1.4.3 有理数的加减混合运算 课件 2026-2027学年湘教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，通过回顾加法交换律、结合律及减法法则，以计算示例8+(-3)-(-5)-7为支架，衔接旧知与新知，引导学生掌握减法转化为加法的方法。 其亮点在于结合运算律培养数学思维，通过分数、小数及飞机高度变化、企鹅体重等实际例题，发展抽象能力与模型意识。课堂小结明确四步运算步骤，助力学生形成结构化思维，提升运算能力与应用意识，也为教师提供丰富教学资源，提高教学效率。

1.4.3 有理数的加减混合运算 主讲人： 第一章 有理数 新课引入 前面我们已经学习过有理数的加法和减法了，让我们一起来回忆一下吧. 加法的交换律： 加法的结合律： 有理数的减法法则 减去一个数，等于_______这个数的 . 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变. 加上 相反数 新课引入 计算：8+(-3)-(-5)-7 观察算式，可以发现，算式中既有加法，也有减法. 为便于计算，可根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，将它们全部转化为加法运算. =8+(-3)+5+(-7) =（8+5）+[（-3）+（-7）] =13+(-10) =3 新课讲授 在计算过程中用到了哪些运算律？与同学交流你的结果. 8+(-3)-(-5)-7 =8+(-3)+5+(-7) =（8+5）+[（-3）+（-7）] =13+(-10) =3 有理数加法的交换律、结合律 要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算： 新课讲授 算式8+(-3)+5+(-7)是 , , , 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为( ） 我们可以读作 的和，或读作 减 加 减 . 8 -3 5 -7 8-3+5-7 正8、 负3、正5、负7 正8 3 5 7 例题讲解 例1 计算：+. 解： +(+() = = 还有其他计算方法吗？比一比，哪个快？ 例题讲解 例2 计算：0. 125) 解：0. 125) = =0.5+0.2 =0.7 例题讲解 例3 2017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记 作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米) 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 例题讲解 例4 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. 编号 1 2 3 4 5 6 差值（kg) -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06 例题讲解 解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+ （+0.08）+（+0.06） =[(-0.08）+（+0.08）]+ [(-0.05)+0.05]+（0.09+0.06） =0.15(kg) 4×6+0.15=24.15(kg). 答：这6只企鹅的总体重为24.15kg. 可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？ 巩固练习 -50 18 1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A.1-4+5-4=1-4+4-5 B. C.1-2+3-4=2-1+4-3 D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7 3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________. 4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________. 2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 . －9 D 巩固练习 5.（书上第26页）计算： （1）-6 –(-4)- 3 +(-5)； （2）(-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+ 10； ) -(-4.5)+(-6.5)-(-2.5). 解：(1) -6 –(-4)- 3 +(-5) =-6+4+(-3)+(-5) =-10 (2) (-10.5)+(-8.6)-(-9.6)+ 10 = (-10.5)+(-8.6)+9.6+ 10 =-19.1+19.6 =0.5 (3) ( ) -(-4.5)+(-6.5)-(-2.5). =-3.5+4.5+(-6.5)+2.5 =-3 课堂练习 6.（书上第26页）计算： (1)+ (- ) - ( ) + (- )； （2）-++-. 解：(1) + (- ) - ( ) + (- ) =+ =1+() = （2）-++- =[(-)+ = = 课堂练习 7.一架飞机做特技表演，起飞后在某一时段内其高度变化情况如下：上升450 m，下降320 m，上升110 m，下降140 m.该飞机在这一时段内高度上升（或下降）多少米？ 解： +450-320+110-140 =560+(-460) =100(米) 答：该飞机在这一时段内高度上升100米. 巩固练习 8.计算： 解： = = 课堂小结 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． $