奥数思维专题-简单数论·奇偶性（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以奇偶性基本规律为核心，通过例题精讲提炼“求和判断”“奇数个数分析”等方法，分层练习实现从概念理解到实际应用的逻辑递进，培养推理意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |例题精讲|3题（含连续数求和奇偶判断）|奇偶性规律（奇±奇=偶等）、连续数和判断（求和公式/奇数个数）、奇偶分析（凑数/分组）|从基本规律（概念）到连续数和判断（原理推导），再到实际问题应用（拓展）| |分层练习|12题（基础3/提高6/拔高3）|强化“奇数个数决定和的奇偶性”核心技巧|基础巩固规律应用，提高深化纯奇/偶数求和，拔高聚焦实际问题解决|

人教版六年级 奥数思维专题·简单数论·奇偶性 （教师版·含答案与详解） 例题精讲 + 分层练习【基础】【提高】【拔高】 + 详细解析 · 答案统一附于卷末 目 录 本专题为人教版六年级奥数思维训练：先读“例题精讲”掌握方法，再按【基础】【提高】【拔高】三档循序练习。教师/家长对照卷末“详细解析”批改讲评。 一、例题精讲（含完整解题步骤与方法点拨） ……………… 3题 二、分层练习 · 【基础】题 ……………… 3题 　　　　　　　 · 【提高】题 ……………… 6题 　　　　　　　 · 【拔高】题 ……………… 3题 三、详细解析（每题解题思路与列式，统一附于卷末） ……………… 12题 学习目标（本专题具体考点） 1. 掌握奇偶性基本规律：奇＋奇＝偶，偶＋偶＝偶，奇＋偶＝奇；奇数个奇数相加是奇数。 2. 会判断连续自然数（或一串数）之和的奇偶性。 3. 会用奇偶分析解决“能否恰好凑成/配对”等判断问题。 一、例题精讲 下面每道例题都给出完整的解题步骤与方法点拨，先学方法，再做后面的练习。 【例1】1＋2＋3＋…＋10 的和是奇数还是偶数？ 方法点拨：先求和，再看这个数是奇是偶；也可数其中奇数的个数。 和＝（1＋10）×10÷2＝11×10÷2＝55 55的个位是5，是奇数。 答：和是奇数。 【易错点提示】连续自然数求和用“（首＋尾）×个数÷2”；再看结果奇偶。 【例2】1＋2＋3＋…＋100 的和是奇数还是偶数？ 方法点拨：先算总和再判断奇偶。 和＝（1＋100）×100÷2＝101×100÷2＝5050 5050的个位是0，是偶数。 答：和是偶数。 【易错点提示】也可只数1～100里有50个奇数，偶数个奇数相加得偶数。 【例3】能不能从1、2、3、4、5、6、7中选出几个数，使它们的和等于20，且所选个数为偶数个？先判断和为偶还是奇。这里换一个判断题：3个奇数相加，和是奇数还是偶数？ 方法点拨：奇＋奇＝偶，再＋奇＝奇。奇数个奇数相加，结果是奇数。 3是奇数个，所以3个奇数之和是奇数。 例如 1＋3＋5＝9，正是奇数。 答：3个奇数相加，和是奇数。 【易错点提示】奇数个奇数相加＝奇数；偶数个奇数相加＝偶数。偶数加进来不改变奇偶。 二、分层练习 说明：题目按【基础】【提高】【拔高】三档标注，建议先做基础题打牢方法，再逐档挑战。 【基础】题（共3题） 1.【基础】1＋2＋3＋…＋10 的和是奇数还是偶数？ 2.【基础】1＋2＋3＋…＋20 的和是奇数还是偶数？ 3.【基础】1＋2＋3＋…＋15 的和是奇数还是偶数？ 【提高】题（共6题） 4.【提高】1＋2＋3＋…＋99 的和是奇数还是偶数？ 5.【提高】1＋2＋3＋…＋50 的和是奇数还是偶数？ 6.【提高】1＋2＋3＋…＋7 的和是奇数还是偶数？ 7.【提高】1＋3＋5 的和是奇数还是偶数？ 8.【提高】1＋3＋5＋7＋9 的和是奇数还是偶数？ 9.【提高】2＋4＋6 的和是奇数还是偶数？ 【拔高】题（共3题） 10.【拔高】有7张卡片，每张写一个奇数。能不能从中选出几张，使它们的和是偶数？至少选几张？ 11.【拔高】把1到10这10个自然数分成两组，使每组数的和相等，能做到吗？ 12.【拔高】9个连续自然数相加，和一定是奇数还是偶数？（以1～9为例说明） 三、详细解析 （每题给出解题思路与列式，答案统一附于此处） 【基础】题 1.【基础】1＋2＋3＋…＋10 的和是奇数还是偶数？ 和＝（1＋10）×10÷2＝11×10÷2＝55。 55是奇数。 答：和是奇数。 2.【基础】1＋2＋3＋…＋20 的和是奇数还是偶数？ 和＝（1＋20）×20÷2＝21×20÷2＝210。 210是偶数。 答：和是偶数。 3.【基础】1＋2＋3＋…＋15 的和是奇数还是偶数？ 和＝（1＋15）×15÷2＝16×15÷2＝120。 120是偶数。 答：和是偶数。 【提高】题 4.【提高】1＋2＋3＋…＋99 的和是奇数还是偶数？ 和＝（1＋99）×99÷2＝100×99÷2＝4950。 4950是偶数。 答：和是偶数。 5.【提高】1＋2＋3＋…＋50 的和是奇数还是偶数？ 和＝（1＋50）×50÷2＝51×50÷2＝1275。 1275是奇数。 答：和是奇数。 6.【提高】1＋2＋3＋…＋7 的和是奇数还是偶数？ 和＝（1＋7）×7÷2＝8×7÷2＝28。 28是偶数。 答：和是偶数。 7.【提高】1＋3＋5 的和是奇数还是偶数？ 和＝1＋3＋5＝9。 9是奇数（共有3个奇数相加）。 答：和是奇数。 8.【提高】1＋3＋5＋7＋9 的和是奇数还是偶数？ 和＝1＋3＋5＋7＋9＝25。 25是奇数（共有5个奇数相加）。 答：和是奇数。 9.【提高】2＋4＋6 的和是奇数还是偶数？ 和＝2＋4＋6＝12。 12是偶数（共有3个偶数相加）。 答：和是偶数。 【拔高】题 10.【拔高】有7张卡片，每张写一个奇数。能不能从中选出几张，使它们的和是偶数？至少选几张？ 分析：选2张：两个奇数相加＝偶数。故至少选2张即可（2个奇数之和为偶数）。 答：能，至少选2张。 11.【拔高】把1到10这10个自然数分成两组，使每组数的和相等，能做到吗？ 分析：1到10的总和＝（1＋10）×10÷2＝55，是奇数，奇数不能平分成两个相等的整数和。 答：不能（总和55是奇数，无法平分）。 12.【拔高】9个连续自然数相加，和一定是奇数还是偶数？（以1～9为例说明） 分析：9个连续自然数中奇数有5个、偶数有4个。5个奇数相加是奇数，加上4个偶数（偶数）仍是奇数；以1＋2＋…＋9＝45为例，45是奇数。 答：一定是奇数（如1～9之和为45）。 学科网（北京）股份有限公司 $