专项训练：一个数除以小数（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 以商不变性质为核心，通过乘除互逆关系构建从概念理解到实际应用的完整方法体系，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题|商不变性质转化计算、乘除互逆求因数、进一/去尾法取近似值|从乘除关系推导除法法则，衔接实际问题近似值处理| |选择题|5题|平均速度计算、小数乘除大小比较、汇率换算|结合情境考查运算结果合理性，培养数据意识| |判断题|5题|余数计算验证、规律推理、面积公式应用|通过错例强化推理意识，巩固概念辨析能力| |解答题|5题|价格问题、工程问题、分数百分数综合|以实际问题为载体，体现模型意识，深化除法应用|

专项训练：一个数除以小数 一、填空题 1．根据可知，( )，( )。 2．根据算式1.2×0.18＝0.216可知，0.216÷1.2＝( )，0.216÷0.18＝( )。 3．在算式78.41×（95.4－4.18）＋4.6中，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 4．5.85的6倍是( )；7.65是0.85的( )倍；23.5是( )的5倍。 5．计算时，应看作( )÷( )，再计算。 6．甲数是乙数的1.5倍，甲数是9，乙数是( )。 7．根据，可得( )，( )。 8．每个瓶子最多可装油2.6kg，34kg油至少需要( )个这样的瓶子才能装完。做一件衣服用1.2m的布料，15m布料最多可以做( )件这样的衣服。 二、选择题 9．甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，原路返回时因为逆水比去时多用1小时。这艘轮船往返的平均速度是（    ）千米/时。 A．28 B．21 C．14 D．7 10．观察下图，在下面的四个式子中，结果最小的是（    ）。 A．a×b B．a＋b C．a÷b D．b÷a 11．近年来，“港人北上”消费热潮持续升温。某香港家庭用餐支付了452.4元人民币，按当日汇率1港元约兑换0.87元人民币进行折算，该家庭实际支付（    ）港元。 A．520 B．500 C．400 D．393.5 12．下面算式中，结果不等于0.8的是（    ）。 A．0.2×0.4 B．0.8÷1 C．0.64÷0.8 D．1－0.2 13．计算8.4÷5，当商是1.6时，余数是（    ）。 A．4 B．40 C．0.4 D．400 三、判断题 14．a×0.8＝b÷0.8（a、b为非零自然数），那么a＜b。( ) 15．算式2.54÷0.17的商是14时，它的余数是0.16。( ) 16．根据“3.24，1.08，0.36，□”中的规律，可知□里应填0.12。( ) 17．一个长方形的长是9.3cm，是宽的1.5倍，这个长方形的面积是55.76cm2。( ) 18．0.7除以0.3，商是2，余数是1。( ) 四、计算题 19．脱式计算，能简算的要简算。              五、解答题 20．美国某超市一月份鸡蛋每打4.8美元，自从发起关税战后，四月份每打就变成6.4美元了。某市民一月份买12打鸡蛋的钱，到四月份只能买几打了？ 21．2025年春节联欢晚会上，宇树H1机器人“福兮”手臂转动一圈只需0.8秒，40秒能转动多少圈？ 22．一批货物，第一次运走了，第二次运走了货物总量的18%，这时还剩21吨没运走。这批货物一共有多少吨？ 23．做一套校服用5米布，用317米布最多能做多少套校服？ 24．在一场大型赛事中，主办方计划制作294个纸质号码牌，安排甲、乙两个团队同时开始制作。经过1.5时，完成全部号码牌制作。甲团队每时制作95个号码牌，乙团队每时制作多少个号码牌？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 0.13 1.2 【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数的关系来解决。 【详解】因为1.2×0.13＝0.156，所以0.156÷1.2＝0.13； 因为1.2×0.13＝0.156，所以0.156÷0.13＝1.2。 2． 0.18 1.2 【分析】因数＝积÷另一个因数，由“1.2×0.18＝0.216”可知，0.216÷1.2＝0.18。当积不变，一个因数缩小到原来的十分之一，则另一个因数就扩大到原来的10倍，0.216÷0.18＝1.2，据此解答。 【详解】分析可知，根据算式1.2×0.18＝0.216可知，0.216÷1.2＝0.18，0.216÷0.18＝1.2。 3． 减 乘 加 【分析】四则混合运算的运算法则： 在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。 在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】在算式78.41×（95.4－4.18）＋4.6中，要先算（减）法，再算（乘）法，最后算（加）法。 4． 35.1 9 4.7 【分析】求5.85的6倍是多少，用5.85×6计算。求7.65是0.85的多少倍，用7.65÷0.85计算。求23.5是谁的5倍，用23.5÷5计算。据此解答。 【详解】5.85×6＝35.1 7.65÷0.85＝9 23.5÷5＝4.7 5.85的6倍是35.1；7.65是0.85的9倍；23.5是4.7的5倍。 5． 3756 24 【分析】商不变的性质是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。在计算37.56÷0.24时，为了将除数转化为整数，方便计算，我们将被除数和除数同时乘100。被除数：37.56×100＝3756，除数：0.24×100＝24，所以在计算37.56÷0.24时，应看作3756÷24，再计算。 【详解】将被除数和除数同时乘100。 被除数：37.56×100＝3756 除数：0.24×100＝24 所以在计算37.56÷0.24时，应看作3756÷24，再计算。 6．6 【分析】已知“甲数是乙数的1.5倍”，即乙数×1.5＝甲数，所以乙数＝甲数÷1.5，甲数是9，用9除以1.5计算即可。 【详解】9÷1.5＝6 乙数是6。 7． 189 1.8 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍。如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一。根据乘除法之间的关系，将18.9÷10.5＝（    ）化为（    ）×10.5＝18.9，再根据积的变化规律确定（    ）中的值即可。 【详解】将18变为1.8，相当于18除以10，另一个因数不变，则积也除以10，所以1.8×105＝1890÷10＝189。 根据乘除法之间的关系，将18.9÷10.5＝（    ）化为（    ）×10.5＝18.9。积缩小到原来的，其中一个因数105缩小到原来的，则另一个因数也缩小到原来的，是1.8，所以18.9÷10.5＝1.8。 8． 14 12 【分析】由题干可知，求的是34里有几个2.6根据除法意义列式为：34÷2.6＝13个……0.2千克，余下的0.2千克油还需用一个瓶子，所以需用进一法取近似数；求的是15里有几个1.2根据除法意义列式为：15÷1.2＝12件……0.6米，余下的0.6米布不够做一件衣服，所以需用去尾法取近似数。 【详解】由分析得， 34÷2.6≈14（个） 15÷1.2≈12（件） 【点睛】此题考查的是小数除法的应用，解答此题应注意根据实际情况选择合适求近似数的方法。 9．A 【分析】根据“平均速度＝总路程÷总时间”，其中总路程是往返的路程之和，总时间是往返的时间之和。先求出返回时间，再求出往返的总时间，再求出总路程除以总时间，求出这艘轮船往返的平均速度。 【详解】（140×2）÷（4.5＋1＋4.5） ＝280÷10 ＝28（千米/时） 10．A 【分析】图中a和b都在0到1之间，a更靠近0，b更靠近1。可以取具体数值帮助判断，比如设a＝0.2，b＝0.8。分别计算四个式子的结果，比较大小。 【详解】设a＝0.2，b＝0.8。 a×b＝0.16；a＋b＝1；a÷b＝0.25；b÷a＝4 0.16＜0.25＜1＜4，a×b最小。 11．A 【分析】根据“港元的金额＝人民币金额÷汇率”即可计算。 【详解】452.4÷0.87＝520（港元） 即该家庭实际支付520港元。 12．A 【分析】根据小数四则运算的计算法则，分别计算出每个选项算式的结果，再与进行比较，找出结果不等于的选项。 【详解】A．，，此选项正确； B．，，此选项错误； C．，，此选项错误； D．，，此选项错误。 综上所述，结果不等于的是选项A。 13．C 【分析】根据余数＝被除数－商×除数，据此代入数据计算，即可求出余数。 【详解】8.4－5×1.6 ＝8.4－8 ＝0.4 所以计算8.4÷5，当商是1.6时，余数是0.4。 故答案为：C 14．× 【分析】假设a×0.8＝b÷0.8＝1，分别求出a、b的值，再比较即可。 【详解】假设a×0.8＝b÷0.8＝1。 则a＝1÷0.8＝1.25 b＝1×0.8＝0.8 1.25＞0.8，所以a＞b，原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据有余数除法的关系式“被除数＝商×除数＋余数”，代入数值计算验证即可。 【详解】14×0.17＋0.16 ＝2.38＋0.16 ＝2.54 结果等于被除数2.54，符合除法关系式，因此算式2.54÷0.17的商是14时，余数是0.16，原说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】3.24÷1.08＝3；1.08÷0.36＝3；观察数列3.24，1.08，0.36，□，发现前一个数除以3得到后一个数。因此下一个数为0.36÷3＝0.12，据此分析即可。 【详解】根据数列规律：发现前一个数除以3得到后一个数； 3.24÷1.08＝3；1.08÷0.36＝3；0.36÷3＝0.12，因此，□里应填0.12，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】已知长方形的长为9.3cm，且长是宽的1.5倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，列式9.3÷1.5，求出宽的长度。再根据 “长方形面积＝长×宽”计算面积，再判断是否正确。 【详解】9.3÷1.5＝6.2（cm） 9.3×6.2＝57.66（cm2） 长方形的面积是57.66cm2。 57.66≠55.76，原题描述错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据乘除法之间的关系，利用商×除数＋余数＝被除数，进行验证即可。 【详解】2×0.3＋1 ＝0.6＋1 ＝1.6 0.7除以0.3，商是2，余数是1，说法错误。 故答案为：× 19． 13.68；62.8；8 【分析】第一题：先明确四则运算优先级，先算乘法部分；如果将0.32拆分为0.4×0.8，那么可以利用乘法结合律对0.8×12.5进行简便计算，之后再计算加法。 第二题：观察到两项都有相同因数3.14，所以可以提取公因数，利用乘法分配律的逆运算，结合平方差公式简化计算。 第三题：根据除法的运算性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积进行简便计算即可。 【详解】 20．9打 【分析】先根据总金额单价购买数量，计算出该市民一月份买鸡蛋花费的总金额；再用得到的总金额除以四月份鸡蛋的单价，计算出四月份可购买的鸡蛋数量。 【详解】4.81257.6（美元） 57.66.49（打） 答：到四月份只能买9打了。 21．50圈 【分析】根据等量关系：转动总圈数＝总时间÷转动一圈所需时间，代入数据计算即可。 【详解】40÷0.8＝50（圈） 答：40秒能转动50圈。 22．50吨 【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，剩下的21吨对应的分率是。根据剩余部分对应的分率求总量，用21÷（）即可求出这批货物的总吨数。 【详解】 （吨） 答：这批货物一共有50吨。 23．63套 【分析】已知每套校服用5米布，求317米布最多能做多少套校服，根据除法的意义，用总米数除以每套校服的用布量即可；如果有余数，由于余数不足做一套，故舍去。 【详解】317÷5＝63（套）……2（米） 答：最多能做63套校服。 24．101个 【分析】根据，用纸质号码牌总数除以时间可得两队工作效率再减甲团队的工作效率即可得解。 【详解】294÷1.5－95 ＝196－95 ＝101（个） 答：乙团队每时制作101个号码牌。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $