安徽省芜湖市繁昌区第三中学2023-2024学年第二学期期中测试七年级数学试卷

安徽省七年级下学期教学质量调研 数学（人教版）答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.B2.C3.B4.D5.D6.A7.B8.C9.C 10.A【解析】设第n次移动至点Am,由图观察发现：A（一1,0)，A1(一1,1)，A2（1,1),A3 (1,2),A4(-2,2),A5(-2,3),A6(2,3),A7(2,4),A8(-3,4),Ag（-3,5),…, ∴.Am(-n-1,2n),Aa+1(-n-1,2n+1),A4n+2(n+1,2n+1),Aa+3(n+1,2n+2)(n 为自然数).：2024=506×4，.A2024(-506-1,506×2),即A224(-507,1012). 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.312.50°13.√2 14.1)-22分)(2)(3，-3)(3分)【解析】1)：点A(-6,)的“号倍关系点“是点 Ba,b)a=-6+7×4=-4,6=2×(-6)+4=1,a十26=-4+2X1=-2. (2),点C(1,2c)的“一2倍关系点”是点D,∴.点D的横坐标为1+(-2)×2c=1一4c, 纵坐标为一2×1十2c=一2十2c.·点D在第二、四象限的角平分线上，∴.(1一4c)十(-2 +2c)=0,解得c=一 2点D的横坐标为1-4c=1-4X()=3,点D的纵坐标 为-2+2=-2+2X(号）=一3，即点D的鱼标为(3，-3. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=-2+5-3× 4 ……………………………。………………………… (5分) =-1.…………………………………………(8分） 16.解：设该长方形田的宽为x步，则长为2x步 根据题意，得x·2x=240X7.5,…… ……………（5分) 解得x=30或x=一30（负值舍去）， 则2x=2×30=60. 答：该长方形田的长为60步，… (8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)A(-5,0),B(-3,0),C(-1,2).…… (3分) (2)如图，三角形A1B1C1即为所求…………………… (6分) y↑0 B A 个B 543-2-10 12 (3)三角形AB1C的面积为22父2=2.… (8分) 【安徽省七年级下学期教学质量调研·数学（人教版）参考答案第1页（共3页）】 18.证明：.FG⊥AB,CD⊥AB, .∠BGF=∠BDC=90°， .FG∥CD, ∴.∠2=∠BCD.…… …………………（4分) :∠CED+∠ACB=180°， .DE∥BC, ∴∠1=∠BCD, ∠1=∠2.… (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：(1)(—9,2)………………………………………………………（3分) (2)(2024,0)…………………………………………………… (6分) (3)观察图象，由动点P的运动规律可知，P.的横坐标为的相反数，纵坐标每4次运动 组成一个循环：2,0,4,0. 根据题意，得4n-3=-（一313)，解得n=79. 79÷4=19…3,.点Pg的坐标为(-79,4).…(10分) 20.解：(1).点N的坐标为(3，-1)，点M的坐标为(m-2,2m+3),且直线MN∥x轴， ∴.2m+3=-1,解得m=-2,∴.m-2=-2-2=-4, .点M的坐标为（一4，一1），.MN=3一（一4）=7.…（5分) (2):点M到x轴、y轴的距离相等，∴.m一2=2m十3. 当m一2=2m+3时，解得m=-5, ∴.m一2=一5一2=一7，即点M的坐标为（一7，一7）；…（8分) 当m-2=-(2m+3)时，解得m=一3： m-2=一日-2=一名，2m十3=2x(-)+s子，即鸡M的坐标为-子，写》， 31 故点M的坐标为(-7，-7)或(-了，) (10分) 六、（本题满分12分） 21.解：(1)-√2+2 ………… ……（3分) (2）2…… (6分) (3)3c+d|与√d+9互为相反数，.|3c十d|+√d+9=0. 又.|3c+d|≥0，wWd+9≥0，∴.3c+d=0,d+9=0. 由d+9=0,解得d=-9. 把d=-9代入3c十d=0,解得c=3, cd=3X(-9)=一27，cd的立方根为-3.…(12分) 七、（本题满分12分） 22.解：(1)，√m2=3,n=√4，.m=±3，n=2. ,m<n,∴.m=-3. 把m=-3,n=2代人m+6n,得m+6n=-3+6×2=9. ,a是m十6n的算术平方根，即a是9的算术平方根，∴.a=3. ,正数x满足(x十1)2=25，∴x=4, A(1,3),B(4,0).… (4分) ,将线段AO平移至线段BC,.C(3,一3)， 故点A,B,C的坐标分别为(1,3)，(4,0)，(3，一3).……………(6分) 【安徽省七年级下学期教学质量调研·数学（人教版）参考答案第2页（共3页）】 (2).A(1,3),B(4,0),∴.OB=4,yA=3. ,S三角形ABD= 1 ×4×3, BD-吉0D=0B-BD=4-言台或oD=0B+BD=4+专器 4 点D的坠标为侣0)或借。小 ……（12分) 八、（本题满分14分） 23.(1)证明：如图1，过点M作MN∥AB. ,AB∥CD,.AB∥MN∥CD, ∠B=∠BMN,∠D=∠DMN, .∠B+∠D=∠BMN+∠DMN=∠BMD.· ………（4分) (2)解：∠B,∠C,∠BMN三者之间的数量关系为3∠BMN=∠B-∠C.…(5分) 理由：如图2，过点M作ME∥AB,过点N作NF∥AB,则AB∥ME∥NF∥CD, ∴.∠NME=∠MNF. 由(1)知∠BMN=∠B+∠MNF,∠MNC=∠NME+∠C, .3∠BMN=3∠B+3∠MNF,3∠MNC=3∠VME+3∠C, ∴.3∠BMN-3∠MNC=(3∠B+3∠MNF)-(3∠NME+3∠C)=3(∠B-∠C). 又.2∠BMN=3∠MNC,∴.∠BMN=3(∠B-∠C), 3∠BMN=∠B-∠C.…（9分》 (3)解：：∠AEM=30°，.∠BEM=180°-∠AEM=180°-30°=150. .'EN,FG分别平分∠BEM和∠CFM,∠CFG=20°， ∴∠MEN3∠BEM-7X150=75,∠CFM-=2∠CPG3X2040 由(1)知∠EMF=∠AEM+∠CFM,.∠EMF=30°+40°=70°. .EN∥MG,∴.∠MEN+∠EMG=180°， .∠EMG=180°-∠MEN=180°-75°=105°， ∴.∠FMG=∠EMG-∠EMF=105°-70°=35°.… (14分) 0 图1 图2 【安徽省七年级下学期教学质量调研·数学（人教版）参考答案第3页（共3页）】安徽省七年级下学期教学质量调研 数学（人教版） 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必在 “答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 福 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中 只有一个是符合题目要求的) 1.下列各数，是无理数的为 ( A.0 B受 c D.2.32323232 如 2.在平面直角坐标系中，点P(一3，一1)位于 A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限 刷 3.估计√7的值是在 A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 T 长 4若点A(1,2)向右平移2个单位长度得到对应点A',则点A'的坐标是 A.(-1,2) B.(1,0) C.(1,4) D.(3,2) ☒ 5.下列各图中，能画出AB∥CD的是 斯 杯 D 翻 图① 图② 图③ 图④ A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④ 6.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30,60°)表示，目标D用(50,210)表示，则用 (40,30)表示的目标是 ( 120° 90° 60° 150° 180° 0° 210° 3309 挺 240 270°300° A.目标A B.目标C C.目标E D.目标F 7.下列命题是真命题的是 ( A.同旁内角互补 B.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行 C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 D.如果两个角的和是90°，那么这两个角互为补角 安徽省七年级下学期教学质量调研·数学（人教版）第1页共4页 8.如图为嘉琪同学的答卷，她的得分应是 姓名：嘉琪得分： 填空：（每小题20分，共100分） ①N2的倒数是一√V2 ②一√3的绝对值是√/3 ； ③4的算术平方根为2； ④平方根与立方根相等的数是0 1⑤9(-2)3= -2 A.40分 B.60分 C.80分 D.100分 9.如图，已知直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC,OF平分∠AOE.若∠COF=27°，则∠BOD 的度数为 () A.30° B.33 C.36° D.38 7-6543-2101234567x D -2 第9题图 第10题图 10.如图，在平面直角坐标系中，点A(一1,0)，点A第1次向上移动1个单位长度至点A:(一1,1)， 紧接着第2次向右移动2个单位长度至点A2(1,1),第3次向上移动1个单位长度，第4次 向左移动3个单位长度，第5次又向上移动1个单位长度，第6次向右移动4个单位长度， …,按照此规律移动下去，点A第2024次移动至点A224的坐标是 () A.(-507,1012)B.(506,1012) C.(-507,1010) D.(507,1012) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.在平面直角坐标系中，点M(一3,1)到y轴的距离是 12.如图，直线11∥12，将直角三角板按如图方式放置，直角预点在直线12上.若∠1=40°，则∠2 是无理数 输出y 输入x 取算术平方根 取立方根 是无理数 是有理数 是有理数 第12题图 第13题图 13.有一个数值转换器，其流程如图.当输入的x值为64时，输出的y值是 14.在平面直角坐标系中，对于点M(x,y),若点N的坐标为(x十mymx+y),其中m为常 数，则称点N是点M的“m倍关系点”.例如，点M(3,1)的“2倍关系点”N的横坐标为3十2 ×1=5,纵坐标为2×3十1=7，所以点M的“2倍关系点”N的坐标为(5,7). (1已知点A(一6,40的“2倍关系点”是点B(a,b),则a十26- (2)已知点C(1,2c)的“一2倍关系点”是点D,且点D在第二、四象限的角平分线上，则点D 的坐标为 安微省七年级下学期教学质量调研·数学（人教版）第2页共4页 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：98+√25-3X 16.我国古代数学著作《增删算法统宗》中有如下一道题：“直田七亩半，忘了长和短.记得立契 时，长阔争一半.今问俊明公，此法如何算.”大意是：有一块面积为7亩半的长方形田，忘了长 与宽各是多少，只记得在立契约的时候说过，宽是长的一半，现在请你算出该长方形田的长是 多少步？（一亩=240平方步） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图.在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的顶点A,B,C均 在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上 (1)分别写出点A,B,C的坐标； (2)将三角形ABC平移到三角形A1B1C1的位置，点A,B,C的 对应点分别为点A1,B1,C:,且顶点A1的坐标为（一4,3），画 出平移后的三角形A,B,C1; (3)求三角形A1B,C1的面积. 18.如图，已知FG⊥AB,CD⊥AB,垂足分别为G,D,∠CED十∠ACB=180· 求证：∠1=∠2. G 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动. 2△ 第一次：原点(0,0)→P1(一1,2)； 第二次：P1(一1,2)→P2(一2,0)； 第三次：P2(一2,0)→P3(-3,4); 第四次：P3(一3,4)→P4(一4,0)； 第五次：P4(一4,0)→Ps(（-5,2); 归纳上述规律，完成下列问题、 (1)写出点Pg的坐标为 (2)第2024次运动后，点P224的坐标为 (3)若点P4m-3的横坐标为一313，求点Pm的坐标. -341 P(-5,2) P-1,2) P12 10 P P (-4,0)(-2,0) 安微省七年级下学期教学质量调研·数学（人教版）第3页共4页 20.在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(m一2,2m十3). (1)若点N的坐标为(3，一1)，且直线MN∥x轴，求线段MN的长； (2)若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标. 六、（本题满分12分） 21.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行了2个单位长度到达点B,点A表示一√2，设点B 所表示的实数为m. (1)实数m的值是 (2)化简：m+1|+|m-1|= (3)若在数轴上有C,D两点分别表示实数c,d,且|3c+d|与√d+9互为相反数，求cd的立 方根. !龄 七、（本题满分12分） 如 22.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,a),B(x,0),将线段AO平移至线段BC,其中点A 与点B对应，点O与点C对应，且a是m十6n的算术平方根，√m=3,n=√4，m<n,正数 刷 x满足(x+1)8=25. 长 兴 (1)求点A,B,C的坐标； 5 1 (2)若在x轴上存在点D,连接AD,使S三角形ABD= S三角形AB0,求点D的 坐标. 郑 八、（本题满分14分） 阳 23.某校七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现：如图1的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是 大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系. (1)如图1，AB∥CD,M是AB,CD之间的一点，连接BM,DM,则有∠B+∠D=∠BMD. 请你证明这个结论； (2)如图2，AB∥CD,M,N是AB,CD之间的两点，且2∠BMN=3∠MNC,请你利用(1) 中“猪蹄模型”的结论，找出∠B,∠C,∠BMN三者之间的数量关系，并说明理由； (3)如图3，AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上，EN,FG分别平分∠BEM和∠CFM,且 EN∥MG.若∠AEM=30°，∠CFG=20°，求∠FMG的度数. -D 图1 图2 图3 安微省七年级下学期教学质量调研·数学（人教版）第4页共4页