河北承德市2025-2026学年高一下学期7月期末巩固训练数学（一）

7月高一期末巩固训练 数学（一） 考试说明：1，本试卷共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填在答题卡上。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.已知空间向量a=(3,-3,6),b=(4,m,8),若a∥b,则实数m的值为 A.-2 B.2 C.-4 D.4 2.已知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，下列命题正确的是 A.若m∥a,n∥a,则m∥n B.若m⊥a,n⊥a,则m∥n C.若m∥a,m∥B,则a∥β D.若B⊥a,m⊥B,则m∥a 3.已知n(x十e)=后，则cos经-a) A写 B.、5 5 C26 5 D.、26 5 4.已知函数f(x)=sin2x十），则下列关于该函数图象的对称性描述正确的是 A.该函数图象关于直线x= 2对称 B.该函数图象关于直线工=石对称 C该函数图象关于点（侣0对称 D.该函数图象关于点(：，0)对称 5.已知向量a=(2,1),b=(x,4),a在b方向上的投影向量为 (得，)，则x= A.2 B.3 C.4 D.5 6.在平行六面体ABCD-A1B,C1D,中，AB=1,AD=2,AA1=3,且AB与AD 的夹角为60°，AB与AA,的夹角为90°，AA1与AD的夹角为120°，则体对角线 AC,的长度为 A.6 B.2√2 C.√10 D.23 7.在AAC中，AB=AC=2,∠BAC=子，若点P满足P=1,则P咕.P心的最 小值为 A.3-22 B.2-33 C.2-3√2 D.3-23 高一数学（一）第1页共4页 8.在边长为1的正方形ABCD中，点E为边CD的中点，点F为线段BE上的动 点，点G为AF的中点，则线段DG长的最小值为 A停 收号 C. 4 D.6 4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=3,b=5,A=, 则下列说法正确的是 AB=若 B.c=23 C.外接圆半径R=√3 D.△ABC的面积S- 10.已知函数f(x)=tan2x-）,则下列说法正确的是 A.f(x)的最小正周期为元 B.将y=ax的图象上所有点的横坐标缩短为原来的号，再向右平移吾个单 位长度，可得到f(x)的图象 C.f(x)在区间(，) 上单调递增 D.f(x)在区间 12'3 上的最大值与最小值的乘积为一1 11.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,点E在边CD上，且DE=9 将△ADE沿AE翻折至△AD'E,使得平面AD'E⊥平面ABCE.设点D'在 平面ABCE内的投影为H,连接D'B,D'C,则下列结论正确的是 D' A.点H在直线AE上 B.直线D'B与直线CE所成角的余弦值大于青 C.线段D'C的长度为√7 D.三楼锥D'-ABC的外接球的表面积为？4红 25 高一数学（一）第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.一个圆锥的高为2，母线长为3，则它的体积为 13.已知角a的终边经过点P(ian0,2sin0),且sin0=,0为第二象限角，则coa 的值为 14.在平面直角坐标系中，已知点A(0,0),B(2,0),C(0,2),点P是△ABC内部 (含边界)一点，且满足PA·PB≤0，则CP.CB的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知两个不共线的向量e1,e2,设a=e1十2e2,b=2e1一e2,c=3e1十4e2. (1)若c=xa十yb,求实数x,y的值； (2)设m=2a+b,且A,B,C三点共线，其中OA=a,OB=b,OC=m, O为坐标原点，求实数入的值. 16.(本小题满分15分) 已知角a为锐角，且满足方程2sin2a-3 sinacosa一2cos2a=0. (l)求tana的值； (2)求sin2a+cos2a的值； (3)求sin2a+)的值. 17.(本小题满分15分) 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是以O为中心的矩形，AB=2,AD=1,侧 棱PA⊥底面ABCD,且PA=1,点E为棱PD的中点，点F为棱CD的中点. (1)求证：平面PBC∥平面OEF: (2)点M是线段PC上的动点（不与端点重合），若二面角 M-BD-A的大小为0，若an0=5,求 PC的值. 高一数学（一）第3页共4页 18.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=2sin(ax十p)o>0,p<2)的图象经过点A(0,1),且y 轴右侧图象与x轴相邻两个交点的距离为π. (1)求∫(x)的解析式，并写出f(x)在区间[-π，x]上的单调递增区间； (2)当x∈[0，t]时，f(x)的值域为[1,2]，求实数t的取值范围； ③)若函数h(z)=fkz)(k>0)在区间0，？上单调递增，求实数的最 大值， 19.(本小题满分17分) 在凸四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD,BC=23,AD=4,∠ADC= ,ACsin(∠ACB+）=3. (I)证明：tan∠CAB= 2 sinB; (2)求∠B; (3)求AB; (4)点M为BC的中点，线段AM的垂直平分线交AB于点N,求△BMN的 面积. 高一数学（一）第4页共4页