内蒙古呼和浩特市启秀中学2022-2023学年下学期九年级数学入学限时作业

启秀中学2022-2023初三下学期入学限时作业 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若是关于的方程（为系数）的根，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 四个二次函数的图象对应的函数关系式分别是①；②；③；④．则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（　　） A. 调查全校建档立卡户学生的人数，宜采用抽样调查 B. 随机抽取某班7名学生的数学成绩：105，102，105，113，116，105，119，则数据的中位数和众数都是105 C. 通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理得知两组数据的方差分别为：＝0.123，＝0.362，则乙组数据比甲组数据稳定 D. 必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为0.5 5. 如图，点P是反比例函数图像上的一点，轴于F点，且面积为4．若点也是该图像上的一点，则m的值为（ ） A. －2 B. －4 C. 2 D. 4 6. 如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，如果∠C=40°，那么∠ABD的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 7. 如图，是的中线，是上一点，，的延长线交于，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，某小区规划在一个宽为，长为的矩形地面上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），余下部分种草，耕地面积为，设小路的宽为，那么满足的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 10. 对称轴为直线的抛物线（、、为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤（为任意实数），⑥当时，随的增大而增大．其中结论正确的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 若一元二次方程有一根为，则________． 12. 把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为　 　． 13. 若m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为___________． 14. 已知二次函数y=a（x-3）2+c（a，c为常数，a＜0），当自变量x分别取，0，4时，所对应的函数值分别为，，，则，，的大小关系为________（用“＜”连接）． 15. 如图，以A为圆心AB为半径作扇形ABC，线段AC交以AB为直径的半圆弧的中点D，若AB＝4，则阴影部分图形的面积是_______（结果保留π）． 16. 如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，_． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17. 解方程： 18. 解方程： 四、解答题（本大题共6小题，共60.0分） 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和B两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由） 21. 有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的． （1）写出为负数的概率； （2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解） 22. 为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为元时，每天可售出个；若销售单价每降低元，每天可多售出个．已知每个电子产品的固定成本为元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利元？ 23. 如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F （1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若，求AD的长． 24. 如图，已知抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点C，连接． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P为线段上的一动点（不与B、C重合），轴，且交抛物线于点M，交x轴于点N，当的面积最大时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，当的面积最大时，点D是抛物线的对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点E，使得以A、P、D、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 启秀中学2022-2023初三下学期入学限时作业 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】y=（x﹣3）2+2 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】＜＜ 【15题答案】 【答案】2π﹣4 【16题答案】 【答案】． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，共60.0分） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）． 【20题答案】 【答案】 （1）如图所示，△A1B1C1即为所求； （2）如图所示，△A2B2C2即为所求； （3）三角形的形状为等腰直角三角形． 【21题答案】 【答案】（1）；（2）． 【22题答案】 【答案】销售单价为元时，公司每天可获利元 【23题答案】 【答案】（1）见解析；（2）. 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，点使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形，点的坐标是或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $