贵州省铜仁市万山区天立学校2022-2023学年九年级上学期9月质量反馈数学试卷

铜仁天立2022－2023学年秋季 九年级数学9月质量反馈 （答卷时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1. 下列函数是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的图象过点，则该函数的图象必在（ ） A. 第二、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限 3. 将一元二次方程化成一般式，则一次项系数和常数项分别是（ ） A. 3，5 B. 3， C. ，5 D. 4. 已知反比例函数的图象上有两点，，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） A. B. C. D. 以上答案都不对 6. 若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A. m＞﹣2 B. m＜﹣2 C. m＞2 D. m＜2 7. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 8. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【 】 A. B. C. D. 9. 如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（　　） A. y=- B. y=﹣ C. y= D. y= 10. 某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如果x＝3是方程x2＋ax﹣12＝0的一个根，那么另一个根是（ ） A. 4 B. ﹣4 C. 2 D. ﹣2 12. 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为 A. 12 B. 20 C. 24 D. 32 二、填空题：（每空4分，共16分） 13. 方程的根是______________． 14. 已知一个函数的图象与的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为___． 15. 在一块长为30米，宽20米的矩形绿地上有宽度相同的三条路，如图所示，其中绿地面积是平方米，则小路的宽为________米． 16. 如图，已知反比例函数的图象上有一组点，它们的横坐标依次增加1，且点横坐标为1．“①，②，③．．．”分别表示如图所示的三角形的面积，记，，．．．，则______，______，______（用含的式子表示）． 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 17. 解方程： 解：两边同时加______，得 则方程可化为______ 两边直接开平方得______ 即______或______ 所以______，______． 18. 已知反比例函数经过点． （1）求k的值； （2）若反比例函数的图象经过点，求a的值． 19. 经过实验获得两个变量的一组对应值如表： x 1 2 3 4 5 6 y 6 2.9 2 1.5 1.2 1 （1）在如图的直角坐标系中，画出相应函数的图象． （2）当时，求y的取值范围是 ． 20. 已知：关于x的方程x2+kx﹣2=0 ①求证：方程有两个不相等的实数根； ②若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值． 21. 为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品，该超市于今年一月底收购一批农产品，二月份销售256盒，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400盒．若农产品每盒进价25元，原售价为每盒40元， （1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率； （2）该超市五月份降价促销，经调查发现，若该农产品每盒降价1元，销售量可增加5盒，当农产品每盒降价多少元时，这种农产品在五月份可获利4250元？ 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点且点的坐标为，点的坐标为． （1）填空：______，______； （2）求的面积． （3）请观察图象，直接写出不等式的解集______． 23. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱． （1）若售价下降1元，每天能售出______箱饮料，若售价下降元（），每天能售出______箱饮料； （2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？ （3）能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由． 24. 如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数且）的图象相交于，B两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）在y轴上有一动点E，当最小时，求点E的坐标； （3）将一次函数的图象沿y轴向下平移b个单位（），使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求b的值． 25. 阅读材料： 用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1． （1）当x=___时，代数式3（x+3）2+4有最小____（填写大或小）值为____． （2）当x=_____时，代数式-2x2+4x+3有最大____（填写大或小）值为____. （3）矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 铜仁天立2022－2023学年秋季 九年级数学9月质量反馈 （答卷时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：（每空4分，共16分） 【13题答案】 【答案】， 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 【17题答案】 【答案】 ；；；；；；；；； 【18题答案】 【答案】（1）2 （2）2或 【19题答案】 【答案】（1）解：函数图象如图所示： （2） 【20题答案】 【答案】 ①证明：∵a=1，b=k，c=﹣2， ∴△=b2﹣4ac=k2﹣4×1×（﹣2）=k2+8＞0， ∴方程有两个不相等的实数根； ②另一个根为2，k=﹣1 【21题答案】 【答案】（1）三、四月份两个月的平均增长率为25% （2）当农产品每盒降价5元时，这种农产品在五月份可获利4250元 【22题答案】 【答案】（1）1； （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1）120，； （2）每箱应降价5元； （3）不能，理由如下： 假设能使每天销售该饮料获利达到1500元， 根据题意列方程得：    整理得  该一元二次方程的判别式， ∴该方程没有实数根，不能使每天销售该饮料获利达到1500元． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或9 【25题答案】 【答案】（1）-3，小，4；（2）1，大，5；（3）当边长为4米时，花园面积最大为32m2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $