3.3一个数除以小数（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“一个数除以小数”核心知识点，通过复习整数除法计算（如10÷4等）及“商的小数点与被除数对齐”等法则导入，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生自然过渡到小数除法探究。 其亮点是以“编中国结”实际问题驱动，通过单位转化、商不变规律、竖式计算三种方法探究，培养数学思维（推理意识、运算能力）。课堂小结“一看二移三算”步骤清晰，结合错误订正和规律总结（除数与商的大小关系），帮助学生形成结构化认知，教师可利用丰富实例提升教学效率，学生能发展应用意识和运算能力。

第3课时 一个数除以小数 第三单元 小数除法 人教版·数学·五年级·上册 算一算 10÷4= 67.5÷15= 0.36÷3= 6 7.5 15 4 5 6 0 . 7 5 7 5 0 4.5 2 5 4 1 0 8 2 0 2 0 0 . . 0 2.5 0.3 6 3 0 1 3 6 . 2 6 0 0.12 复习导入 复习导入 一个数除以整数的计算方法。 说一说 1 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2 除数是整数，如果除到被除数的末尾有余数，就在余数的后面添0再除。 4 奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？ 就是求7.65m里面有多少个0.85m，用除法计算。 一共的米数÷每个的米数=个数 7.65÷0.85 列式： 探究新知 探究新知 奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？ 7.65÷0.85 除数也是小数，该怎么算？ 想一想 4 探究计算方法 0.85m= 85cm 7.65m＝765cm 借助单位转化，改成整数除法来算 765÷85= 9（个） 答：这些丝绳可以编9个“中国结”。 方法一 根据商不变的规律计算 方法二 探究计算方法 7.65 ÷ 0.85 765 85 小 提 示 商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 ×100 ×100 ÷ = 9 =9（个） 答：这些丝绳可以编9个“中国结”。 7.65÷0.85= 扩大到它的100倍 0.85 7.6 5 扩大到它的100倍 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 列竖式计算 方法三 探究计算方法 小 提 示 被除数的小数点移动的位数是由除数的小数点移动的位数决定的。除数的小数点移动几位，被除数的小数点也要移动几位。 7 6 5 0 9 9（个） 答：这些丝绳可以编9个“中国结”。 你觉得哪种方法更好一些呢？ 适用于任何除法，是最基本的除法，且不用化来化去，更好一些。 说一说 要把单位化来化去，麻烦。 7.65m＝765cm 0.85m= 85cm 765÷85= 9（个） 借助单位转化 方法一 根据商不变的规律 方法二 7.65 ÷ 0.85 765 85 ×100 ×100 ÷ = 9 = 9（个） 7 6 5 =9(个) 7.65÷0.85 0.85 9 7 . 6 5 0 列竖式 方法三 被除数和除数的小数位数不一定一致。 奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？ 7.65÷0.85 4 =9（个） 答：用7.65m丝绳可以编9个“中国结”。 选自教材第28页做一做 被除数的小数点移动的位数是由除数的小数点移动的位数决定的,除数向右移动几位，被除数也移动几位。 0.16 0.5 4 4 0.34 2.3 8 2.6 6 2.4 一位小数 两位小数 两位小数 同时扩大到原来的10倍 同时扩大到原来的100倍 同时扩大到原来的100倍 先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍、怎样移动小数点，再计算。 课堂练习 课堂练习 0.5 4 4 0.34 2.3 8 2.6 6 2.4 4 8 . 3 4 4 2 5 2 1 0 0 1 0 4 4 6 4 0 6 0.16 . 4 2 3 8 0 7 先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。 这节课有什么收获呢？ 一个数除以小数 一看：看清除数有几位小数； 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动 相同的位数，使除数变成整数，当被除 数位数不够时，添0补足； 三算：按照除数是整数的除法计算。 课堂小结 课堂小结 一个数除以小数 一个数除以小数 利用商不变的性质 除数转化为整数再计算 0.85 7.6 5 7 6 5 0 9 7.65÷0.85= 9（个） 板书设计 板书设计 5 在被除数的末尾用“0”补足。 12.6÷0.28＝ _____ 0.28 1 2.6 0 被除数位数不够怎么办？ 探究新知 探究新知 12.6÷0.28＝ _____ 0.28 1 2.6 45 0 4 1 1 2 1 4 0 0 1 4 5 0 你会计算了吗？ 5 先移动除数的小数点，使它变成整数。 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。 位数不够的，在被除数的末尾用0补足。 然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除数是小数的除法是怎样计算的？ 小组合作 讨论：除数是小数的除法应该怎样计算？ 1.先移动除数的小数点，使它变成 ； 2.除数的小数点向右移动几位， 的小数点也向右移 动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 补足）； 3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。 整数 被除数 0 1 计算下面各题。 2 1 9 2.19÷0.3= 7.3 5.58÷3.1= 1.8 3 0 . . 9 9 2 1 0 7 3 . . 5 5 8 3 1 . . 2 4 8 2 4 8 3 1 0 1 8 . . 课堂练习 课堂练习 0.84÷3.5= 0.24 8 4 3 5 . . 1 4 1 4 0 7 0 0 0 2 . . 0 4 0 7 0 5 7.05÷0.47= 15 47 0 . . 2 3 5 2 3 5 4 7 0 1 5 0 0 51.3÷0.27= 190 25.6÷0.032= 800 5 1 3 27 . . 2 4 3 2 4 3 2 7 0 1 9 2 5 6 32 . 2 5 6 0 8 0 . 0 0 0 0 0 0 26÷0.13= 200 2 6 13 . 2 6 0 2 0 0 0 0 5 8 8 5.88÷0.56= 10.5 56 0 . . 2 8 2 8 0 5 6 0 1 0 5 . 0 0 被除数位数不够，要用0来补足。 计算下面各题，看看你有什么发现。 6÷1.5 1.2÷1.2 49.5÷1.1 6 ÷ 1 1.2 ÷ 1 49.5÷ 1 6÷0.5 1.2÷0.8 49.5 ÷0.45 6÷0.2 1.2÷0.2 49.5÷0.3 =4 =6 =12 =1 =1.2 =1.5 =45 =49.5 =110 除数＞ 1 商＜被除数 除数= 1 商=被除数 除数＜ 1 商＞被除数 =30 =6 =165 2 23 把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 5.2÷0.32＝ ÷32 2.38÷0.34＝ ÷ 161÷0.46＝ ÷ 4.68÷1.2＝ ÷12 16100 238 520 46.8 34 46 复习巩固 1 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 1 4 4 1.8 . 1 4 4 0 8 . 1 4 4 1.8 . 1 4 4 0 0 8 . × 除数的小数点向右移动一位，被除数的小数点也要向右移动一位。 订正： 2 1 1.7 2 6 . 1 3 0 1 3 0 1 0 4 0 4 5 1 3 1 3 0 . 1 1.7 2 6 . 1 0 4 0 4 5 0 被除数的整数部分除完还有余数，商要点上小数点，再添0继续除。 × 4.4.8 3 2 . 1 2 8 1 2 8 3 2 0 1 4 . √ 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。 订正： 2 计算下面各题。 23 0 5 9 8 1 5 6 1 9 7 6 . . . 1 3 8 1 3 8 4 6 0 2 5.98÷0.23= 26 6 4 3 4 3 6 5 2 0 3 19.76÷5.2= 3.8 8 . . . 6 3 9 0 1 0 8 . 1 8 1 8 0 4 5 0 2 10.8÷4.5= 2.4 4 . . 2 2 5 2 7 . 4 5 4 5 0 7 5 0 3 2.7÷7.5= 0.36 6 . . . . 0 0 0 0 0 0 1 4 2 1 7 7 0 1 4 0 1 21÷1.4= 15 5 . 0 8.84÷1.7= 5.2 8 5 8 8 4 . 3 3 4 1 7 0 5 2 . . . 0 4 . 0 0 0 0 0 6.21÷0.03= 207 15÷0.06= 250 6 2 1 . . 2 2 1 3 6 0 2 0 7 1 5 3 3 0 6 1 2 0 2 5 0 0 1 0 被除数 273 2730 27.3 0.273 除数 13 1.3 0.13 0.013 商 21 21 21 130 2.73 21 21 根据273÷13=21补全下表。 这是商不变的性质：被除数和除数都乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 4 5 小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4m2。菜地的宽是7.2m，长是多少米？ 答：长是9.5m。 68.4÷7.2= 9.5 （m） 根据长方形的面积=长×宽，用除法。 求长 面积 宽 填入运算符号后，要注意通过验算来检验答案是否正确。 在 里填上合适的运算符号。 =40.5 81 0.5 =54 81 1.5 =162 81 0.5 =82.5 81 1.5 × + ÷ ÷ 可以根据四则运算中各部分之间的关系及大小变化的规律进行判断。 6 两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68 km，乙车每小时行驶多少千米？ 甲车行驶的路程：68×3.5=238（km） 乙车行驶的路程：455-238=217（km） 乙车速度：217÷3.5=62（km） 甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程 7 甲乙两车每小时的路程和×相遇时间=总路程 两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68 km，乙车每小时行驶多少千米？ 甲乙两车每小时的路程和：455÷3.5=130（km） 乙车速度：130-68=62（km） 7 王叔叔一共要买30盒牛奶。请你帮他算一算，在哪家超市买便宜？一共需要多少钱？ A超市 B超市 买一箱送2盒 2.5元/盒 58元/箱 2.6元/盒 62元/箱 8 2.5元/盒 58元/箱 2.6元/盒 62元/箱 2.5元/盒＜2.6元/盒 58元/箱＜62元/箱 买一箱送2盒 A超市单价便宜 B超市有活动优惠 PK A超市 B超市 买一箱送2盒 8 王叔叔一共要买30盒牛奶。请你帮他算一算，在哪家超市买便宜？一共需要多少钱？ A超市： B超市： 30−24=6 （盒） 58+15=73 （元） 2.5×6=15 （元） 30−24−2=4 （盒） 62+10.4=72.4 （元） 2.6×4=10.4 （元） 73 72.4 > 答：B家超市便宜，一共需要72.4元。 8 先找出规律，再按规律填数。 我发现两组数中后面的数都是前面的数缩小一定倍数得到的。 （1）7 3.5 1.75 0.21875 0.875 0.4375 ÷2 ÷2 （2）6.25 2.5 1 0.064 0.4 0.16 ÷2.5 ÷2.5 9 某快递公司从A市至B市的快递收费标准如图，A市的李叔叔向B市寄包裹花了35.5元，这个包裹最多重多少千克？ 收费标准 ① 首重（不超过1 kg的部分）：18元。 ② 续重（超过1 kg的部分）：7元/kg（以0.5 kg为计重单位，不足0.5 kg按0.5 kg计算）。 10 $