四川省成都市天府新区2025-2026学年八年级下学期 期末数学试卷

2025-2026学年四川省成都市天府新区八年级（下)期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.人工智能（)是研究、开发用于模拟、延仲和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门 新技术科学.下列是著名的人工智能品牌公司的图标，其中既是轴对称图形也是中心对称图形的是 ( A D 2.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（) A.10a2b=10a-ab B.(a-3)2=a2-6a+9 C.82-4x=4x(2x-1)D.2-9+51=(x+3)(x-3)+51 3.若等腰三角形有一个内角为130°，则这个等腰三角形的底角是() A.25° B.30° C.35 D.50° 4.如图，在四边形ABCD中，AB=CD.若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则该条件为() A.∠ABD=∠CBDB.AC=BD C.∠ABD=∠CDBD.ADI∥BC 5.若分式之24的值为0，则：的值为() x-2 A.x≠2 B.x=-2 C.x=2 D.x=±2 6.如图，在△ABC中，AB=AC,点E在CA的延长线上，EP⊥BC于点P,EP交AB于点F, 若AB=5,AE=2,则BF的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 7.“芦溪河（天府新区段）”又名“鹿溪河”，是岷江的二级支流，锦江的一级支流，2026年成功入选四川 省2025年度省级幸福河湖，成为全省河湖生态治理与公园城市建设深度融合的标杆样板.某社区组织 “守护母亲河”志愿服务活动，计划用450元购买一批垃圾夹与找网进行河道治理，其中垃圾夹每个 15元，捞网每个20元.现己购买16个垃圾夹，最多还能购买多少个抄网？设还能购买捞网x个，根 据题意列式得() A.15×16+20x>450 B.15X16+20x<450 C.15×16+20x≥450 D.15×16+20x≤450 第1页（共8页） 8.直线h:y=与直线2：y=mx+n在同一平面直角坐标系xOy中如图所示，则不等式组 kx>0的 mx+n<0" 解集为() A.x>0 B.x<-3 C.-3<x<0 D.无解 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上) 9.因式分解：32-3b2= 10.若一个正多边形的内角和等于外角和的3倍，则这个正多边形的每个内角的大小为 11.关于x的分式方程2.1一的解为 x x-2 12.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,若（点A 对应点E,点B对应点D)边CD恰好经过点A,连接AE,则∠DEA的度数为 13.如图，在口ABCD中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB,AD于 点E,F:②分别以点E,F为圆心，大于二F的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点G:③作射 线AG交BC的延长线于点M④连接DM.若∠B=60°，CM=BC,AD=3,则DM的长为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 2(x-1)+3>x① 14.(1)解不等式组 x-1<x+4-1② 5 第2页（共8页） 2)先化简，再求值：2-1÷21-10.其中xV2 x2+2x+1 x+1 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点A,B,C坐标分别为(~3,4)，(-2,1)，(1,3) (1)将△ABC进行平移得到△A1B1C,其中点A的对应点为A1(~4,0),点B,C的对应点分别为 B1,C1,请在图中画出△A1B1C; (2)将△A1B1C1绕原点逆时针旋转90°得到△2B2C2,其中点A1,B1,C1的对应点分别为，B2, C2,请在图中画出△42B2C2,并直接写出点A2和B2的坐标 (3)点P在x轴上，且C2P=AC2,直接写出P点的坐标， B 0 x I6.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E为CD的中点，连接OE并延长至点F,使EF =OE,连接DF,CF (1)求证：四边形OBCF是平行四边形： (2)若OE=AB=4,∠BAC=90°，求△ODF的而积. D 17.2026年是中国航天事业创建70周年，4月24日，第11个“中国航天日”以“七秩问天路，携手探 九霄”为主题在四川成都盛大启幕.某校拟购进一批航天模型，若购买1个A类模型和2个B类模型 共需500元，购买2个A类模型和3个B类模型共需800元. (1)求A,B两类模型每个进价分别是多少元？ (2)现计划购进A类模型数量比B类模型数量的2倍还多10个，且预算不超过10000元，则最多可 购进B类模型多少个？ 18.在口ABCD中，点E为边AD上一点，连接CE,将△DCE沿直线CE翻折得到△FCE. (1)如图1，若点F恰好落在边BC上，求证：EF=CF: (2)如图2，在(1)的条件下，若∠BAD=90°，延长CE交BA的延长线于点G,M为EG的中点， 连接BM,DM,请判断BM与DM的关系，并说明理由： (3)如图3，若∠BAD=120°，AD=8,CD=4,若翻折后点F落在△ABC的内部，且满足∠AFC= 150°，求AE的长. 图】 图2 田3 第5页（共8页） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.已知a+b=8,则2+ab+8b的值为 · 20.用边长相等的正三角形，正方形，正十二边形三种地砖进行平面镶嵌，在某个拼接点处，三种地砖都 要使用，正三角形的块数为a,正方形块数为b,正十二边形块数为c,则a+b+c= 21.若关于x的方程=1-2x-1的解为正数，则n的取值范围为一· x-3 。x-3 22.定义：在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为(m,n),若点B坐标为(n-m,n+m),则称点B为 点A的“协同点”.设点P1(s,t),点P+1是点Pn的“协同点”(n为正整数)，d,为线段PP+1的长 度，若5=0，=2，则d6=—:若s=1,d2026=6W2)2021,则1=—· 23.如图，△ABC中，AE⊥BC于E,点D在线段CE上，连接AD,且∠BAD=60°，∠CAD=2∠DAE, 则∠B和∠C的数量关系为；若AB=4,AC=6,则BC的长为一· 第6页（共8页） 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24.2026年，天府新区稳步推进公园城市品质提升工程，定期对园区休闲座椅，步道护栏，景观标识等公 共设施开展养护修缮，改善区域生态宜居环境.某公司承接修护任务，己知每名熟练工人每日完成的设 施修护数量是新工人的12倍；同样完成120件设施修护作业，新工人耗用的天数比熟练工人多1天。 (1)求每名熟练工人每日可修护设施的件数： (2)已知每名新工人每日人工费180元，每名熟练工人每日人工费260元.公司共计调配10名工人开 展作业，要求2天内累计完成修护设施数量不少于420件.在满足作业要求的前提下，为压缩用工开支， 安排几名新工人才能使人工总费用最少？最少为多少元？ 25.如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线：y=+b的图象与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A,B 两点，∠OAB=45°，△OAB的面积为2. (1)求直线1的表达式： (2)点C(1,0)为x轴上一点. ①如图2，t>2,点D为直线I上一点且在第四象限.连接BC,CD,OD,若△BOD的面积与△BCD 的面积相等，且CB=CD,求t的值和点D的坐标： ②当1≠0且1≠士2时，过点A作AE⊥直线BC于点E,作线段AC的垂直平分线交直线OE于点F, 连接AF,CF,试探究∠AFC的度数是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由. 图2 备用田 第7页（共8页） 26.在学习完《三角形的证明及其运用》一章后，某数学兴趣小组将两个共顶点A的△ABC和△EAD进 行如下探究（△ABC中的点A,B,C和△EAD中的点E,A,D均依次按顺时针方向排列），已知△ABC ≌△EAD. 【初步感知】 (1)如图1，若点B,D,E在同一条直线上，点A,C,E在同一条直线上，求∠BAC的度数： 【尝试探究】 (2)如图2，若∠BAC=90°，AD与BC交于点F,DE与AC交于点G,与BC交于点H,当AB=AF, AG=GC时，求证：AD28F+2B: 【拓展延伸】 (3)如图3，若∠ABC=60°，AB=3,BC=2,设直线DE与直线AC交于点M,连接BM,CE,AE ⊥AB,求△CEM的面积. D 图1 图2 田3 第8页（共8页）