精品解析：甘肃天水市麦积区2025-2026学年人教版第二学期教育教学质量调研试卷五年级数学

2025—2026学年度第二学期教育教学质量调研试卷 五年级数学 一、填空题。 1. 在1～20中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 2. 把5米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 3. 能同时被2、3、5整除的最小三位数是_____。 4. 3÷4＝＝＝（ ）（填小数）。 5. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 6. 一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 7. 4.05立方米＝（ ）立方分米 750毫升＝（ ）升 8. 一个长方体长8cm、宽6cm、高4cm，它的占地面积最大是（ ）。 9. A和B是两个非0的连续自然数，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10. 一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 11. 一个长方体水箱，从里面量长5dm、宽4dm、高3dm，容积是（ ）L。 12. 一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 13. 有15瓶同样的矿泉水，其中一瓶稍轻，用天平至少称（ ）次能保证找出这瓶稍轻的矿泉水。 二、判断题。 14. 所有的偶数都是合数。（ ） 15. 把一个蛋糕切成4份，每份是它的。（ ） 16. 观察一个物体，从不同方向看到的形状可能一样也可能不一样。（ ） 17. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 18. 分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。（ ） 三、选择题。 19. 下面图形中，（ ）不是轴对称图形。 A. 正方形 B. 平行四边形 C. 圆 20. 为了更好地记录某地一年内每月降水量变化情况，应绘制（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 21. 下面分数中，最简分数是（ ）。 A. B. C. 22. 一个长方体水箱，容积是100L，底面是边长5dm的正方形，高（ ）dm。 A. 2 B. 4 C. 20 23. 一个几何体，从前面看是，从上面看是，下面几何体符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。 24. 直接写出得数。 0.25×8＝ 1÷0.1×10＝ 1－0.37＝ 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 26. 解方程。 27. 计算下图长方体的表面积和正方体的体积。 （1） （2） 五、实践操作题。 28. 画出图形绕点C逆时针方向旋转90°后的图形。 29. 根据手机商城A、B两种品牌手机7－12月份销量情况回答问题。 （1）A品牌手机（ ）月份销量最好，B品牌手机（ ）月份销量最好。 （2）B品牌手机8月份比11月份多销售（ ）部。 （3）8月份A品牌手机的销量是B品牌手机的。 六、解决问题。 30. 欢欢用一根1米长的绳子围成一个三角形，量得三角形的一条边长米，另一条边长米，第三条边长多少米？这是一个什么三角形？ 31. 五年级（1）班有男生24人，女生18人，现在要把男、女生分别排队，每排人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生各有几排？ 32. 李师傅加工一批零件，已经加工了20个，还有15个没有加工，还没加工的零件是加工零件的几分之几？加工的零件是这批零件的几分之几？ 33. 一个长方体容器，长30厘米、宽20厘米、高15厘米，里面水深10厘米，放入一块石头后，水深12厘米，石头体积是多少立方厘米？ 34. 一个实验室长12米，宽8米，高4米．要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期教育教学质量调研试卷 五年级数学 一、填空题。 1. 在1～20中，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 【答案】 ①. 8 ②. 11 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。 【详解】1~20中，质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，一共有8个。 合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，一共有11个。 2. 把5米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长度，用绳子的长度÷平均分的段数；把绳子的长度看作单位“1”，求每段占全长的分率，用1÷平均分的段数解答。 【详解】5÷7＝（米） 1÷7＝ 3. 能同时被2、3、5整除的最小三位数是_____。 【答案】120 【解析】 【详解】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。 4. 3÷4＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】9；20；0.75 【解析】 【分析】因为3÷4＝，然后中的分母4乘3变为12，分子3也要乘3。中的分子3乘5变为15，所以分母4也要乘5。 【详解】因为3÷4＝， ＝＝ ＝＝ 3÷4＝0.75 【点睛】本题考查的是分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的值不变。 5. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 18 ③. 2 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 把带分数化成假分数；把最小的合数4化成分母为5的假分数；这样和的分数单位都是，然后看分子，18和20相差几，即还需要再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】的分数单位是； ＝，它有18个； 最小的合数是4，4＝，有20个； 20－18＝2（个） 填空如下： 的分数单位是（），它有（18）个这样的分数单位，再加上（2）个这样的分数单位就是最小的合数。 6. 一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12。 7. 4.05立方米＝（ ）立方分米 750毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 4050 ②. 0.75 【解析】 【分析】立方米与立方分米是相邻的体积单位，升与毫升是相邻的容积单位，它们之间的进率都是1000。把高级单位化成低级单位要乘进率，把低级单位化成高级单位要除以进率。 【详解】①因为，，所以。 ②因为，，所以。 8. 一个长方体长8cm、宽6cm、高4cm，它的占地面积最大是（ ）。 【答案】 48 【解析】 【分析】占地面积最大即长方体长和宽所在的面的面积。 【详解】8×6＝48（cm2） 9. A和B是两个非0的连续自然数，则A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. AB 【解析】 【分析】A和B是两个非0的连续自然数，相邻的两个自然数为互质数，当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。 【详解】根据分析得，A和B为互质数； 所以A和B的最大公因数是1； A和B的最小公倍数是A×B＝AB。 【点睛】此题主要考查两个数为互质关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。 10. 一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 54 ②. 27 【解析】 【分析】正方体棱长＝棱长和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式。 【详解】36÷12＝3（厘米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 所以一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。 11. 一个长方体水箱，从里面量长5dm、宽4dm、高3dm，容积是（ ）L。 【答案】60 【解析】 【分析】长方体容积＝长×宽×高，据此求出长方体水箱的容积，注意单位换算。 【详解】5×4×3＝60（dm3） 60dm3＝60L 12. 一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】根据正方体表面积S＝6a2、体积＝a3，设原棱长为a，写出扩大后棱长的表达式，再求两者的倍数关系。 【详解】设原正方体棱长为： 原正方体表面积，原体积 棱长扩大2倍后，新棱长为：新表面积，，所以表面积扩大4倍； 新体积，，所以体积扩大8倍。 13. 有15瓶同样的矿泉水，其中一瓶稍轻，用天平至少称（ ）次能保证找出这瓶稍轻的矿泉水。 【答案】3 【解析】 【分析】根据找次品的最优方法，用三分法把15瓶矿泉水分成3份，每份5瓶。把稍轻的一瓶看作次品。 【详解】第1次称，把15瓶矿泉水分成3份，每份5瓶，把2份5瓶放在天平的两端，如果天平平衡，次品在第3份里面；如果天平不平衡，次品在稍轻的1份里面。 第2次称，把第3份或稍轻的1份分成（2瓶、2瓶、1瓶），把2份2瓶放在天平的两端，如果天平平衡，剩下的1瓶是次品；如果天平不平衡，次品在稍轻的1份里面。 第3次称，把稍轻的1份分成（1瓶、1瓶），把2份1瓶放在天平的两端，天平不平衡，稍轻的1瓶是次品。 用天平至少称3次能保证找出这瓶稍轻的矿泉水。 二、判断题。 14. 所有的偶数都是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数。 【详解】例如：偶数2是质数，不是合数。 所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查质数与合数、偶数的意义，明确2是偶数，也是最小的质数。 15. 把一个蛋糕切成4份，每份是它的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的初步认识可知，把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。 【详解】把一个蛋糕切成4份，缺少“平均”这一关键条件。若不是平均分，则每份的大小可能不相等，则不能用表示。只有在平均分成4份的情况下，每份才是它的。原题说法错误。 故答案为：× 16. 观察一个物体，从不同方向看到的形状可能一样也可能不一样。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】对于一般的物体，从不同方向看，看到的图形一般不同； 如图： 如果这个物体是正方体或球，不论从哪一个方向看，所看到的图形都是一样的； 所以观察一个物体，从不同方向看到的形状可能一样也可能不一样。 故答案为：√ 17. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积。正方体的体积是指正方体所占空间的大小。因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较，据此判断。 【详解】正方体的表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 原题说法错误。 故答案为：× 18. 分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。必须排除除以0的情况，否则会导致分母为0，使分数无意义。据此解答。 【详解】由分析可得，题目未明确“0除外”，因此结论错误。 故答案为：× 三、选择题。 19. 下面图形中，（ ）不是轴对称图形。 A. 正方形 B. 平行四边形 C. 圆 【答案】B 【解析】 【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 【详解】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 A 选项：正方形沿对边中点连线或对角线对折，两部分能完全重合，是轴对称图形，此选项错误； B 选项：平行四边形无论沿哪条直线对折，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形，此选项正确； C 选项：圆沿任意一条直径所在的直线对折，两部分能完全重合，是轴对称图形，此选项错误。 故答案为：B。 20. 为了更好地记录某地一年内每月降水量变化情况，应绘制（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 【答案】B 【解析】 【分析】统计表是反映统计资料的表格，是对统计指标加以合理叙述的形式，它使统计资料条理化，简单清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析； 条形统计图能清楚地看出数量的多少； 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。 【详解】为了更好地记录某地一年内每月降水量变化情况，应绘制折线统计图。 21. 下面分数中，最简分数是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简分数的定义，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 【详解】A．的分子6和分母8有公因数2，不是最简分数，不符合题意。 B．的分子13和分母39有公因数13，不是最简分数，不符合题意。 C．的分子7和分母15只有公因数1，是最简分数，符合题意。 最简分数是。 22. 一个长方体水箱，容积是100L，底面是边长5dm的正方形，高（ ）dm。 A. 2 B. 4 C. 20 【答案】B 【解析】 【分析】长方体容积＝长×宽×高，高＝容积÷长÷宽，据此解答，注意单位换算。 【详解】100L＝100dm3 100÷5÷5 ＝20÷5 ＝4（dm） 高4dm。 23. 一个几何体，从前面看是，从上面看是，下面几何体符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从前面看：底层有4个并排的正方形，上层在从左数第2个正方形的位置有1个正方形；从上面看：底层有3个并排的正方形，在最左侧正方形的左上方额外有1个正方形；逐一分析选项即可。 【详解】A．从前面看，底层的正方形有3个不符合“前面视图底层有4个正方形”的要求，排除。 B．从前面看，上层的正方形在从左数第2个位置底层有4个并排正方形，满足前视图要求；从上面看，能看到3个并排正方形，最左侧正方形的左上方还有1个正方形，完全符合给定的俯视图要求。 C．从上面看，是4个并排的正方形，没有额外的左上方正方形，不符合俯视图要求，排除。 D．从上面看，上层有1个正方形在最右侧的右上方，不满足在最左侧正方形的左上方额外有1个正方形的要求，排除。 四、计算题。 24. 直接写出得数。 0.25×8＝ 1÷0.1×10＝ 1－0.37＝ 【答案】 ；；； ；；； 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】 7；1.7； ； 【解析】 【分析】：观察发现与分母相同，3.62与2.38相加能凑整，利用加法交换律和结合律简算。 ：连续减去两个数，等于减去这两个数的和，利用减法的性质简算。 ：先算括号里面的加法，通分后再计算，最后算减法。 ：将小数0.25化成分数，利用减法的性质，将与结合先算，再减。 【详解】 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时除以3即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时加上x，再同时减去即可。 【详解】 解： 解： 解： 27. 计算下图长方体的表面积和正方体的体积。 （1） （2） 【答案】2.88平方米；729立方分米 【解析】 【分析】长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体6个面，相对两个面面积相等，先算3组不同面面积之和再乘2。 正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，正方体长宽高全部相等。 【详解】① （平方米） ② （立方分米） 五、实践操作题。 28. 画出图形绕点C逆时针方向旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】根据旋转的特征，将图形绕点C逆时针方向旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。图略。 29. 根据手机商城A、B两种品牌手机7－12月份销量情况回答问题。 （1）A品牌手机（ ）月份销量最好，B品牌手机（ ）月份销量最好。 （2）B品牌手机8月份比11月份多销售（ ）部。 （3）8月份A品牌手机的销量是B品牌手机的。 【答案】（1） ①. 12 ②. 8 （2）450 （3） 【解析】 【分析】（1）观察统计图，找出A品牌手机哪个月份销量最好；B品牌哪个月份销量最好。 （2）用B品牌手机8月份销量减去11月份销量即可解答。 （3）用8月份A品牌手机销量÷B品牌手机销量，即可解答。 【小问1详解】 A品牌手机12月份销量最好，B品牌手机8月份销量最好。 【小问2详解】 600－150＝450（部） 【小问3详解】 400÷600＝ 六、解决问题。 30. 欢欢用一根1米长的绳子围成一个三角形，量得三角形的一条边长米，另一条边长米，第三条边长多少米？这是一个什么三角形？ 【答案】 米；等腰三角形 【解析】 【分析】由题绳子总长（周长）为1米，用周长减去已知两条边的长度即可求出第三条边的长度。最后根据三条边的长度关系判断三角形的形状。 【详解】 （米） 因为，有两条边相等， 所以这是一个等腰三角形。 答：第三条边长米，这是一个等腰三角形。 31. 五年级（1）班有男生24人，女生18人，现在要把男、女生分别排队，每排人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生各有几排？ 【答案】每排：6人；男生：4排；女生：3排 【解析】 【分析】求每排最多人数，就是求24和18的最大公因数；两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数，求出每排人数。再用男生人数÷每排人数，求出男生有几排；用女生人数÷每排人数，求出女生有几排。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最大公因数是2×3＝6，每排最多有6人。 24÷6＝4（排） 18÷6＝3（排） 答：每排最多有6人，这时男生有4排，女生有3排。 32. 李师傅加工一批零件，已经加工了20个，还有15个没有加工，还没加工的零件是加工零件的几分之几？加工的零件是这批零件的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】用还没加工零件的数量÷已经加工零件数量，求出还没加工的零件是加工零件的几分之几；用已加工零件数量＋没有加工零件数量，求出这批零件的总数量，再用加工的零件数量÷这批零件的总数量，求出加工的零件是这批零件的几分之几。 【详解】15÷20＝ 20÷（20＋15） ＝20÷35 ＝ 答：还没加工的零件是加工零件的，加工的零件是这批零件的。 33. 一个长方体容器，长30厘米、宽20厘米、高15厘米，里面水深10厘米，放入一块石头后，水深12厘米，石头体积是多少立方厘米？ 【答案】1200立方厘米 【解析】 【分析】水面上升部分体积等于石头的体积；石头的体积＝容器的长×容器的宽×水面上升的高度，据此解答。 【详解】30×20×（12－10） ＝30×20×2 ＝600×2 ＝1200（立方厘米） 答：石头体积是1200立方厘米。 34. 一个实验室长12米，宽8米，高4米．要粉刷实验室的天花板和四面墙壁，除去门窗和黑板的面积30平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？ 【答案】45.2千克 【解析】 【详解】先算出总的面积，再去掉有30平方米不需要粉刷的，算出粉刷的总面积，再乘每平方米的石灰用量，求出总共需要45.2千克石灰。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $