（四升五）暑假预习——小数乘小数（专项练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学暑假专项训练，聚焦“小数乘小数”，系统构建意义-算法-规律-应用完整链条，通过分层典例与变式训练强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心概念|2典型+2变式|明确小数乘小数意义（求几分之几/倍数）|从整数乘法迁移，建立小数运算概念基础| |计算方法|2典型+3变式|整数化运算→数小数位数→点小数点（补0/化简）|通过竖式演算突破小数位数不够补0难点| |规律应用|1典型+5变式|因数与积大小关系（与1比较）、积的变化规律|结合表格归纳，培养数据分析与推理意识| |解决问题|1典型+3变式|实际情境数量关系转化（往返距离/面积计算）|强化用数学语言表达现实问题的应用意识|

2026学四升五暑期衔接教材（人教版） 1、小数乘小数专项练习题 1、小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如果整数部分不是0，也可以理解为求这个数的几倍是多少。 2、小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法算出积，再点小数点。点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【名师点拨】如果小数部分末尾有0，要把0去掉进行化简；若小数部分位数不够时，要用0占位。 3、小数乘法的验算方法：调换两个因数的位置，重新计算。 4、小数乘法中因数与积的大小关系： （1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）； （2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）； （3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。 5、积的变化规律 （1）一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。 （2）一个因数不变，另一个因数缩小到原来的十分之一、百分之一、……，积也缩小到原来的十分之一、百分之一、…… 知识点1：小数乘小数的意义和计算方法 【典型例题1】小红画了一个长方形，长为2.3米，宽为0.48，她的长方形面积是多少平方米？ 想想，小数×小数怎么算？1.先按照整数乘法算出积，再点小数点; 2.点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。点。 【变式训练1】 计算0.74×0.05时，可以先算（ ）×（ ），再从积的（ ）起，数出（ ）位点上小数点。 【变式训练2】3.15×2.7的积有（ ）位小数，如果把这两个因数的小数点都去掉，积会（ ） 【典型例题2】0.56×0.3＝ 思考：0.56是（ ）位数，0.3是（ ）位数，所以积应该是（ ）位数。 0.5 6 乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点? （ ） × 0.3 要在前面用0补足位数，再点小数点。 【变式训练1】列竖式计算。 0.072×0.7＝ 0.63×0.066= 0.086×0.25＝ 【变式训练2】乘积比两个因数本身都要小的算式是（ ）。 A. 3.6×0.62 B. 0.24×0.71 C. 4.3×1.0 知识点3：小数乘法中因数与积的大小关系 跟据24×15的积补全下表 乘数 24 240 24 2.4 24 24 0.24 乘数 15 15 150 15 1.5 0.15 15 积 360 你发现：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的（ ）倍（或（ ）到原来的几分之一），积也随之扩大到原来的（ ）倍（或（ ）到原来的几分之一）。 【变式训练1】如果 6.8×a ＜ 6.8，那么（ ）。 A. a＜1 B. a＞1 C. a=1 【变式训练2】下面算式里，积最大的是（ ）。 A. 6.4×5.2 B. 6.4×0.52 C. 64×52 【变式训练3】如果甲×0.9 =乙×1.8（甲、乙均不为0），那么甲（ ）乙。 A. = B. ＞ C. ＜ D. 无法确定 知识点4：积的变化规律 【典型例题】两个因数的积是3.64，如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积应是（  ）。 【变式训练1】根据 0.26×2.5=0.65，在下面括号里填上适当的数。 （     ）×（     ）=0.65 （     ）×（     ）=0.65 知识点5：利用小数与小数的乘法解决问题 【典型例题】小明家到学校 0.9km，每天往返 2 次，每周走多少千米？ 往返2次：（ ）×2=（ ） 每天行驶：（ ）×0.9=（ ）km 每周行驶：（ ）×（ ）=（ ）km 【变式训练1】舞蹈室长 8.2 米，宽 5.8 米，用边长为 0.7 米的正方形地砖铺地，100 块够吗？ 【变式训练2】某小区推行节水方案后，每个月节约水 4.5 吨，如果每吨水 3.2 元，该小区全年可节约水费多少元？ 【变式训练3】教学楼 13 层，每层 3.25 米，楼高约多少米？（得数取整数） 1.1 小数乘小数 课堂小测 一、选择题 1. 不计算，判断下面算式的结果与8.2×10答案最接近的是（ ）。 A. 8.2×9.8 B. 8.2×10.2 C. 8.2×9.98 2. 算式3.□6×□.5的积可能是（ ）。 A. 16.41 B. 1.641 C. 164.1 3. 与5.08×1.5的计算结果相等的式子是（ ）。 A. 0.508×15 B. 50.8×1.5 C. 508×0.15 4. 两个数相乘的积是9.36，其中一个因数扩大到原来的 100 倍，另一个因数缩小到原来的，积变为（ ）。 A. 936 B. 9.36 C. 0.0936 5. 如果甲×2.1=乙×0.63（甲、乙都不等于 0），那么（ ）。 A. 甲＜乙 B. 甲＝乙 C. 甲＞乙 6. .5.6×0.3的积有（ ）位小数。 A．二 B．三 C．四 7.如图中，能表示算式“0.2×0.3”的含义的是（     ）。 A． B． C． 二、列竖式计算并验算。 5.4×0.57＝    6.7×3.8＝ 验算： 验算： 三、计算面积和周长 四、解答题 1． 蜗牛爬行速度很慢，一只蜗牛平均每小时爬行 2.5 米，这只蜗牛 0.7 小时爬行多少米？ 2． 爸爸带 150 元去超市采购。他买了 3 袋面粉，每袋 28.8 元。还买了 0.6 千克牛肉，每千克 45 元，剩下的钱还够买一盒 15 元的牛奶吗？ 1.2 小数乘小数 课后作业 1、 填空题 1、17.□3×□.8的积是（ ）位小数。 2、 在⃝上填上“＞”“＜”或“=”。 7.5×0.8⃝7.5 3.2×1.6⃝1.6×3.2 0.24×60⃝2.4×6 0.45×1.1⃝0.6×0.9 7.2×0.7⃝0.7 0.86×1⃝1 3、 根据25×16=400，在括号里填上适当的数。 250×1.6=（ ） 2.5×1.6=（ ） 4、3.06×0.07的积是（ ）位小数。 5、把205×304的积缩小到原数的（ ）后等于20.5×3.04的积。 6、4.8的2.5倍是（ ）；比3.05的4.2倍少2.76的数是（ ）。 7、7.4×0.3可以先算74×3=（ ），再把这个积缩小到它的就可以了。 8、 两个因数的积是8.28，如果一个因数乘100，另一个因数除以10，积是（ ）。 9、从 0.62、0.805、1.07、35.2这四个数中任意选择两个数组成乘法算式，积比两个因数都小的算式有（ ）个，积在两个因数之间的算式有（ ）个。 10、李叔叔带200元钱去买海鲜，海鲜重4.2千克，价格是每千克46.9元。他带的钱够吗？（ ）(填“够”或“不够”） 11、算式4.8×0.35的积共有（ ）位小数，如果把0.35改为35，要使积不变，另一个因数4.8应改为（ ）。 12、教室讲台长7.85m，宽3.96m，估计它的面积不会超过（ ），计算 7.85×3.96 时可以转化为（ ），它的积是（ ）位小数。 2、 列竖式计算。 2.7×0.53= 5.4×3.2= 0.36×1.5= 0.48×0.25= 三、选择题 1、两个小数相乘，积一定是小数。（ ） 2、0.7×0.9的积是两位小数。（ ） 3、一个数乘小于 1 的小数，积一定比原来的数小。（ ） 4、3.2×1.5和0.32×15的计算结果相等。（ ） 5、计算小数乘法时，要把小数点对齐再相乘。（ ） 四、解答题 1. 果园一共栽种了 300 棵梨树，平均每棵梨树可产梨 0.28 千克，如果每千克梨可以制作果脯 0.25 千克，收获的梨一共可以制作果脯多少千克？ 2. 舞蹈教室长 9 米，宽 6.4 米，用边长 0.7 米的正方形地砖铺地面，120 块够吗？（不考虑损耗） 【参考答案】 知识点1：小数乘小数的意义和计算方法 【典型例题1】小红画了一个长方形，长为2.3米，宽为0.48，她的长方形面积是多少平方米？ 想想，小数×小数怎么算？1.先按照整数乘法算出积，再点小数点; 2.点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。点。 1 . 1 0 4 ÷1000 【变式训练1】 计算0.74×0.05时，可以先算（ 74 ）×（ 5 ），再从积的（ 末尾 ）起，数出（ 四 ）位点上小数点。 【变式训练2】3.15×2.7的积有（三 ）位小数，如果把这两个因数的小数点都去掉，积会（ 扩大到原来的 1000 倍 ） 【典型例题2】0.56×0.3＝ 0.168 思考：0.56是（ 两）位数，0.3是（ 一 ）位数，所以积应该是（ 三）位数。 乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点? 0.5 6 0.1 6 8 （ ） × 0.3 要在前面用0补足位数，再点小数点。 【变式训练1】列竖式计算。 0.072×0.7＝0.0504 0.63×0.066=0.4158 0.086×0.25＝0.0215 【变式训练2】乘积比两个因数本身都要小的算式是（ B ）。 A. 3.6×0.62 B. 0.24×0.71 C. 4.3×1.0 知识点3：小数乘法中因数与积的大小关系 跟据24×15的积补全下表 乘数 24 240 24 2.4 24 24 0.24 乘数 15 15 150 15 1.5 0.15 15 积 360 3600 3600 36 36 3.6 3.6 你发现：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的（ 几 ）倍（或（或缩小 ）到原来的几分之一），积也随之扩大到原来的（ 几 ）倍（或（ 或缩小 ）到原来的几分之一）。 【变式训练1】如果 6.8×a ＜ 6.8，那么（ A ）。 A. a＜1 B. a＞1 C. a=1 【变式训练2】下面算式里，积最大的是（ C ）。 B. 6.4×5.2 B. 6.4×0.52 C. 64×52 【变式训练3】如果甲×0.9 =乙×1.8（甲、乙均不为0），那么甲（ B ）乙。 A. = B. ＞ C. ＜ D. 无法确定 知识点4：积的变化规律 【典型例题】两个因数的积是3.64，如果其中一个因数除以100，另一个因数乘10，那么积应是（ 0.364 ）。 【变式训练1】根据 0.26×2.5=0.65，在下面括号里填上适当的数。 (2.6)×(0.25)=0.65 (0.026)×(25)=0.65 知识点5：利用小数与小数的乘法解决问题 【典型例题】小明家到学校 0.9km，每天往返 2 次，每周走多少千米？ 往返 2 次：2×2=4 每天行驶：4×0.9=3.6km 每周行驶：3.6×5}=18 km 【变式训练1】舞蹈室长 8.2 米，宽 5.8 米，用边长为 0.7 米的正方形地砖铺地，100 块够吗？ 舞蹈室面积：8.2×5.8=47.56（平方米） 100 块地砖总面积：0.7×0.7×100=49（平方米） 49＞47.56，答：100 块够。 【变式训练2】某小区推行节水方案后，每个月节约水 4.5 吨，如果每吨水 3.2 元，该小区全年可节约水费多少元？ 全年 12 个月 4.5×3.2×12=172.8（元） 答：全年节约水费 172.8 元 【变式训练3】教学楼 13 层，每层 3.25 米，楼高约多少米？（得数取整数） 13×3.25=42.25≈42（米） 答：楼高约 42 米。 2.1 小数乘小数 课堂小测 一、选择题 1、C 2、A 3、A 4、B 5、A 6、A 7、B 二、列竖式计算并验算。 5.4×0.57＝3.078   验算：0.57×5.4＝3.078   6.7×3.8＝25.46 验算：3.8×6.7=25.46 3、 长方形周长 公式：C=(长+宽)×2 (18.5+2.3)×2=41.6 长方形面积 公式：S=长×宽 18.5×2.3=42.55 答：周长是41.6，面积是42.55。 四、解答题 1.2.5×0.7=1.75（米） 答：0.7小时爬行1.75米。 2.3×28.8=86.4元） 0.6×45=27（元） 合计花费：86.4+27=113.4（元） 剩余：150-113.4=36.6（元） 36.6＞15， 够买 2.2 小数乘小数 课后作业 一、填空题答案 1. 三 2. < ；= ；= ；> ；> ；< 3. 400 ；4 4. 四 5. 6. 12 ；9.95 7. 222 ； 8. 82.8 9. 1 ；4 10. 不够 11. 两 ；0.048 12. 32 ；785×396 ；四 二、列竖式计算答案 2.7×0.53 = 1.431 5.4×3.2 = 17.28 0.36×1.5 = 0.54 0.48×0.25 = 0.12 三、选择题 1、 × 2、√ 3、 × 4、 √ 5、 × 四、解答题答案 1、300×0.28×0.25 = 21（千克） 答：一共可以制作果脯 21 千克 2、 教室面积：9×6.4=57.6（平方米） 地砖总面积：0.7×0.7×120=58.8（平方米） 58.8 > 57.6，够 学科网（北京）股份有限公司 $