第六章 平面图形的初步认识 单元测试 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 本单元卷聚焦平面图形初步认识，通过基础辨析、规律探究及机器狗角度计算等实际应用，全面检测线段、角、相交线等核心知识，适配初中数学单元复习，培养几何直观与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|线段性质、角度换算、点到直线距离|规律探究（20条直线交点问题）| |填空题|6/18|线段中点、余角补角、动态点位置|面积与距离最小值计算| |解答题|8/72|尺规作图、角平分线计算、三角板旋转|中点动态问题（M为AB动点，MN长度不变）|

第六章平面图形的初步认识单元测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列说法中正确的个数为（    ） ①如果线段，，则线段； ②直线和直线是同一条直线； ③两点之间的所有连线中，线段最短． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】B 【分析】本题考查直线、射线、线段，根据线段、直线的性质进行判断即可． 【详解】解：①如果线段，，则线段，因此①不正确； ②直线和直线是同一条直线，因此②正确； ③两点之间的所有连线中，线段最短，因此③正确． 综上所述，正确的结论有②③，共2个， 故选：B． 2．下列换算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用度分秒的60进制换算规则，，逐一对选项换算验证即可得到正确结果． 【详解】解：对选项A：，A错误． 对选项B：，B错误． 对选项C：，∴ C正确． 对选项D： ，∴ D错误． 3．下列根据如图所示的信息得到的结论，其中正确的是（） A．点到直线的距离是线段的长 B．点到直线的距离是线段的长 C．点到直线的距离是线段的长 D．点到直线的距离是线段的长 【答案】B 【分析】根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．结合图形中的垂直符号进行判断即可． 【详解】解：由图可知，，． 对于A，线段与不垂直，不是点到直线的距离，故A错误； 对于B，，点到直线的距离是线段的长，故B正确； 对于C，线段与不垂直，不是点到直线的距离，故C错误； 对于D，，点到直线的距离是线段的长，故D错误． 4．观察如图，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查了平面内直线相交的点的个数，根据题目中提供的条件得到规律是解题关键． 先根据两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多有6个交点……得到n条直线相交最多有个交点，再把代入即可求值． 【详解】解：2条直线相交最多有1个交点，， 3条直线相交最多有3个交点，， 4条直线相交最多有个交点，， 5条直线相交最多有个交点，， … n条直线相交最多有交点的个数是：． 20条直线相交最多有交点的个数是：． 5．如图所示的数轴，O为原点，且点O，C，B分别为线段中点，若A点表示的数为，则点D表示的数为（     ） A．9 B．6 C．3 D．1 【答案】A 【分析】根据线段中点的性质分别求出的长，再根据，即可表示出点D表示的数． 【详解】解： O为原点，A点表示的数为， ， 点O为线段中点， ，即B点表示的数为6， 点C为线段中点， ，即C点表示的数为3， 点B为线段中点， ， ， 则点D表示的数为9． 6．若，，，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题需将三个角统一单位后比较大小，利用角度单位换算：，，把的度数换算成度分秒形式，再与、比较． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴ 即 故选：B． 7．如图，点O是直线上一点，，平分，若，则等于（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：， ． ， ． 平分， ． ． 8．如图，在内，从图（1）的顶点O画1条射线，图中共有3个角；从图（2）顶点O画2条射线，图中共有6个角，按这样规律继续下去，若从顶点O画29条射线，则图中共有几个角（    ） A．378 B．406 C．435 D．465 【答案】D 【分析】由条件可以总结出从角的顶点画条射线，图中共有个角，即可得到答案 【详解】解：在内，从图（1）的顶点画条射线，图中共有个角； 从图（2）顶点画条射线，图中共有个角； …… 若从角的顶点画条射线，图中共有个角； ∴从角的顶点画条射线，图中共有个角． 9．若，，三点在同一条直线上，线段，，点，分别是线段，的中点，则线段的长为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】由于，，三点共线，但点的位置不确定，需分两种情况讨论求解． 【详解】解：∵是的中点，， ∴， ∵是的中点，， ∴， 分两种情况讨论： 情况1：点在的延长线上，即点在，之间， ∴； 情况2：点在线段上，即点在，之间， ∴． 综上，的长为或． 10．四足仿生机器人，俗称机器狗，参照陆生动物四肢生理结构打造而成，拥有极强的复杂地形通行能力，可实现多类型作业，如今已走出实验室，广泛落地商用领域与普通家庭．如图所示，机器狗平稳站立时，，，，此时的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】过点E作平行于的辅助线，因为，所以该辅助线也平行于．利用平行线的同旁内角互补性质，分别计算与辅助线和形成的角的关系，以及与辅助线和形成的角的关系．结合与上述两个角的和差关系，即可求出的度数． 【详解】过点作， 则， 代入，得． ∵， ∴． ∴， 代入，得． ∴ ． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．如图，点，在直线上，，的面积为2．若是直线上一点，连接，则线段的最小长度为________． 【答案】2 【详解】解：如图，作交于D， ∵的面积为2， ∴， 解得：， 根据“垂线段最短”可知线段的最小长度为2． 12．如图，已知线段，是的中点，点在上，，是的中点，是的中点，则的值为__________． 【答案】 【分析】由是的中点可得，利用线段和差得到，再由点是的中点，点是的中点，可得，，即可求出的值． 【详解】解：是的中点，， ， ， 点是的中点，点是的中点， ，， ， ． 13．已知的余角是，的补角是，则_____（填“”，“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了余角和补角的定义及度分秒的计算，解题的关键是根据余角和补角的定义分别求出和的度数，再进行大小比较． 【详解】解： ∵；． ． 故答案为：． 14．用个边长为的小正方形拼一个大长方形，这个长方形的周长最短是______． 【答案】 【分析】根据小正方形总面积得到大长方形的面积，找出所有符合条件的长和宽的组合，利用长方形周长公式计算各组合对应的周长，比较得到最短周长． 【详解】解：∵边长为的小正方形面积为，个小正方形的总面积为， ∴拼成的大长方形面积为， 设大长方形的长为，宽为，且，，为正整数，可得， 所有符合条件的组合如下： 当时，，周长为， 当时，，周长为， 当时，，周长为， 比较得， 因此最短周长为． 15．如图，，点C是的中点，点D在所在直线上，且，那么______． 【答案】或 【分析】本题主要考查线段的中点、线段的比例关系以及线段的和差关系；找出线段之间的数量关系是解题的关键． 根据题意分当在线段上和当在线段延长线上两种情况，设，结合线段和差关系建立方程求解即可． 【详解】①如图，当在线段上时， 点C是的中点， ， ， 可设， ，解得， ； ②如图，当在线段延长线上时， 可设， ，解得， ， ； 综上，或． 故答案为：或． 16．如图，，，，分别在，，上，平分交于点，，下列结论： ①；②；③；④．其中正确结论的序号是__________． 【答案】①③④ 【分析】由，可得，根据，可得，再根据平行线的性质以及角的和差关系进行计算，即可得出正确结论． 【详解】解：∵， ∴，故①正确； ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵平分， ∴， ∴，故③正确； ∵与不一定相等，又， ∴不一定成立，故②错误； 过点作， ∵， ∴， ∴，，，， ∴， ∵，， ∴ ，即，故④正确； 综上所述，正确的选项①③④． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．如图，已知线段a，b和． (1)用直尺和圆规在的一边上作线段，在另一边上作线段，并作直线． (2)根据（1）中作出的图形，解答下列问题： ①用大写字母表示所有的线段：____________．     ②以点A为端点的射线共有____________条． 【答案】(1)见解析 (2)①,,② 【分析】（1）分析题意，利用尺规作一条线段等于已知线段的方法； （2）根据线段与射线的定义以及表示方法来解答即可. 本题主要考查了线段、直线和射线的作法及线段、射线的表示方法.作图的关键是掌握线段、直线、射线的定义． 【详解】（1）解：根据题意得图： （2）①用大写字母表示所有的线段：，， ②可以用字母表示的，以点为端点的射线有射线，，，共条 故答案为：①，，；②． 18．如图，在同一平面内有四个点，，，，请按要求完成下列问题．（不要求写画法和结论） (1)画射线与直线相交于点； (2)画线段和线段； (3)用适当的语言描述点与直线的位置关系_______________________________________； (4)___________（填，或），理由是_________________________________． 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析 (3)点在直线外 (4)；两点之间，线段最短 【分析】本题考查了画直线、线段、射线，两点之间，线段最短，点与直线的位置关系，解题的关键是熟知基本几何图形的相关概念． （1）作射线与直线相交于点，即可求解； （2）画线段和线段，即可求解； （3）结合图中点与直线的位置，即可求解； （4）根据两点之间，线段最短，即可求解． 【详解】（1）解：射线与直线相交于点．如图： （2）解：线段和线段，如图所示． （3）解：如图，可得点在直线外． 故答案为：点在直线外． （4）解：根据两点之间，线段最短，得出． 故答案为：；两点之间，线段最短． 19．在三角形中，，，垂足为．若，，，解决下列问题    (1)则点A到直线的距离为 ，点到直线的距离为 (2)求点到直线的距离是多少?（写出解题过程）． 【答案】(1)4；3 (2) 【分析】本题主要考查点到直线的距离，直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离： （1）点A到直线的距离为线段的长度，点到直线的距离为线段； （2）点到直线的距离为线段的长度． 【详解】（1）因为， 所以． 所以点A到直线的距离为线段的长度， 点到直线的距离为线段的长度． 故答案为：； （2）因为， 所以点到直线的距离为线段的长度． 因为． 所以． 20．如图，已知线段，点为上的一个动点，点、分别是和的中点． (1)若点恰好是中点，则_____； (2)若，求的长． (3)说明不论取何值（不超过），的长不变． 【答案】(1) (2) (3)见解析 【分析】（1）由线段中点的定义可得，同理可得，，然后根据线段的和差求解即可； （2）由线段的和差可得，利用线段的中点定义可得，，然后根据线段的和差求解即可； （3）利用线段的中点定义可得，，然后根据线段的和差即可解答． 【详解】（1）解：∵点恰好是中点，， ∴， ∵点、分别是和的中点， ∴，， ∴． （2）解：， ， 、分别是和的中点 ，． ． （3）解：、分别是和的中点 ，． ． 不论取何值（不超过），的长不变． 21．如图，直线，交于点，，平分，若，求． 【答案】 【分析】由，可以求解出，又有，则，而平分，可求解出，最后由与互补，即可得到答案． 【详解】解：∵直线，交于点，， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 22．如图，已知，相交于点，于点．若，求的度数． 【答案】 【分析】根据，，得出， 再利用邻补角求出即可． 【详解】解：， ， ， ，     ． 23．把一副三角板的直角顶点O重合在一起． (1)如图①，当平分时，求与的和； (2)如图②，当不平分时，与有什么关系？请说明理由； (3)若的余角的4倍等于，的度数是多少？ 【答案】(1) (2)解：，理由如下： ∵， ∴， ∴； (3)． 【分析】（1）由平分可得，根据角的和差即可求解； （2）根据角的和差即可求解； （3）根据余角的定义可知的余角为，进而根据已知结论列方程求解即可． 【详解】（1）解：∵，平分， ∴， ∴； （2）略； （3）解：∵的余角的4倍等于， ∴ ∵， ∴， 即， 解得：． 24．如图，，．若，求的度数． 【答案】 【分析】因为，所以，可得，结合，可推出角的相等关系，进而得到两条直线的平行判定条件．那么根据平行线的性质，可推出和待求角的数量关系，代入已知的的度数即可求解． 【详解】解：            即 又                       试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第六章平面图形的初步认识单元测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列说法中正确的个数为() ①如果线段AB=5,BC=6,则线段AC=11: ②直线AB和直线BA是同一条直线： ③两点之间的所有连线中，线段最短. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 2.下列换算中，正确的是() A.18524"=18.9° B.25.28°=251646” C.0.45°=1620 D.15.25°=1525" 3.下列根据如图所示的信息得到的结论，其中正确的是() D B A.点A到直线BD的距离是线段AB的长 B.点B到直线AD的距离是线段BE的长 C.点C到直线BD的距离是线段BC的长 D.点D到直线AC的距离是线段BD的长 4.观察如图，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相 交，最多有3个交点：4条直线相交，最多有6个交点…像这样，20条直线相交，交点 最多的个数是() ① ② A.100个 B.135个 C.190个 D.380个 5.如图所示的数轴，O为原点，且点O,C,B分别为线段AB,OB,CD中点，若A点表 示的数为-6，则点D表示的数为() 试卷第1页，共3页 OCB D A.9 B.6 C.3 D.1 6.若∠1=2324，∠B=232510,∠C=23.42°，则() A.∠B>∠C>∠A B.∠C>∠B>∠A C.∠A>∠B>∠C D.∠B>∠A>∠C 7.如图，点O是直线AB上一点，OE⊥OC,OF平分∠A0E,若∠COF=35°，则 ∠AOC等于() A.70° B.20° C.35% D.110° 8.如图，在∠A0B内，从图(1)的顶点O画1条射线，图中共有3个角：从图(2)顶点 O画2条射线，图中共有6个角，按这样规律继续下去，若从顶点O画29条射线，则图中 共有几个角() B 1) (2) A.378 B.406 C.435 D.465 9.若A,B,C三点在同一条直线上，线段AB=12cm,BC=4cm,点E,F分别是线 段AB,BC的中点，则线段EF的长为() A.8cm B.4cm C.8cm或2cm D.8cm或4cm 10.四足仿生机器人，俗称机器狗，参照陆生动物四肢生理结构打造而成，拥有极强的复 杂地形通行能力，可实现多类型作业，如今已走出实验室，广泛落地商用领域与普通家庭. 如图所示，机器狗平稳站立时，AB∥CD,∠ABE=145°，∠CDE=125°，此时∠BED的度 数为() 试卷第2页，共3页 A809 B.85° C.90° D.95° 二、填空题（每题3分，共18分） 11.如图，点B,C在直线I上，BC=2,△ABC的面积为2.若P是直线BC上一点，连 接AP,则线段AP的最小长度为 B 12.如图，己知线段AB=20,C是AB的中点，点D在AB上，BD=8,E是AD的中点， F是BD的中点，则EF+CD的值为 y E C D F B 13.已知∠a的余角是22°40，∠B的补角是112°40，则La∠B(填“>”，“< ”或“=”) 14.用12个边长为1的小正方形拼一个大长方形，这个长方形的周长最短是 15.如图，AB=12,点C是AB的中点，点D在AB所在直线上，且AD:DB=5:7,那么 CD= A B l6.如图，AB∥CD,E,F,H分别在AB,CD,AC上，PG平分∠FPE交AC于点 G,∠CFP+∠FPH=180°，下列结论： ①CD∥PH:②∠FPH+∠GPE=∠PEB:③∠BEP+∠DFP=2LEPG:④ ∠A+∠AGP+∠DFP-∠FPG=180°.其中正确结论的序号是 试卷第3页，共3页 D G 三、解答题（每题9分，共72分） 17.如图，已知线段a,b和∠0 6 (1)用直尺和圆规在∠O的一边上作线段OA=a,在另一边上作线段OB=b,并作直线AB. (2)根据(1)中作出的图形，解答下列问题： ①用大写字母表示所有的线段： ②以点A为端点的射线共有 条 18.如图，在同一平面内有四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题.（不要求写 画法和结论) A B D c (I)画射线AC与直线BD相交于点O: (2)画线段AB和线段AD； (3)用适当的语言描述点C与直线BD的位置关系 (4)AB+AD BD(填>，<或=)，理由是 19.在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D.若AC=4cm,BC=3Cm, AB=5cm,解决下列问题 试卷第4页，共3页 D B (I)则点A到直线BC的距离为_cm,点B到直线AC的距离为_cm (2)求点C到直线AB的距离是多少？（写出解题过程）· 20.如图，己知线段AB=18cm,点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的 中点. A D C E B (I)若点C恰好是AB中点，则DE=cm; (2)若AC=8cm,求DE的长， (3)说明不论AC取何值（不超过18cm),DE的长不变. 21.如图，直线AB,CD交于点O,∠AOE=90°，OF平分∠BOC,若∠E0C=10°，求 ∠AOF 22.如图，已知BD,CE相交于点O,A01CE于点O.若∠I=28°，求∠2的度数. B D 23.把一副三角板的直角顶点0重合在一起， 试卷第5页，共3页 B D 图① 图② (1)如图①，当OB平分∠COD时，求∠AOD与∠BOC的和； (2)如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD与∠BOC有什么关系？请说明理由； (3)若LBOC的余角的4倍等于LAOD,∠BOC的度数是多少？ 24.如图，BD⊥BE,∠D+∠CBE=90°.若∠C=58°，求∠DAC的度数. 试卷第6页，共3页