1.2反比例函数的图象与性质(1)课件2026--2027 学年苏科版九年级数学上册

第2章 有理数 2.6 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 1.2 反比例函数的图像与性质（1） 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 学习目标 1.能描点画出反比例函数的图象，进一步掌握画函数图象 的一般步骤。 2.通过动手画图和对比分析，培养观察、归纳和数形结合的能力。 情景引入 我们已经知道，一次函数的图像是一条直线，反比例函数的图像是怎样的图形呢？ (1) x、y的值可以为0吗？函数的图像与x轴、y轴有交点吗？ (2) x、y的符号有什么关系？函数的图像会在哪几个象限？ (3)当x变化时，y怎样变化？ 根据反比例函数表达式 y= ，可以描述这个函数的图像具有的一些特征.试回答下列问题： 讨论： 解：（1）x，y 的值不能为0．函数的图象与x轴、y轴没有交点． （2）x，y的符号相同．函数的图象在一、三象限． （3）在每个象限内，y随x的增大而减小． (1)列表：选取自变量x的若干个值，计算对应的函数值y. x … －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 … y …                 … －1.5 －2 －3 －6 6 3 2 1.5 下面，参照画一次函数图象的步骤画出反比例函数 y＝ 的图象． (2)描点：以自变量x的值为横坐标，对应的函数值y为纵坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点． (3)连线：用平滑的曲线顺次连接各点，得到函数的图象，如下图所示． -3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y 4 5 6 -6 -5 -4 -4 -5 -6 4 5 6 y＝ 由图可以发现，函数 y＝ 的图象是两支曲线，它们分别位于第一、三象限且关于原点对称． 解：(1)列表： x … －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 … y …                 … 1.5 2 3 6 －6 －3 －2 －1.5 例1画出反比例函数 的图象. 根据表格，描点、连线，画出反比例函数 y＝－ 的图象，如图所示. -3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y 4 5 -6 -5 -4 -4 -5 -6 4 5 6 6 y＝－ 由图可知，反比例函数 y＝－ 的图象也是两支曲线，分别位于第二、四象限且关于原点对称． 探索活动 反比例函数 和 的图象有什么关系？ 探究 新知归纳： 用描点法画反比例函数图象的一般步骤是什么？ (1)列表：取自变量x与函数值y的若干组对应值，并列表表示． 列表时，可根据反比例函数的对称性进行取值，力求方便计算和描点．自变量x的取 值要注意以下几点： ① x≠0；　②要有代表性(兼顾正、负数)；③大小要适度(描点时好操作)； ④要尽量多取一些数值(自变量的取值可以取互为相反数，取值越多，画的图象越精确)． (2)描点：根据表中的各组(x，y)的值，在平面直角坐标系中描出各点． (3)连线： ① 要按照从左到右的顺序连接各点并延伸，有逐渐靠近坐标轴的趋势，但不与坐标轴相交； ②要用平滑的曲线连接各点，不能用折线． 1．根据反比例函数 y＝ ，y＝－的表达式回答下列问题： (1) 这两个函数的图象分别位于哪些象限？ (2) 哪个函数的图象经过点(2，－2)？ (3) 这两个函数的图象有怎样的关系？ 解：(1) 这两个函数的图象分别位于一、三和二、四象限． (2) y＝－ 的图象经过点(2，－2)． (3) 这两个函数的图象关于x轴和y轴对称． 练习： 2．如图，在同一平面直角坐标系中，画出反比例函数 y＝ ，y＝－的图象． y＝ y＝－ -3 -2 -1 O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 x y 4 5 -6 -5 -4 -4 -5 -6 4 5 6 6 1、（1）对于反比例函数 ，当x＞0时，反比例函数 图像在第 象限， y随着x的增大而 .（填：“增大”或“减小”） （2）对于反比例函数 ，当x<0时，反比例函数 图像在第 象限，y随着x的增大而 .（填：“增大”或“减小”） 一 减小 二 增大 检测： 2. 如果P（a，b）在 的图象上，则在此图象上的点还有 （ ） A.（-a，b）; B．（a，-b）; C.（-a，-b）; D．（0，0） c 3、在同一平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像. 课堂小结： 谢 谢 观 看 $