辽宁大连铁路职工子弟中学2025-2026学年高一下学期期末考试数学试卷

2025~2026学年度第二学期期末考试 高一数学 注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效； 2.本试卷分第1卷选择题和第川卷非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.已知复数2=1+i 则复数z在复平面内对应的点在 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 2.已知sin 5 2+e 则cosa= 3 B. 5 D.4 3,已知扇形的半径为2，面积为1，则该扇形圆心角的弧度数为 A 3 B.1 C. D.2 2 4.己知向量a=(L,2),b=(x,-1),若(b+a)⊥a,则实数x的值为 A.-3 B.-1 c.1 D.3 5.设1，m是两条不同的直线，α，B是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A.若l1∥a,1∥B,则a∥B B.若l∥a,mca,则l∥m C.若1⊥a,l⊥B,则a∥B D.若1⊥a,⊥B,则1∥B 6.在四面体ABCD中，AB=AC=AD=BD=CD=2,BC=2N2,E为CD的中点， 则异面直线BE与AD所成角的余弦值为 9 B:10 B.5 c.5 D.25 10 5 7.测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,测 得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=15,并在点C测得塔顶A的仰角为30°，则塔高 AB= A. 15W2 B. 15v5 C. 55 D. 5v6 2 2 2 高一数学试卷第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 月阳 ,四 8.i 知点西青是晶数为=cos(or-(@>0)的图象的一个对称中心：则m的 421 6 最小值为 A. 4 5 3 B. 3 C. 3 D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.) 元、 9.已知函数)=c0s(2x+)+1,则下列说法正确的是 A.x)=x+π) B一函致风)的图象关于点（一石）中心对称 。、函数代功在红-受原上单调通的D、功=1在红-x孕上有3个实根 10.在△4ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列四个命题中正确的是 A.若△ABC是钝角三角形，则cos Acos Bcos C<0 B.若△ABC是锐角三角形，则sinA+SinB>cosA+cosB C.若b=a。,则△MBC一定是等腰三角形 cos A cosB D. 若asin A+bsin B<csinC,则△ABC是钝角三角形 I1.在直四棱柱ABCD-AB,CD中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC=2 AB=AD=2,AA=3,E,F,G,H分别为AA,BB,CC,DD上的点， AE=4,F字B,GG-兮CG,DH=兮D,若P为线段EC上-动 3 点，则 A.AC=√21 B.三棱锥P-FGH的体积为定值 C.平面FGH⊥乎面AFH 2 D.以D为球心√7为半径的球面与侧面BB,CC的交线长为二π 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.已知复数z满足z+2z=9-4i,则川2 13.在斜△ABC中，若tanA+tanB=2tanC,则tan Atan B= 14.已知三棱锥P-ABC中，△ABC是直角三角形，O为BC的中点， √7 AB=AC=2.PB=PC,PA=14,Cos ZPA0= ,则三棱锥P一ABC外 接球的表面积为 高一数学试卷第2页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，） 15.(本小题满分13分) E安知函数)=3sin xcos+c0s) (1)求函数x)的最小正周期和对称轴方程； (2)当xE[0,时，求习的单调递增区间和最值。 16.（本小题满分15分) 已知向量a,5满足时-1，月-2，且a与5的夹角为号 1)诺(2a-)1(a+历)，求实数1的值： 2)求a+b与a+2b的夹角的余弦值 17.(本小题满分15分) 如图，正四棱柱ABCD-AB,CD,中，AB=1,AA=2,点P为DD,的中点. (1)求证：平面PAC⊥平面BDDB; (2)求二面角P-AC-B的余弦值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 18.（本小题满分17分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=a cos C-ccos2A,a=2. (1)证明：B+C=2A: (2)若D为边BC的中点，且AD=√3，求△ABC的面积： (3)求B sinB 19.(本小题满分17分) 如图所示，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，AB=8,EF=10, AD=AE=DF=BE=CF=6. (1)求证：平面AEFD⊥平面BEFC; (2)求平面AEFD与平面ABCD所成角的大小： (3)(i)求五面体ABCDEF外接球的半径： (i)求五面体ABCDEF内部能装下的最大球的半径. B C扫描全能王 延3亿人都在用的扫描ApP