精品解析：2022-2023学年七年级华东师大版下学期入学考试数学预测卷

2022-2023华师版七年级下学期入学考试预测卷（附解析） 满分120分 考试时间120分钟 一、单选题（每小题4分，共48分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2022 2. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500 吨，将数 67500 用科学记数法示为（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，5 B. ，6 C. D. 4. 2022年11月21日，四年一届的足球盛事“世界杯”在卡塔尔拉开帷幕，如图所示，在一个正方形盒子的六面写有“卡、塔、尔、世、界、杯”六个汉字，其中“卡”与“世”，“塔”与“界”在相对的面上，若不考虑文字方向的问题，则这个盒子的展开图不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则式子化简结果为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 7. 观察如图给出的四个点阵，表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第个点阵中的点的个数为（ ） A. B. C. D. 8. 若|a|＝8，|b|＝5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　） A. 3或13 B. 13或﹣13 C. 3或﹣3 D. ﹣3或13 9. 如图，点是线段上任意一点（不与端点重合），点是的中点，点是的中点，点是的中点，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知时，代数式的值是2，当时，代数式的值等于（ ） A. 9 B. 5 C. 1 D. －1 11. 如图所示，下列结论成立的是(　　) A. 若∠1＝∠4，则BC∥AD B. 若∠5＝∠C，则BC∥AD C. 若∠2＝∠3，则BC∥AD D. 若AB∥CD，则∠C＋∠ADC＝180° 12. 将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为，另一个数记为，计算代数式的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ） A. B. 120 C. 225 D. 240 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 多项式按x的降幂排列为__________． 14. 如图所示的运算程序中， 若开始输入的x值为 6 则第2022次输出的结果为___． 15. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：，则所捂住的多项式为______． 16. 如图，已知，、的交点为，现作如下操作： 第一次操作，分别作和的平分线，交点为， 第二次操作，分别作和的平分线，交点为， 第三次操作，分别作和的平分线，交点为， …， 第次操作，分别作和的平分线，交点为． 若，则的度数是__________． 三、解答题（6个小题，共56分） 17. 计算： （1）简便计算： （2）计算：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，，． （1）求证：； （2）求证：． 20. 按要求完成下列各题 （1）卡塔尔世界杯的一场比赛前的热身中，一名足球守门员在罚球区里练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，． ①上面给出的数据中有一对相反数是：______； ②守门员最后是否回到了球门线的位置？请计算说明； ③守门员全部练习结束后，共跑了多少米？ （2）某中学七年级（）班三位教师决定带领本班名学生利用假期去某地旅游，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而乙旅行社不管教师还是学生一律六五折优惠，这两家旅行社的全价都是元． ①用含的式子表示三位教师和位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？ ②如果时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？ 21. （1）如图1，已知线段，C是线段AB上一点，，M是的中点，N是的中点．求线段的长． （2）如图2，已知点O是直线上一点，射线、分别是、的平分线． ①若，求的度数． ②如果把“”条件去掉，那么的度数有变化吗？请说明理由． 22. 先阅读再解答： （1）如图1，，试说明：； （2）已知：如图2，，求证：； （3）已知：如图3，，．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023华师版七年级下学期入学考试预测卷（附解析） 满分120分 考试时间120分钟 一、单选题（每小题4分，共48分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2022 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行求解即可． 【详解】解：的相反数是2022； 故选D． 2. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500 吨，将数 67500 用科学记数法示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】此题考察科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，5 B. ，6 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数和次数，熟记定义是解题关键．根据单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）和次数的定义（一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）即可得． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是， 故选：C． 4. 2022年11月21日，四年一届的足球盛事“世界杯”在卡塔尔拉开帷幕，如图所示，在一个正方形盒子的六面写有“卡、塔、尔、世、界、杯”六个汉字，其中“卡”与“世”，“塔”与“界”在相对的面上，若不考虑文字方向的问题，则这个盒子的展开图不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体的平面展开图规律解决问题即可． 【详解】解：“卡”与“世”，“塔”与“界”在相对的面上， 由图可知，ABC满足题意，D项中“卡”和“杯”的位置有误，互换后则符合题意， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图形，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． 5. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则式子化简结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据在数轴上的位置，判断绝对值内各式的符号，再根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数化简绝对值，最后合并同类项即可． 【详解】解：由数轴得，，且， ∴，， ∴ ． 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值与数轴，整式的加减．在本题中需注意化简绝对值时，如果绝对值内为一个代数式，可先将绝对值化为普通括号，再去括号，以防止直接去绝对值带来的符号错误． 6. 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：该主视图是：底层是3个正方形横放，右上角有一个正方形， 故选C． 7. 观察如图给出的四个点阵，表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第个点阵中的点的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形中点的排列规律得到第个点阵中的点的个数，第个点阵中的点的个数，第个点阵中的点的个数，第个点阵中的点的个数，，则第个点阵中的点的个数． 【详解】解：第个点阵中的点的个数， 第个点阵中的点的个数， 第个点阵中的点的个数， 第个点阵中的点的个数， 则第个点阵中的点的个数． 故选：D． 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况，熟练掌握其规律是解决此题的关键． 8. 若|a|＝8，|b|＝5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　） A. 3或13 B. 13或﹣13 C. 3或﹣3 D. ﹣3或13 【答案】A 【解析】 【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． 【详解】解：∵|a|=8，|b|=5， ∴a=±8，b=±5， 又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5． ∴a-b=3或13． 故选A． 【点睛】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错． 9. 如图，点是线段上任意一点（不与端点重合），点是的中点，点是的中点，点是的中点，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据线段中点的定义得到，，，然后根据线段之间的和差倍分关系逐个求解即可． 【详解】解：∵M是中点， ∴， ∵P是中点， ∴， ∵点Q是中点， ∴， 对于①：，故①正确； 对于②：， ，故②正确； 对于③：， 而， 故③错误； 对于④：， ，故④正确； 故对3个， 故选C． 【点睛】此题考查线段之间的和差倍分问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点． 10. 已知时，代数式的值是2，当时，代数式的值等于（ ） A. 9 B. 5 C. 1 D. －1 【答案】C 【解析】 【分析】将代入代数式得到的值，再代入代数式求解即可． 【详解】解：将代入代数式得 ，即 将代入代数式得 故选：C． 【点睛】此题考查了代数式求值，涉及了有理数乘方的性质，解题的关键是将当做整体，整体代入求解． 11. 如图所示，下列结论成立的是(　　) A. 若∠1＝∠4，则BC∥AD B. 若∠5＝∠C，则BC∥AD C. 若∠2＝∠3，则BC∥AD D. 若AB∥CD，则∠C＋∠ADC＝180° 【答案】C 【解析】 【分析】若同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行，反之亦然. 【详解】解：A，若∠1＝∠4，则AB∥CD，故错误； B，若∠5＝∠C，，则AB∥CD，故错误； C，若∠2＝∠3，则BC∥AD，故正确； D，若AB∥CD，则∠C＋∠ABC＝180°，故错误； 故选择C. 【点睛】本题考查了平行线的判定及性质. 12. 将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为，另一个数记为，计算代数式的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ） A. B. 120 C. 225 D. 240 【答案】D 【解析】 【分析】先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可． 【详解】①若x>y，则代数式中绝对值符号可直接去掉， ∴代数式等于x， ②若y＞x则绝对值内符号相反， ∴代数式等于y， 由此可知，原式等于一组中较大的那个数，当相邻2个数为一组时，这样求出的和最小= 2+4+6+…+30=240． 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 多项式按x的降幂排列为__________． 【答案】 【解析】 【详解】∵ = 故答案为 14. 如图所示的运算程序中， 若开始输入的x值为 6 则第2022次输出的结果为___． 【答案】6 【解析】 【分析】根据运算程序依次进行计算，从而不难发现，从第1次开始，以3、8、4、2、1、6为一个循环组循环出现，然后解答即可． 【详解】解：第1次输出的结果为3， 第2次输出的结果为8， 第3次输出的结果为4， 第4次输出的结果为2， 第5次输出的结果为1， 第6次输出的结果为6， 第7次输出的结果为3， 第8次输出的结果为8， 第9次输出的结果为4， …， 则从第1次开始，以3、8、4、2、1、6为一个循环组循环出现， ∵， ∴第2022次输出的结果为6． 故答案为：6． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，代数式求值，仔细计算，观察出从第1次开始，以3、8、4、2、1、6为一个循环组循环出现，是解题的关键． 15. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：，则所捂住的多项式为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，熟知整式的加减的运算法则是解此题的关键．根据整式的加减法则进行计算即可． 【详解】解：所捂住的多项式是： ， 故答案为：． 16. 如图，已知，、的交点为，现作如下操作： 第一次操作，分别作和的平分线，交点为， 第二次操作，分别作和的平分线，交点为， 第三次操作，分别作和的平分线，交点为， …， 第次操作，分别作和的平分线，交点为． 若，则的度数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】先过E作EF∥AB，根据AB∥CD，得出AB∥EF∥CD，再根据平行线的性质，得出∠B=∠1，∠C=∠2，进而得到∠BEC=∠ABE+∠DCE；根据∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，则可得出∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；同理可得∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；根据∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，得出∠BE3C=∠BEC；…据此得到规律∠En=∠BEC，最后求得度数． 【详解】如图1， 过E作EF∥AB． ∵AB∥CD， ∴AB∥EF∥CD， ∴∠B=∠1，∠C=∠2． ∵∠BEC=∠1+∠2， ∴∠BEC=∠ABE+∠DCE； 如图2： ∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1， ∴∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC． ∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2， ∴∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC； ∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3， ∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC； … 以此类推，∠En=∠BEC， ∵， ∴的度数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了角平分线的定义以及平行线性质：两直线平行，内错角相等的运用．解决问题的关键是作平行线构造内错角，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线． 三、解答题（6个小题，共56分） 17. 计算： （1）简便计算： （2）计算：． 【答案】（1）33 （2）2 【解析】 【分析】（1）将除法转化为乘法，再根据乘法运算律计算即可得出结果； （2）先计算乘方，再计算括号里面的，最后计算乘除即可得出结果． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入x、y的值进行计算即可． 【详解】解：原式 ，， 原式． 【点睛】此题主要考查了整式的加减--化简求值，关键是注意去括号时符号的变化． 19. 如图，，． （1）求证：； （2）求证：． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行，即可得证； （2）根据平行线的性质得出，由得到，从而推出，根据平行线的性质即可得到答案． 【小问1详解】 证明：， ； 【小问2详解】 证明：， ， ， ， ， ． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键． 20. 按要求完成下列各题 （1）卡塔尔世界杯的一场比赛前的热身中，一名足球守门员在罚球区里练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，． ①上面给出的数据中有一对相反数是：______； ②守门员最后是否回到了球门线的位置？请计算说明； ③守门员全部练习结束后，共跑了多少米？ （2）某中学七年级（）班三位教师决定带领本班名学生利用假期去某地旅游，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而乙旅行社不管教师还是学生一律六五折优惠，这两家旅行社的全价都是元． ①用含的式子表示三位教师和位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？ ②如果时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？ 【答案】（1）①7与 ②守门员最后回到了球门线的位置； ， 故守门员最后回到了球门线的位置； ③守门员全部练习结束后，他共跑了60米； （2）①参加甲旅行社的总费用为元，参加乙旅行社的总费用为元； ②参加甲旅行社较为合算 【解析】 【分析】（1）①根据相反数的定义即可得出结果；②将所有记录相加，结合题意判断即可得出结果；③求出所有记录的绝对值的和即可； （2）①根据两个旅行社的收费方式列出代数式即可；②分别求出两个旅行社所花的费用，比较即可得出结果． 【小问1详解】 解：①，，，，，，中有一对相反数是：7与； ②略； ③ ． 答：守门员全部练习结束后，他共跑了60米． 【小问2详解】 解：①参加甲旅行社的总费用为：（元）； 参加乙旅行社的总费用为：（元）； 故参加甲旅行社的总费用为元，参加乙旅行社的总费用为元． ②解：当时，参加甲旅行社的总费用为：（元）， 参加乙旅行社的总费用为：（元）， 元（元）， 故参加甲旅行社较为合算． 21. （1）如图1，已知线段，C是线段AB上一点，，M是的中点，N是的中点．求线段的长． （2）如图2，已知点O是直线上一点，射线、分别是、的平分线． ①若，求的度数． ②如果把“”条件去掉，那么的度数有变化吗？请说明理由． 【答案】（1）；（2）①；②不变，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据线段中点定义可求，的长度，然后根据求解即可； （2）①先根据角平分线的定义求出，，然后根据邻补角定义求出，再根据角平分线的定义求出，最后根据求解即可； ②根据角平分线定义可得，，根据邻补角定义可得，代入计算即可解决问题． 【详解】解：（1）∵， ，M是的中点，N是的中点， ∴，， ∴； （2）①∵射线是的平分线，， ∴，， 又 ∴， ∵射线是的平分线， ∴， ∴； ②的度数不变． 理由如下： ∵射线、分别是、的平分线， ，， 又 ， ． 【点睛】本题考查了有关线段中点的计算，有关角平分线的计算，掌握线段中点的定义和角平分线定义是解题的关键． 22. 先阅读再解答： （1）如图1，，试说明：； （2）已知：如图2，，求证：； （3）已知：如图3，，．求证：． 【答案】（1） 证明：过点E作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2） 证明：过点E作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （3） 证明：延长和反向延长相交于点G， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【解析】 【分析】（1）过点E作，由平行线的性质可得，进而可求解； （2）过点E作，由平行线的性质可得，进而可求解； （3）延长和反向延长相交于点G，由平行线的性质可得，进而可得，利用平行线的判定条件可证明，再根据平行线性质可证明结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【点睛】本题考查平行线的判定和性质，灵活运用平行线的性质证明是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $