奥数思维专题-差倍问题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 以“概念-公式-应用”为逻辑主线，通过分层训练系统构建差倍问题解题方法体系，培养推理意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |例题精讲|3题（含方法点拨）|小数1份+相差（倍数-1）份，核心公式：小数=差÷（倍数-1），强调差对应份数易错点|从标准模型到实际场景再到变式拓展，形成完整认知链条| |基础练习|6题（直接应用公式）|同上|巩固标准模型计算，强化运算能力| |提高练习|4题（年龄/存粮等场景）|同上|结合生活情境，提升模型应用意识| |拔高练习|3题（几倍少几变式）|倍数关系直接运算|拓展差倍问题边界，培养灵活思维|

人教版四年级 奥数思维专题·差倍问题 （教师版·含答案与详解） 例题精讲 + 分层练习【基础】【提高】【拔高】 + 详细解析 · 答案统一附于卷末 目 录 本专题为人教版四年级奥数思维训练：先读“例题精讲”掌握方法，再按【基础】【提高】【拔高】三档循序练习。教师/家长对照卷末“详细解析”批改讲评。 一、例题精讲（含完整解题步骤与方法点拨） ……………… 3题 二、分层练习 · 【基础】题 ……………… 6题 　　　　　　　 · 【提高】题 ……………… 4题 　　　　　　　 · 【拔高】题 ……………… 3题 三、详细解析（每题解题思路与列式，统一附于卷末） ……………… 13题 学习目标（本专题具体考点） 1. 理解“倍数关系＋差”的结构：小数1份，大数几份，相差（倍数－1）份。 2. 核心公式：小数＝差÷（倍数－1），大数＝小数×倍数（或小数＋差）。 3. 会把“比……多、大几倍”等条件化为标准差倍模型。 一、例题精讲 下面每道例题都给出完整的解题步骤与方法点拨，先学方法，再做后面的练习。 【例1】两个数的差是12，大数是小数的4倍，求这两个数。 方法点拨：小数1份，大数4份，相差 4－1＝3 份，这3份正好等于差12。 小数（1份）＝12÷（4－1）＝12÷3＝4 大数（4份）＝4×4＝16 答：小数是4，大数是16。（验算：16－4＝12，16÷4＝4） 【易错点提示】差对应的份数是“倍数－1”，不是倍数本身。 【例2】妈妈今年的年龄是女儿的3倍，妈妈比女儿大24岁，母女今年各多少岁？ 方法点拨：女儿1份，妈妈3份，相差 3－1＝2 份，等于24岁。 女儿＝24÷（3－1）＝24÷2＝12（岁） 妈妈＝12×3＝36（岁） 答：女儿12岁，妈妈36岁。（验算：36－12＝24，36÷12＝3） 【易错点提示】年龄差不变，是差倍问题最常用的“差”。 【例3】甲仓存粮是乙仓的5倍，甲仓比乙仓多存480千克，两仓各存多少千克？ 方法点拨：乙仓1份，甲仓5份，相差 5－1＝4 份，对应480千克。 乙仓＝480÷（5－1）＝480÷4＝120（千克） 甲仓＝120×5＝600（千克） 答：乙仓120千克，甲仓600千克。（验算：600－120＝480，600÷120＝5） 【易错点提示】先算1份，再乘倍数得大数；大数也可用“小数＋差”检验。 二、分层练习 说明：题目按【基础】【提高】【拔高】三档标注，建议先做基础题打牢方法，再逐档挑战。 【基础】题（共6题） 1.【基础】两个数的差是12，大数是小数的4倍，求这两个数。 2.【基础】两个数的差是18，大数是小数的3倍，求这两个数。 3.【基础】两个数的差是20，大数是小数的5倍，求这两个数。 4.【基础】两个数的差是24，大数是小数的4倍，求这两个数。 5.【基础】两个数的差是30，大数是小数的6倍，求这两个数。 6.【基础】两个数的差是16，大数是小数的3倍，求这两个数。 【提高】题（共4题） 7.【提高】妈妈是女儿的3倍，妈妈比女儿多24岁，两者各多少岁？ 8.【提高】甲仓是乙仓的5倍，甲仓比乙仓多480千克，两者各多少千克？ 9.【提高】大猴是小猴的4倍，大猴比小猴多36个，两者各多少个？ 10.【提高】科技书是故事书的6倍，科技书比故事书多60本，两者各多少本？ 【拔高】题（共3题） 11.【拔高】松树的数量比柏树的3倍少5棵，已知柏树是60棵，求松树是多少棵。 12.【拔高】大桶的数量比小桶的4倍少2升，已知小桶是40升，求大桶是多少升。 13.【拔高】上层的数量比下层的3倍少8本，已知下层是120本，求上层是多少本。 三、详细解析 （每题给出解题思路与列式，答案统一附于此处） 【基础】题 1.【基础】两个数的差是12，大数是小数的4倍，求这两个数。 把小数看作1份，大数是4份，相差 4－1＝3 份，等于12。 小数＝12÷（4－1）＝12÷3＝4 大数＝4×4＝16 答：小数是4，大数是16。 2.【基础】两个数的差是18，大数是小数的3倍，求这两个数。 把小数看作1份，大数是3份，相差 3－1＝2 份，等于18。 小数＝18÷（3－1）＝18÷2＝9 大数＝9×3＝27 答：小数是9，大数是27。 3.【基础】两个数的差是20，大数是小数的5倍，求这两个数。 把小数看作1份，大数是5份，相差 5－1＝4 份，等于20。 小数＝20÷（5－1）＝20÷4＝5 大数＝5×5＝25 答：小数是5，大数是25。 4.【基础】两个数的差是24，大数是小数的4倍，求这两个数。 把小数看作1份，大数是4份，相差 4－1＝3 份，等于24。 小数＝24÷（4－1）＝24÷3＝8 大数＝8×4＝32 答：小数是8，大数是32。 5.【基础】两个数的差是30，大数是小数的6倍，求这两个数。 把小数看作1份，大数是6份，相差 6－1＝5 份，等于30。 小数＝30÷（6－1）＝30÷5＝6 大数＝6×6＝36 答：小数是6，大数是36。 6.【基础】两个数的差是16，大数是小数的3倍，求这两个数。 把小数看作1份，大数是3份，相差 3－1＝2 份，等于16。 小数＝16÷（3－1）＝16÷2＝8 大数＝8×3＝24 答：小数是8，大数是24。 【提高】题 7.【提高】妈妈是女儿的3倍，妈妈比女儿多24岁，两者各多少岁？ 把女儿看作1份，妈妈是3份，相差 3－1＝2 份，等于24。 女儿＝24÷（3－1）＝24÷2＝12 妈妈＝12×3＝36 答：女儿是12，妈妈是36。 8.【提高】甲仓是乙仓的5倍，甲仓比乙仓多480千克，两者各多少千克？ 把乙仓看作1份，甲仓是5份，相差 5－1＝4 份，等于480。 乙仓＝480÷（5－1）＝480÷4＝120 甲仓＝120×5＝600 答：乙仓是120，甲仓是600。 9.【提高】大猴是小猴的4倍，大猴比小猴多36个，两者各多少个？ 把小猴看作1份，大猴是4份，相差 4－1＝3 份，等于36。 小猴＝36÷（4－1）＝36÷3＝12 大猴＝12×4＝48 答：小猴是12，大猴是48。 10.【提高】科技书是故事书的6倍，科技书比故事书多60本，两者各多少本？ 把故事书看作1份，科技书是6份，相差 6－1＝5 份，等于60。 故事书＝60÷（6－1）＝60÷5＝12 科技书＝12×6＝72 答：故事书是12，科技书是72。 【拔高】题 11.【拔高】松树的数量比柏树的3倍少5棵，已知柏树是60棵，求松树是多少棵。 松树＝柏树的3倍再减去5棵。 松树＝60×3－5＝180－5＝175（棵） 答：松树是175棵。 12.【拔高】大桶的数量比小桶的4倍少2升，已知小桶是40升，求大桶是多少升。 大桶＝小桶的4倍再减去2升。 大桶＝40×4－2＝160－2＝158（升） 答：大桶是158升。 13.【拔高】上层的数量比下层的3倍少8本，已知下层是120本，求上层是多少本。 上层＝下层的3倍再减去8本。 上层＝120×3－8＝360－8＝352（本） 答：上层是352本。 学科网（北京）股份有限公司 $