10.1电势能和电势 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦电势能和电势核心知识点，以静电力做功特点（与路径无关）为基础，系统梳理电势能（定义、与静电力做功关系、零势能位置），进而过渡到电势（定义、公式、相对性、标矢性及与电场线关系），构建从功到能再到势的完整知识支架。 该资料通过考向分层设计（电势能计算、电场力做功关系、图像分析等），结合例题与变式训练，培养学生能量观念及科学推理、模型建构能力。课中辅助教师引导深化理解，课后多样化练习帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

第一节 电势能和电势 知识点1 静电力做功的特点 1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qElcos θ。其中θ为静电力与位移方向之间的夹角。 2.静电力做功的特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 知识点2 电势能 1.定义：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示。 2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量。 表达式：WAB＝EpA－EpB。 3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功，即EpA＝WA0。 4.零势能位置：电场中规定的电势能为零的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为零。 知识点3 电势 1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。 2.公式：φ＝。 3.单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。 4.特点：(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的0电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷无限远处或大地表面为0电势位置。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。 5.与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。 知识点4 静电力做功和电势能 1.电势能 (1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能。 (2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。 (3)电势能是标量，有正负但没有方向。在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。 2.静电力做功与电势能变化的关系 (1)WAB＝EpA－EpB。 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。 (2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。 3.电势能增减的判断方法 做功判断法 无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减少；反之，做负功则增加 电场线判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减少；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增加。负电荷的情况正好相反 电势判断法 由公式Ep＝qφ知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小 考向1 电势能的计算 【例1】．在电场中，把一点电荷从A点移到B点，静电力做的功为，以下说法正确的是（　　） A．电荷在A点具有的电势能是 B．电荷在B点具有的电势能是 C．从A移动到B过程中电荷的电势能增加了 D．从A移动到B过程中电荷的电势能减少了 【答案】C 【详解】AB．电势能的数值具有相对性，未选定零电势能点时，无法确定电荷在A点的电势能具体值；同理，无法确定电荷在B点的电势能具体值，故AB错误； CD．静电力做功为，根据 可知电势能增加了，故C正确，D错误。 故选C。 【变式】如图所示，有a、b、c三点处在匀强电场中，ab＝5 cm，ac＝20 cm，其中ab与电场方向平行，ab与ac成θ＝120°角，一电子从a移到c静电力做了3.2×10－18 J的负功，已知元电荷e＝1.6×10－19 C。 (1)求匀强电场的电场强度大小及方向； (2)设a点电势φa＝0，则电子在b点的电势能为多少? 【答案】(1)200 V/m，方向沿ba方向 (2)－1.6×10－18 J 【详解】（1）电子从a移到c静电力做负功，所以电场强度方向沿ba方向，根据题意有 其中ac=0.2m，代入题中数据，解得E＝200V/m （2）根据 其中ab=0.05m，代入题中数据，解得b点的电势φb＝10 V 则电子在b点的电势能为 考向2 电场力做功与电势能变化的关系 【例2】．将的点电荷从电场中的a点移动到b点，电场力对该电荷做了的正功，则该电荷的电势能（　　） A．增加了20 J B．减少了20 J C．增加了 D．减少了 【答案】D 【详解】电场力做功与电势能变化的关系为：电势能的变化量，即电场力做多少正功，电势能就减少多少，即电势能减少了。 故选D。 【变式】．如图所示，匀强电场中A、B两点间的距离为，已知A、B连线与电场线夹角为，今把一电荷量的试探电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为，方向水平向右。 (1)求电场强度 的大小和方向。 (2)若把该试探电荷从 点移到 点，电势能变化了多少？ 【答案】(1)大小为，水平向左 (2)减少 【详解】（1）电场强度的大小为 代入数据得 负电荷所受电场力的方向与电场方向相反，由电场力方向水平向右，可知场强方向水平向左 （2）把该试探电荷从点移到点电场力做正功为 代入数据得 电势能减少 考向 3 电势能的图像 【例3】某静电场中，一带负电粒子仅在电场力的作用下沿x轴正向运动，其电势能随位置x变化如图所示。下列说法正确的是（　　） A．x1处电场强度最大 B．x2处电势最高 C．粒子在x1处动能最大 D．粒子从x1到x2电场力做正功 【答案】C 【详解】A．根据 可知，图像的切线斜率表示电场力大小，则x1处粒子受到的电场力为0，场强为0，故A错误； B．根据，由于粒子带负电，所以电势越高，电势能越小，则x1处电势最高，故B错误； C．由于粒子只受电场力作用，所以动能与电势能之和保持不变，由于x1处电势能最小，所以粒子在x1处动能最大，故C正确； D．由题图可知，粒子从x1到x2电势能增大，所以电场力做负功，故D错误。 故选C。 【变式】某电荷在轴正半轴的电势能随变化的图像如图所示，、、、轴上四个点。该电荷只受电场力，以沿轴负方向的初速度从点刚好运动到点速度为0，则该电荷（　　） A．一定带正电 B．在点时电势最低 C．在点加速度为0 D．在点时速度最大 【答案】D 【详解】A．该电荷只受电场力，以沿轴负方向的初速度从点刚好运动到点速度为0，说明电荷受到的电场力方向向右，但因为场强方向未知，无法判断电荷性质，故A错误； B．同理，因为不清楚场强方向，无法判断点时电势是否最低，故B错误； C．图像斜率代表电场力的大小，根据图像可知，在b点图像斜率不为零，则在b点受到的电场力大小不为零，则加速度不为零，故C错误； D．根据能量守恒可知，电势能和动能之和为定值，在点时电势能最低，则动能的最大，速度最大，故D正确。 故选D。 考向4 电势的计算与判断 【例4】．某电场的电场线分布如图所示，M、N为电场中的两个点，M点电场强度为EM、电势为，N点电场强度为EN、电势为，则（     ） A．EM＞EN    ＞ B．EM＜EN    ＜ C．EM＞EN    ＜ D．EM＜EN    ＞ 【答案】A 【详解】从图中可以看出点的电场线比点电场线要密集，因此点的电场强度要大于点的电场强度，即 而电势沿着电场线方向减小，因此点电势要大于点电势，即，A正确。 故选A。 【变式】将电荷量为的电荷，从电场中的A点移到无限远处，静电力做功；取无限远处电势为零。求： (1)电荷在A点具有的电势能； (2)A点的电势。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）电荷从电场中的点移到无限远处，静电力做正功，根据 解得电荷在点具有电势能为 （2）点的电势是 考向5 电势的图像 【例5】．．沿电场中的某条电场线建立x轴，x轴正半轴上各点电势随坐标x变化的关系如图所示，段为曲线，段为直线。一带负电粒子只在静电力作用下以初速度沿x轴正方向由O运动至处，下列说法正确的是（　　） A．粒子在处速度最大 B．粒子在间电势能先减小后增大 C．粒子在间做匀变速直线运动 D．在间粒子的动能随x均匀增大 【答案】D 【详解】A．沿电场方向电势在降低，即间的电场方向沿x轴正方向，间的电场方向沿x轴负方向，带负电粒子在间受电场力沿x轴负方向，粒子做减速运动，在间受电场力沿x轴正方向，粒子做加速运动，粒子在处速度最小，故A错误； B．由电势能，结合图像可知粒子在间电势能先增大后减小，故B错误； C．由可知图像的斜率表示电场强度，由牛顿第二定律可知，粒子在间先做加速度减小的减速直线运动后做加速度增大的加速直线运动，故C错误； D．间电场强度E恒定，由动能定理 粒子的动能随x均匀增大，故D正确。 故选D。 【变式】在静电场中沿x轴电势变化的规律如图所示，一带正电粒子仅在电场力作用下从原点O沿x轴正方向运动到无穷远的过程中，下列说法正确的是（　　） A．粒子的动能一直增大 B．粒子的电势能先减小后增大 C．粒子的加速度先减小后增大再减小 D．在处放一个正电荷便可产生这样的电场 【答案】C 【详解】AB．带正电粒子仅在电场力作用下从原点O沿x轴正方向运动到无穷远的过程中，根据电势能表达式，根据图像可知电势先增大后减小，所以正电粒子的电势能先增大后减小，由于动能和电势能之和保持不变，所以动能先减小后增大，故AB错误； C．根据可知，图像的切线斜率绝对值表示场强大小，由题图可知，场强先减小后增大再减小，则粒子受到的电场力先减小后增大再减小，根据牛顿第二定律可知，粒子的加速度先减小后增大再减小，故C正确； D．在处放一个正电荷，则处的场强应最大，从到无穷远，场强应逐渐减小，不可能产生题中的电场，故D错误。 故选C。 一、单选题 1．如图是某电场中的电场线分布图，其中A、B是电场中的两点，下列说法正确的是（　　） A．A点电场强度大于B点电场强度 B．A点电势低于B点电势 C．将电子从A点移到B点的过程中，电场力做正功 D．电子在A点电势能小于在B点电势能 【答案】D 【详解】A．电场线的疏密表示场强的大小，，故A错误； B．沿着电场线电势降低，故B错误； C．电子所受的电场力的方向与场强方向相反，电场力做负功，故C错误； D．电子带负电，，，故D正确。 故选 D。 2．点电荷形成的电场中的某一点的电势为10V，如果把一个电荷量的试探电荷放在该点处，那么试探电荷所具有的电势能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】试探电荷所具有的电势能为 故选A。 3．在如图所示的静电场中，A、B、C是电场中的三个点。下列判断正确的是（　　） A．A点的电场方向由A指向B B．A点的电势比B点的电势高 C．同一正点电荷在A点的电势能小于在C点的电势能 D．负点电荷在B点由静止释放，它将沿电场线运动 【答案】B 【详解】A．A点的电场方向是A点的切线方向，指向右上，故A错误； B．根据沿着电场线电势降低，可知A点的电势比B点的电势高，故B正确； C．根据沿着电场线电势降低，可知A点的电势比C点的电势高，根据可知同一正点电荷在A点的电势能大于在C点的电势能，故C错误； D．负点电荷从B点自由释放，每一点的加速度都沿电场线的切线方向，运动轨迹不能沿电场线，故D错误。 故选B。 4．某静电场在轴上的电势随的变化关系如图所示，、、、为轴上四个点，下列说法正确的有（　　） A．处的电场强度为零 B．和处电场强度大小相等、方向相反 C．正电荷由运动到的过程中电势能增大 D．负电荷由运动到的过程中电场力先做负功后做正功 【答案】D 【详解】A．图像的斜率表示电场强度，故处的电场强度不为零，故A错误； B．和处的斜率绝对值不同，故电场强度大小不相等，故B错误； C．由运动到，电势降低，由可知，正电荷的电势能将减小，故C错误； D．负电荷由运动到的过程中，电势先降低后增大，电场力先做负功后做正功，故D正确。 故选D。 5．如图a是电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点。一个点电荷仅在电场力作用下，从A运动到B过程的v-t图像如图b所示。下列说法正确的是（   ） A．A点的电势比B点高 B．A点的电势比B点低 C．点电荷在A点的电势能比在B点小 D．点电荷在A点的电势能比在B点大 【答案】C 【详解】CD．根据v-t图像可知，从A运动到B的过程中，速度逐渐变小，即动能逐渐变小；由于仅受静电力，则静电力做了负功，根据电场力做功与电势能的关系，则电势能增大，即点电荷在A点的电势能比在B点小，故C正确，D错误； AB．根据电势与电势能的关系有 由于不知道点电荷的电性，故无法判断电势的高低，故AB错误。 故选C。 二、多选题 6．某电场区域的电场线分布如图所示，A、B是其中一条电场线上的两点，电场强度的大小分别为、，电势分别为、。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．由电场线的特点，电场线越密集，场强越大，所以，故A正确，B错误； CD．沿着电场线方向，电势降低，所以，故C正确，D错误。 故选AC。 7．如图甲所示，空间存在一沿x轴方向的电场，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动先后经过A、B、C三点，A、B、C三点间距相等，该电子的电势能随坐标x变化的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．A点电势低于B点电势 B．x轴正半轴上的电场强度方向沿x轴正方向 C．电子从A到C的加速度减小 D．电子从A运动到B克服电场力做的功比从B运动到C克服电场力做的功少 【答案】BC 【详解】B．由图可知电子从到电势能增大，故电场力做负功，电场方向沿轴正方向，故B正确； B．沿着电场线方向电势降低，所以点电势高于点，故A错误； C．从到斜率绝对值变小，则电场力变小，故加速度减小，故C正确； D．沿x轴正向场强减小，由可知，间电势差大于间电势差，根据，则电子从到克服电场力做的功比到克服电场力做的功多，故D错误。 故选BC。 8．对于静电力做功，下列说法正确的是（　　） A．静电力做功与电荷移动的路径有关系 B．静电力做功与电荷运动的起始位置和终止位置有关 C．把电荷从电场中的A点移动到B点，电荷所带的电荷量越大，静电力做功就一定越多 D．若把一个正电荷由电场中的A点移动到B点，静电力做了正功，则把负电荷从A点移动到B点时，静电力一定做负功 【答案】BD 【详解】AB．静电力做功与电荷移动的路径无关，与电荷的起始位置和终止位置有关，A错误，B正确； C．把电荷从电场中的A点移动到B点，若静电力始终和速度方向垂直，则静电力做功为零，C错误； D．正电荷与负电荷在同一电场中所受静电力的方向相反，若把一个正电荷由电场中的A点移动到B点，静电力做了正功，则把负电荷从A点移动到B点，静电力就一定做负功，D正确。 故选BD。 9．一带电小球在固定的斜面上由点运动到点的过程中，受到了重力、弹簧弹力、斜面的支持力、电场力和摩擦力的作用。若小球的重力势能增加了，电场力做功，小球与斜面因摩擦产生的热量为，弹簧系统的弹性势能减少了，则（　　） A．重力做功为 B．电势能减少了 C．小球的动能增加了 D．小球和弹簧系统的机械能增加了 【答案】BCD 【详解】A．重力做功等于重力势能的变化量，重力势能增加了5J，则重力做功-5J，故A错误； B．电场力做功等于电势能的变化量，电场力做功3J，则电势能减少了3J，故B正确； C．根据动能定理得 即动能增加了1.5J，故C正确； D．除重力和弹力外的各个力做的总功等于机械能的变化量，除重力和弹力外，电场力做功3J，摩擦力做功-0.5J，则机械能增加量 即机械能增加了2.5J，故D正确。 故选BCD。 三、解答题 10．如图所示，匀强电场的电场强度E=2.0×104N/C，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s=0.10m。将质量m=2×10-9kg、电荷量q=+2.0×10-8C的点电荷从A点移至B点。求： (1)电荷所受静电力F的大小； (2)电荷从A点移至B点的过程中，静电力所做的功W； (3)电荷的电势能改变了多少？ 【答案】(1)4.0×10-4N (2)4.0×10-5J (3)电势能减小了4.0×10-5J 【详解】（1）电荷所受电场力F的大小为 （2）电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功为 （3）电场力做正功，电势能减小量等于电场力做功，即 电势能减小了4.0×10-5J。 11．如图所示，竖直平面内可看作质点的带正电荷小球从处沿圆弧运动到处。匀强电场的方向正好沿着半径竖直向上。若小球带电荷量为，圆弧半径为，电场强度大小为。求： (1)电场力做的功； (2)电势能的变化。 【答案】(1)-EqR (2)增加EqR 【详解】（1）电场力做的功 （2）电场力做负功，则电势能增加 12．将带电荷量为的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功，则： (1)该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少； (2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少；B点和C点的电势分别为多少。 【答案】(1) (2)，，， 【详解】（1）由题可知，该电荷从A点移到C点做的功为 所以该电荷的电势能增加了 （2）如果规定A点的电势能为零，根据公有式 解得该电荷在B点的电势能为 同理，该电荷在C点的电势能为 根据 可解得两点的电势分别为， 13．如图所示的电场中，已知A、B两点间的电势差。 （1）电荷量的点电荷Q由A点移动到B点，静电力所做的功是多少？ （2）若电荷量的点电荷Q在A点的电势能为，B点的电势是多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）电荷量的点电荷Q由A点移动到B点，静电力所做的功是 （2）A点的电势 由 得B点的电势 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一节 电势能和电势 知识点1 静电力做功的特点 1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qElcos θ。其中θ为静电力与位移方向之间的夹角。 2.静电力做功的特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 知识点2 电势能 1.定义：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示。 2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量。 表达式：WAB＝EpA－EpB。 3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功，即EpA＝WA0。 4.零势能位置：电场中规定的电势能为零的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为零。 知识点3 电势 1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。 2.公式：φ＝。 3.单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。 4.特点：(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的0电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷无限远处或大地表面为0电势位置。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。 5.与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。 知识点4 静电力做功和电势能 1.电势能 (1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能。 (2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。 (3)电势能是标量，有正负但没有方向。在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。 2.静电力做功与电势能变化的关系 (1)WAB＝EpA－EpB。 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。 (2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。 3.电势能增减的判断方法 做功判断法 无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减少；反之，做负功则增加 电场线判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减少；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增加。负电荷的情况正好相反 电势判断法 由公式Ep＝qφ知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小 考向1 电势能的计算 【例1】．在电场中，把一点电荷从A点移到B点，静电力做的功为，以下说法正确的是（　　） A．电荷在A点具有的电势能是 B．电荷在B点具有的电势能是 C．从A移动到B过程中电荷的电势能增加了 D．从A移动到B过程中电荷的电势能减少了 【变式】如图所示，有a、b、c三点处在匀强电场中，ab＝5 cm，ac＝20 cm，其中ab与电场方向平行，ab与ac成θ＝120°角，一电子从a移到c静电力做了3.2×10－18 J的负功，已知元电荷e＝1.6×10－19 C。 (1)求匀强电场的电场强度大小及方向； (2)设a点电势φa＝0，则电子在b点的电势能为多少? 考向2 电场力做功与电势能变化的关系 【例2】．将的点电荷从电场中的a点移动到b点，电场力对该电荷做了的正功，则该电荷的电势能（　　） A．增加了20 J B．减少了20 J C．增加了 D．减少了 【变式】．如图所示，匀强电场中A、B两点间的距离为，已知A、B连线与电场线夹角为，今把一电荷量的试探电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为，方向水平向右。 (1)求电场强度 的大小和方向。 (2)若把该试探电荷从 点移到 点，电势能变化了多少？ 考向 3 电势能的图像 【例3】某静电场中，一带负电粒子仅在电场力的作用下沿x轴正向运动，其电势能随位置x变化如图所示。下列说法正确的是（　　） A．x1处电场强度最大 B．x2处电势最高 C．粒子在x1处动能最大 D．粒子从x1到x2电场力做正功 【变式】某电荷在轴正半轴的电势能随变化的图像如图所示，、、、轴上四个点。该电荷只受电场力，以沿轴负方向的初速度从点刚好运动到点速度为0，则该电荷（　　） A．一定带正电 B．在点时电势最低 C．在点加速度为0 D．在点时速度最大 考向4 电势的计算与判断 【例4】．某电场的电场线分布如图所示，M、N为电场中的两个点，M点电场强度为EM、电势为，N点电场强度为EN、电势为，则（     ） A．EM＞EN    ＞ B．EM＜EN    ＜ C．EM＞EN    ＜ D．EM＜EN    ＞ 【变式】将电荷量为的电荷，从电场中的A点移到无限远处，静电力做功；取无限远处电势为零。求： (1)电荷在A点具有的电势能； (2)A点的电势。 考向5 电势的图像 【例5】．．沿电场中的某条电场线建立x轴，x轴正半轴上各点电势随坐标x变化的关系如图所示，段为曲线，段为直线。一带负电粒子只在静电力作用下以初速度沿x轴正方向由O运动至处，下列说法正确的是（　　） A．粒子在处速度最大 B．粒子在间电势能先减小后增大 C．粒子在间做匀变速直线运动 D．在间粒子的动能随x均匀增大 【变式】在静电场中沿x轴电势变化的规律如图所示，一带正电粒子仅在电场力作用下从原点O沿x轴正方向运动到无穷远的过程中，下列说法正确的是（　　） A．粒子的动能一直增大 B．粒子的电势能先减小后增大 C．粒子的加速度先减小后增大再减小 D．在处放一个正电荷便可产生这样的电场 一、单选题 1．如图是某电场中的电场线分布图，其中A、B是电场中的两点，下列说法正确的是（　　） A．A点电场强度大于B点电场强度 B．A点电势低于B点电势 C．将电子从A点移到B点的过程中，电场力做正功 D．电子在A点电势能小于在B点电势能 2．点电荷形成的电场中的某一点的电势为10V，如果把一个电荷量的试探电荷放在该点处，那么试探电荷所具有的电势能为（　　） A． B． C． D． 3．在如图所示的静电场中，A、B、C是电场中的三个点。下列判断正确的是（　　） A．A点的电场方向由A指向B B．A点的电势比B点的电势高 C．同一正点电荷在A点的电势能小于在C点的电势能 D．负点电荷在B点由静止释放，它将沿电场线运动 4．某静电场在轴上的电势随的变化关系如图所示，、、、为轴上四个点，下列说法正确的有（　　） A．处的电场强度为零 B．和处电场强度大小相等、方向相反 C．正电荷由运动到的过程中电势能增大 D．负电荷由运动到的过程中电场力先做负功后做正功 5．如图a是电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点。一个点电荷仅在电场力作用下，从A运动到B过程的v-t图像如图b所示。下列说法正确的是（   ） A．A点的电势比B点高 B．A点的电势比B点低 C．点电荷在A点的电势能比在B点小 D．点电荷在A点的电势能比在B点大 二、多选题 6．某电场区域的电场线分布如图所示，A、B是其中一条电场线上的两点，电场强度的大小分别为、，电势分别为、。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图甲所示，空间存在一沿x轴方向的电场，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动先后经过A、B、C三点，A、B、C三点间距相等，该电子的电势能随坐标x变化的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．A点电势低于B点电势 B．x轴正半轴上的电场强度方向沿x轴正方向 C．电子从A到C的加速度减小 D．电子从A运动到B克服电场力做的功比从B运动到C克服电场力做的功少 8．对于静电力做功，下列说法正确的是（　　） A．静电力做功与电荷移动的路径有关系 B．静电力做功与电荷运动的起始位置和终止位置有关 C．把电荷从电场中的A点移动到B点，电荷所带的电荷量越大，静电力做功就一定越多 D．若把一个正电荷由电场中的A点移动到B点，静电力做了正功，则把负电荷从A点移动到B点时，静电力一定做负功 9．一带电小球在固定的斜面上由点运动到点的过程中，受到了重力、弹簧弹力、斜面的支持力、电场力和摩擦力的作用。若小球的重力势能增加了，电场力做功，小球与斜面因摩擦产生的热量为，弹簧系统的弹性势能减少了，则（　　） A．重力做功为 B．电势能减少了 C．小球的动能增加了 D．小球和弹簧系统的机械能增加了 三、解答题 10．如图所示，匀强电场的电场强度E=2.0×104N/C，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s=0.10m。将质量m=2×10-9kg、电荷量q=+2.0×10-8C的点电荷从A点移至B点。求： (1)电荷所受静电力F的大小； (2)电荷从A点移至B点的过程中，静电力所做的功W； (3)电荷的电势能改变了多少？ 11．如图所示，竖直平面内可看作质点的带正电荷小球从处沿圆弧运动到处。匀强电场的方向正好沿着半径竖直向上。若小球带电荷量为，圆弧半径为，电场强度大小为。求： (1)电场力做的功； (2)电势能的变化。 12．将带电荷量为的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了的功，再从B点移到C点，静电力做了的功，则： (1)该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少； (2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少；B点和C点的电势分别为多少。 13．如图所示的电场中，已知A、B两点间的电势差。 （1）电荷量的点电荷Q由A点移动到B点，静电力所做的功是多少？ （2）若电荷量的点电荷Q在A点的电势能为，B点的电势是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $