35×30－30×5÷2 ＝1050－150÷2 ＝1050－75 ＝975（cm2） 阴影部分的面积是975cm2。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $