1.3 相反数（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，涵盖定义、几何意义及性质，通过复习数轴上与原点距离相等的点（如+2与-2）引出概念，搭建数轴与相反数的知识支架，帮助学生从已知过渡到未知。 其亮点在于数形结合，借助数轴上点的对称关系强化几何直观，通过对比辨析（如相反数与倒数）培养推理意识，设置蚂蚁爬行等实际问题提升应用意识。习题覆盖基础与易错点，助力学生夯实基础，教师可高效开展教学。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月3日 1.3 相反数 第1章 有理数 华东师大版七年级上册1.3 相反数 练习题 本节重点掌握相反数的定义、几何意义与基本性质，明确只有符号不同的两个数互为相反数，知晓0的相反数是0，学会求任意有理数的相反数、化简多重符号，结合数轴理解互为相反数的两个点关于原点对称，夯实有理数基础运算能力。本次习题难易适中、考点全面，适合课堂训练与课后巩固。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 互为相反数的两个数是（） A. 符号不同的两个数 B. 只有符号不同的两个数 C. 正数和负数互为相反数 D. 数轴上两点表示的数 2. 数 5 的相反数是（） A. 5 B. -5 C. 0.5 D. $$\frac{1}{5}$$ 3. 下列说法正确的是（） A. 0没有相反数 B. 相反数等于本身的数只有0 C. -a一定是负数 D. 互为相反数的两个数不关于原点对称 4. 化简 $$-(-6)$$ 的结果是（） A. -6 B. 6 C. 0 D. 12 5. 若一个数的相反数是 -3，则这个数是（） A. 3 B. -3 C. 0 D. 无法确定 二、填空题（每题4分，共24分） 1. $$-2$$ 的相反数是________，$$3.5$$ 的相反数是________。 2. ________的相反数是它本身。 3. 数轴上，表示互为相反数的两个点到原点的距离________。 4. 化简符号：$$-(+9)=$$________，$$-(-0.8)=$$________。 5. 若 $$a$$ 与 4 互为相反数，则 $$a=$$________。 6. 正数的相反数是________，负数的相反数是________。 三、解答题（共56分） 1.（18分）写出下列各数的相反数：$$-8、+6、0、-3.9、\frac{2}{3}、-1\frac{1}{4}$$。 2.（18分）化简下列各数的符号： （1）$$-(+5)$$ （2）$$-(-7)$$ （3）$$-[-(-2)]$$ 3.（20分）已知数轴上点A表示的数是 $$-4$$。 （1）点A表示的数的相反数是多少？ （2）在数轴上画出这个相反数对应的点，并说明两点的位置关系。 参考答案与解析 一、选择题：1.B 2.B 3.B 4.B 5.A 二、填空题：1.2、-3.5 2.0 3.相等 4.-9、0.8 5.-4 6.负数、正数 三、解答题：1.各数相反数依次为：$$8、-6、0、3.9、-\frac{2}{3}、1\frac{1}{4}$$。 2.（1）$$-(+5)=-5$$；（2）$$-(-7)=7$$；（3）$$-[-(-2)]=-2$$。规律：负号个数为奇数结果为负，偶数结果为正。 3.（1）-4的相反数是4；（2）表示-4和4的两个点在数轴上关于原点对称，到原点的距离相等。 理解相反数的代数意义和几何意义. 理解相反数的概念和表示方法，了解一对相反数在数轴上的位置关系，会比较两个数的大小. 通过从数和形两个方面理解相反数，初步体验数形结合的思想方法. 上节课我们共同学习了数轴的有关知识，下面请同学们迅速完成下题： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 ． 同学们，像 +2 与 -2，+5 与 -5 这样的一组数叫做什么数呢？接下来让我们一起来学习！ ﹢5，﹣5 ﹢2，﹣2 复习导入 2 2 观察这两对数，各有哪些相同？哪些不同？ 数字相同； 符号不同，一正一负 像6和﹣6、1.5和﹣1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数． 探究新知 ﹣6 和 6 1.5 和﹣1.5 表述方法： ① 6和-6互为相反数； ② 6是-6的相反数； ③ -6的相反数是6. 不能。 “只有”说明：除了符号不同之外，其余的都要相同. 相反数和倒数有相似之处吗？ 关于相反数的定义： 1、定义中“只有”两个字能省略吗？ 2、相反数前“互为”二字说明什么？ “互为”说明：相反数是“双向”的. 相反数和倒数的相似之处： 倒数 相反数 举例 3和 3和 相似之处 -3 是两个数字之间的关系 判断：-6是相反数． 错，一个数不能称为相反数． 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 ﹣1.5 1.5 ﹣6 6 观察下列两对数在数轴上的对应点有什么特点？ 分别在原点的两旁； 到原点的距离相等． 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等． （几何意义） 0 的相反数是 . 0 因为 0 既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数． 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 ﹣1.5 1.5 ﹣6 6 除零外，数轴上还有没有表示别的数的点，它与原点的距离也等于0？ ①当 a＝7 时，﹣a＝______，_____的相反数是_____； ②当 a＝﹣5 时，﹣a＝ ，读作“_____的相反数”， ﹣5 的相反数是_____，因此，﹣(﹣5 )＝_____; ③当 a＝0 时，﹣a＝ ，0 的相反数是 ，因此， ﹣0＝ ． ﹣7 7 ﹣7 ﹣(﹣5 ) ﹣5 5 5 ﹣0 0 0 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 a 思考：数 a 的相反数是 . ﹣a a 可以是任意数（正数、负数或者0） 当 a 是正数时，﹣a 是负数； 当 a 是负数时，﹣a 是正数； 当 a 是 0 时，﹣a 是 0． 数 a 的相反数是 . ﹣a 思考：那么﹣(﹣8 )，﹣(﹢4 )，﹣(﹣ ) 各表示什么意思？ ﹣(﹣8 )＝8 表示﹣8 的相反数； ﹣(﹢4 )＝﹣4 表示﹢4 的相反数； ﹣(﹣ )＝ 表示﹣ 的相反数． 你能自己总结出简化符号的规律吗？ 括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数； 括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数． 同号为正；异号为负． 分别写出下列各数的相反数： ﹢5，﹣7， ，11.2． ﹣(﹢5 )＝﹣5 ﹣(﹣7 )＝7 ﹣( 11.2 )＝﹣11.2 ﹣( )＝ 例1 解 化简： （1）﹣(﹢10 ) （2）﹢(﹣0.15 ) （3）﹢(﹢3 ) （4）﹣(﹣20 ) （1）﹣(﹢10 )＝﹣10 （2）﹢(﹣0.15 )＝﹣0.15 （3）﹢(﹢3 )＝﹢3＝3 （4）﹣(﹣20 )＝20 例2 解 1.下列说法中，正确的是 ( ) A. 正数与负数互为相反数 B. 符号不同的两个数互为相反数 C. 数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数 D. 任何一个有理数都有相反数 D 随堂练习 2. 我们知道 －a 表示 a 的相反数，同理 －(a－3) 表示数(a－3) 的相反数.请根据相反数的意义，解决问题：若 －[－(a－3)]和－[－(－8) ]互为相反数，求 a 的值. a －3＝8 a＝11 所以 a 的值是 11. 解：－[－(a －3) ]＝a －3，－[－( －8) ]＝－8， 随堂练习 3.在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院 4 个公共场所.已知青少年宫在学校西边 300m 处，商场在学校西边 600m 处，医院在学校西边 500m 处. 若将该马路近似地看作一条直线，规定向东为正方向，1 个单位长度表示 100m.请你以其中 1 个公共场所作为原点，在数轴上分别表示出这 4 个公共场所的位置，并使得其中 2 个公共场所所在位置表示的 2 个数互为相反数. 分析： 假设学校为原点画数轴表示各个场所位置 观察 移动数轴，找到合适的原点 随堂练习 解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下： 学校 青少年宫 医院 商场 青少年宫 学校 医院 商场 随堂练习 4. 一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C.(1)在数轴上点 A 所表示的数的相反数是多少?是哪一个点？ 随堂练习 (2)如果蚂蚁从点 C 出发要爬到点 D，且点 D 和点 B 所表示的两数互为相反数，那么它应该往哪个方向爬几个单位长度? 解：由题意知，点 D 表示的数是 －6，点 C 应该向左爬两个单位长度. 随堂练习 (3)如果蚂蚁从点 C 出发要爬到点 E，且点 E 到原点的距离为 5 个单位长度，那么它应该怎样爬到点 E ? 解：因为点 E 到原点的距离为 5 个单位长度， 所以点 E 表示的数是 －5 或 5，如图所示. 所以点 C 应该向左爬 1 个单位长度或者向右爬 9 个单位长度. 随堂练习 1. 下面说法正确的有( ) ①符号相反的数互为相反数； 的相反数是3.8； ③一个数和它的相反数不可能相等； ④正数与负数互为相反数. A A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 返回 考试考法 21 2. 下列各对数中，相等的是( ) C A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 返回 考试考法 22 3. 如图，，是数轴上的两个点，, 之间的点表示 的数中，存在互为相反数的是( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 23 4. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 ( ) B A. 正数 B. 正数或零 C. 负数 D. 负数或零 返回 考试考法 24 5. ［2025张家口期中］如图，若的相反数是，则表示 的值的点落在( ) C A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 【点拨】因为的相反数是，所以.因为 ， 所以表示 的值的点落在段③. 返回 考试考法 25 6. 和它的相反数之间的整数有___个. 7.［2025温州期中］如图，若点和点 表示的数互为相反数， 则点 表示的数是____. 返回 考试考法 26 相反数 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同. 只有____不同的两个数，互为相反数. a 的相反数是___； 0 的相反数是___. 符号 符号 0 a －a 两 －a －a a 课堂小结 $