1.3 相反数课件 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件围绕“相反数”展开，涵盖定义、几何意义、求法及双重符号化简。通过复习数轴导入，引导学生在数轴上画-6和6、1.5和-1.5并观察距离，搭建从数轴到相反数的知识支架。 其亮点在于以几何直观呈现相反数的数轴位置特征，通过“a的相反数是-a”培养抽象能力，符号化简规律（同号为正、异号为负）提升运算能力。含典例、判断及数轴比较大小练习，助学生深化理解，教师可高效开展教学。

1.3相反数 22251 1.了解相反数的定义，知道“0的相反数是0”是定义的一部分. 2.掌握互为相反数的一对数在数轴上的位置表示，借助数轴理解相反数的意义. 3.掌握求有理数的相反数的方法.能对双重符号进行化简.通过数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法. 学习目标 22251 复习引入 0 原点 正方向 单位长度 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 22251 在数轴上画出表示以下两对数的点： -6和6，1.5和-1.5. 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -6 6 -1.5 1.5 ● ● ● ● 做一做 7 新知导入 22251 新知导入 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -6 6 -1.5 1.5 ● ● ● ● 观察上图并填空： 数轴上与原点距离是6的点有        个，这些点表示的数是               ；与原点距离是1.5的点有        个，这些点表示的数是                . 2 2 6和-6 1.5和-1.5 7 同学们，像 6 与 -6，1.5与 -1.5 这样的一组数叫做什么数呢？接下来让我们一起来学习！ 22251 知识点1 相反数 数字相同 符号不同 + 6 6 两个数只有符号不同 新知探究 观察6和-6、1.5和-1.5，发现这两对数的符号有什么特点？ 数字相同 符号不同 + 1.5 1.5 22251 像6和-6、1.5和-1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数，也就是说，其中一个数是另一个数的相反数. 表述方法：6和-6互为相反数，即6是-6的相反数，-6是6的相反数. 定义 关于相反数的定义： 1、定义中“只有”两个字能省略吗？ 2、相反数前“互为”二字说明什么？ 不能。 “只有”说明：除了符号不同之外，其余的都要相同. “互为”说明：相反数是“双向”的. 规定：0的相反数是0. 新知探究 22251 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -6 6 -1.5 1.5 ● ● ● ● 1.-6和6所对应的点分别位于原点的两旁 2.与原点的距离相等 新知探究 这两对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？ 7 22251 在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 相反数的几何意义 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -6 6 -1.5 1.5 ● ● ● ● 7 规定：0的相反数是0. 新知探究 22251 随堂练习 判断题： （1）－5是相反数（ ）； （2） 与 互为相反数（ ）； （3）－5和5互为相反数（ ）； （4）相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚； （5）符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚. × × √ √ × 22251 例1 分别写出下列各数的相反数： +5，-7，-3，11.2. 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号 解：+5的相反数是-5，-7的相反数是7， -3的相反数是3 ，11.2的相反数是-11.2. 典例分析 22251 例如，-4、+5.5的相反数分别为： ﹣(﹣4)＝4 ，﹣(﹢5.5 )＝﹣5.5 . 新知探究 在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的相反数. 例如： +(﹣4)＝-4，+(﹢12 )＝12 在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身. 22251 ①当 a ＝7 时，﹣a ＝______，_____的相反数是_____； ②当 a ＝﹣5 时，﹣a ＝ ，读作“_____的相反数”， ﹣5 的相反数是_____，因此，﹣(﹣5 )＝_____; ③当 a ＝0 时，﹣a ＝ ，0 的相反数是 ，因此， ﹣0＝ ． ﹣7 7 ﹣7 ﹣(﹣5 ) ﹣5 5 5 ﹣0 0 0 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 a 思考：数 a 的相反数是 . ﹣a 新知探究 22251 a 可以是任意数（正数、负数或者0） 当 a是正数时，﹣a 是负数； 当a是负数时，﹣a是正数； 当 a 是 0 时，﹣a是 0． a的相反数是-a 归纳 22251 例2 化简： （1）-（+10）； （2）+（-0.15）； （3）+（+3）； （4）-（-20）. 解：（1）-（+10）=-10. （2）+（-0.15）=-0.15. （3）+（+3）=+3=3. （4）-（-20）=20. 典例分析 22251 归纳 -（+10）=-10 +（-0.15）=-0.15 +（+3）=+3=3 -（-20）=20 你能自己总结出简化符号的规律吗？ 括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数； 括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数． 同号为正；异号为负． 22251 1．填空： （1）2.5的相反数是 ；（2） 是﹣100的相反数； （3） 是 的相反数；（4） 的相反数是﹣1.1； （5）8.2和 互为相反数. ﹣2.5 100 1.1 ﹣8.2 【教材P15 练习 第1题】 随堂练习 22251 （1）﹣(﹢0.78 )＝﹣0.78 （3）﹣(﹣3.14 )＝3.14 （4）﹢(﹣10.1 )＝﹣10.1 （2）﹢(﹢ )＝ 解 【教材P15 练习 第2题】 2．化简： （1）﹣(﹢0.78 )； （2）﹢(﹢ )； （3）﹣(﹣3.14 )； （4）﹢(﹣10.1 )． 随堂练习 22251 (1) 不正确，例如﹢3 和﹣5 的正负号相反， 但它们不互为相反数； (2) 不正确，例如 和 2 互为倒数， 但它们不互为相反数； (3) 正确，符合相反数的意义． 3．下列说法是否正确？为什么？ （1）正负号相反的两个数称互为相反数； （2）相反数和我们以前学过的倒数是一样的； （3）一个数的相反数的相反数等于这个数． 【教材P15 练习 第3题】 解： 随堂练习 22251 4.已知有理数a、b在数轴上对应位置如图，比较a、b、﹣a、﹣b的大小（用“＜”把它们连接起来）； ● -b ● -a 解：﹣b＜a＜﹣a＜b 随堂练习 22251 答案：B 解析：根据相反数定义，只有符号不同的两个数互为相反数。 -5 的符号为负，其相反数符号为正，数值部分不变，故为 5。 5、-5 的相反数是（ ） A. -5 B. 5 C. 0 D. - 22251 答案：B 解析：互为相反数的两个数在数轴上位于原点两侧，且到原点距离相等（几何意义）。-3 与 3 到原点的距离均为 3 个单位长度，故关于原点对称。 6、在数轴上，表示数 -3 和 3 的点（ ） A. 重合 B. 关于原点对称 C. 无关系 D. 均在原点右侧 22251 相反数 定义： 双重符号化简： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等 一对相反数在数轴上的位置关系： 同号为正；异号为负. 课堂总结 22251 作业练习 必做作业：教材15页习题1.3A组1—3题 思考题：教材16页习题1.3B组4—5题 22251 谢谢！ 22251 $