精品解析：甘肃天水市秦安县2025-2026学年人教版第二学期期末质量检测卷五年级数学

2025—2026学年度第二学期期末质量检测卷（五年级数学） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 2. 日＝（ ）时 （ ）L 300毫升＝（ ）升 3. 从12：00至12：30，分针转动了（ ）°，时针转动了（ ）°。 4. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长和扩大到原来的（ ）倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 5. 某班有男生x人，女生比男生多2人，则女生有（ ）人，这个班一共有学生（ ）人。 6. 把一根4米长的彩带平均分成3段，每段长米，每段是全长的。 7. （填小数）。 8. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。 9. 分母是6的最简真分数有______个，它们的和是______。 10. 如果a和b都是非零自然数，并且a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 二、判断题。（10分） 11. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 12. 图形的平移和旋转都不改变图形的大小，形状和位置。（ ） 13. 在长方体中，相交于一个顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高。（ ） 14. 一个合数至少有2个因数。（ ） 15. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的自然数，分数的大小不变。（ ） 三、选择题。（10分） 16. 有7瓶药片，其中1瓶中少2片，用天平至少称量（ ）次就一定能找出少2片的这瓶。 A. 2 B. 3 C. 4 17. 从一个城市的一周气温情况折线统计图中，不能看出(　　)． A. 这周气温变化趋势 B. 这周哪天气温最高 C. 气温变化的原因 18. 已知三个连续奇数的和是123，那么最小的奇数是（ ）。 A. 37 B. 39 C. 41 19. 下面分数中能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 20. 至少用（ ）个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 四、计算题。（共23分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 7x－0.5＝5.5 五、动手操作。（共9分） 24. 先把下面的三角形绕点A顺时针旋转90°，再向右平移5格。 25. 叔叔8时从兰州骑车去旅游，11时到达目的地。 （1）到9时骑行了全程的几分之几？还剩下全程的几分之几？ （2）全程平均每小时骑行多少千米？ （3）最后一小时骑行了全程的几分之几？ 六、解决问题。（共25分） 26. 五年级两个班要完成大扫除任务，五（1）班来了48人，五（2）班来了54人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，且每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 27. 某型号洗衣机，高95厘米，底面长54厘米，宽50厘米，要给洗衣机做一个布罩，至少需要多大面积的布？ 28. 某修路队第一天修路，比第二天多修，这两天修路队一共修了多少千米？ 29. 加工同样多的零件，王师傅用了小时，张师傅用了小时，李师傅用了小时，他们谁做得快一些？ 30. 一根铁丝可以扎成一个长是10厘米、宽是8厘米、高是6厘米的长方体框架。如果用它扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量检测卷（五年级数学） 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2。解题时先将带分数化成假分数，确定其含有多少个分数单位，再将最小的质数2化成分母相同的分数，确定其含有多少个分数单位，最后求差即可。 【详解】的分母是 5，所以它的分数单位是， ，含有7个， ，含有10个， 所以再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。 2. 日＝（ ）时 （ ）L 300毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 8 ②. 7.9#### ③. 0.3## 【解析】 【分析】根据1日＝24时，1＝1L，1升＝1000毫升，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】时，所以日＝8时； 7.9L 300÷1000＝0.3升，所以300毫升＝0.3升 3. 从12：00至12：30，分针转动了（ ）°，时针转动了（ ）°。 【答案】 ①. 180 ②. 15 【解析】 【分析】整个钟面为360°，分针60分钟转一圈，时针12小时转一圈。 因为分针60分钟转动360°，所以先求出分针每分钟转动的角度，再乘经过的30分钟，即可得到分针转动的度数。 因为时针12小时转动360°，所以先求出时针每小时转动的角度，再将30分钟换算为0.5小时，乘每小时转动的角度，即可得到时针转动的度数。 【详解】分针转动的度数： 时针转动的度数： 4. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长和扩大到原来的（ ）倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 ③. 27 【解析】 【分析】①正方体的棱长和＝棱长×12，棱长扩大到原来的3倍也就是一个因数扩大到原来的3倍，那么积也会扩大到原来的3倍； ②正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的3倍也就是两个因数都扩大到原来的3倍，那么积会扩大到原来的（3×3）倍； ③正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的3倍也就是3个因数都扩大到原来的3倍，那么体积会扩大到原来的（3×3×3）倍；据此解答。 【详解】根据分析： ①它的棱长和扩大到原来的3倍； ②3×3＝9 它的表面积扩大到原来的9倍； ③3×3×3 ＝9×3 ＝27 它的体积扩大到原来的27倍。 【点睛】本题考查的是利用积的变化规律解决正方体的棱长和、表面积、体积的变化问题。 5. 某班有男生x人，女生比男生多2人，则女生有（ ）人，这个班一共有学生（ ）人。 【答案】 ①. x＋2##2＋x ②. 2x＋2##2＋2x 【解析】 【分析】已知女生比男生多2人，由此得出数量关系：男生人数＋2＝女生人数，女生人数＋男生人数＝这个班的总人数，据此用含字母的式子表示数量关系。 【详解】女生：（x＋2）人 一共：x＋2＋x＝（2x＋2）人 某班有男生x人，女生比男生多2人，则女生有（x＋2）人，这个班一共有学生（2x＋2）人。 6. 把一根4米长的彩带平均分成3段，每段长米，每段是全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】根据除法的意义，用彩带的长度除以段数，即可求出每段的长度；根据分数的意义，把4米长彩带看作整体“1”，平均分成3段，则每段占全长的；据此解答。 【详解】（米） 故每段长米，每段是全长的。 7. （填小数）。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。首先以已知分数为基准，观察分子或分母的变化倍数，推导未知项；用分子除以分母将分数化为小数。 【详解】 所以 8. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 96 【解析】 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。要想得到最小两位数，十位上可先考虑是1；要想得到最大两位数，十位上可先考虑是9；再根据2、3的倍数的特征解答。 【详解】根据2的倍数的特征可知：这个两位数的个位上是0，2，4，6，8。 最小两位数： 十位上最小是1，1＋0＝1，1不是3的倍数，所以10不是3的倍数； 1＋1＝2，2不是3的倍数，所以11不是3的倍数； 1＋2＝3，3是3的倍数，所以12是3的倍数。 最大两位数： 十位上最大是9，9＋8＝17，17不是3的倍数，所以98不是3的倍数； 9＋7＝16，16不是3的倍数，所以97不是3的倍数； 9＋6＝15，15是3的倍数，所以96是3的倍数。 所以既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是12，最大两位数是96。 9. 分母是6的最简真分数有______个，它们的和是______。 【答案】 ①. 2 ②. 1 【解析】 【详解】分母是6的最简真分数有：和，共2个， +＝1 答：分母是6的最简真分数有2个，它们的和是1。 10. 如果a和b都是非零自然数，并且a＋1＝b，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】由条件a＋1＝b可知，a和b是相邻的两个非零自然数。相邻的两个非零自然数是互质数。互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】由分析可知，a和b是相邻的两个自然数，是互质数。 a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 二、判断题。（10分） 11. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。 【详解】1只有它本身1个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 12. 图形的平移和旋转都不改变图形的大小，形状和位置。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】平移和旋转都是图形的运动方式，它们共同的特点是都不改变图形的形状和大小，但是都会改变图形的位置。据此解答即可。 【详解】根据分析可知：图形的平移和旋转都不改变图形的大小，形状，但是都会改变图形的位置。原题表述错误。 故答案为：× 13. 在长方体中，相交于一个顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 14. 一个合数至少有2个因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，除了1和它本身两个因数，还有其它因数，这样的数叫做合数，一个合数至少有3个因数，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个合数至少有3个因数。 原题干说法错误。 故答案为：× 15. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的自然数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母必须同时乘或除以相同的非零数，分数大小才不变。自然数包括0，而乘或除以0会导致分母为0或运算无意义，据此判断。 【详解】由分析可得：分数的分子和分母同时乘或除以相同的自然数时，若自然数为0，则分母会变为0（如乘0）或运算无意义（如除以0），此时分数无意义。因此，必须排除自然数0的情况，原题未作此说明，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（10分） 16. 有7瓶药片，其中1瓶中少2片，用天平至少称量（ ）次就一定能找出少2片的这瓶。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，解决找次品问题的最优策略是把待测物品分成3份，能平均分的尽量平均分，不能平均分的也使多的一份与少的一份相差1；对于7瓶药片，最优分组为（3，3，1），通过逻辑推理确定保证找到次品所需的最少称量次数。 【详解】根据分析可得： 将7瓶药片分成3份，数量分别为3瓶、3瓶、1瓶； 第一次称量，在天平两端各放3瓶药片，若天平平衡，说明天平上的6瓶都是正常的，剩下的1瓶是少2片的药瓶，若天平不平衡，说明少2片的药瓶在较轻一端的3瓶中； 第二次称量，若第一次称量天平不平衡，将较轻一端的3瓶药片分成3份，数量分别为1瓶、1瓶、1瓶，在天平两端各放1瓶，若天平平衡，剩下的1瓶是少2片的药瓶；若天平不平衡，较轻一端的1瓶是少2片的药瓶； 为了保证一定能找出少2片的这瓶，需要考虑最不利的情况，即第一次称量不平衡，需要进行第二次称量，所以至少称量2次； 17. 从一个城市的一周气温情况折线统计图中，不能看出(　　)． A. 这周气温变化趋势 B. 这周哪天气温最高 C. 气温变化的原因 【答案】C 【解析】 【详解】略 18. 已知三个连续奇数的和是123，那么最小的奇数是（ ）。 A. 37 B. 39 C. 41 【答案】B 【解析】 【分析】连续奇数是指相邻两个奇数之间相差的整数序列。对于三个连续奇数，它们的和等于中间那个奇数的倍。先利用和求出中间的奇数，再根据连续奇数的差值求出最小的奇数。 【详解】中间的奇数为：，最小的奇数比中间的奇数小，最小的奇数为：。 19. 下面分数中能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数。如果是最简分数，再看分母的质因数。如果分母中只含有质因数或，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有或以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，分母是，质因数是，含有或以外的质因数，不能化成有限小数，此选项错误； B．是最简分数，分母是，，只含有质因数，能化成有限小数，此选项正确； C．是最简分数，分母是，质因数是，含有或以外的质因数，不能化成有限小数，此选项错误。 20. 至少用（ ）个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 【答案】C 【解析】 【分析】如下图，数一数可知，这是由8个相同的小正方体拼成的一个较大的正方体。它一排摆2个，摆2排，摆2行，这样就拼成了方方正正的一个较大的正方体了。而4个小正方体或6个小正方体只能拼成一个较大的长方体，无法拼成一个较大的正方体。所以至少用8个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。 【详解】4个小正方体或6个小正方体只能拼成一个较大的长方体，无法拼成一个较大的正方体。 数一数可知，至少用8个相同的小正方体可以拼成一个较大的正方体。 故答案为：C 四、计算题。（共23分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先算括号里的加法，再算括号外的减法； 根据加法交换律进行简算； 根据减法的性质进行简算。 【详解】 23. 解方程。 7x－0.5＝5.5 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，等式两边同时减； 7x－0.5＝5.5，根据等式的性质1和2，等式两边同时加0.5，再除以7； 先计算等式右侧的和，根据等式的性质1，等式两边再同时减去。 【详解】 解： 7x－0.5＝5.5 解：7x－0.5＋0.5＝5.5＋0.5 7x＝6 7x÷7＝6÷7 x＝ 解： 五、动手操作。（共9分） 24. 先把下面的三角形绕点A顺时针旋转90°，再向右平移5格。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； 根据平移的特征，把旋转后三角形的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到平移后的图形。 【详解】略 25. 叔叔8时从兰州骑车去旅游，11时到达目的地。 （1）到9时骑行了全程的几分之几？还剩下全程的几分之几？ （2）全程平均每小时骑行多少千米？ （3）最后一小时骑行了全程的几分之几？ 【答案】（1）； （2）12千米 （3） 【解析】 【分析】全程总路程为36千米，总时长为11时减8时的差值，以此为基础计算各问题。 （1）9时对应的骑行路程已知，用该路程除以全程总路程得到骑行占比，把全程看作单位“1”，再用1减去该占比得到剩余路程的占比。 （2）求全程平均速度，用全程总路程除以总骑行时长即可，用到速度公式速度＝路程÷时间。 （3）先找到10时和11时对应的骑行路程，求出最后一小时的骑行路程，再除以全程总路程得到对应占比。 【小问1详解】 12÷36＝ 答：骑行了全程的，还剩全程的。 【小问2详解】 11－8＝3（小时） 36÷3＝12（千米） 答：全程平均每小时骑行12千米。 【小问3详解】 36－17＝19（千米） 19÷36＝ 答：最后一小时骑行了全程的。 六、解决问题。（共25分） 26. 五年级两个班要完成大扫除任务，五（1）班来了48人，五（2）班来了54人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，且每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 【答案】6人 【解析】 【分析】根据题意，要把两个班的学生分别分成若干小组，且每个小组的人数相同，说明每组的人数必须既是48的因数，又是54的因数，即是48和54的公因数。要求每组最多有多少人，就是求48和54的最大公因数。 【详解】48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 54的因数：1、2、3、6、9、18、27、54。 48和54公因数是：1、2、3、6。 48和54的最大公因数是：6。 答：每组最多有6人。 27. 某型号洗衣机，高95厘米，底面长54厘米，宽50厘米，要给洗衣机做一个布罩，至少需要多大面积的布？ 【答案】22460平方厘米 【解析】 【详解】试题分析：根据题意，这个布罩是有5个面组成的，即一个上面和4个侧面，缺少的是底面．根据长方体的表面积的计算方法，求这5个面的总面积即可． 解：54×50+54×95×2+50×95×2， =2700+10260+9500， =22460（平方厘米）； 答：至少需要22460平方厘米的布． 点评：此题属于长方体的表面积的实际应用，解答关键是搞清是求哪几个面的总面积，缺少的是哪一个面，然后根据长方体的表面积的计算方法解答． 28. 某修路队第一天修路，比第二天多修，这两天修路队一共修了多少千米？ 【答案】 千米 【解析】 【分析】求两天一共修路多少千米，需先用减法求出第二天修路的长度，再将第一天和第二天修路的长度相加。计算时注意异分母分数加减法要先通分。 【详解】 （千米） 答：这两天修路队一共修了千米。 29. 加工同样多的零件，王师傅用了小时，张师傅用了小时，李师傅用了小时，他们谁做得快一些？ 【答案】王师傅 【解析】 【分析】根据异分母分数比较大小的方法，先通分再比较，谁的用时少谁就做得快一些。 【详解】＝ ＝ ＝ ＜＜ 答：王师傅做得快一些。 【点睛】关键是掌握分数大小比较方法，同样多的零件，用时越少速度越快。 30. 一根铁丝可以扎成一个长是10厘米、宽是8厘米、高是6厘米的长方体框架。如果用它扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？ 【答案】 8厘米 【解析】 【分析】铁丝长度不变，即长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝的总长度，然后根据正方体的棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，用总长度除以12即可求出正方体的棱长。 【详解】 （厘米） 答：这个正方体的棱长是8厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $