暑假巩固—因数与倍数（专项训练）2026-2027学年六年级数学上册苏教版

**基本信息** 聚焦因数与倍数核心概念，通过“概念辨析-计算应用-实际问题”三阶训练，系统构建知识逻辑，发展抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|填空1-6、8，选择1-3|基础概念直接应用与辨析，如a=3b的关系、质数合数分类|从因数倍数关系出发，延伸至质数合数概念，形成概念网络| |计算应用|填空7、8，计算1-2|分解质因数及最大公因数、最小公倍数计算|通过分解质因数连接概念与计算，建立“概念-算法”桥梁| |实际问题|填空9，解决问题1-2|结合生活情境的知识迁移，如分书、彩带剪裁|以实际问题为载体，强化知识应用，培养模型意识与应用意识|

暑假巩固—因数与倍数(专项训练) 2025-2026学年五年级数学下册苏教版 一、细心思考填一填。 1.若a=3b(a、b均为非零自然数),则a是b的( ),b是a 的( ),a是3和b的( )(填“公因数”或“公倍数”)。 2.在1到20中，质数有( )个，合数有( )个；( )既不是质数也不是合数；最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )；既是质数又是偶数的数是( )；既是合数又是奇数的数有( )；最小的质数与最大的合数的和是( )，积是( )。 3.一个数既是18的倍数，又是18的因数，这个数是( )。 4.填质数。 21=( )+( )=( )×( )=( )-( ) 5.从4、5、8、0这四张数字卡片中任意选出两张组成一个两位数，分别满足下面的条件。(写一个即可) (1)( )是3的倍数。 (2)( )既是2的倍数，又是3的倍数。 6.一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是( )。 7.一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是( )；一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数可能是( )。(写出所有可能的情况) 8.若A=2×2×3×5,B=2×5×7,则A 和B 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。 9.爸爸今年36岁，小军和奶奶的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，奶奶的年龄是小军的8倍，小军今年( )岁。 二、火眼金睛选一选。 1.一个大于1的自然数至少有( )个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.著名的“哥德巴赫猜想”认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列的4个算式中，符合这个猜想的是( )。 A. 13=2+11 B. 12=5+7 C. 16=7+9 D. 20=9+11 3.若一个长方形的长和宽是两个连续的自然数，且都是质数，则它的周长是( )。 A. 5 B. 16 C. 8 D. 10 4.数学家华罗庚小时候学因数与倍数时，曾经遇到这样的问题：已知有两个数，它们的乘积是2800，其中一个数的因数个数比另一个数的因数个数多1，那么这两个数的和是( )。 A. 190 B. 185 C. 191 D. 192 三、开动脑筋算一算。 1.把下面各数分解质因数。 18 42 40 56 2.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 9 和12 20和30 24和36 四、走进生活，解决问题。 1.下面是五(1)班图书角摆放的图书数量。 种类 童话书 动漫书 科普书 故事书 本数 13 27 43 25 哪种书可以分成本数相同的若干份(人数、本数均大于1)?哪种书不可以?为什么? 2.为了庆祝春节的到来，小明妈妈用彩带制作“吉祥结”和“如意结”(中国结的两种样式)，她准备了一根长36分米的黄彩带和一根长54分米的红彩带用来做中国结，她将两根彩带剪成同样长的整分米数，且均没有剩余的短彩带。每根短彩带最长是多少分米?若这时每根短彩带都做成一个中国结，则一共可以做多少个中国结? 参考答案 一、1.倍数 因数 公倍数 2.8 11 1 1 2 2 4 29、15 22 40 3.18 4.2 19 3 7 23 2(前两空顺序不唯一,中间两空顺序也不唯一) 5.答案不唯一,如:(1)48 (2)48 6.31 7.8、16、24、48 24、48 8.10 420 9.9 提示36的倍数有36、72、…根据生活实际推理，奶奶的年龄是72岁，进而可以推算出小军今年9岁。 二、1. B 2. B 3. D 4. C 三、1.18=2×3×3 42=2×3×7 40=2×2×2×5 56=2×2×2×7 2.3、36 10、60 12、72 四、1.动漫书、故事书可以。童话书、科普书不可以，因为这两种书的本数是质数。 学科网（北京）股份有限公司 2.(36,54)=18 36÷18=2(个) 54÷18=3(个) 2+3=5(个) 提示求每根短彩带最长是多少分米就是求36和54的最大公因数。 $