重庆市江北巴川量子中学校2022—2023学年下学期八年级入学测试数学试卷

巴川量子中学2022—2023学年度春期寒假作业验收 初2024届数学试题 （本卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. x取下列各数时，使得有意义的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 若，则下列分式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数（单位：环） 9.7 m 9.3 9.6 方差 0.25 n 0.28 0.27 根据表中数据，可以判断乙是四人中成绩最好且发挥最稳定的，则m、n的值可以是（　　） A. B. C. D. 6. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8. 如图所示，在平面直角坐标系中，等腰的直角顶点在轴上，点在轴上，若点坐标为，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 某旅游纪念品商店计划制作一种手工编织的工艺品600件，制作120个以后，临近旅游旺季，商店老板决定加快制作进度，后来每天比原计划多制作20个，最后共用时11天完成，求原计划每天制作该工艺品多少个？设原计划每天制作该工艺品个，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 图1是一个地铁站入口的双翼闸机，如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（ ） A. B. C. D. 11. 若整数使得关于的分式方程有正整数解，且使得关于的不等式组有解，那么符合条件的所有整数的和为（　　） A. B. C. D. 12. 在原点为O的数轴上，从左到右依次排列的三个动点A，M，B，满足，将点A，M，B表示的数分别记为a，m，b．下列说法正确的个数有（ ） ①当时，； ②当时，若a为奇数，且，则或5； ③若，，则； ④当，时，将点B水平右移3个单位至点，再将点水平右移3个单位至点，以此类推，…且满足，则数轴上与对应的点表示的数为． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 年“国际芯片技术导线会议”提出，未来石墨烯材料将会代替硅材料，成为制造芯片的关键材料，石墨烯的理论厚度是米，将米用科学记数法表示应为_________________米． 14. 已知，，则的值为_____________． 15. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为 _______． 16. 已知，且、为常数，则的值为_________． 17. 如图，已知平面内与均为等边三角形且面积为，取边的中点，将图形折叠，使点落在点处，折痕为，则的长为________． 18. 月某花店从花农处进货了甲、乙、丙三种鲜花，数量分别为、、，甲、乙、丙三种鲜花单价之比为，由于近期销售火爆，月花农对这三种鲜花的价格进行了调整，该花店也相应调整了进货量，相较于月，花店采购甲增加的费用占月所有鲜花采购费用的，月采购甲与乙的总费用之比为，月采购乙的总费用与月采购乙的总费用之比为，采购甲、乙、丙三种鲜花增加的费用之比为，则为______． 三、解答题：（本大题8个小题，其中19题8分，其余题目每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算或因式分解 （1）计算： （2）因式分解： 20. 计算： （1）； （2）． 21. 为了加强孩子们自身防护的知识，某校七八年级举办了防疫知识小问答活动，从七八年级各随机抽取15名学生，对他们在小问答活动中的成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成4组： A．，B．，C．，D．），下面给出部分信息： 七年级学生的成绩在C组中的数据为：80，83，85，87，89． 八年级学生的成绩为：72，70，76，99，98，99，82，86，95，90，99，86，84，93，89． 七年级学生成绩频数分布直方图 七八年级学生成绩对比统计表 统计量 七年级 八年级 平均数 88 88 中位数 a b 众数 98 c 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中a，b，c的值； （2）根据以上数据，你认为该校七八年级学生哪个年级防疫知识掌握得更好？请说明理由（一条理由即可）； （3）若该校七八年级共有1200名学生，规定防疫知识小问答成绩在90分及以上为优秀，估计该校七八年级成绩为优秀的学生共有多少人？ 22. 如图，已知中，． （1）基本作图：作的角平分线交于点，在上取一点，使，连接．（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图形中，求证：．请完成下面的证明过程： 证明：平分， ， 在与中 ， ，，， ，且， ， ， ， ， ． 23. 阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田，块种植杂交水稻，块种植普通水稻，块试验田比块试验田少4亩． （1）块试验田收获水稻9600千克、块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？ （2）为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17700千克，那么至少把多少亩块试验田改种杂交水稻？ 24. 如图，某火车站位于东西方向火车轨道上，小区在火车站的西北方向400米处，小区在火车站的北偏东15°方向上，小区在小区的北偏东60°方向上． （1）求火车站与小区之间的距离（精确到1米）； （2）火车在行驶过程中，周围300米内都能听到它发出的噪声，深夜更加明显，一列火车从火车站向西行驶，火车发出的噪声会影响小区的住户吗？如果受到影响，需要在轨道旁安装降噪装置，请求出需安装降噪装置的轨道长度；如果不受影响，请说明理由（参考数据：，）． 25. 如果一个自然数M能分解成，其中A和B都是两位数，且B十位比A的十位数字大2，A和B的个位数字之和为8，则称M为“二八律数”，把M分解成的过程称为“二八律分解”． 例如：∵，是“二八律数”； ∵，不是“二八律数”． （1）判断264和455是否是“二八律数”？并说明理由： （2）把一个“二八律数”M进行“二八律分解”，即为，A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的和记为；A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的差记为．且能被5整除，求出所有满足条件的自然数M． 26. 在中，，点D为直线上一点，，，连接交于F． （1）如图1，，F为中点，若，，求的长； （2）如图2，延长至点G使得，过点G作延长线于点H，若，，求证：； （3）如图3，，，作点E关于直线的对称点，连接，，，当最小时，直接写出的面积． 巴川量子中学2022—2023学年度春期寒假作业验收 初2024届数学试题 （本卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##50度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】##0.5 【18题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题8个小题，其中19题8分，其余题目每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1），， （2）八年级，理由见解析 （3）人 【22题答案】 【答案】（1）如图所示即为所求； （2），，，， 【23题答案】 【答案】（1）普通水稻亩产量是600千克，杂交水稻的亩产量是1200千克． （2）至少把B块试验田改亩种植杂交水稻． 【24题答案】 【答案】（1）546米 （2）受影响，安装降噪装置的轨道长度200米 【25题答案】 【答案】（1）264不是“二八律数”， 455是“二八律数”，理由见解析 （2）3975或3996或4032或4047． 【26题答案】 【答案】（1） （2） 证明：延长至点P，使得，连接，， 在和中 ， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴在和中 ， ∴， ∴， 在中，， 在中，， ∵， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $