精品解析：2024-2025学年甘肃省天水市麦积区人教版五年级下册期末测试数学试卷

麦积区2024—2025学年度第二学期教育教学质量监测试卷 五年级 数学 先思后写：写得工整、卷面整洁，不使用修正带、不乱涂乱改可得2分！ 一、填空。 1. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ）。 2. 3.02m3＝（ ）dm3 9.28dm3＝（ ）L（ ）mL 24秒＝（ ）分 3. 把6个棱长为1cm的正方体横排成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积减少了（ ）cm2。 4. 一个长方体长5dm，宽4dm，高3dm，如果从上面截下一个最大的正方体，剩余部分的体积是（ ）dm3。 5. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 6. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 7. 一袋饼干2千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的_____，若吃了千克，还剩下_____千克。 8. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 9. 已知，（a，b都是大于0的自然数），则a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10. 有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称_____次能把这瓶药找出来。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。 11. 任何两个自然数的积一定是合数。（ ） 12. 一桶油，用去了它的，剩下的比用去的油多这桶油的。（ ） 13. 一个长方体中（不包括正方体）最多有4个面完全相同。（ ） 14. 我一天吃了蛋糕的。（ ） 15. 老师打电话通知20名学生，如果每分钟打电话通知1人，师生合作，最快要4分钟可通知完。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。 16. 体积单位和面积单位相比较，（ ）。 A. 体积面积大 B. 面积单位大 C. 无法比较 D. 一样大 17. 一个游泳池，长是8米，宽是6米，高是4米。在水池内壁1.5米处画一条水位线，水位线全长（ ）米。 A. 28 B. 14 C. 72 D. 20 18. 比小且比大的分数有（ ）个。 A. 1 B. 10 C. 无数个 D. 2 19. 一块长方体形状的砖，长是10cm，宽是7cm，高是5cm，让它立足于地面，占地面积最大是（ ）cm2。 A. 70 B. 35 C. 50 D. 75 20. 用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个图形不可能是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题要仔细。 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 五、实践操作题。 24. （1）把图向下平移5格，画出平移后的图并标出点的对应点。 （2）把图绕点按逆时针方向旋转180°画出旋转后的图形。 25. 科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 六、解决问题。 26. 天水樱桃今年迎来大丰收，老板将100箱樱桃分拣包装后分给三个小组，第一组分得总数的，第二组分得总数的，剩下的分给第三组，第三组分得总数的几分之几？ 27. 有一张长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形纸且没有剩余，剪出的小正方形纸的边长最大是多少厘米？可以剪多少个？ 28. 在一个长为5分米、宽为4分米的鱼缸中，放入2块同样大小的珊瑚石（完全浸没），这时水深为3.2分米，取出所有珊瑚石块后水深为2.7分米，每块珊瑚石的体积是多少立方分米？ 29. 一堂科学课40分钟，学生动手做实验用了小时，老师讲课用了小时，其余的时间学生独立做作业。学生独立做作业用了多少小时？ 30. 向一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱中倒入64升水（水箱壁厚度忽略不计），这时候的水面距离水箱口还有多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 麦积区2024—2025学年度第二学期教育教学质量监测试卷 五年级 数学 先思后写：写得工整、卷面整洁，不使用修正带、不乱涂乱改可得2分！ 一、填空。 1. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ）。 【答案】90 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是90。 【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征，同时是2和5的倍数，个位一定是0。 2. 3.02m3＝（ ）dm3 9.28dm3＝（ ）L（ ）mL 24秒＝（ ）分 【答案】 ①. 3020 ②. 9 ③. 280 ④. 0.4## 【解析】 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1dm3＝1L＝1000mL，1分＝60秒；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）3.02×1000＝3020（dm3），所以3.02m3＝3020dm3； （2）9.28dm3＝9dm3＋0.28dm3，9dm3＝9L，0.28×1000＝280（mL），所以9.28dm3＝9L280mL； （3）24÷60＝0.4（分），所以24秒＝0.4分。 3. 把6个棱长为1cm的正方体横排成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积减少了（ ）cm2。 【答案】 ①. 6 ②. 10 【解析】 【分析】把6个棱长为1cm的正方体横排成一个长方体，长方体的体积就是6个小正方体体积之和，表面积减少了（6－1）×2＝10个边长为1厘米的正方形的面积，据此填空即可。 【详解】1×1×1×6＝6（立方厘米），这个长方体的体积是6立方厘米。 1×1×10＝10（平方厘米），表面积减少了10平方厘米。 【点睛】正方体拼接成长方体，其体积不变，找出表面积减少了几个小正方形的面是解题关键。 4. 一个长方体长5dm，宽4dm，高3dm，如果从上面截下一个最大的正方体，剩余部分的体积是（ ）dm3。 【答案】33 【解析】 【分析】根据题意，从一个长方体上截下一个最大的正方体，那么正方体的棱长等于长方体最短的棱，因为3＜4＜5，确定正方体的棱长是3dm； 根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，求出长方体、正方体的体积，再相减，即是剩余部分的体积。 【详解】5×4×3－3×3×3 ＝60－27 ＝33（dm3） 剩余部分的体积是33dm3。 5. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】1 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位；分子比分母小，且分子和分母互质的分数叫做最简真分数；据此找出分数单位是的最简真分数，再相加即可。 【详解】分数单位是的最简真分数： 、，一共2个。 ＋＝1 分数单位是的所有最简真分数的和是1。 6. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 12 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；将带分数化成假分数，最小的合数是4，将4化成分母是5的假分数，求出两个假分数分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】＝、4＝、20－8＝12（个） 的分数单位是，再添上12个这样的分数单位就是最小的合数。 7. 一袋饼干2千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的_____，若吃了千克，还剩下_____千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）把一袋饼干的重量看成单位“1”，用单位“1”减去吃的分率就是剩下的重量所占的分率； （2）用一袋饼干的重量减去吃的重量就是剩下的重量。 【详解】（1）1－＝ 答：还剩下这袋饼干的。 （2）2－＝（千克） 答：还剩下千克。 8. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】12；9；20；4；0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝12÷16 ＝＝ ＝＝，＝15÷20 ＝＝＝ ＝3÷4＝0.75 即＝12÷16＝＝15÷20＝＝0.75。 9. 已知，（a，b都是大于0的自然数），则a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】a＝5b，即a÷b＝5，则a和b成倍数关系；当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的那个数；最小公倍数为较大那个数，据此解答。 【详解】a＝5b，即a÷b＝5，a和b成倍数关系。 a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 已知a＝5b，则a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 10. 有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称_____次能把这瓶药找出来。 【答案】2 【解析】 【分析】将8瓶药分成2瓶、3瓶、3瓶，共三组，先称各3瓶的两组，若天平平衡，则少5粒的那瓶在2瓶的那组里，再称一次，即可找出少5粒的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则轻松就能判断哪瓶是次品，从而问题得解。 【详解】将8瓶药分成2瓶、3瓶、3瓶，共三组， 先称各3瓶的两组，若天平平衡，则次品在2瓶的那组里， 再称一次，即可找出少5粒的那瓶； 若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶； 若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则向上翘的哪瓶是次品； 所以，用天平称至少称 2次能把这瓶药找出来。 【点睛】解答此题的关键是，将8瓶药进行合理的分组，从而只用2次就可以将次品药找出来。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。 11. 任何两个自然数的积一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】假设两个自然数为1和2，它们的积为1×2＝2。2是质数，不是合数。 因此，任何两个自然数的积不一定是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 一桶油，用去了它的，剩下的比用去的油多这桶油的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将这桶油看作单位“1”，用去了它的，则剩下的油占这桶油的；用剩下的油减去用去的油，求出剩下的比用去的油多这桶油的几分之几，据此判断。 【详解】剩下的油占这桶油的： 剩下的比用去的多： 一桶油，用去了它的，剩下的比用去的油多这桶油的。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 一个长方体中（不包括正方体）最多有4个面完全相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；据此解答。 【详解】一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。 14. 我一天吃了蛋糕的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的意义，把整个蛋糕看作单位“1”，平均分成3份，每份为。而题目中吃了，即吃了4份，超过整个蛋糕的总量（3份）。据此判断。 【详解】＞1 吃的量超过整个蛋糕，不符合实际情况。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 老师打电话通知20名学生，如果每分钟打电话通知1人，师生合作，最快要4分钟可通知完。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知20名学生最快需要的时间。 【详解】第1分钟通知1人； 第2分钟通知1＋1＝2（人），接到通知的一共有：1＋2＝3（人）； 第3分钟通知1＋3＝4（人），接到通知的一共有：3＋4＝7（人）； 第4分钟通知1＋7＝8（人），接到通知的一共有：7＋8＝15（人）； 第5分钟通知1＋15＝16（人），接到通知的一共有：15＋16＝31（人）； 31＞20 最快要5分钟可通知完。 原题说法错误。 故答案为：× 三、选择正确答案的序号填在括号里。 16. 体积单位和面积单位相比较，（ ）。 A. 体积面积大 B. 面积单位大 C. 无法比较 D. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小面积；图形平面的大小即是面积；体积单位和面积单位是两个不同的量，所以无法进行比较，据此解答。 【详解】体积单位和面积单位相比较，无法比较。 故答案为：C 17. 一个游泳池，长是8米，宽是6米，高是4米。在水池内壁1.5米处画一条水位线，水位线全长（ ）米。 A. 28 B. 14 C. 72 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，在长方体水池内壁1.5米处画一条水位线，则水位线的全长等于游泳池的底面周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算求解。 【详解】（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（米） 水位线全长28米。 故答案为：A 18. 比小且比大的分数有（ ）个。 A. 1 B. 10 C. 无数个 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把、的分子、分母同时乘2、3、4……可以得到无数个比小且比大的分数；据此判断。 【详解】分母为11且比小且比大的分数只有； ＝，＝，分母为22且比小且比大的分数有、、； ＝，＝，分母为33且比小且比大的分数有、、、、； …… 所以，比小且比大的分数有无数个。 故答案为：C 19. 一块长方体形状的砖，长是10cm，宽是7cm，高是5cm，让它立足于地面，占地面积最大是（ ）cm2。 A. 70 B. 35 C. 50 D. 75 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知，长方体有6个面，一般情况下6个面是长方形，且三组相对的面完全相同。 把一块长方体形状的砖立足于地面，它的占地面积就是长方体砖与地面接触的那个面的面积，有“10×7”、“10×5”、“7×5”三种情况，分别计算出结果，再比较大小，找出最大的占地面积。 【详解】10×7＝70（cm2） 10×5＝50（cm2） 7×5＝35（cm2） 70＞50＞35 占地面积最大是70cm2。 故答案为：A 20. 用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个图形不可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，四个选项中的图形，从上面看到的图形都是：第一行有1个正方形且靠左边，第2行有3个正方形，所以只要找出从左面看到的图形不符合的一项即可。 【详解】A．从左面看到的图形是，符合题意； B．从左面看到的图形是，符合题意； C．从左面看到的图形是，符合题意； D．从左面看到的图形是，不符合题意。 故答案为：D 【点睛】解答本题可用排除法进行一一排除。 四、计算题要仔细。 21. 直接写得数。 【答案】；；1；； ；4.98；；2；8.8 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；0 3；； 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c把变成进行简算； （3）先交换“”和“”的位置，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算； （4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算； （5）根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把变成进行简算； （6）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 23. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 x＋＝＋，先计算右边的加法，再根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 【详解】＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝－ x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ x＋＝＋ 解：x＋＝＋ x＋＝ x＋－＝－ x＝－ x＝ 五、实践操作题。 24. （1）把图向下平移5格，画出平移后的图并标出点的对应点。 （2）把图绕点按逆时针方向旋转180°画出旋转后的图形。 【答案】（1）（2）作图如下： 【解析】 【分析】（1）第一步确定平移方向是向下，第二步数确定移动的格数是5格，第三步将平移后的各点连线，据此画出图形平移后的图形并标出点的对应点； （2）把图上的关键点对准旋转中心点按逆时针方向旋转180°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出旋转后的图形。 【详解】（1）（2）作图略 25. 科技公司研发出A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。 【答案】（1）二 （2）六；10 （3）B款；因为随着清扫天数的增加，B款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说明它更智能、更省电。（理由不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察统计图，当两条折线相交于一点时 ，说明这一天两款扫地机器人的清扫时间相同。 （2）观察统计图，当两条折线的叉口最大时，说明两款扫地机器人的清扫时间相差最大。 （3）在两款扫地机器人清扫效果大致相同的情况下，选择清扫时长较短的扫地机器人更合适，说明理由，合理即可（答案不唯一）。 【详解】（1）试验第二天两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）16－6＝10（分钟） 试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产B款扫地机器人；理由略。 六、解决问题。 26. 天水樱桃今年迎来大丰收，老板将100箱樱桃分拣包装后分给三个小组，第一组分得总数的，第二组分得总数的，剩下的分给第三组，第三组分得总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把樱桃的总数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去第一组、第二组分得总数的分率，即是第三组分得总数的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：第三组分得总数的。 27. 有一张长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形纸且没有剩余，剪出的小正方形纸的边长最大是多少厘米？可以剪多少个？ 【答案】20厘米；6个 【解析】 【分析】要将长60厘米，宽40厘米的长方形剪成若干个同样大小的小正方形且没有剩余，小正方形的边长为60和40的最大公因数；两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数，据此求出正方形的边长，再用长方形纸的面积除以小正方形的面积，即可求出可以剪多少个小正方形。 【详解】60＝2×2×3×5 40＝2×2×2×5 60和40的最大公因数是2×2×5＝20，小正方形的边长是20厘米。 （60×40）÷（20×20） ＝2400÷400 ＝6（个） 答：剪出的小正方形的边长最大是20厘米，可以剪6个。 28. 在一个长为5分米、宽为4分米的鱼缸中，放入2块同样大小的珊瑚石（完全浸没），这时水深为3.2分米，取出所有珊瑚石块后水深为2.7分米，每块珊瑚石的体积是多少立方分米？ 【答案】5立方分米 【解析】 【分析】根据题意，从长方体的鱼缸中取出完全浸没的2块珊瑚石块后，水面下降了（3.2－2.7）分米，那么水下降部分的体积就是这2块珊瑚石块的体积之和； 根据长方体的体积＝长×宽×高，求出2块珊瑚石块的体积之和，再除以2，即是每块珊瑚石的体积。 【详解】5×4×（3.2－2.7） ＝5×4×0.5 ＝10（立方分米） 10÷2＝5（立方分米） 答：每块珊瑚石的体积是5立方分米。 29. 一堂科学课40分钟，学生动手做实验用了小时，老师讲课用了小时，其余的时间学生独立做作业。学生独立做作业用了多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】先根据进率“1小时＝60分钟”把40分钟换算成以小时作单位的数；然后根据分数减法的意义，用这堂科学课的总时间分别减去学生动手做实验、老师讲课用的时间，即是学生独立做作业用的时间。 【详解】40÷60＝（小时） －－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（小时） 答：学生独立做作业用了小时。 30. 向一个长8分米、宽2.5分米、高4分米的长方体水箱中倒入64升水（水箱壁厚度忽略不计），这时候的水面距离水箱口还有多少分米？ 【答案】0.8分米 【解析】 【分析】先根据进率“1升＝1立方分米”把64升换算成64立方分米；然后根据长方体的高＝体积÷（长×宽），求出水的高度；再用长方体水箱的高度减去水的高度，求出水面距离水箱口的高度。 【详解】64升＝64立方分米 64÷（8×2.5） ＝64÷20 ＝3.2（分米） 4－3.2＝0.8（分米） 答：这时候的水面距离水箱口还有0.8分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $