（期末专项复习）专题08应用运算律解决问题（专项训练）-2025-2026学年四年级数学下册期末高频易错题思维综合练（人教版）

**基本信息** 聚焦运算律在实际问题中的系统应用，通过生活情境串联加法、乘法运算律及运算性质，强调数据观察与凑整技巧，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |加法运算律|1-10题（如第1题连加凑整）|观察数据特征，用加法交换律、结合律凑整百数|从简单连加到多量求和，提升数据组合复杂度| |乘法运算律|13-19题（如第14题连乘简算）|用乘法交换律、结合律调整顺序，优先算整十整百|从单一连乘到面积、总价等实际模型应用| |运算律综合|20-26题（如第21题两种方法）|乘法分配律正反应用，运算性质逆向迁移|整合加减乘除运算律，解决错误纠正、方案选择等复杂问题|

(期末专项复习)专题08应用运算律解决问题 一、解答题 1.《水浒传》是中国古典四大名著之一,是中国历史上最早用白话文写成的章回小说。淘淘在寒假期间读了一本《水浒传》,他第一周读了332页,第二周读了164页,第三周读了268页,第四周读了剩下的136页。这本《水浒传》一共有多少页?(每天都没有读重复页) 2.为参加柳州“最美赛道”马拉松比赛,刘叔叔每周都会进行4次训练,下图是他这一周的训练情况统计表,请问他这周一共跑了多少千米? 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 距离(千米) 13 19 21 27 3.巷子里的“巧手奶奶团”要为社区包爱心粽子,准备了6种食材(如下表)。需要选出4种搭配成经典粽子馅,且总质量是整百克,方便分配。 食材 糯米 红豆 蜜枣 咸蛋黄 五花肉 葡萄干 质量/克 278 152 222 163 137 265 请找出选出的4种食材,并算出总质量是多少? 4.一个书架有3层,上层放了126本书,中层放了157本书,下层放了174本书。这个书架上一共放了多少本书? 5.从学校到图书馆全程长多少千米? 路线 路程/千米 学校—博物馆 28 博物馆—科技馆 137 科技馆—图书馆 72 6.慈善公益人人参与,奉献爱心从我做起。某小学学生参加公益活动情况如下表所示。全校共有多少人参加公益活动?(每人只参加一个公益活动) 活动地点 福利中心 社区服务部 敬老院 凤凰山公园 人数 78 63 37 122 7.为了让同学们切身感知自然规律与劳动价值,阳光小学买了一些蘑菇菌种全给玉兔给三至六年级学生,其中给三年级发了136包,给四年级发了141包,五年级发了164包,给六年级发了159包,学校一共买了多少包蘑菇菌种? 8.某电器商场开展十周年店庆大酬宾活动。某品牌的扫地机器人降价580元,如果是教师,还可以优惠320元。王老师购买这台扫地机器人用去了3950元,这台扫地机器人原价是多少钱? 9.王叔叔需要购买下面四种玩具,一共要花多少元? 玩具 毛绒熊 奥特曼 机车 玩具枪 单价/元 65 176 85 34 10.希望小学三、四、五年级学生一起参加“小小志愿者活动”,一共有多少人参加活动? 11.一本故事书共有283页,优优第一天读了92页,第二天读了108页,第三天将剩下的读完,第三天读多少页? 12.甲工厂有950吨货物,一辆载质量为50吨的货车第一天运走了246吨,第二天运走了354吨,这辆货车还要运几趟才能把剩下的货物运完? 13.曹冲称象是出自古代史书《三国志》中的一个中国传统历史故事。在曹冲称象的故事里,官员们找来许多石块。已知有15堆石块,每堆有25块,每块石块平均重40千克,这些石块一共重多少千克? 14.实验小学开设的机器人编程课程深受同学们喜爱。把报名参加该课程的同学分成4个班,每班分成6组,每组有25名同学。报名的同学一共有多少名? 15.一栋大楼有25层,每层有16个窗户。每个窗户共有4块玻璃,这栋大楼一共有多少块玻璃?如果每块玻璃20元钱,买这些玻璃一共需要多少钱? 16.某公司用一架无人机运送货物,起点和终点之间的距离是2900米,无人机运送完5趟货物并返回起点。这架无人机一共飞行了多少米? 17.麦积区某水果店购进12箱花牛苹果,每箱25千克,每千克苹果卖8元,这些苹果一共可以卖多少钱? 18.王阿姨家有一块长方形苗圃,长40米,宽25米,平均每平方米可以种8棵郁金香。如果每棵郁金香可以卖4元,那么全部卖出后,王阿姨可以收入多少元? 19.邮票是供人们寄递邮件的邮资凭证,它的设计常体现一个国家或地区的历史、自然风貌等特色,这让邮票除了邮政价值之外还有收藏价值。小明的爸爸是一位集邮爱好者,目前他已经收集了1100张邮票。如果每本集邮册都是35页,每页可以放6张邮票,5本这样的集邮册够用吗? 20.小胡在计算12 25时,错看成了18 25,得到的积是450。他可以用得到的积再通过怎样的运算就能得到正确的结果?请用算式表示或文字描述出计算过程和结果。 21.无人驾驶飞机简称“无人机”,是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机。我们熟知的无人机大都是进行航拍或用于农业生产。某公司计划购进28架无人机用于影视剧的拍摄。 如果买A品牌和C品牌的无人机各14架,一共需要多少钱?(用两种方法计算) 22.汉族衣冠服饰始于黄帝,备于尧舜,各朝代形制不同。我校准备举行文艺汇演,计划为32位女同学租汉服,学校准备3500元够吗? 23.项目体验费用问题。 农场推出了“模拟野外探险”体验项目,租赁8套探险装备一共需要多少钱?(一套探险装备包含一套探险服和一双登山鞋) 聪聪用算式(65+35) 8解决了这个问题。 “65+35”求的是_。 除了上面的方法,你还有其他解决办法吗?请写出相应的算式并解答。 24.在“磁铁的吸力”实验课上,老师准备了600枚回形针和一些磁铁,每名同学分25枚回形针,每4名同学一个小组。这些回形针分给几个组的同学? 25.中国结是我国传统的手工编织工艺品,造型独特、色彩多样、内涵丰富,常被认为是团圆、美满、吉祥的象征。某编织团队要编织3900个中国结,该编织团队共25个人,计划4天完成任务。该编织团队平均每人每天编织多少个中国结? 26.刘奶奶家养了一些鹅,这些鹅上周下的蛋正好装了12盒,每盒6个,一共卖了360元,平均每个鹅蛋卖多少钱?乐乐和芳芳有两种不同的解题思路,请回答问题。 (1)乐乐:“我先算每盒鹅蛋卖多少钱,再算平均每个鹅蛋卖多少钱。”请你列式解答。 (2)芳芳:“我是这样列式的:360 (12 6)。我的思路是先算_,再算_。” 参考答案 1.900 【分析】求这本《水浒传》的总页数,需要将四周读的页数相加。观察数据特征,332与268的和是整百数,164与136的和也是整百数。依据加法交换律和加法结合律,交换加数位置并分组计算,可使计算简便。 【详解】332+164+268+136 =(332+268)+(164+136) =600+300 =900(页) 答:这本《水浒传》一共有900页。 2.80千米 【分析】根据题意,把刘叔叔这一周4次训练跑的千米数相加,即可求出他这周一共跑了多少千米。计算时可以利用加法交换律和结合律进行简算。 【详解】13+19+21+27 =(13+27)+(19+21) =40+40 =80(千米) 答:他这周一共跑了80千米。 3.选出的食材为糯米、蜜枣、咸蛋黄、五花肉,总质量为800克。 【分析】本题考查加法运算定律的应用及整百数的特征。要使4种食材的总质量是整百克,即总质量的末两位数字应为00。观察表中各食材质量的末两位数字,寻找相加能凑成整百数的组合。糯米(278克)与蜜枣(222克)的末两位78与22相加得100;咸蛋黄(163克)与五花肉(137克)的末两位63与37相加得100。将这两组食材搭配,正好满足选出4种且总质量为整百克的条件。 【详解】选出的4种食材为:糯米、蜜枣、咸蛋黄、五花肉。 列式计算如下: 278+222+163+137 =(278+222)+(163+137) =500+300 =800(克) 答:选出的4种食材是糯米、蜜枣、咸蛋黄、五花肉,总质量是800克。 4.457本 【分析】根据题意将书架3层书的本数相加,即可求出这个书架上一共放了多少本书,可以利用加法交换律简便计算。 【详解】126+157+174 =126+174+157 =300+157 =457(本) 答:这个书架上一共放了457本书。 5.237千米 【分析】根据加法的意义,学校到图书馆的距离就是学校到博物馆的距离加上博物馆到科技馆的距离,再加上科技馆到图书馆的距离。注意计算过程灵活应用加法交换律进行简便计算即可。 【详解】28+137+72 =28+72+137 =100+137 =237(千米) 答:从学校到图书馆全程长237千米。 6.300人 【分析】根据题意,把去各个活动地点的人数相加,即可计算出全校共有多少人参加公益活动,计算过程运用整数加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】78+63+37+122 =78+122+63+37 =(78+122)+(63+37) =200+100 =300(人) 答:全校共有300人参加公益活动。 7.600包 【分析】要求计算学校购买蘑菇菌种的总数量,需要将三至六年级各年级分发的数量相加。观察题目中的四个数据:136、141、164、159,发现136与164相加、141与159相加均能得到整百数。根据加法运算定律,可以利用加法交换律和加法结合律进行简便计算,先将能凑成整百的数相加,再求总和。 【详解】136+141+164+159 =(136+164)+(141+159) =300+300 =600(包) 答:学校一共买了600包蘑菇菌种。 8. 4850元 【分析】王老师实际支付的3950元是原价经过两次优惠后的价格。第一次优惠是商场降价580元,第二次优惠是教师专属优惠320元。根据加减法的互逆关系,求原价需要将实际支付的金额加上两次优惠的金额。 【详解】 (元) 答:这台扫地机器人原价是4850元。 9.360元 【分析】求一共要花多少元,需要将四种玩具的单价相加。观察数据发现,65与85相加、176与34相加的结果均为整十数,依据加法交换律和加法结合律,调整运算顺序进行简便计算。 【详解】65+176+85+34 =(65+85)+(176+34) =150+210 =360(元) 答:一共要花360元。 10.257人 【分析】根据题图可知三年级参加人数是57人,四年级参加人数是72人,五年级参加人数是128人,把人数相加即可求解。 【详解】57+72+128 =57+(72+128) =57+200 =257(人) 答:一共有257人参加活动。 11. 83页 【分析】已知故事书的总页数以及前两天分别读的页数,求第三天读的页数。用总页数减去前两天读的页数。可以先依次减去每天读的页数,再用总页数减去这个和。观察到92与108相加能凑成整百数,利用减法的性质进行计算更为简便。 【详解】283-92-108 =283-(92+108) =283-200 =83(页) 答:第三天读83页。 12. 7趟 【分析】先用总重量减去第一天和第二天运走的重量求出剩下的货物重量,计算时可根据减法的性质简算;再用剩下的货物重量除以货车的载质量,即可求出还要运的趟数。 【详解】950-246-354 =950-(246+354) =950-600 =350(吨) 350 50=7(趟) 答:这辆货车还要运7趟才能把剩下的货物运完。 13.15000千克 【分析】已知有15堆石块,每堆有25块,用每堆的块数乘堆数,求出石块的总块数; 已知每块石块平均重40千克,用每块石块的平均重量乘总块数,求出这些石块的总重量。 计算时可以根据乘法交换律a b=b a进行简算。 【详解】25 15 40 =25 40 15 =1000 15 =15000(千克) 答:这些石块一共重15000千克。 14.600名 【分析】根据题意可知,用4个班乘每班分成的组数,求出一共有多少组;再用组数乘每组的人数,即可算出一共有多少同学;计算时,可利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算;据此解答。 【详解】4 6 25 =4 25 6 =100 6 =600(名) 答:报名的同学一共有600名。 15.1600块;32000元 【分析】根据题意,可用大楼的层数 每层的窗户数,计算出这栋大楼窗户的总数,再用窗户的总数 每个窗户的玻璃数,计算出玻璃的总数;计算时,可利用乘法交换律a b=b a简算;最后用玻璃的总数 一块玻璃的价钱即可求出买这些玻璃一共需要多少钱。据此解答。 【详解】25 16 4 =25 4 16 =100 16 =1600(块) 1600 20=32000(元) 答:这栋大楼一共有1600块玻璃。如果每块玻璃20元钱,买这些玻璃一共需要32000元。 16.29000米 【分析】无人机送1趟货物后返回起点,需要飞1个来回,也就是2段起点到终点的距离;运送5趟货物最终返回起点,一共需要飞5个来回,用2900乘2,再乘5,计算时可以根据乘法结合律,先计算5乘2的积凑整,再与2900相乘,列式计算即可。 【详解】2900 2 5 =2900 (2 5) =2900 10 =29000(米) 答:这架无人机一共飞行了29000米。 17.2400元 【分析】可以先计算苹果的总质量,再计算总价;也可以先计算每箱苹果的总价,再计算12箱的总价。观察数据特点,25与8相乘能得到整百数,运用乘法结合律进行简便计算更符合四年级运算定律的学习要求。 【详解】12 25 8 =12 (25 8) =12 200 =2400(元) 答:这些苹果一共可以卖2400元。 18. 32000元 【分析】根据长方形的面积=长 宽计算出长方形苗圃的面积,再用长方形苗圃的面积乘每平方米种郁金香的棵数,求出要种多少棵郁金香,最后用郁金香的棵数乘单价得到收入。 【详解】40 25 8 4 =25 4 40 8 =(25 4) (40 8) =100 320 =32000(元) 答:王阿姨可以收入32000元。 19.不够用 【分析】先用每本集邮册的页数 每页放的邮票张数,求出每本能放多少张邮票,再乘5,求出5本这样的集邮册能放多少张邮票,再与邮票总张数1100比较即可。计算时可以利用乘法结合律进行简算。 【详解】35 6 5 =35 (6 5) =35 30 =1050(张) 1100>1050 答:5本这样的集邮册不够用。 20. 见详解 【分析】先计算正确算式和错误算式的差值,得到多算的数值,用错误的积减去多算的数值即可。计算时,运用乘法分配律进行简算。 【详解】18 25-12 25 =(18-12) 25 =6 25 =150 450-150=300 答:正确的结果是300。 21.12600元 【分析】方法一:先算出A品牌的总价和C品牌的总价,再把两个总价加起来; 方法二:先把两种品牌的单价加起来,再乘购买的数量。 【详解】方法一:254 14+646 14 =3556+9044 =12600(元) 方法二:(254+646) 14 =900 14 =12600(元) 答:共需要12600元。 22.够 【分析】云肩绣花上袄54元一件,桃花仙中长裙46元一件,分别乘要购买的件数,再相加,即可求出总费用。最后与3500元比大小即可。计算时,可以运用乘法分配律进行简算。 【详解】54 32+46 32 =(54+46) 32 =100 32 =3200(元) 3200元<3500元 答:学校准备3500元够。 23. 一套探险装备的总价; 65 8+35 8;800元 【分析】根据题图可知65元是一套探险服的单价,35元是一双登山鞋的单价,两者相加是一套探险装备的总价; 可以运用整数乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律,用字母表示:(a+b) c=a c+b c;乘法分配律可以逆运用,用字母表示:a c+b c=(a+b) c;8套探险装备包含8套探险服和8双登山鞋,分别用探险服、登山鞋的价格乘上相应的数量求出各需要多少钱,再相加即可。 【详解】“65+35”求的是一套探险装备的总价。 65 8+35 8 =520+280 =800(元) 答:租赁8套探险装备一共需要800元钱。 24. 6个 【分析】已知回形针总数为600枚,每名同学分25枚,每4名同学一个小组。可以先求出可以分给多少名同学,再根据4名同学一组进行分组。观察到25与4相乘能得到整百数,可以利用除法的性质先计算25 4,使计算简便。 【详解】600 25 4 =600 (25 4) =600 100 =6(个) 答:这些回形针分给6个组的同学。 25. 39个 【分析】已知中国结的总个数、编织人数和计划天数,要求平均每人每天编织的个数。解题思路是用总个数依次除以人数和天数,或者用总个数除以人数与天数的积。观察到数据中25与4相乘能得到整百数,利用除法的运算性质 ,可以使计算简便。 【详解】 (个) 答:该编织团队平均每人每天编织39个中国结。 26.(1)360 12 6=5(元) (2)12盒鹅蛋一共有多少个;平均每个鹅蛋卖多少钱 【分析】(1)乐乐:12盒鹅蛋一共卖了360元,12盒是数量,360元是总价,由总价 数量=单价,可以求出每盒鹅蛋的单价;每盒鹅蛋有6个,用每盒鹅蛋的价格除以每盒鹅蛋的数量,即可求出平均每个鹅蛋卖多少钱; (2)芳芳:知道有12盒鹅蛋,每盒6个,即可用12 6算出12盒鹅蛋一共有多少个,再用一共卖得的总钱数除以总数量,即可算出平均每个鹅蛋卖多少钱。 【详解】(1)乐乐:“我先算每盒鹅蛋卖多少钱,再算平均每个鹅蛋卖多少钱。” 列式计算:360 12 6 =30 6 =5(元) 答:平均每个鹅蛋卖5元。 (2)360 (12 6) =360 72 =5(元) 答:平均每个鹅蛋卖5元。 芳芳:“我是这样列式的:360 (12 6)。思路是先算12盒鹅蛋一共有多少个,再算平均每个鹅蛋卖多少钱。” 学科网(北京)股份有限公司 $