安徽省芜湖市繁昌区第三中学2023-2024学年第二学期期中测试七年级数学试卷

安徽省七年级下学期教学质量调研 数学（人教版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个符合题目要求的） 1. 下列各数，是无理数的为（ ） A. 0 B. C. D. 2.32323232 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 估计的值应在（　　） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 4. 点A(1，2)向右平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是( ) A. (1，4) B. (1，0) C. (-1，2) D. (3，2) 5. 下列各图中，能画出的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④ 6. 如图是雷达探测到的6个目标，若目标用表示，目标用表示，则用表示的目标是（ ） A. 目标 B. 目标 C. 目标 D. 目标 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行 C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 D. 如果两个角的和是，那么这两个角互为补角 8. 如表为嘉琪同学的答卷，她的得分应是（ ） 姓名：嘉琪 得分：__________ 填空：（每小题20分，共100分） ①的倒数是； ②的绝对值是 ； ③4的算术平方根为 2 ； ④平方根与立方根相等的数是 0 ； ⑤． A. 40分 B. 60分 C. 80分 D. 100分 9. 如图，已知直线和相交于点平分．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点，点第1次向上移动1个单位长度至点，紧接着第2次向右移动2个单位长度至点，第3次向上移动1个单位长度，第4次向左移动3个单位长度，第5次又向上移动1个单位长度，第6次向右移动4个单位长度，，按照此规律移动下去，点第2024次移动至点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是______． 12. 如图，直线，将直角三角板按如图方式放置，直角顶点在上，若，则______． 13. 有一个数值转换器，运算流程如图所示，当输入的值为64时，输出的值是___________． 14. 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“倍关系点”．例如，点的“2倍关系点”的横坐标为，纵坐标为，所以点的“2倍关系点”的坐标为． （1）已知点的“倍关系点”是点，则_________； （2）已知点的“倍关系点”是点，且点在第二、四象限的角平分线上，则点的坐标为_________ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 直田七亩半，忘了长和短．记得立契时，长阔争一半．今问俊明公，此法如何算．意思是：有一块面积为7亩半的长方形田，忘了长与宽各是多少．只记得在立契约的时候说过，宽是长的一半．该块田的长是多少步．（一亩=240平方步） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图．在平面直角坐标系中，已知三角形的顶点均在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上． （1）分别写出点的坐标； （2）将三角形平移到三角形的位置，点的对应点分别为点，且顶点的坐标为，画出平移后的三角形； （3）求三角形的面积． 18. 如图，已知，，垂足分别为点、，．求证：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动． 第一次：原点； 第二次：； 第三次：； 第四次：； 第五次：； 归纳上述规律，完成下列问题． （1）写出点的坐标为_________； （2）第2024次运动后，点的坐标为_________； （3）若点的横坐标为，求点的坐标． 20. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为． （1）若点的坐标为，且直线轴，求线段的长； （2）若点到轴、轴的距离相等，求点的坐标． 21. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的实数为． （1）实数的值是__________； （2）化简：_________； （3）若在数轴上有两点分别表示实数，且与互为相反数，求的立方根． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，将线段平移至线段，其中点与点对应，点与点对应，且是的算术平方根，，正数满足． （1）求点的坐标； （2）若在轴上存在点，连接，使，求点的坐标． 23. 某校七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现：如图1的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系． （1）如图1，是之间的一点，连接，则有．请你证明这个结论； （2）如图2，是之间的两点，且，请你利用（1）中“猪蹄模型”的结论，找出三者之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，，点分别在上，分别平分和，且．若，求的度数． 安徽省七年级下学期教学质量调研 数学（人教版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##50度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】60 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）如图，三角形即为所求． ； （3）2． 【18题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【20题答案】 【答案】（1）7； （2）或． 【21题答案】 【答案】（1） （2）2 （3） 【22题答案】 【答案】（1）点的坐标分别为； （2）或． 【23题答案】 【答案】（1）证明：如图，过点作． ， ， ； （2）三者之间的数量关系为． 理由：如图，过点作，过点作，则，． 由（1）知， ， ． 又， ； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $