（典题专项训练）专题13 运用多边形的面积解决问题一 2026-2027学年五年级上册数学典型例题专项训练（人教版 新教材）

**基本信息** 聚焦多边形面积实际应用，通过25道题构建"公式应用-转化思想-生活建模"三阶方法体系，逻辑链清晰。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|8题|梯形/三角形/平行四边形面积公式直接应用|从图形面积概念到基础公式推导，夯实运算能力| |组合图形转化|9题|割补法、平移法、整体减空白（如第20题小路面积）|通过图形转化发展几何直观，建立空间观念| |实际情境应用|8题|单位换算（公顷）、产量/成本模型构建（如第5题棉花产量）|联结数学与现实，培养模型意识与应用能力|

2026-2027学年五年级上册数学典型例题专项训练 专题13 运用多边形的面积解决问题一 1．一条拦河坝的横断面是梯形，上、下底之和是45米，高是6米，这条拦河坝的长是35米。修这条拦河坝共需要土石多少方？ 2．张叔叔家有一块三角形油菜地，底为30米，对应的高为20米。如果每平方米可收油菜籽3.5千克，这块地可收获油菜籽共多少千克？ 3．李欢是班级啦啦队成员，她用一张长方形卡纸做手摇旗为班集体加油。制作过程中她将卡纸的一角折叠（如下图），阴影部分的面积是多少？ 4．如图所示，张伯伯圈了一块直角梯形菜地用来种大白菜。这块菜地一面靠墙，共用篱笆72米。如果每平方米收大白菜14千克，张伯伯这块地一共可以收大白菜多少千克？ 5．一块平行四边形的棉花地的底是120米，高是150米。如果平均每公顷地可以产棉花3000千克，这块地一共可产棉花多少千克？ 6．刘叔叔家的果园是一个平行四边形，它的底是240米，高是85米，平均每公顷果园可以收水果8.5吨，这个果园共收水果多少吨？ 7．某商场要规划3个完全相同的平行四边形新能源汽车专属停车位，如图：这3个停车位共占地多少平方米？ 8．小区改造儿童游乐区，需要铺设一块平行四边形橡胶地垫，底是18米，高是底的0.5倍，每平方米橡胶地垫的价格是65.8元，购买这块地垫一共需要多少元？ 9．襄阳习家池公园绿植葱郁、古意盎然，是市民休闲赏景的热门去处。园中有一个近似于平行四边形的苗圃（如图），面积接近1公顷。它的底边大约长多少米？（得数保留整数） 10．为保护世界文化遗产，工人师傅要给一座碉楼的平行四边形外墙装饰处刷防护漆。装饰处的底是18.6米，高是9.5米，每平方米需要防护漆0.7千克。刷完这面外墙约需要准备多少千克防护漆？（结果保留整数） 11．春节餐桌少不了新鲜蔬菜，黄石某农户打理着一块三角形的菜地，底是28m，高是15m。如果每平方米种7棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？ 12．一块街头宣传牌的形状是三角形，底是12.5米，高是6米。如果要用油漆涂饰这块宣传牌的正面，每平方米用油漆0.6千克，那么一共需要多少千克油漆？ 13．机动车在道路上发生交通事故时，应按要求设置三角警示牌。警示牌中间由一块空心三角形布制成（如图所示），这块布的面积是多少？（单位：厘米） 14．校园的一角有一块三角形空地，底是36.5米，高是14米。同学们想把它开垦出来种上向日葵。如果每棵向日葵占地0.25平方米，这块地可种多少棵向日葵？ 15．十堰市某林场有一块近似梯形的林地，上底是0.8千米，下底是1.2千米，高是0.5千米。这块林地可通过碳汇交易实现减排，已知每平方千米林地每年减排0.12万吨，这块林地每年共减排多少万吨？ 16．劳动实践课上，同学们和老师一起围了一个梯形红薯地。利用菜园的一面墙当梯形的一条边（如图），用37.5米的篱笆围出了这块梯形种植地，如果每棵红薯苗占地0.2平方米，这块地能栽种红薯苗多少棵？ 17．“江南可采莲，莲叶何田田。”王伯伯利用浮标绳和池塘边的堤岸围成了如图所示的形状，并打算在围成的区域内种上莲花，浮标绳总长为85米，围成的水域面积是多少平方米？ 18．如图，王伯伯用26m长的篱笆靠墙围了一块梯形菜园，已知梯形菜园的上底与下底的长度之和刚好与高相等，请你算出这块菜园的面积。 19．如图，一块梯形木板被分割成三角形和梯形两块区域，奇奇、妙妙分别向这块平放在水平地上的木板上掷一个骰子，如果这个骰子落在左侧三角形区域，奇奇赢；如果这个骰子落在下侧梯形区域，妙妙赢。这个游戏公平吗？请说明理由。 20．一块长40米，宽24米的草坪，中间有一条2米宽的曲折小路（如下图）。 (1)被小路分成两块的草坪可以转化成（      ）形，在图中画一画。 (2)草坪的面积是多少平方米？ 21．为迎接文化节，学校对校园空地进行美化改造。一块长24米、宽14米的空地中间要修建一个六边形喷水池（如图），其余部分铺设草坪。作为小小设计师，请你算出喷水池的占地面积是多少平方米？（提示：可以运用“转化思想”哦！） 22．杭州某小学利用顶楼空地改造了一块劳动基地，用来种植瓜果蔬菜，同学们都很喜欢。该劳动基地形状如图所示，请计算出它的面积。 23．为强化社区消防安全保障，在一块梯形的地中间规划了长方形的应急消防水源区，其余的地方是消防演练区。消防演练区的面积是多少平方米？ 24．学校植物园有一条“Z”字形小路（如图①），现准备给这条小路铺石子，需要计算它的面积。（单位：米） (1)小颖采用“割补法”，将小路转化为两个基本图形（如图②），请你根据她的想法计算出小路的面积。 (2)请你尝试用另一种方法计算小路的面积，写出计算过程并求出答案。 25．一个梯形果园，阴影部分是一条水渠。（如下图） (1)这个果园的种植面积是多少平方米？ (2)如果平均每棵果树占地4.5平方米，那么这个果园可以种多少棵果树？ 参考答案 1．4725方 【分析】求土石方量即求其体积。根据体积计算公式：体积＝横截面面积×长，先利用梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2求出横截面面积，题目已知上、下底之和，可直接代入计算，最后乘拦河坝的长。注意1立方米＝１方。 【详解】 （立方米） 4725立方米＝4725方 答：修这条拦河坝共需要土石4725方。 2．1050千克 【分析】根据三角形面积公式“面积＝底×高÷2”，先计算出三角形油菜地的面积，再用计算出的面积乘每平方米可收获油菜籽的质量，即可求出这块地总共可收获油菜籽的质量。 【详解】30×20÷2 ＝600÷2 ＝300（平方米） 300×3.5＝1050（千克） 答：这块地可收获油菜籽共1050千克。 3．168平方厘米 【分析】由图可知，长方形卡纸长20厘米、宽12厘米，长方形面积＝长×宽，求出长方形卡纸的面积；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积；然后用长方形面积减去梯形的面积算出折叠部分空白三角形的面积；最后用梯形面积减去空白三角形面积，即可得到阴影部分的面积。 【详解】20×12＝240（平方厘米） （14＋20）×12÷2 ＝34×12÷2 ＝408÷2 ＝204（平方厘米） 240－204＝36（平方厘米） 204－36＝168（平方厘米） 答：阴影部分的面积是168平方厘米。 4．4368千克 【分析】篱笆总长72米，斜边20米，靠墙不用篱笆，72－20算出梯形上底加下底的和，用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2求面积，再乘每平方米白菜产量得到总收成。 【详解】72－20＝52（米） 52×12÷2 ＝624÷2 ＝312（平方米） 312×14＝4368（千克） 答：一共可以收大白菜4368千克。 5．5400千克 【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块地的面积是多少平方米；再根据1公顷＝10000平方米，将平方米换算成公顷，最后用地的公顷数乘每公顷的产量，求出总产量。 【详解】（平方米） 平方米公顷 1.8×3000＝5400（千克） 答：这块地一共可产棉花5400千克。 6．17.34吨 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出果园的面积，再用果园的面积×平均每公顷收水果的重量，即可解答，注意单位换算。 【详解】240×85＝20400（平方米） 20400÷10000＝2.04（公顷） 2.04×8.5＝17.34（吨） 答：这个果园共收水果17.34 吨。 7．37.95平方米 【分析】观察发现平行四边形以米为底，对应的高是米。平行四边形的面积＝底高。因为有三个停车位，所以还要再乘3。 【详解】 （平方米） 答：这3个停车位共占地平方米。 8．10659.6元 【分析】先用乘法，求出高的长度，再根据平行四边形面积＝底×高，求出橡胶地垫的面积，再根据总价＝单价×数量，用橡胶地垫的面积×每平方米橡胶地垫的价格，即可解答。 【详解】18×0.5＝9（米） 18×9×65.8 ＝162×65.8 ＝10659.6（元） 答：购买这块地垫一共需要10659.6元。 9．118米 【分析】根据1公顷＝10000平方米，先把面积单位“公顷”换算成“平方米”，再根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，用换算后的面积除以已知的高，即可求出底边长。计算结果后，根据题目要求“保留整数”，用四舍五入法得到最终答案。 【详解】1公顷＝10000平方米 （米） 答：它的底边大约长118米。 10． 124千克 【分析】本题要求计算刷平行四边形外墙装饰处所需的防护漆重量。首先，根据平行四边形面积公式（面积＝底×高），计算外墙面积。然后，根据每平方米需要的防护漆量，计算总重量，结果保留整数。 【详解】18.6×9.5＝176.7（平方米） 176.7×0.7≈124（千克） 答：刷完这面外墙约需要准备 124 千克防护漆。 11．1470棵 【分析】已知三角形菜地底是28米，高是15米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形菜地的面积，再乘每平方米种白菜棵数7，即为这块地可以种白菜棵数。 【详解】28×15÷2×7 ＝420÷2×7 ＝1470（棵） 答：这块地一共可以种1470棵白菜。 12．22.5千克 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷ 2，先求出宣传牌的面积，再用求出的三角形街头宣传牌的面积乘每平方米的油漆用量，计算出总油漆用量即可解答。 【详解】宣传牌的面积： （平方米） 总油漆用量： （千克） 答：一共需要22.5千克油漆。 13．400平方厘米 【分析】根据图可知，这块布的面积＝底是40厘米，高是30厘米的大三角形面积－底是25厘米，高是16厘米的小三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】40×30÷2－25×16÷2 ＝1200÷2－400÷2 ＝600－200 ＝400（平方厘米） 答：这块布的面积是400平方厘米。 14．1022棵 【分析】先根据“”求出这块三角形空地的面积，这块地可以种向日葵的棵数＝这块三角形空地的面积÷每棵向日葵的占地面积，据此解答。 【详解】36.5×14÷2÷0.25 ＝511÷2÷0.25 ＝255.5÷0.25 ＝1022（棵） 答：这块地可种1022棵向日葵。 15．0.06万吨 【分析】先根据梯形的面积公式，求出梯形林地的面积；再用林地面积乘每平方千米每年减排量，求出这块林地每年的总减排量。 【详解】（0.8＋1.2）×0.5÷2 ＝2×0.5÷2 ＝1÷2 ＝0.5（平方千米） 0.12×0.5＝0.06（万吨） 答：这块林地每年共减排0.06万吨。 16．450棵 【分析】篱笆长度是梯形上底、下底与斜边长度之和。据此先用篱笆总长减去斜边的长度，求出梯形上底与下底的和；再代入梯形面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2中求出红薯地面积；最后用面积除以每棵红薯苗占地面积得到可栽种红薯苗的数量。 【详解】（37.5－7.5）×6÷2 ＝30×6÷2 ＝180÷2 ＝90（平方米） 90÷0.2＝450（棵） 答：这块地能栽种红薯苗450棵。 17．750平方米 【分析】由图可知，浮标绳围成的梯形是一个直角梯形，且梯形的高是25米，梯形的右侧是堤岸，所以用浮标绳的总长减去梯形的高就可以得到梯形上、下底的和，利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行计算。 【详解】（米） （平方米） 答：围成的水域面积是750平方米。 18．84.5平方米 【分析】这是一道梯形面积计算的实际应用问题，核心是利用篱笆长度和题目给出的“上底＋下底＝高”的条件（即），先求出梯形的高、上底＋下底，再代入梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2计算。 【详解】26÷2＝13（米） 13×13÷2 ＝169÷2 ＝84.5（平方米） 答：菜园的面积为84.5平方米。 19．不公平；理由见详解 【分析】由图可知三角形和梯形等高。可以将高设为h，利用三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。分别求出三角形和梯形的面积，面积相等，则游戏公平；面积不相等，哪块区域面积大，落在哪块区域的可能性就大，则游戏不公平。 【详解】设三角形和梯形的高为h厘米。 三角形面积： （平方厘米） 梯形面积： （平方厘米） 因为，所以这个骰子落在左侧三角形区域可能性大，即奇奇赢的可能性大。 答：这个游戏不公平。 20．(1)长方形； (2)836平方米 【分析】（1）可以把小路往右侧和下面平移，这样两块草坪就可以转化成长（40－2）米，宽（24－2）米的长方形。据此画图即可。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。 【详解】（1）根据分析，被小路分成两块的草坪可以转化成长方形。图略。 （2）（40－2）×（24－2） ＝38×22 ＝836（平方米） 答：草坪的面积是836平方米。 21．252平方米 【分析】据图可知，喷水池的占地面积等于长是24米宽是14米的长方形的面积减去4个底是6米高是（14÷2）米的三角形的面积，长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【详解】24×14－6×（14÷2）÷2×4 ＝24×14－6×7÷2×4 ＝336－42÷2×4 ＝336－21×4 ＝336－84 ＝252（平方米） 答：喷水池的占地面积是252平方米。 22．455.5平方米 【分析】将劳动基地拆分为左侧平行四边形和右侧三角形两部分，运用平行四边形面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，将两部分面积相加，得到劳动基地的总面积。 【详解】25×16＋18.5×6÷2 ＝400＋55.5 ＝455.5（平方米） 答：该劳动基地的面积是455.5平方米。 23．1050平方米 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；长方形的面积＝长×宽。计算出梯形的面积和长方形的面积后，用梯形面积减去长方形面积。 【详解】 （平方米） （平方米） （平方米） 答：消防演练区的面积是1050平方米。 24．(1)16.4平方米 (2)见解答 【分析】（1）图①转化为图②，化成一个长方形与一个平行四边形的面积，根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此解答。 （2）可化为两个梯形和一个平行四边形面积，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此解答。（答案不唯一） 【详解】（1）（6＋5.6）×1＋1.2×4 ＝11.6×1＋1.2×4 ＝11.6＋4.8 ＝16.4（平方米） 答：小路的面积是16.4平方米。 （2）如图： （方法不唯一） （3.6＋1.2＋6）×1÷2＋1.2×4＋（5.6＋8－1.2）×1÷2 ＝10.8×1÷2＋1.2×4＋12.4×1÷2 ＝5.4＋4.8＋6.2 ＝16.4（平方米） 答：小路的面积是16.4平方米。 25．(1)1800平方米 (2)400棵 【分析】（1）观察可知，把右边的三角形向左平移，与左边的直角三角形拼接起来，组成一个上底是40米，下底是80米，高是30米的梯形，这个梯形就是果园的种植面积，根据梯形的面积公式，代入数据计算即可。 （2）用果园的种植面积除以每棵果树的占地面积即可得解。 【详解】（1） （平方米） 答：这个果园的种植面积是1800平方米。 （2）（棵） 答：这个果园可以种400棵果树。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $