奥数思维专题-平均数问题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 以“概念理解-方法掌握-分层应用”为主线，通过3类核心例题提炼“求和平分”“逆用公式”“移多补少”解题方法，构建从基础计算到综合应用的递进训练体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |例题精讲|3题（含3类核心考法）|求和平分（总数÷份数）、逆用公式（总数=平均数×份数）、移多补少（总量补差）|从平均数意义（概念）→基本计算（例1）→逆应用求某数（例2）→综合变化（例3）| |分层练习|基础6题/提高4题/拔高3题|基础练计算、提高练逆用、拔高练合并|对应例题方法，形成“概念-方法-变式”逻辑链，覆盖核心易错点|

人教版四年级 奥数思维专题·平均数问题 （教师版·含答案与详解） 例题精讲 + 分层练习【基础】【提高】【拔高】 + 详细解析 · 答案统一附于卷末 目 录 本专题为人教版四年级奥数思维训练：先读“例题精讲”掌握方法，再按【基础】【提高】【拔高】三档循序练习。教师/家长对照卷末“详细解析”批改讲评。 一、例题精讲（含完整解题步骤与方法点拨） ……………… 3题 二、分层练习 · 【基础】题 ……………… 6题 　　　　　　　 · 【提高】题 ……………… 4题 　　　　　　　 · 【拔高】题 ……………… 3题 三、详细解析（每题解题思路与列式，统一附于卷末） ……………… 13题 学习目标（本专题具体考点） 1. 理解平均数的意义：平均数＝总数÷份数；总数＝平均数×份数。 2. 会用“移多补少”和“求和平分”两种方法求平均数。 3. 会解决“已知平均数求总数/求某一个数”“添加一个数后平均数变化”等问题。 一、例题精讲 下面每道例题都给出完整的解题步骤与方法点拨，先学方法，再做后面的练习。 【例1】小明5次数学测验的成绩分别是88、92、95、90、85分，他的平均成绩是多少分？ 方法点拨：先求5次总分，再除以次数。 总分＝88＋92＋95＋90＋85＝450（分） 平均分＝450÷5＝90（分） 答：平均成绩是90分。 【易错点提示】平均数＝总数÷份数，份数就是数据的个数，别数错。 【例2】四（1）班前4名同学的平均身高是140厘米，其中3人身高分别是138、142、141厘米，第4人身高多少厘米？ 方法点拨：先用“平均数×份数”求4人总身高，再减去已知3人。 4人总身高＝140×4＝560（厘米） 已知3人共＝138＋142＋141＝421（厘米） 第4人＝560－421＝139（厘米） 答：第4人身高139厘米。 【易错点提示】求“其中一个数”：总数＝平均数×份数，再减去其余各数。 【例3】一组数的平均数是20。若再添上一个数26，新的平均数比原来多1。原来这组数有几个？ 方法点拨：新平均数是21。添入的26比新平均数21多5，这5要“补”给原来每个数各1。 26比新平均数多＝26－21＝5 新平均数比原平均数多1，说明原来的每个数都要补1，共补出5，故原来有 5÷1＝5（个） 验算：原5个数和＝20×5＝100，添26后＝126，126÷6＝21，正好多1 答：原来这组数有5个。 【易错点提示】“添一个数后平均数变化”可用“多出来的量平均分给大家”来思考。 二、分层练习 说明：题目按【基础】【提高】【拔高】三档标注，建议先做基础题打牢方法，再逐档挑战。 【基础】题（共6题） 1.【基础】求下面这组数的平均数：10、12、14、16、18。 2.【基础】求下面这组个数的平均数：20、30、40。 3.【基础】求下面这组成绩（分）的平均数：88、92、90、86。 4.【基础】求下面这组数据的平均数：5、7、9、11。 5.【基础】求下面这组身高（厘米）的平均数：30、45、60。 6.【基础】求下面这组数的平均数：15、25、20。 【提高】题（共4题） 7.【提高】4个数据的平均身高是140厘米，其中3个分别是138、142、141，求另一个是多少厘米。 8.【提高】5个数据的平均成绩是85分，其中4个分别是80、88、90、82，求另一个是多少分。 9.【提高】3个数据的平均质量是50千克，其中2个分别是45、60，求另一个是多少千克。 10.【提高】4个数据的平均温度是16度，其中3个分别是14、18、15，求另一个是多少度。 【拔高】题（共3题） 11.【拔高】甲组4人平均分90分，乙组6人平均分80分，两组合在一起的平均分是多少分？ 12.【拔高】甲组3人平均分88分，乙组2人平均分78分，两组合在一起的平均分是多少分？ 13.【拔高】甲组5人平均分84分，乙组5人平均分76分，两组合在一起的平均分是多少分？ 三、详细解析 （每题给出解题思路与列式，答案统一附于此处） 【基础】题 1.【基础】求下面这组数的平均数：10、12、14、16、18。 总数＝10＋12＋14＋16＋18＝70 平均数＝70÷5＝14 答：平均数是14。 2.【基础】求下面这组个数的平均数：20、30、40。 总数＝20＋30＋40＝90 平均数＝90÷3＝30 答：平均数是30。 3.【基础】求下面这组成绩（分）的平均数：88、92、90、86。 总数＝88＋92＋90＋86＝356 平均数＝356÷4＝89 答：平均数是89。 4.【基础】求下面这组数据的平均数：5、7、9、11。 总数＝5＋7＋9＋11＝32 平均数＝32÷4＝8 答：平均数是8。 5.【基础】求下面这组身高（厘米）的平均数：30、45、60。 总数＝30＋45＋60＝135 平均数＝135÷3＝45 答：平均数是45。 6.【基础】求下面这组数的平均数：15、25、20。 总数＝15＋25＋20＝60 平均数＝60÷3＝20 答：平均数是20。 【提高】题 7.【提高】4个数据的平均身高是140厘米，其中3个分别是138、142、141，求另一个是多少厘米。 总数＝平均数×份数＝140×4＝560（厘米）。 已知3个之和＝138＋142＋141＝421（厘米）。 另一个＝560－421＝139（厘米）。 答：另一个是139厘米。 8.【提高】5个数据的平均成绩是85分，其中4个分别是80、88、90、82，求另一个是多少分。 总数＝平均数×份数＝85×5＝425（分）。 已知4个之和＝80＋88＋90＋82＝340（分）。 另一个＝425－340＝85（分）。 答：另一个是85分。 9.【提高】3个数据的平均质量是50千克，其中2个分别是45、60，求另一个是多少千克。 总数＝平均数×份数＝50×3＝150（千克）。 已知2个之和＝45＋60＝105（千克）。 另一个＝150－105＝45（千克）。 答：另一个是45千克。 10.【提高】4个数据的平均温度是16度，其中3个分别是14、18、15，求另一个是多少度。 总数＝平均数×份数＝16×4＝64（度）。 已知3个之和＝14＋18＋15＝47（度）。 另一个＝64－47＝17（度）。 答：另一个是17度。 【拔高】题 11.【拔高】甲组4人平均分90分，乙组6人平均分80分，两组合在一起的平均分是多少分？ 甲组总分＝4×90＝360（分），乙组总分＝6×80＝480（分）。 总人数＝4＋6＝10（人），总分＝360＋480＝840（分）。 合并平均分＝840÷10＝84（分）。 答：合在一起平均84分。 12.【拔高】甲组3人平均分88分，乙组2人平均分78分，两组合在一起的平均分是多少分？ 甲组总分＝3×88＝264（分），乙组总分＝2×78＝156（分）。 总人数＝3＋2＝5（人），总分＝264＋156＝420（分）。 合并平均分＝420÷5＝84（分）。 答：合在一起平均84分。 13.【拔高】甲组5人平均分84分，乙组5人平均分76分，两组合在一起的平均分是多少分？ 甲组总分＝5×84＝420（分），乙组总分＝5×76＝380（分）。 总人数＝5＋5＝10（人），总分＝420＋380＝800（分）。 合并平均分＝800÷10＝80（分）。 答：合在一起平均80分。 学科网（北京）股份有限公司 $