（期末专项复习）专题14平均数的意义及求法（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下册期末高频易错题思维综合练（人教版）

**基本信息** 聚焦平均数核心公式及变式应用，通过生活情境题构建“概念理解-公式应用-综合拓展”的完整训练体系，培养数据意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|题1,9,23|总数÷份数=平均数|从具体数量关系抽象平均数定义，强化基本公式直接应用| |变式应用|题4,8,13|平均数×份数=总数；部分数据→整体平均|通过数据缺失、逆向求解等题型，深化公式变形与整体思想| |综合拓展|题16,18,25|多组数据比较；重叠数据求个体|结合实际情境（竞赛、销售等），培养数据分析与模型应用能力|

(期末专项复习)专题14平均数的意义及求法 一、解答题 1.学校食堂准备运进面粉850千克,已经运了3天,还剩100千克没有运。平均每天运多少千克? 2.滨海第二小学四年级有8个班,平均每班46人,五年级有7个班,平均每班有44人。四年级和五年级一共有学生多少人? 3.为参加任城区小学数学素养展评活动,阳光小学代表队共进行了5次模拟测评。前4次模拟测评的平均分是89分,第5次得了94分,这5次模拟测评的平均分是多少? 4.下表记录了小宇四次单元测试的成绩,但不小心被污染了。你知道第二次成绩和第三次成绩各是多少分吗? 第一次 第二次 第三次 第四次 平均分 成绩/分 92 88 91 5.悦悦读一套《了不起的中国》丛书,前4天读了120页,后3天读了132页,她平均每天读多少页? 6.洛洛、阳阳、涧涧、西西四位同学成立了回收饮料瓶环保小组,他们在回收饮料瓶的活动情况如下:前三人回收饮料瓶个数的平均数是24个,如果算上西西回收的饮料瓶,他们小组回收饮料瓶个数的平均数增加了2个。西西回收了多少个饮料瓶? 7.一辆汽车从甲地开往乙地,前2小时平均每小时行驶60千米,后3小时平均每小时行驶70千米。这辆汽车行驶完全程的平均速度是多少? 8.下表是佳佳三次踢毽子的成绩情况。 次数 第一次 第二次 第三次 成绩 26个 48个 34个 佳佳第四次踢完后,计算出四次的平均成绩是41个,她第四次踢了多少个? 9.下面是王老师周一至周五上班路上所花时间的情况统计表。王老师平均每天上班路上要花多少时间? 星期 一 二 三 四 五 时间/分 28 31 30 29 32 10.六一节,明珠小学301班买来了3斤水果糖平均分给全班43位小朋友,结果每个小朋友分到6颗,还多出21颗。水果糖共有多少颗? 11.为了庆祝“六一儿童节”,航天小学举办了体育艺术节,学校为学生购买“运动文创”奖品,一至四年级每个年级各购买40本文创纪念品,五六年级共购买104本文创纪念品,平均每个年级购买了多少本文创纪念品? 12.四(3)班参加学校举办的“美丽惠来,幸福家园”垃圾分类知识竞赛。下面是五次比赛成绩统计表。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩/分 85 88 90 92 95 四(3)班的平均成绩是多少分? 13.五育并举践行。 作为全国率先推行“五育并举”实践的教育高地,武汉市始终将学生全面发展作为教育核心目标。小亮在本学期体质健康检测“1分钟跳绳”项目中,五轮测试成绩见下表,已知他第5轮的测试成绩比五轮的平均成绩多20个,请问他最后一轮跳了多少个? 比赛轮次 第1轮 第2轮 第3轮 第4轮 第5轮 1分钟跳绳数量(个) 147 162 159 168 ? 14.同一小组的小美和小欣的身高都是161厘米,其他4名同学的平均身高是164厘米。这个小组同学的平均身高是多少厘米? 15.平宇商场六月上旬前七天销售空调共148台,后三天销售台数依次是:24台、26台、32台。该商场六月上旬平均每天销售空调多少台? 16.学校组织开展创文知识竞赛,李阅、王凌云、胡灵犀、蒙自谈、陈图五位同学代表四(1)班参赛,他们五人的平均成绩是81分,其中李阅、王凌云、胡灵犀三人的平均成绩是85分,胡灵犀、蒙自谈、陈图三人的平均成绩是80分,请你算出胡灵犀同学的成绩是多少分? 17.下面是某自行车专卖店今年前三个月卖出的自行车数量。按照这三个月平均每月卖出自行车的数量计算,这个专卖店今年全年能卖出多少辆自行车? 月份 一月 二月 三月 数量(辆) 69 61 50 18.下面是2名足球队员连续5天每天罚10个点球的进球情况: 星期 姓名 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 王强 7 5 7 4 2 张明 2 3 3 4 8 从以上2名队员中选择1人去罚点球,你推荐谁去?请说明理由。 19.学校举行投篮比赛,各班要推选一名同学参加比赛。四一班打算从李亮和王强两个人中选出一名同学参加学校比赛,下面是他们两个人平时成绩的记录(每次投10个球)。 李亮 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 投中个数 9 3 8 10 2 王强 第一次 第二次 第三次 第四次 投中个数 7 9 8 8 你认为应该推选哪位同学代表班级参加比赛,说明理由。 20.小文带了一袋巧克力送给朋友,每个人依序可以拿走袋子里一半的巧克力,第4人拿了后袋子里只剩下2颗巧克力。请问,小文的袋子里原本有多少颗巧克力?可以写下或画出你的想法,并写出答案。 21.银行营业员的服务评价可以分为5个等级。某银行营业所有2名营业员,张某接待了6人,所获得得评价是;李某接待了5人,所获的评价是 ;张某和李某谁的服务评价更高一些?请写出你的分析过程。(想一想: 服务等级可以用什么代替?) 22.健步走是人们喜爱的一种运动方式。健步走时,人们可以根据个人需要,选择合适的速度,每次走30~60分钟,累计不少于6000步,就能达到较好的锻炼效果。按照孙老师今天的健步走计划,他一共能走多少步? 23.小华同学参加跳远比赛的成绩如下表。 第一跳 第二跳 第三跳 第四跳 第五跳 170厘米 168厘米 171厘米 167厘米 169厘米 算一算,他的平均成绩是多少? 24.随着共享经济的到来,我国外卖行业的消费需求和规模都在持续扩大。如表是某外卖公司对外卖骑手李师傅一周送单量的数据跟踪。 星期 一 二 三 四 五 六 日 送单量/单 32 31 36 28 33 40 45 (1)李师傅平均每天送多少单外卖? (2)照这周平均每天送单量来计算,李师傅8月份一共可以送出多少单外卖? 25.下面是某班4个组为儿童节准备吹的气球数量统计表。 组别 一组 二组 三组 四组 人数/人 8 16 14 6 气球数/个 80 80 84 96 (1)平均每组吹多少个气球? (2)二组比四组平均每人少吹多少个气球? 26.跳绳被称为“运动之王”,它不仅可以促进儿童的骨骼成长,提高免疫力,还可以消耗多余的热量和脂肪。 (1)小丽如果每天进行4组跳绳,每组跳130个。那么她能完成自己制订的训练目标吗? (2)小明也坚持每天练习跳绳,他记录了自己三次跳绳的数量。 次数 第一次 第二次 第三次 数量/个 152 135 148 小明平均每次跳绳多少个? 参考答案 1.250千克 【分析】根据题意,先用准备运的面粉质量减去还没有运的质量,求出已经运了多少千克,一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数,用已经运了的质量除以已经运的天数,即可求出平均每天运多少千克。 【详解】(850-100) 3 =750 3 =250(千克) 答:平均每天运250千克。 2.676人 【分析】由题意已知,四年级有8个班,平均每班46人,五年级有7个班,平均每班有44人。要求四年级和五年级一共有多少名学生,需要先分别求出四年级和五年级各有多少名学生。根据“总人数=平均每班人数 班级数”,分别计算出两个年级的人数,最后将两个年级的人数相加即可。 【详解】 (人) 答:四年级和五年级一共有学生 676 人。 3.90分 【分析】根据平均数的定义,平均数等于总数量除以总份数。已知前4次模拟测评的平均分是89分,用平均分乘4可以求出前4次的总分;再结合第5次的分数94分,求出5次的总分;最后用总分除以5,即可得到5次模拟测评的平均分。 【详解】前4次模拟测评的平均分是89分,所以前4次的总分是: 89 4=356(分) 第5次得了94分,所以5次的总分是: 356+94=450(分) 这5次模拟测评的平均分是: 450 5=90(分) 答:这5次模拟测评的平均分是90分。 4.88分;96分 【分析】根据“平均分 次数=总分”,先求出四次测试的总分,再用总分减去已知的第一次、第四次成绩,得到第二次和第三次成绩的总和。再根据数据是从污染图片中可见部分推断而来,去掉8个十和6个一,从而得到污染部分的十位和个位。 【详解】第二、三次成绩的和是 (分)。 因为可以看到第二次成绩十位上的数是8,第三次成绩个位上的数是6,这可以组成一个新数是86,那么(分),所以第二次成绩个位上的数是8,第三次成绩十位上的数是9,所以第二次成绩是88分,第三次成绩是96分。 5.36页 【分析】根据“总数量 总份数=平均数”,先求出总共读的页数,再除以总天数,即为平均每天读书的页数。总页数为前4天和后3天读的页数之和,总天数为4天与3天的和。据此解答。 【详解】(132+120) (4+3) =252 7 =36(页) 答:她平均每天读36页。 6.32个 【分析】根据平均数=总数 人数,先算出三人回收的总数,加上西西后,平均数变成了24+2=26,人数为4,用26 4计算出加上西西后的总数,再减去三人回收的总数即为西西回收的饮料瓶数。 【详解】(24+2) 4-24 3 =26 4-24 3 =104-72 =32(个) 答:西西回收了32个饮料瓶。 7.66千米/时 【分析】平均速度=总路程 总时间。由题意得,这辆汽车前2小时平均每小时行驶60千米,后3小时平均每小时行驶70千米,可以先用乘法分别算出这辆汽车前2小时和后3小时行驶的路程,然后再把得数相加算出总路程。这辆汽车行驶的总时间为(3+2)小时,直接用总路程除以总时间即可算出这辆汽车行驶完全程的平均速度。 【详解】(60 2+70 3) (2+3) =(120+210) 5 =330 5 =66(千米/时) 答:这辆汽车行驶完全程的平均速度是66千米/时。 8.56个 【分析】平均数=总数量 总份数,逆用此公式,4次的平均数是41,用41乘4即可求出4次一共踢了多少个,再用这个积减前面3次踢的个数,即可求出第四次踢的个数。 【详解】41 4=164(个) 164-(26+34+48) =164-(60+48) =164-108 =56(个) 答:她第四次踢了56个。 9.30分 【分析】根据题意,将王老师五天上班路上所花时间相加,然后用求出的和除以5,即可求出王老师平均每天上班路上要花多少时间。 【详解】(28+31+30+29+32) 5 =150 5 =30(分) 答:王老师平均每天上班路上要花30分。 10.279颗 【分析】水果糖共有的颗数=平均每个小朋友分的颗数 人数+多的颗数。 【详解】43 6+21 =258+21 =279(颗) 答:水果糖共有279颗。 11.44本 【分析】一至四年级每个年级各购买40本文创纪念品,所以40乘4等于一至四年级总共购买文创纪念品的本数,再加上五六年级共购买的104本等于一至六年级总共购买的本数,然后除以年级数6,即等于平均每个年级购买纪念品的本数,据此即可解答。 【详解】(40 4+104) 6 =(160+104) 6 =264 6 =44(本) 答:平均每个年级购买了44本文创纪念品。 12.90分 【分析】先求出五次成绩的总和,再用总和除以次数,就能得到平均成绩。 【详解】(85+88+90+92+95) 5 =(173+90+92+95) 5 =(263+92+95) 5 =(355+95) 5 =450 5 =90(分) 答:四(3)班的平均成绩是90分。 13.184个 【分析】首先计算前四轮跳绳数量的总和,因为第5轮的测试成绩比五轮的平均成绩多20个。这20个补给前四轮,能让前四轮的平均成绩达到五轮的平均成绩。所以五轮的平均成绩就是前四轮的平均成绩加上20 4个。因为第5轮的测试成绩比五轮的平均成绩多20个,所以第5轮成绩是五轮的平均成绩加20。 【详解】147+162+159+168 =(162+168)+(147+159) =330+306 =636(个) 20 4=5(个) 前四轮的平均成绩:636 4=159(个) 五轮的平均成绩:159+5=164(个) 第5轮的测试成绩:164+20=184(个) 答:他最后一轮跳了184个。 【点睛】此题考查了学生对平均数的意义以及平均数与数据间的联系。解答此题的关键就在于学生对“第5轮的测试成绩比五轮的平均成绩多20个”这句话的理解。 14.163厘米 【分析】根据题意,先求出2人的总身高,然后求出另外4人的总身高,两者相加,再除以6即可解答本题。 【详解】(161 2+164 4) 6 =(322+164 4) 6 =(322+656) 6 =978 6 =163(厘米) 答:这个小组同学的平均身高是163厘米。 15. 23台 【分析】先用前七天销售的台数加上后三天销售的台数,求出这些天销售的总台数,再用七天加上三天求出天数,最后用这些天销售的总台数除以天数即可求解。 【详解】(148+24+26+32) (7+3) =230 10 =23(台) 答:平均每天销售空调23台。 16.90分 【分析】由题意得,李阅、王凌云、胡灵犀、蒙自谈、陈图五人的平均成绩是81分,直接用81乘5算出五人的总成绩。李阅、王凌云、胡灵犀三人的平均成绩是85分,直接用85乘3算出三人的总成绩。胡灵犀、蒙自谈、陈图三人的平均成绩是80分,直接用80乘3算出三人的总成绩。接着用五人的总成绩减去李阅、王凌云、胡灵犀三人的总成绩算出蒙自谈、陈图两人的总成绩。最后用胡灵犀、蒙自谈、陈图三人的总成绩减去蒙自谈、陈图两人的总成绩即可算出胡灵犀同学的总成绩。 【详解】81 5=405(分) 85 3=255(分) 80 3=240(分) 405-255=150(分) 240-150=90(分) 答:胡灵犀同学的成绩是90分。 17.720辆 【分析】首先用三个月的总辆数,然后再除以3计算出平均一个月卖的数量,一年有12个月,再用平均一个月卖的数量 12即可解题。 【详解】(69+61+50) 3 =(130+50) 3 =180 3 =60(辆) 60 12=720(辆) 答:这个专卖店今年全年能卖出720辆自行车。 18.王强;因为王强的平均进球数更高 【分析】选择罚点球队员时,通常需要比较进球数的平均水平。把王强星期一到星期五罚点球的个数相加,求出罚点球的总个数,再用罚点球的总个数除以5,求出王强罚点球的平均数,把张明星期一到星期五罚点球的个数相加,求出罚点球的总个数,再用罚点球的总个数除以5,求出张明罚点球的平均数,再把两人罚点球的平均数进行比较,平均数高者发挥更稳定,据此解答即可。 【详解】(7+5+7+4+2) 5 =(12+7+4+2) 5 =(19+4+2) 5 =(23+2) 5 =25 5 =5(个) (2+3+3+4+8) 5 =(5+3+4+8) 5 =(8+4+8) 5 =(12+8) 5 =20 5 =4(个) 王强平均每天进球5个,张明平均每天进球4个。 答:推荐王强去罚点球,因为王强的平均进球数更高。 19. 王强;理由见详解 【分析】根据题意可知记录了李亮5次的成绩,王强4次的成绩。分别将他们各次的成绩相加求出他们的总成绩,再分别除以次数求出平均每次的投中个数,再选择投中个数多的即可。 【详解】李亮:(9+3+8+10+2) 5 =32 5 =6(个)……2(个) 王强:(7+9+8+8) 4 =32 4 =8(个) 我认为应该推荐王强代表班级参加比赛,理由是因为王强的平均每次的投中个数比李亮的平均每次的投中个数多。 20.32颗 【分析】第4个人拿了以后,袋子里只剩下2颗巧克力,那么第4个人拿之前,袋子里应该是4颗巧克力;也就是第3个人拿了以后,袋子里剩下4颗巧克力,那么第3个人拿之前,袋子里应该是8颗巧克力;也就是第2个人拿了以后,袋子里剩下8颗巧克力,那么第2个人拿之前,袋子里应该是16颗巧克力;也就是第1个人拿了以后,袋子里剩下16颗巧克力;那么第1个人拿之前,袋子里应该有32颗巧克力。 【详解】2 2 2 2 2 =4 2 2 2 =8 2 2 =16 2 =32(颗) 答:小文的袋子里原本有32颗巧克力。 21.李某; 分析过程见详解; 【分析】A、B、C、D、E可以用5、4、3、2、1代替,根据平均数=总数 数据个数,求出平均数再比较即可。 【详解】假设A=5、B=4、C=3、D=2、E=1 张某: (5+4+3+5+3+2) 6 =22 6 =3(分)……4(分) 所以,张某平均评价等级是C。 李某: (5+4+3+5+5) 5 =22 5 =4(分)……2分 所以,李某的评价为B。 C<B 答:李某的服务评价更高一些。 22.5680步 【分析】根据题意,16分钟走完1600步,先用1600 16求出前16分钟平均每分钟走多少步,再加上剩下时间比前16分钟平均每分钟多走的步数,求出剩下时间平均每分钟走的步数,用计划走的时间减去16分钟,求出剩下的时间,用剩下的时间乘剩下时间平均每分钟走的步数,求出剩下时间走的步数,最后加上1600步,即可求出他一共能走多少步。 【详解】1600 16=100(步) (50-16) (100+20) =34 120 =4080(步) 4080+1600=5680(步) 答:他一共能走5680步。 23.169厘米 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。据此可知,将小华跳的所有成绩加起来除以5,即可求出他的平均成绩。 【详解】(170+168+171+167+169) 5 =(338+171+167+169) 5 =(509+167+169) 5 =(676+169) 5 =845 5 =169(厘米) 答:他的平均成绩是169厘米。 24.(1)35单; (2)1085单 【分析】(1)李师傅平均每天送单量=总送单量 送单时间,由此列式计算; (2)8月份有31天,用(1)计算结果乘31可计算李师傅8月份一共可以送出多少单外卖。 【详解】(1)(32+31+36+28+33+40+45) 7 =(63+36+28+33+40+45) 7 =(99+28+33+40+45) 7 =(127+33+40+45) 7 =(160+40+45) 7 =(200+45) 7 =245 7 =35(单) 答:李师傅平均每天送35单外卖。 (2)35 31=1085(单) 答:李师傅8月份一共可以送出1085单外卖。 25.(1)85个 (2)11个 【分析】(1)首先,计算四个组吹气球的总数:;然后,计算平均每组吹的气球数,用总数除以组数,列式为。 (2)先计算四组平均每人吹的气球数,四组有6人,气球数是96个,那么四组平均每人吹(个)。 再计算二组平均每人吹的气球数,二组有16人,气球数是80个,二组平均每人吹(个)。 最后计算二组比四组平均每人少吹的气球数,列式为:。 【详解】(1) (个) 答:平均每组吹85个气球。 (2) (个) 答:二组比四组平均每人少吹11个气球。 26.(1)能 (2)145个 【分析】(1)根据题意,先用130 4求出每天跳的个数,再乘7即可求出一周实际跳的总个数,和3500个比较,如果大于或等于3500则能完成,小于则不能完成。 (2)一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数,将三次跳的个数相加再除以3即可求出小明平均每次跳绳多少个。 【详解】(1)130 4 7 =520 7 =3640(个) 3640>3500 答:她能完成自己制订的训练目标。 (2)(152+135+148) 3 =(287+148) 3 =435 3 =145(个) 答:小明平均每次跳绳145个。 学科网(北京)股份有限公司 $