第八单元平均数与条形统计图解决问题专项训练-2025-2026学年四年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

**基本信息** 聚焦平均数与条形统计图，以生活情境为载体，系统覆盖概念应用、变式计算及图表分析，强化“数据意识”与“模型意识”。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平均数计算|10题|“总数÷总份数”核心公式；去极值平均、加权平均等技巧|从基础求和平均到实际情境中的总量拆分与份数对应，构建“概念—变式—应用”链条| |条形统计图|10题|数据读取、图表补全、差异比较、趋势分析|从数据整理到图表绘制再到决策建议，形成“数据—图表—信息”转化逻辑|

第八单元平均数与条形统计图解决问题专项训练 一、解答题 1．如下图，5个同样的杯子叠起来的高度是23厘米，8个这样的杯子叠起来的高为32厘米。每个杯子高多少厘米？ 2．在冬奥会单板U形池比赛中，一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出81分、89分、83分、88分、84分，计算时去掉最高成绩和最低成绩，请问该运动员的最终得分是多少？ 3．2021年，中国医用口罩上半年产值为32亿元，第三季度和第四季度的产值均为20亿元，这一年平均每月口罩产值是多少亿元？ 4．为“保护地球，关爱环境”，四（1）班同学开展了收集废报纸活动。20名女同学共收集了105千克废报纸，25名男同学平均每人收集了3千克废报纸。四（1）班同学平均每人收集废报纸多少千克？ 5．某蛋糕店买来204千克面粉，前8天平均每天用去15千克，剩下的预计6天用完，平均每天可用多少千克？ 6．两个小组进行跳绳比赛，第一小组5人，平均成绩是186个；第二小组3人，平均成绩170个。小明认为两个小组的平均成绩是（186＋170）÷2＝356÷2＝178（个），这样算出来的平均成绩对吗？请用你喜欢的方式将你的想法展示出来。（画图、列表、列式等方式均可） 7．四（1）班同学进行体检，第一小组共有6人，身高和体重如下表： 姓名 小明 小红 小强 小青 小芳 小东 身高/厘米 145 138 150 130 136 141 体重/千克 36 33 41 30 32 38 这组同学的平均身高和体重各是多少？ 8．植树节当天，希望小学三个年级的同学去公园种树，四年级种了60棵，五年级和六年级一共种了126棵。这三个年级平均每个年级种了多少棵？ 9．一个武术兴趣小组有6位同学，他们的身高分别是128厘米、135厘米、132厘米、140厘米、130厘米、139厘米，这个武术兴趣小组6位同学的平均身高是多少厘米？ 10．如图是四个班同学植树情况统计图。    （1）哪个班植树最多？哪个班植树最少？最多的班级比最少的班级多植树多少棵？ （2）平均每个班植树多少棵？ 11．下面是某小学三个年级植树情况的统计表。 （1）根据统计表信息完成下面的统计图。 （2）（ ）年级春季植树最多？ （3）3月份3个年级共植树（ ）棵，4月份比3月份多植树（ ）棵。 12．快递已经成为了我们生活中不可或缺的一部分。张辉经营一家菜鸟驿站，他统计了今年5月前4天收件量和派件量情况，如下表。 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 收件量/件 35 45 62 68 派件量/件 85 110 53 80 （1）根据统计表信息，补全下面的统计图。 （2）第（    ）天驿站的收件量最少，第（    ）天驿站的派件量最多。 （3）这四天的派件量一共有（    ）件。 13．武陟县嘉应观风景区2025年五一期间售票情况如下表所示： 日期 成人票售出数量（张） 儿童票售出数量（张） 5月1日 1200 900 5月2日 1000 600 5月3日 600 400 （1）根据上面的信息，将统计图补充完整 （2）售票最多的是5月（    ）日，共售出（    ）张。 （3）5月2日成人票比儿童票多售出（    ）张。 （4）如果你是嘉应观景区管理人员，针对五一期间的售票情况，你有什么想法？ 14．2025年6月6日是第30个全国“爱眼日”，今年的主题是“关注普遍的眼健康”。为及时了解学生视力健康状况，增强学生爱眼护眼意识，文化路小学组织开展了视力筛查活动。下表是四（1）班41名同学的视力情况。 视力情况 视力不良（左右任一眼的裸眼远视力小于5.0） 远视力正常 双眼裸眼视力 5.0及以上 重度视力 不良裸眼视力 4.5及以下 中度视力 不良裸眼视力 4.6－4.8 轻度视力 不良裸眼视力 4.9 男生人数 1 3 4 14 女生人数 1 2 3 13 （1）根据统计表中数据信息补全条形统计图。 （2）四（1）班男生视力不良的有（    ）人，女生视力不良的有（    ）人，全班远视力正常的共有（    ）人。 （3）针对四（1）班同学的视力情况，你想对他们说些什么？请把你的想法写在下面的横线上。 _________________。 15．豆腐干和姜糖是长汀最有名的特产，同学们根据某超市豆腐干和姜糖上周的销售情况绘制了以下统计图，请根据统计图回答问题。 （1）星期日的豆腐干销量比星期二的豆腐干销量多400袋，姜糖销量是前一天姜糖销量的2倍，请你将统计图补充完整。 （2）豆腐干销量最少的是星期（    ）；星期（    ）两种特产销量相差最多。 （3）假如你是超市经理，下周超市进货采购你会怎么安排？请说明理由。 16．下面是四（1）班同学参加数学竞赛各等级人数统计图。 （1）女生三个等级的平均人数是6人，合格等次的女生有（    ）人。 （2）在上面的统计图中标出合格的女生的人数。 （3）在（    ）等级上，男生比女生成绩有明显优势。 （4）请你提出一个问题并解答。 17．下面是周日四年级各班去博物馆参观的人数统计表。 班级 401班 402班 403班 404班 男生/人 18 15 12 16 女生/人 14 10 16 19 （1）请根据统计表中的数据把复式条形统计图补充完整。 （2）（    ）班去参观的人数最多，（    ）班去参观的人数最少，相差（    ）人。 （3）平均每个班有多少人去参观了博物馆？ 18．李老师要从张丽和李晨两位同学中，选一人参加学校组织的一分钟跳绳比赛，下面是两位同学进行的一分钟跳绳练习成绩统计表。 姓名 第一次 第二次 第三次 第四次 张丽 65 85 100 110 李晨 75 110 105 90 （1）请你根据统计表将复式条形统计图补充完整。 （2）图中纵轴每格代表（    ）个。 （3）第（    ）次两人成绩相差最大，张丽第（    ）次的成绩最好。 （4）如果张丽再跳第5次，至少跳（    ）个才能使她现在的平均成绩提高。 （5）如果你是李老师，你会选择谁参加学校比赛？请说明原因。 19．玉环市2019年和2024年空气质量情况如下图。 玉环市2019年和2024年空气质量统计图 （1）2024年空气质量达到良有160天，比2019年多12天，根据信息将统计图补充完整。 （2）空气质量达到优、良为空气质量达标，2024年玉环市空气质量达标天数共（    ）天。 （3）2024年和2019年相比，空气质量为（    ）的天数相差最多，相差（    ）天。 （4）小明说：“2024年玉环市空气质量比2019年有了很大的改善。”你同意小明的说法吗？请你结合统计图中的数据说明理由 。 20．蔬菜是维生素C的主要来源，而维生素C有助于钙质沉积，有利于牙齿及骨骼的健全发育。 研研调查了四种蔬菜每100克中维生素C和钙的含量，并绘制了下面的统计图。 （1）请根据“食用100克卷心菜。可以摄入49毫克的钙”补全条形统计图。 （2）四种蔬菜每100克中，钙含量最高的是（    ），维生素C含量最低的是（    ），（    ）和（    ）维生素C含量同样多。 （3）1千克西红柿，含维生素C多少毫克？ （4）你的同学们爱吃蔬菜吗？请根据同学们吃蔬菜的情况进行合理建议： 参考答案 1．11厘米 【分析】根据题意，用8个杯子的高度减去5个杯子的高度再除以3，即可求出每增加一个杯子时增加的高度，然后用5个杯子的高度减去增加的4个杯子的高度，即可求出一个杯子的高度。 【解答】（32－23）÷3 ＝9÷3 ＝3（厘米） 23－3×4 ＝23－12 ＝11（厘米） 答：每个杯子高11厘米。 【点睛】解答此题的关键是先求出每增加一个杯子时增加的高度。 2．85分 【分析】由题意可知，去掉81分和89分，然后求出83分、88分和84分的总分数再除以3即可。 【解答】（83＋88＋84）÷3 ＝255÷3 ＝85（分） 答：该运动员的最终得分是85分。 【点睛】本题考查平均数的求法，明确平均数＝总分数÷人数是解题的关键。 3．6亿元 【分析】根据平均数的意义可知，把上半年、第三季度和第四季度的产值加起来，再除以12个月，即可求出平均每月的产值。 【解答】（32＋20＋20）÷12 ＝72÷12 ＝6（亿元） 答：这一年平均每月口罩产值是6亿元。 【点睛】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。 4．4千克 【分析】应平均每名男生收集废报纸质量乘男生人数，求出男生收集废报纸质量。再用男生收集废报纸的质量加上女生收集废报纸的质量，求出收集废报纸总质量。用男生人数加上女生人数，求出总人数。再用收集废报纸总质量除以总人数即可。 【解答】（25×3＋105）÷（25＋20） ＝（75＋105）÷45 ＝180÷45 ＝4（千克） 答：四（1）班同学平均每人收集废报纸4千克。 【点睛】本题考查平均数的求法。平均数问题的解题关键是确定总数量及其对应的份数。 5．14千克 【分析】根据题意，用15乘上8，求出前8天用的质量，再用204千克减去前8天用的质量，求出剩下的质量，然后再除以6即可求解。 【解答】（204－15×8）÷6 ＝（204－120）÷6 ＝84÷6 ＝14（千克） 答：平均每天可用14千克。 【点睛】根据整数乘法和减法的意义求出剩下的质量，这是解答本题的关键。 6．不对；见详解 【分析】平均数＝总数÷总人数，运用平均数公式将每个小组跳的总个数求解出来，然后将两个小组跳绳个数加起来，再除以总人数，即可知道两个小组的平均成绩，然后再与小明计算的结果进行比较，即可知道小明算的对不对。据此解答。 【解答】186×5＝930（个） 170×3＝510（个） 5＋3＝8（人） （930＋510）÷8 ＝1440÷8 ＝180（个） 180＞178，小明的求解方法是错的。 答：这样算出来的平均成绩不对。 【点睛】本题考查学生对平均数的掌握。正确理解平均数的意义是解决此题的关键。 7．140厘米；35千克 【分析】用加法，分别求出6个人总身高和总体重，再除以6，即可求出这组同学的平均身高和体重各是多少。 【解答】（145＋138＋150＋130＋136＋141）÷6 ＝840÷6 ＝140（厘米） （36＋33＋41＋30＋32＋38）÷6 ＝210÷6 ＝35（千克） 答：这组同学的平均身高是140厘米、平均体重是35千克。 【点睛】正确理解平均数的意义和求法，是解答此题的关键。 8．62棵 【分析】先计算出三个年级植树的总棵数，用加法计算，然后用三个年级植树的总棵数除以3即可，依此计算。 【解答】60＋126＝186（棵） 186÷3＝62（棵） 答：这三个年级平均每个年级种了62棵。 【点睛】此题考查的是平均数的求法，先计算出三个年级植树的总棵数是解答此题的关键。 9．134厘米 【分析】将6位同学的身高相加，再除以6，求出平均身高；据此解答。 【解答】（128＋135＋132＋140＋130＋139）÷6 ＝804÷6 ＝134（厘米） 答：这个武术兴趣小组6位同学的平均身高是134厘米。 【点睛】掌握平均数的求法是解答本题的关键。 10．（1）四（4）班；四（2）班；13棵。 （2）29棵 【分析】（1）比较各个班植树棵数大小，再将最多的植树棵数减去最少的植树棵数解答。 （2）将各个班的植树棵数相加，再除以4，求出平均每个班植树棵数。 【解答】（1）37＞30＞25＞24 37－24＝13（棵） 答：四（4）班植树最多，四（2）班植树最少，最多的班级比最少的班级多13棵。 （2）（25＋24＋30＋37）÷4 ＝116÷4 ＝29（棵） 答：平均每个班植树29棵。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点和作用以及平均数的求法，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 11．（1）见详解 （2）六 （3） 300 25 【分析】本题考查了统计的有关知识。根据表格中六年级3月和4月种树情况，补全统计图；利用加法分别计算出各年级植树情况，比较得出哪个年级春季植树最多；利用加法分别计算3月份3个年级植树和4月份3个年级植树的总棵数，利用减法得出4月份比3月份多植树的棵数。 【解答】（1）如图： （2）四年级：（棵） 五年级：（棵） 六年级：（棵） 则六年级春季植树最多。 （3）3月份： （棵） 4月份： （棵） （棵） 则3月份3个年级共植树300棵，4月份比3月份多植树25棵。 12．（1）见详解 （2）第一；第二 （3）328 【分析】（1）根据表中信息，在统计图中画出相应高度的直条即可。 （2）观察收件直条高度哪个最矮，则所对应那天就收件最少；观察派件直条高度哪个最高，则对应的那天派件就最多。 （3）将四天的派件量加起来，即可知道有多少件派件。据此解答。 【解答】 （1） （2）观察可知，收件量最矮的直条是第一天，所以第一天驿站的收件量最少；派件量最高的直条是第二天，所以第二天派件量最多。 （3）85＋110＋53＋80＝328（件） 这四天的派件量一共有328件。 13．（1）见详解 （2）1；2100 （3）400 （4）想法：可以在景区内多设一些儿童喜欢的游乐器材，多吸引儿童，也会使儿童的售票数增加。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表，完成统计图的制作。 （2）将三天的成人票售出的数量和儿童票售出的数量相加，再比较，就知道哪一天售票最多，是多少张。 （3）用5月2日成人票的售票张数减去儿童票的售票张数，就是多售出多少张。 （4）根据信息，提出自己的想法，合理即可。 【解答】（1）如图： （2）5月1日：1200＋900＝2100（张） 5月2日：1000＋600＝1600（张） 5月3日：600＋400＝1000（张） 1000＜1600＜2100 售票最多的是5月1日，共售出2100张。 （3）1000－600＝400（张） 所以，5月2日成人票比儿童票多售出400张。 （4）想法：可以在景区内多设一些儿童喜欢的游乐器材，多吸引儿童，也会使儿童的售票数增加。（答案不唯一） 14．（1）（3）见详解； （2）8；6；27 【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可； （2）先用加法分别计算出男生、女生双眼裸眼视力在5.0以下的人数，然后用加法计算出双眼裸眼视力5.0及以上的男生、女生总人数即可； （3）关于保护视力方面提出合理建议即可。 【解答】（1）统计图如下： （2）1＋3＋4＝8（人） 1＋2＋3＝6（人） 14＋13＝27（人） 四（1）班男生视力不良的有8人，女生视力不良的有6人，全班远视力正常的共有27人。 （3）针对四（1）班同学的视力情况，我想对他们说：“同学们应合理用眼，尽量减少电子产品的使用，多进行户外运动，并且不应在光线暗的地方看书学习，同时还应多做眼保健操。”（合理即可） 15．（1）见详解 （2）三；六 （3）下周超市进货采购可以多进一些豆腐干；理由见详解 【分析】（1）用星期二的豆腐干销售数量加上400，即可算出星期日的豆腐干销售数量；用星期六的姜糖销售数量乘2，即可算出星期日的姜糖销售数量。然后根据数据，画出相应高度的直条即可。 （2）观察图中，哪个黑色直条高度最矮，则所对应的那天豆腐干销售数量最少；分别求出两种特产每天销量差，再进行对比，即可知道哪天两种特产销量差最多。 （3）根据图中信息，进行合理安排即可。如：豆腐干比起姜糖销量多，下次采购可以多采购点豆腐干，少采购点姜糖。 【解答】（1）600＋400＝1000（袋） 600×2＝1200（袋） （2）观察可知，豆腐干销售最少的一天是星期三； 星期一：400－200＝200（袋） 星期二：800－600＝200（袋） 星期三：两者相差不大； 星期四：600－400＝200（袋） 星期五：800－300＝500（袋） 星期六：1200－600＝600（袋） 星期天：1200－1000＝200（袋） 600袋＞500袋＞200袋 星期六两种特产销量相差最大。 （3）豆腐干：400＋600＋300＋600＋800＋1200＋1000＝4900（袋） 姜糖：200＋800＋310＋400＋300＋600＋1200＝3810（袋） 4900袋＞3810袋 对比可知，豆腐干销量比姜糖好，下周超市进货采购可以多进一些豆腐干。 16．（1）4 （2）见详解 （3）优秀 （4）问题：良好等级一共有多少人？ 解答：6＋10＝16（人）。 答：良好等级一共有16人。（答案不唯一） 【分析】（1）根据平均数的定义，平均数＝总数÷份数。已知女生三个等级的平均人数是6人，那么女生总人数为平均人数乘等级数（3个等级），所以女生总人数为：6×3＝18（人），已知优秀等级女生有4人，良好等级女生有10人，所以用总人数减去优秀和良好等级的女生人数，即可得到合格等级的女生人数。 （2）在统计图中“合格”对应的女生条形图上，标注高度为4的位置。 （3）观察统计图，优秀等级中男生有8人，女生有4人；良好等级中男生有6人，女生有10人；合格等级中男生有6人，女生有4人。对比可知，在优秀等级上，男生人数（8人）远多于女生人数（4人），男生比女生成绩有明显优势。 （4）观察统计图提出问题即可。（答案不唯一） 【解答】（1）6×3＝18（人） 18－4－10 ＝14－10 ＝4（人） 所以合格等次的女生有4人。 （2） （3）根据分析可知，在优秀等级上，男生比女生成绩有明显优势。 （4）问题：良好等级一共有多少人？ 解答：6＋10＝16（人）。 答：良好等级一共有16人。（答案不唯一） 17．（1）见详解； （2）404；402；10； （3）30人 【分析】（1）根据统计表找到402班男生人数，绘制相应高度直条。 （2）将四个班的男生女生人数相加算出总人数，再比较可知哪个班去参观的人数最多，哪个班参观的人数最少；再将两个班人数相减，可算出差值。 （3）将四个班人数相加求和再除以4可算出平均每个班有多少人去参观了博物馆。 【解答】（1）根据分析绘图如下： （2）18＋14＝32（人） 15＋10＝25（人） 12＋16＝28（人） 16＋19＝35（人） 25＜28＜32＜35 35－25＝10（人） 所以404班去参观的人数最多，402班去参观的人数最少，相差10人。 （3）（32＋25＋28＋35）÷4 ＝（57＋28＋35）÷4 ＝（85＋35）÷4 ＝120÷4 ＝30（人） 答：平均每个班有30人去参观了博物馆。 18．（1）见详解（2）1（3）二；四（4）91（5）李晨；因为他四次跳绳的平均成绩更好。 【分析】（1）在统计表中找到两人第二次跳绳的成绩，绘制出相应的直条。 （2）通过观察可看出每格代表1个。 （3）分别计算出两人4次跳绳成绩差，再比较出哪次相差最大；从统计图中观察张丽哪次的直条最高，则哪次成绩最好。 （4）先将张丽4次成绩相加，再除以4可算出她四次的平均成绩，要想使她现在的平均成绩提高，第5 次至少要比平均成绩多1个。 （5）用同样方法计算出李晨的平均成绩，哪个平均成绩好则选择谁。 【解答】（1）根据分析画图如下： （2）图中纵轴每格代表1个； （3）75－65＝10（个）110－85＝25（个）105－100＝5（个）110－90＝20（个） 25＞20＞10＞5 第二次两人成绩相差最大，张丽第四次成绩最好。 （4）（65＋85＋100＋110）÷4 ＝（150＋100＋110）÷4 ＝（250＋110）÷4 ＝360÷4 ＝90（个） 如果张丽再跳第5次，至少跳91个才能使她现在的平均成绩提高。 （5）（75＋110＋105＋90）÷4 ＝（185＋105＋90）÷4 ＝（290＋90）÷4 ＝380÷4 ＝95（个） 95＞90 所以我会选择李晨参加学校比赛，因为李晨的平均成绩更好。 19．（1）见详解 （2）298 （3）优；72 （4）同意；2024年玉环市空气质量达标天数比2019年多84天。 【分析】（1）用2024年空气质量达到良的天数减去12，即可得出2019年空气质量达到良的天数，然后再在统计图中分别画出相应高度的直条即可。 （2）用2024年玉环市空气质量达到优的天数加上达到良的天数，即可算出2024年玉环市空气质量达标的天数。 （3）分别求出2024与2019年空气质量达到优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的天数差，即可解答。 （4）根据图中数据，分别求出2024年空气质量达标天数与2019年空气质量达标天数，看2024年空气质量达标天数比2019年多还是少，即可看空气质量是否有改善。据此解答。 【解答】（1）160－12＝148（天） （2）138＋160＝298（天） 空气质量达到优、良为空气质量达标，2024年玉环市空气质量达标天数共298天。 （3）优：138－66＝72（天） 良：160－148＝12（天） 轻度污染：78－61＝17（天） 中度污染：38－15＝23（天） 重度污染：19－2＝17（天） 严重污染：4－1＝3（天） 72＞23＞17＞12＞3 2024年和2019年相比，空气质量为优的天数相差最多，相差72天。 （4）2019年达标天数： 66＋148＝214（天） 2024年达标天数298天。 298－214＝84（天） 298＞214，2024年空气质量达标天数比2019年多84天，2024年玉环市空气质量比2019年有了很大改善，小明说法正确。 20．（1）见详解 （2）菠菜；西红柿；卷心菜；白菜 （3）190毫克 （4）爱吃；建议见详解 【分析】（1）根据信息完成条形统计图即可。 （2）将四种蔬菜的钙含量进行比较，就知道钙含量最高的是什么蔬菜。将四种蔬菜的维生素C含量进行比较，就知道谁的含量最低，哪两个含量相等。 （3）1千克＝1000克，1000克里面有10个100克，用100克西红柿含维生素C的毫克数乘10即可。 （4）根据信息，提出的建议合理即可。 【解答】（1）完整的条形统计图如下所示： （2）10＜49＜69＜99，19＜28＜31，31＝31， 所以，四种蔬菜每100克中，钙含量最高的是菠菜，维生素C含量最低的是西红柿，白菜和卷心菜维生素C含量同样多。 （3）1千克＝1000克 1000克里面有10个100克 10×19＝190（毫克） 答：1千克西红柿，含维生素C是190毫克。 （4）同学们都爱吃蔬菜。 我的建议是：要多吃蔬菜，合理搭配才能营养均衡。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $