辽宁大连市西岗区2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

期末质量抽测试卷 七年级数学学科2026年7月 一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分) 说明：将下列各题唯一正确的答案代号A、B、C、D填到题后的括号内. 1.由左图通过平移后得到的图案是() 。人 人 A. B. C. D. 2在平面直角坐标系中，点P在x轴负半轴上，且到原点的距离为√2，则点P的坐标是 (). A.(V2,0) B.(-√2,0) C.(0,V2) D.(0, -√2) 3如图1，由AB∥CD,可以得到( A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4 图1 4.下列调查中适合抽样调查的是 A.了解某班学生的视力情况 B.企业招聘，对应聘人员进行面试 C.了解某批次汽车的抗撞击能力 D.了解神舟飞船的设备零件的质量情况 5.下列方程中是二元一次方程的是 A.m+n=10 B,3a+4=10-a C.x+=10 D.5x2+3x=10 6,如图，直线AB,CD相交于点O,E0⊥AB,垂足为0， ∠EOC=25°，则∠AOD= A.135°B.125°C.115°D.105° (第6题图) 第1页共6页 7.如果a<b,那么下列式子不正确的是（ A.a-3<b-3 B.2a<2b C-、b 5>-5 D.-2a<-2b 8.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，其中篮球 部分的扇形圆心角是120°，那么表示参加“篮球”活动 踢毽 跳绳 的人数占总人数的( 其它 篮球 1 y A.12 B. C. D. 6 4 3 3x+y=9 9.已知x,y满足方程组 x+3y=7则x+y的值为() A.3 B.4C.5D.6 609 10.如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后， 得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为 A.120° B.180° C.240° D.300° 二.其空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：√16= 12.将方程6x-2y+3=0改写成用含x的式子表示y的形式为 13.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置. 已知∠1=30°，则∠2的度数为 14.现有甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安 置4人，共有9000人需要安置，设甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么依题意列出的 方程组是 15.在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(3，t)、(3,t什2)，若线段AB 与x轴有交点，则t的取值范围是 三、解答题（本题共8小题，其中16题10分、21题9分、17、18、19、20各8分，22、23 各12分，共75分) 第2页共6页 164)计算：V5-V)°-327 x+y=6 (2)解方程组 3x-3y=6 x-2>0, 17.解不等式组： 2(x+1)≥3x-1.’ 并把它的解集在数轴上表示出来. -1012345 18.完成下列证明： 已知：AD是线段BA的延长线，AE平分LDAC,AEIBC,那么LB与LC相等吗？ 解：AE平分LDAC,( ∴∠DAE= A AEIIBC, =∠B, =LC. ∠B=∠C B (第18题) 第3页共6页 19.某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育 测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形 统计图和扇形统计图， 频数（人数） 32 28 D级5% 20 A级 16 C级 a=25% 12 8 30% B级 b=? 0A级B级C级D级等级 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： (1)该课题研究小组共抽查了 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所 占的百分比b= (2)补全条形统计图： (3)若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级 以上，含C级)约有 名 20.某体育用品商店欲购进A、B两种品牌的足球进行销售.若购进A种品牌的足球50个，B 种品牌的足球25个，需花费成本4250元若购进A种品牌的足球15个，B种品牌的足球10 个，需花费成本1450元 (1)求购进A、B两种品牌的足球每个各需成本多少元： (2)根据市场调研，A种品牌的足球每个售价90元，B种品牌的足球每个售价120元，该 体育用品商店购进A、B两种品牌的足球进行销售，恰好用了7000元的成本.正值美加墨世 界杯开赛在即，为了回馈新老顾客，决定A品牌足球按售价降低20元出售，B品牌足球按 售价的7折出售，且保证利润不低于2000元，问A种品牌的足球至少购进多少个 第4页共6页 21.如图，在△ABC中，FG∥BC,∠1+∠2=180°. (1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； (2)若DE⊥AC,∠2=150°，求∠AFG的度数. G (第21题图) 22.若实数x、y满足x-y=1,则称点P(x,)为“统一点”. (1)请直接写出一个“统一点” k- (2)若点A(a,b)是“统一点”，且a、b分别是不等式组 +1s 2二4的最大整数解和最小 2x-3>1 整数解，求k的取值范围： （3)己知点M(,)是满足2+n=-4的“统一点”，且、n是关于x的不等式组 [(t-2)x<t-2 的解，其中t≠2，求t的取值范围. x+5≥t 第5页共6页 23.如图，直线ABICD,E为平面内一点，连接BE、DE,试判断LABE、LE、∠CDE的数量 关系刘老师摘选了其中三种情形如图①、②、③ A E C C 图o 图o 图o (1)请你选择其中一种完成证明；（注明你选的是图几） (2)在图①中，做BF平分∠ABE,DF平分LCDE,两条角平分线交于点F,如图④，直 接写出∠E与∠F的数量关系 (3)在(2)的条件下，过点B作BGIDE交CD于点G,若BD恰好平分LGBE,且 LGDF-4LFBD,在图⑤中补全图形，并求出∠BGD的度数。 B 小 A A F C C D D 图o 图g 第6页共6页 西岗区期末质量抽测试卷答案 七年级数学学科2026年7月 。 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1D 2B 3C 4C 5A 6C 7D 8D 9B 10C 二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.4.12.X=13.60°.14. 15.-2≤t≤0. ·解答题（本题共8小题，其中16题10分、21题9分、17、18、19、20各8分，22、23 各12分，共75分) x+y=6 16(1)计算：9-V-6-27 (2)解方程组(3x-3y=6 解：=3-6-（-3)----3分 解：将方程①X3得：3x+3y=18----1分 =0-----5分 ③+②得：6x=24-----2分 解得X=4----3分 将x=4代入①得y=2----4分 所以方程组的解为--5分 x-2>0, 17.解不等式组： 2(x+)≥3x-1.,并把它的解集在数轴上表示出来. -1012345 解：由不等式①，解得x>2.- -3分 由不等式②，解得x≤3. --6分 ∴.不等式组的解集为2<x≤3 --8分 18.完成下列证明： 已知：AD是线段BA的延长线，AE平分∠DAC,AEIBC,那么∠B与∠C相等吗？ 解：（每空1分，共8分）.解：，AE平分∠DAC,(己知) ∴.∠DAE=(∠CAE).(角平分线定义) ,AEIBC,（己知) ∴·∠DAE=∠B,(两直线平行，同位角相等) ∠CAE=∠C.(两直线平行，内错角相等) ∴.∠B=LC 19.解：(1)根据题意得：20÷25-80 1分 32 B占的百分比为：80×1006-40%： 或者B占的百分比为：1-5%-25%-306-40%...3分 (2)C级的人数为：80-(20+32+4)=24， 或者C级的人数为：80×30%=24....5分 补全条形图，…6分 20+32+24 (3)根据题意得：200× 80 =190. .8分 则估计该校九年级同学体育测试达标的人数约为190人· 20.(1)解：设购进A品牌的足球成本每个x元，购进B品牌的足球成本每个y元。 -2分 解得 答：购进A品牌的足球成本每个50元，购进B品牌的足球成本每个70元. --3分 (2)解：设购进A种品牌足球a个 7000-50a (90-20-50)a+(120×0.7-70)× ≥2000 70 分 解得a≥60 -6分 a 7000-50a均为整数 70 ∴.a的最小整数值是63 答：A种品牌的足球至少购进63个.- -8分 21.(1)平行..1分 证明：，∠AFG=LC FG引BC..2分 L1=LCBF.3分 .∠1+∠2=1809 LCBF+L2=180°..4分 .BF刚DE......5分 (2)由(1)得BFIIDE .∠2=150 ∴.∠CBF=180°-L2=30° ...6分 .BFDE .∠1=LCBF=30°7分 .BFLAC ∠BFA=90°…8分 ∴.∠AFG=90°-L1=60°....9分 21解：(1)(1,0)（答案不唯一）…1分 (2)解不等式组得解集：2k+2≤≤-2，…3分 ,a、b分别是不等式组的最大整数解和最小整数解 .14分 由题意：a-b=1 .b=-2 .5分 ∴.-3≤2k+2≤-2 5<k≤-2 …6分 2m+n=-4 (3)由题意得： m-n=1 m=-1 可得： n=-2 …8分 ①当t-2>0时，不等式组解集：t-5≤x<1,且m、n是不等式组的解 ∴.t-5≤-2，即t≤3 .2≤3 10分 ②当t-2≤0时，不等式解集不包含m、n,金 综上：2<3 .12分 22. 1. 证明略； 图①：∠E+∠ABE+∠CDE=360 图②：∠E=LABE+LCDE B A a C F E C D 图③：∠E=LABE-LCDE..4分 (2) ∠E+2LF=360°..7分 (3)∠BGD=36°...12分