暑假巩固培优：正比例和反比例应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦正反比例核心概念，通过生活情境题组构建“概念判断-表格分析-图像解读-实际应用”的完整逻辑链，渗透数学抽象与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |正比例应用|12题（如第3、7题）|表格补全、比值计算、图像描点|从“比值一定”定义出发，通过平行四边形面积、购物总价等情境，建立“量-率-图像”关联| |反比例应用|15题（如第1、5题）|乘积验证、方程求解、实际决策|以“乘积一定”为核心，结合生产时间、地砖数量等实例，强化“总量不变”的反比例本质| |综合应用|10题（如第4、21题）|图像分析、跨情境对比|整合正反比例判断，通过空调耗电、跳绳统计等图像题，培养数据解读与模型转换能力|

暑假巩固培优：正比例和反比例应用题 1．某工厂要生产一批玩偶，平均每天产量和所需时间如下表。 平均每天产量/个 160 250 400 所需时间/天 25 16 10 （1）平均每天产量与所需时间成反比例吗？为什么？ （2）如果要5天生产完这批玩偶，平均每天生产多少个？（用方程解答） 2．A、B两地相距240千米，如果要2小时到达，每小时应行多少千米？如果要3小时、4小时、5小时……．到达呢？把表填写完整． 时间/时 2 3 4 5 6 … 速度/（千米/时） … （1）相对应的两个数的乘积分别是多少？ （2）这个乘积表示什么意义？用数量关系式表示出它与行驶时间和速度之间的关系． （3）行驶时间和速度成反比例吗？为什么？ 3．平行四边形的高是3cm，先填表，再根据表中的数据回答问题． 底/cm 8 10 20 30 面积/cm2 24 90 （1）表中平行四边形的底和面积是　 　 的量，平行四边形的　 　 随着　 　 的变化而变化． （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小． （3）上面求出的比值表示的意义是什么？ （4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？ 4．下面的图象表示空调和电脑的耗电量情况。 （1）空调的耗电量和运行时间是否成正比例？电脑呢？ （2）根据图象估计一下，空调和电脑运行15小时分别耗电多少千瓦时？ （3）从图象上看，空调和电脑哪个耗电快一些？ 5．某运输公司为灾区抢运360吨救灾物资，如果载重量相同的车辆一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。 载重量/t 4 6 9 12 车辆数/辆 90 60 40 30 （1）车辆的载重量与所需车辆的数量成什么比例？为什么？ （2）如果用载重量为18t的车辆来运，至少需要多少辆？ 6．用一些纸装订同样的练习本，每本用纸的张数和装订的本数如表。 每本用纸张数/张 8 10 15 20 24 装订本数/本 75 60 40 　 　 　 　 （1）将如表补充完整。 （2）每本用纸张数和装订本数是否成反比例关系？为什么？ （3）如果用这些纸装订成50本练习本（每本用纸张数相同），每本用纸多少张？ 7．买笔记本的数量和总价的关系如表： 数量（本） 1 2 3 4 5 6 7 …… 总价（元） 1.5 3 6 …… （1）将表格补充完整。 （2）根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。 （3）数量和总价之间成 　 　 比例。 （4）如果买9本笔记本，需要 　 　 元钱，19.5元能买 　 　 本笔记本。 8．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。 每块地砖的面积/m2 0.1 0.2 0.3 0.5 0.6 所需地砖的数量/块 300 150 100 60 30 （1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？ （2）如果每块地砖的面积是0.4m2，铺这一地面需要多少块地砖？ （3）铺这一地面用了200块地砖，所用的地砖每块面积是多大？ 9．如表是鸵鸟奔跑的距离与所用时间的关系表，请看表回答问题。 距离/千米 70 140 210 280 350 …… 时间/时 1 2 3 4 5 …… （1）在如图中描出鸵鸟奔跑的距离与所用时间的对应点，并将它们连起来。 （2）鸵鸟奔跑的距离与所用时间成什么关系？说明理由。 （3）鸵鸟奔跑595千米要用多长时间？ 10．《梦圆大地：袁隆平传》真实还原了袁隆平爷爷曲折感人的成长经历，描述了袁隆平爷爷的两个伟大梦想。如图是购买《梦圆大地：袁隆平传》的总价与数量的关系图，看图回答下列问题。 （1）购买《梦圆大地：袁隆平传》的总价与数量成正比例吗？为什么？ （2）王老师买的《梦圆大地：袁隆平传》的数量是刘老师的1.4倍，王老师花的钱是刘老师的　 　 倍。 （3）秦老师用414元全部买《梦圆大地：袁隆平传》，他可以买多少本？ 11．江南水乡的古镇建筑以其黑瓦白墙、小桥流水的景致著称，展现了江南地区的温婉细腻与水乡特色。小铭全家自驾去古镇游玩。如图表示的是汽车的行驶路程和耗油量的关系。 （1）汽车的耗油量和所行驶的路程成（　 　 ）比例关系，你判断的理由是：（　 　 ）。 （2）汽车行驶75千米的耗油量大约是多少升？写出计算过程。 12．富县的“睁眼辣子”，开胃、下饭，是餐桌上必备的饮食调味品。某食品公司将“睁眼辣子”包装成小袋售卖，购买数量和总价的关系如表。 数量/袋 1 2 3 4 5 …… 总价/元 8 16 24 32 40 …… （1）表中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？ （2）68元够买几袋“睁眼辣子”？ 13．毕业，不止是一场告别，更是一次新的征程。为了给孩子们送上祝福，在心中留下美好的校园回忆，某小学六年级的老师精心设计了一面长方形的照片墙，征集具有纪念意义的照片贴在墙上展览。每张照片的面积和所贴照片数量的关系如下表。 每张照片的面积/cm2 4 9 16 …… 所贴照片的数量/张 216 96 54 …… （1）判断每张照片的面积和所贴照片的数量是否成反比例，并说明理由。 （2）如果采用面积是27cm2的照片来贴满这面长方形照片墙，那么需要多少张这种照片？ 14．运输一批水果，如表是每箱的质量与所需要的箱数之间的关系。 每箱的质量/千克 3 4 5 6 10 15 所需的箱数/箱 100 75 60 50 （1）请把表补充完整。从上面的表中，你发现哪个量没有变化？ （2）每箱水果的质量与箱数之间成什么比例？为什么？ （3）当水果的质量为25千克时，你知道需要多少个箱子吗？ 15．工厂要生产一批零件。胡师傅先做了一段时间，然后李师傅加入，两人共同完成（两人每时生产的零件数不变）。具体数据如图。 （1）胡师傅每时生产多少个零件？ （2）胡师傅与李师傅每时生产的零件数之比是多少？ 16．某童车厂装配一批童车，每天装配的数量与时间如表。 每天装配的数量/辆 60 90 120 时间/天 60 40 30 （1）每天装配的数量与时间成反比例关系吗？为什么？ （2）如果该童车厂每天装配300辆，那么需要多少天？ 17．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表： 每个小正方形的面积/cm2 4 9 16 所需小正方形的数量/个 216 96 54 （1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成 　 　 比例关系。 （2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答） 18．红星小学六（1）班正在研讨“一摞白纸大约有多少张？”的问题，实践后发现： （1）每10张白纸的质量是一定的，白纸总质量与总页数成正比例关系。 （2）先数出50张白纸，再称出这50张白纸，正好是220克。 （3）称得这摞白纸总质量是6600克。 请根据六（1）班的研究思路解答“这摞白纸大约有多少张？”的问题。 19．果果家在装修房屋时，买了同样大小的地砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是48平方米，需要多少块这种地砖？ 20．下面是某辆汽车行驶路程与耗油量的对应数值表。 所行路程/千米 0 5 10 15 20 25 …… 耗油量/升 0 1 2 3 4 5 …… （1）汽车的行驶路程与耗油量成 　 　 比例关系。（填“正”或“反”） （2）把这辆汽车的行驶路程与耗油量所对应的点在右下图中描出来，并连线。 （3）所行驶路程用s表示，耗油量用n表示，写出s与n的关系式。 （4）这辆汽车行驶125千米的耗油量是 　 　 升。 21．如图是方方和圆圆跳绳个数和所用时间情况统计图。 （1）方方1分钟跳 　 　 个，圆圆1分钟跳 　 　 个。 （2）方方跳绳的个数与所用时间成什么比例？圆圆呢？ （3）根据图像，你知道圆圆跳600个大约需要多长时间吗？ 22．某工厂有一批煤，每天烧煤的质量和可烧的时间关系如下表。 每天烧煤的质量/吨 0 3 5 6 10 可烧的时间/天 0 40 24 20 12 （1）判断每天烧煤的质量和可烧的时间是不是成反比例，并说明理由。 （2）如果该工厂平均每天烧煤的质量是15吨，那么这批煤可烧多少天？ 23．【答案】（1）；（2）正；（3）13。 【解答】解：（1）根据分析如图： （2）1÷0.5＝2 2÷1＝2 3÷1.5＝2 4÷2＝2 5÷2.5＝2 6÷3＝2 7÷3.5＝2 所以物体的质量与弹簧伸长的长度的比值一定，因此，物体的质量和弹簧伸长的长度成正比例。 （3）设所挂物体的质量是xkg。 x：6.5＝1：0.5 0.5x＝6.5 0.5x÷0.5＝6.5÷0.5 x＝13 答：当弹簧伸长长度为6.5cm时，所挂物体的质量是13kg。 故答案为：正；13。 24．张叔叔骑自行车的时间与行驶的路程如下表，根据表中数据回答问题。 时间/分 0 1 2 3 4 5 路程/千米 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 …… （1）在图中描出时间和相应路程的点，并把它们按顺序连接起来。 （2）张叔叔骑自行车的时间与行驶的路程成 　 　 比例关系。 （3）点（6，1.2）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ 25．李叔叔买了一辆汽车，如表是在试车过程中记录下的数据。 汽车所行路程/千米 0 15 30 45 耗油量/升 0 2 4 6 （1）在如图中描点表示上表中的数量关系，并顺次连接各点。 （2）汽车所行路程和耗油量成 　 　 比例。 （3）汽车行60千米要耗油 　 　 升。 （4）油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶 　 　 千米。 26．一种大樱桃销售数量与总价关系如下： 数量（千克） 0 1 2 3 4 5 6 7 …… 总价（元） 0 25 50 75 100 125 150 175 …… （1）数量与总价这两种量成 　 　 比例，用式子表示它们的关系 　 　 。 （2）在如图中描出上表中表示数量和总价相对应的点，然后按照由左到右的顺序将它们连起来。 （3）一棵樱桃树的产量为30千克，可收入多少元？如果今年樱桃总收入5万元，那么今年樱桃的总产量是多少千克？ 27．一片浮在水面上的树叶在河里的移动情况如下表。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 移动距离（km） 2.5 5 7.5 10 12.5 15 （1）表中这片树叶移动的距离和时间的比值都是　 　 。这个比值所表示的意义是　 　 。 （2）表中这片树叶移动的距离和时间的　 　 是一定的，所以移动的时间和距离成　 　 比例关系。 （3）把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。 （4）照这样计算，这片树叶移动16千米需要多少时？ 28．食堂有一批大米．如表记录的是每天的用量和所用的天数． 每天的用量/kg 　 　 40 25 　 　 5 所用的天数 8 10 　 　 20 80 （1）把上表填写完整． （2）每天的用量和所用的天数成反比例吗？为什么？ （3）如果每天用8kg，那么可以用多少天？ （4）如果计划用100天，那么每天应该用多少千克？ 29．为改善环境，某地要进行污水处理，每天处理的质量与需要的天数如下表。 每天处理的质量/吨 200 300 400 需要的天数/天 30 20 12 （1）完成上表。 （2）每天处理的质量与需要的天数成反比例吗？为什么？ （3）如果要求24天处理完，平均每天要处理多少吨污水？ 30．同一时间同一地点，物体的影长与实际长度的比值一定。请你根据这个条件设计一个测量一棵大树的高度的方案。 31．给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。 每块地砖的面积/cm2 900 1800 3600 所需地砖的数量/块 600 300 150 （1）所需地砖数量与每块地砖的面积成 　 　 比例关系。 （2）如果采用边长为50cm的方砖铺这间教室，需要多少块方砖？（用比例的方法解答） 32．运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。 每天运的质量/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积，并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？ 33．小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，第二杯用了30毫升蜂蜜和270毫升水。 （1）请你判断两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比，看看它们能否组成比例。 （2）按照第二杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比计算，配置500毫升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？ 34．水是生命之源。光明小学对同学们进行了节约用水教育。丁丁测试了一个打开的水龙头的出水量。 时间/秒 0 10 20 30 出水量/升 0 2 4 6 （1）表中的出水量和时间是否成正比例？为什么？ （2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来。 （3）看图估计，这个水龙头45秒的出水量是多少？ 35．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由． （1）圆的半径和它的面积． （2）圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高 （3）长方形的面积一定，长方形的长和宽． 36．下面是一个没有关紧的水龙头流出的水的体积和时间的关系表。 时间/分 0 5 10 15 20 25 … 水的体积/毫升 0 15 30 45 … （1）把上表填写完整。 （2）根据表中数据，描出水的体积和时间对应的点，再顺次连接。你有什么发现？ （3）如果继续往下画，点（45，180）在这条直线上吗？为什么？ （4）如果时间经过a分，这个水龙头流出的水的体积是（　 　 ）毫升。 （5）根据以上材料和数据，你有什么想说的吗？写一写。 　 　 37．贝贝玩具厂生产玩具的总数量与生产时间的关系如下图。 （1）生产玩具的总数量和生产时间成正比例吗？说明理由。 （2）根据上图估计一下，7.5天大约生产玩具多少万个？生产26万个玩具大约需要多少天？ 参考答案 1．【答案】（1）成反比例，因为160×25＝250×16＝400×10＝4000，是乘积一定，所以平均每天产量与所需时间成反比例；（2）800个。 【解答】解：（1）平均每天产量与所需时间成反比例，因为160×25＝250×16＝400×10＝4000，是乘积一定，所以平均每天产量与所需时间成反比例。 （2）设平均每天生产x个。 5x＝160×25 5x＝4000 x＝800 答：平均每天生产800个。 2．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）240÷2＝120（千米） 答：每小时应行120千米． 240÷3＝80（千米） 240÷4＝60（千米） 240÷5＝48（千米） 240÷6＝40（千米） 在这里是路程240千米是一定的，所以相对应的两个数的乘积都是240． 时间/时 2 3 4 5 6 … 速度/（千米/时） 120 80 60 48 40 … （2）相对应的两个数的乘积是速度与时间的乘积，所以这个乘积表示路程，关系式是速度×时间＝路程． （3）行驶时间和速度成反比例，因为速度×时间＝路程（一定），路程一定，也就是速度与时间的乘积一定，所以速度与时间成反比例． 3．【答案】见试题解答内容 【解答】解：10×3＝30；20×3＝60． 底/cm 8 10 20 30 面积/cm2 24 30 60 90 （1）表中平行四边形的底和面积是相关联的量，平行四边形的面积随着底的变化而变化． （2）3；3；3；3．比值大小相等，是个定值3． （3）高，比值表示的意义是平行四边形的高． （4）相关联的两种量成正比例． 由（2）可知3（一定），是比值一定，所以成正比例． 4．【答案】（1）都成正比例； （2）18千瓦时；6千瓦时； （3）空调。 【解答】解：（1）分析可知，（一定），（一定），两个相关联的量比值一定，所以空调耗电量和运行时间成正比例关系，电脑的耗电量和运行时间成正比例关系。 （2） 由图可知，空调运行15小时耗电18千瓦时，电脑运行15小时耗电6千瓦时。 （3）由分析可知，相同运行时间下空调耗电快一些。 5．【答案】（1）反比例，载重量×车辆数＝360（定值）； （2）20辆。 【解答】解：（1）车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例，因为载重量×车辆数＝360（定值）。 （2）360÷18＝20（辆） 答：至少需要20辆。 6．【答案】（1）30；25； （2）因为8×75＝10×60＝15×40＝20×30＝24×25＝定值，所以每本用纸张数和装订本数成反比例关系； （3）12张。 【解答】解：（1） 每本用纸张数/张 8 10 15 20 24 装订本数/本 75 60 40 30 25 （2）因为8×75＝10×60＝15×40＝20×30＝24×25＝定值，所以每本用纸张数和装订本数成反比例关系。 （3）10×60÷50 ＝600÷50 ＝12（张） 答：每本用纸12张。 故答案为：30；25。 7．【答案】（1）4.5；7.5；9；10.5；（2）；（3）正；（4）13.5；13。 【解答】解：（1） 数量（本） 1 2 3 4 5 6 7 …… 总价（元） 1.5 3 4.5 6 7.5 9 10.5 …… （2）； （3）1.5÷1＝1.5，3÷2＝1.5，4.53＝1.5，6÷4＝1.5…… 所以数量和总价之间成正比例； （4）设需要x元。 1.5：1＝x：9 x＝1.5×9 x＝13.5 设可以买y本。 19.5：y＝1.5：1 1.5y＝19.5×1 y＝13 所以如果买9本笔记本，需要13.5元钱，19.5元能买13本笔记本。 故答案为：（1）4.5；7.5；9；10.5；（3）正；（4）13.5；13。 8．【答案】（1）反比例 （2）75块 （3）0.15m2。 【解答】解：（1）0.1×300＝0.2×150＝......＝30 答：每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。 （2）30÷0.4＝75（块） 答：铺这一地面需要75块地砖。 （3）30÷200＝0.15（平方米） 答：所用的地砖每块面积是0.15平方米。 9．【答案】（1）； （2）成正比例关系；路程÷时间＝速度（一定）； （3）8.5小时。 【解答】解：根据分析可得： （1） （2）70÷1＝70（千米/时） 140÷2＝70（千米/时） 210÷3＝70（千米/时） …… 答：鸵鸟奔跑的距离与所用时间成正比例关系，因为路程÷时间＝速度（一定）。 （3）595÷70＝8.5（小时） 答：鸵鸟奔跑595千米要用8.5小时。 10．【答案】（1）成正比例，因为总价与数量的比值一定。 （2）1.4。 （3）9本。 【解答】解：（1）46÷1＝46 92÷2＝46 138÷3＝46 答：购买《梦圆大地：袁隆平传》的总价与数量成正比例，因为总价与数量的比值一定。 （2）王老师买的《梦圆大地：袁隆平传》的数量是刘老师的1.4倍，王老师花的钱是刘老师的1.4倍。 （3）414÷46＝9（本） 答：他可以买9本。 故答案为：1.4。 11．【答案】（1）正；汽车的耗油量和所行驶的路程是两种相关联的量，它们的比值一定；（2）6升。 【解答】解：（1）0.8：10＝1.6：20＝2.4：30＝3.2：40＝4：50＝4.8：60＝0.08 所以汽车的耗油量和所行驶的路程成正比例关系，判断的理由是：汽车的耗油量和所行驶的路程是两种相关联的量，它们的比值一定。 （2）解：设汽车行驶75千米的耗油量大约是x升。 0.8：10＝x：75 10x＝0.8×75 10x＝60 x＝6 答：汽车行驶75千米的耗油量大约是6升。 故答案为：正；汽车的耗油量和所行驶的路程是两种相关联的量，它们的比值一定。 12．【答案】正比例关系；8。 【解答】解：（1）8÷1＝8（元） 16÷2＝8（元） 24÷3＝8（元） 32÷4＝8（元） 40÷5＝8（元） 答：总价与数量成正比例关系，因为比值都是8元。 （2）68÷8＝8（袋）......4（元） 答：68元够买8袋“睁眼辣子”，还剩下4元。 13．【答案】（1）是，因为每张照片的面积和所贴照片的数量乘积一定；（2）32张。 【解答】解：（1）216×4＝96×9＝54×16＝864，即每张照片的面积和所贴照片的数量乘积一定，所以每张照片的面积和所贴照片的数量成反比例。 答：每张照片的面积和所贴照片的数量是成反比例，因为每张照片的面积和所贴照片的数量乘积一定。 （2）设需要x张这种照片。 27x＝216×4 27x＝864 x＝32 答：需要32张这种照片。 14．【答案】（1） 每箱的质量/千克 3 4 5 6 10 15 所需的箱数/箱 100 75 60 50 30 20 这批水果的总千克数； （2）每箱水果的质量与箱数之间成反比例，因为每箱的质量与所需的箱数的积一定； （3）12个。 【解答】解：（1） 每箱的质量/千克 3 4 5 6 10 15 所需的箱数/箱 100 75 60 50 30 20 这批水果的总千克数没有变化。 （2）3×100＝4×75＝5×60＝6×50＝10×30＝15×20 每箱水果的质量与箱数之间成反比例，因为每箱的质量与所需的箱数的积一定。 （3）3×100÷25 ＝300÷25 ＝12（个） 答：需要12个箱子。 15．【答案】（1）600个；（2）3：2。 【解答】解：（1）1200÷2＝600（个） 答：胡师傅每时生产600个零件。 （2）（7200﹣1200）÷（8﹣2） ＝6000÷6 ＝1000（个） 1000﹣600＝400（个） 600：400＝3：2 答：胡师傅与李师傅每时生产的零件数之比是3：2。 16．【答案】（1）成反比例关系；因为每天装配数量与时间的乘积始终是3600，说明总装配量一定，所以它们成反比例关系；（2）12天。 【解答】解：（1）60×60＝3600（辆） 90×40＝3600（辆） 120×30＝3600（辆） 所有的乘积都是3600，说明每天装配数量与时间的乘积一定，因此每天装配的数量与时间成反比例关系。 答：每天装配的数量与时间成反比例关系；因为每天装配数量与时间的乘积始终是3600，说明总装配量一定，所以它们成反比例关系。 （2）3600÷300＝12（天） 答：需要12天。 17．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）长方形彩纸的面积一定，每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系。 （2）设需要多x个小正方形。 36x＝216×4 36x÷36＝216×4÷36 x＝24 答：（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系。 （2）需要24个小正方形。 故答案为：反，24。 18．【答案】1500张。 【解答】解：220÷50＝4.4（克） 6600÷4.4＝1500（张） 答：这摞白纸大约有1500张。 19．【答案】192块． 【解答】解：设需要x块这种地砖， 2x＝8×48 x x＝192 答：需要这种地砖192块． 20．【答案】（1）正。（2） （3）5。（4）25。 【解答】解：（1）汽车的行驶路程与耗油量的比是一个定值，所以汽车的行驶路程与耗油量成正比例关系。 （2） （3）5。 （4）125：n＝5：1 5n＝125×1 5n＝125 n＝25 答：这辆汽车行驶125千米的耗油量是25升。 故答案为：（1）正。（3）s：n＝5。（4）25。 21．【答案】（1）100，80；（2）成正比例，成正比例；（3）7.5小时。 【解答】解：（1）400÷4＝100（个） 400÷5＝80（个） 答：方方1分钟跳100个，圆圆1分钟跳80个。 （2）因为方方和圆圆每分钟跳绳的个数是一定的，即跳绳的个数与需要的时间的比值一定，所以方方跳绳的个数与所用时间成正比例，圆圆跳绳的个数与所用时间也成正比例。 （3）根据图像，圆圆跳600个大约需要7.5小时。 故答案为：100，80。 22．【答案】（1）成反比例；因为每天烧煤的质量和可烧的时间的乘积一定；（2）8天。 【解答】解：根据分析可得： （1）3×40＝120（吨） 5×24＝120（吨） 6×20＝120（吨） 10×12＝120（吨） 答：成反比例，因为每天烧煤的质量和可烧的时间的乘积一定。 （2）120÷15＝8（天） 答：这批煤可烧8天。 23．【答案】（1）14，5。（2）速度×时间，正。（3）24.5千米。 【解答】解：（1）图中的点A表示时间为2分钟时，行驶的路程为14km，当行驶的路程为35km时，行驶的时间为5分钟。 （2）如果用s表示路程，t表示列车行驶的时间，那么s＝速度×时间，路程与时间成正比例。 （3）14÷2＝7（千米/分） 3.5×7＝24.5（千米） 答：行驶的路程是24.5千米。 故答案为：（1）14，5。（2）速度×时间，正。（3）24.5千米。 24．【答案】（1）；（2）正；（3）在，表示6分行驶了1.2千米，即速度是0.2千米/分。 【解答】解：（1）在图中描出时间和相应路程的点，并把它们按顺序连接起来。如下图所示： （2）路程÷时间＝速度（一定），即张叔叔骑自行车的时间与行驶的路程成正比例关系。 （3）0.2÷1＝0.2（千米/分） 1.2÷6＝0.2（千米/分） 即点（6，1.2）在这条直线上，这一点表示6分行驶了1.2千米，即速度是0.2千米/分。 故答案为：正。 25．【答案】（1） （2）正。 （3）8。 （4）22.5。 【解答】解：（1） （2）15：2＝30：4＝45：6＝7.5 汽车所行路程和耗油量的比值一定，汽车所行路程和耗油量成正比例。 （3）4×（60÷30） ＝4×2 ＝8（升） 答：汽车行60千米要耗油8升。 （4）45×（3÷6） ＝45 ＝22.5（千米） 答：油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶22.5千米。 故答案为：正，8，22.5。 26．【答案】（1）正；总价÷数量＝单价（一定）；（2）；（3）750元；2000千克。 【解答】解：（1）25：1＝25，50：2＝25，75：3＝25…… 即：总价÷数量＝单价（一定） 答：数量与总价这两种量成正比例，用式子表示它们的关系：总价÷数量＝单价（一定）。 （2）如图： （3）25×30＝750（元） 5万＝50000 50000÷25＝2000（千克） 答：一棵樱桃树可收入750元，今年樱桃的总产量是2000千克。 故答案为：正；总价÷数量＝单价（一定）。 27．【答案】（1）2.5；树叶移动的速度；（2）比值；正；（3）；（4）6.4时。 【解答】解：（1）表中这片树叶移动的距离和时间的比值都是2.5，这个比值所表示的意义是树叶移动的速度。 （2）表中这片树叶移动的距离和时间的比值是一定的，所以移动的时间和距离成正比例关系。 （3）画图如下： （4）16÷2.5＝6.4（时） 答：照这样计算，这片树叶移动16千米需要6.4时。 故答案为：（1）2.5；树叶移动的速度；（2）比值；正。 28．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1） 每天的用量/kg 50 40 25 20 5 所用的天数 8 10 16 20 80 （2）每天的用量与所用的天数成反比例关系；因为每天的用量与所用的天数的乘积是一个定值； （3）400÷8＝50（天）； 答：可以用50天； （4）400÷100＝4（kg）； 答：每天应该用4千克． 29．【答案】（1） 每天处理的质量/吨 200 300 400 500 需要的天数/天 30 20 15 12 ； （2）成反比例，因为每天处理的质量与需要的天数乘积一定； （3）250吨。 【解答】解：（1）污水总质量为：200×30＝6000（吨） 每天处理400吨，需要的天数为6000÷400＝15（天） 需要12天，每天处理的质量为6000÷12＝500（吨） 每天处理的质量/吨 200 300 400 500 需要的天数/天 30 20 15 12 （2）因为200×30＝300×20＝400×15＝500×12＝6000（定值）， 所以每天处理的质量与需要的天数成反比例。 答：每天处理的质量与需要的天数成反比例，因为每天处理的质量与需要的天数乘积一定。 （3）6000÷24＝250（吨） 答：平均每天要处理250吨污水。 30．【答案】米。 【解答】解：取一根a米长的木棒，测出大树的影长b米和木棒竖立时的影长c米；（答案不唯一） 根据物体的影长与实际长度成正比例，可得： 大树的高度：大树的影长＝木棒的长度：木棒的影长， 设大树的高度为x米， x：b＝a：c cx＝ab cx÷c＝ab÷c x 答：大树的高度是米。 31．【答案】（1）反；（2）216。 【解答】解：（1）900×600＝540000（cm²） 1800×300＝540000（cm²） 3600×150＝540000（cm²） 即所需地砖数量×每块地砖的面积＝教室的面积（一定），乘积一定，所以所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例。 （2）设需要x块方砖。 50×50x＝540000 2500x＝540000 x＝216 答：需要216块这样的方砖。 故答案为：反。 32．【答案】（1）它们是相关的量。 （2）这个积表示货物的总量。 （3）成反比例关系，因为两种量乘积一定，运货的天数变化，每天运货的质量也随之变化。 【解答】解：（1）表中有每天运的质量和运货的天数，它们是相关的量。 答：表中有每天运的质量和运货的天数，它们是相关的量。 （2）300×1＝300，150×2＝300，100×3＝300，300＝300＝300，所以积相等，表示货物总量。 答：这个积表示货物的总量。 （3）运货的天数变化，每天运货的质量也随之变化，且这两种量的乘积一定，所以运货的天数与每天运的质量成反比例关系。 答：成反比例关系，因为两种量乘积一定，运货的天数变化，每天运货的质量也随之变化。 33．【答案】（1）不能；（2）50毫升；450毫升。 【解答】解：（1）25：200＝1：8 30：270＝1：9 1：8≠1：9，所以不能组成比例。 答：它们不能组成比例。 （2）设需要蜂蜜x毫升，则水是（500﹣x）毫升。 1：9＝x：（500﹣x） 9x＝500﹣x 10x＝500 x＝50 水位：500﹣50＝450（毫升） 答：需要蜂蜜50毫升，需要水450毫升。 34．【答案】（1）成正比例关系。 （2） （3）9升。 【解答】解：（1），比值一定，出水量和时间成正比例关系。 （2）如图。 （3）根据图像估计，这个水龙头45秒的出水量是9升。 35．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例； （2）因为圆柱的体积＝底面积×高，则，圆柱的体积÷高＝底面积（一定）， 所以说圆柱的体积和其高成正比例关系， （3）因为长方形的面积（一定）＝长×宽， 所以长方形的长和宽成反比例． 36．【答案】（1）60，75；（2）；（3）不在；因为根据这个点算出的每分钟流出的水的体积是4毫升，不是3毫升。（合理即可，答案不唯一）；（4）3a；（5）时间和流出的水的体积成正比例关系，随着时间的增加流出的水的体积也在增加，因此用完水龙头要及时关紧，避免水资源的浪费。（合理即可，答案不唯一）。 【解答】解：（1）15÷5＝3（毫升/分） 3×20＝60（毫升） 3×25＝75（毫升） 填写如下： 时间/分 0 5 10 15 20 25 … 水的体积/毫升 0 15 30 45 60 75 … （2） 发现：时间和流出的水的体积的比值一定，所以时间和流出的水的体积成正比例关系。 （3）180÷45＝4（毫升/分） 答：点（45，180）不在这条直线上，因为根据这个点算出的每分钟流出的水的体积是4毫升，不是3毫升。（合理即可，答案不唯一）。 （4）3×a＝3a（毫升） 答：这个水龙头流出的水的体积是3a毫升。 （5）时间和流出的水的体积成正比例关系，随着时间的增加流出的水的体积也在增加，因此用完水龙头要及时关紧，避免水资源的浪费。（合理即可，答案不唯一） 故答案为：60，75；3a；时间和流出的水的体积成正比例关系，随着时间的增加流出的水的体积也在增加，因此用完水龙头要及时关紧，避免水资源的浪费。（合理即可，答案不唯一）。 37．【答案】（1）成正比例，生产玩具的总数量和生产时间是两种相关联的量，生产时间变化，生产玩具的总数量也随着变化。每天生产的玩具数量不变，也就是生产玩具的总数量与生产时间的比值一定（），并且表示二者关系的图象是一条经过点（0，0）的直线，所以生产玩具的总数量和生产时间成正比例；（2）15万个；13天。 【解答】解：（1）根据分析和题意可得：生产玩具的总数量和生产时间成正比例。理由：生产玩具的总数量和生产时间是两种相关联的量，生产时间变化，生产玩具的总数量也随着变化。每天生产的玩具数量不变，也就是生产玩具的总数量与生产时间的比值一定（），并且表示二者关系的图象是一条经过点（0，0）的直线，所以生产玩具的总数量和生产时间成正比例。 （2）根据分析和题意可得： ，每天生产的玩具数量为2万个。 7.5×2＝15（万个） 26÷2＝13（天） 答：7.5天大约生产玩具15万个；生产26万个玩具大约需要13天。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $