七升八暑假预习自学辅助作业（范围：14.2 三角形全等的判定03）2026-2027学年人教版八年级数学上册

2026年秋七升八暑假预习自学辅助作业

（14.2 三角形全等的判定03）

 

知识点1 倍长中线模型

1．如图，，，分别是的边，，上的中线，三条中线相交于点，下列说法错误的是（   ）

A．点是的重心 B．和的面积相等

C． D．

2．如图，在中，，是边上的中线，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．无法确定

3．如图，是中边上的中线，若，则的取值范围为_____．

4．课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，在中，，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点，使，连接．依据小明的方法，可求得的取值范围是____________．

5．如图，在中，是边上的中线，，，的长度为偶数，则的所有可能值为___________．

6．如图已知中，为边上的中线，平分交边于点，，，则_____．

7．已知的边长为4，边长为8，则边上的中线的长度的取值范围（   ）

A． B． C． D．

8．如图，已知为的中线，，的周长为，则

(1)的周长为多少？

(2)的取值范围是多少？（直接写出答案）

9．【学习问题】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图，中，若，，求边上的中线的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图，延长至点，使，连接．请根据小明的方法思考并解答：

（）①由已知和作图能得到，依据是 ；

          

②由“三角形的三边关系”可求得的取值范围是 ；

【学习反思】题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线，构造全等三角形、平行线、平移线段，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．

【类比运用】

（）如图，是中点，点在上，且，求证：；

【拓展运用】

（）如图，已知直线，点、是直线上两点，点、是直线上两点，点是线段中点，且，两平行线、间的距离为．求证：．

 

知识点2 旋转模型

10．如图，在△ABC中，∠CAB＝62°，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'的大小为（　　）

A．64° B．52° C．62° D．56°

11．如图，将的斜边绕点顺时针旋转得到线段，过点作的垂线，交延长线于点．求证：．

12．综合与实践

数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径．通过探究图形的变化规律，再结